2024-2025學(xué)年上期期末質(zhì)量調(diào)研試題八年級數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁，三個(gè)大題．滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請把正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡的對應(yīng)位置．1.下列大學(xué)的校徽圖案是軸對稱圖形的是（）A.中南大學(xué) B.北京大學(xué)C.中國人民大學(xué) D.浙江大學(xué)2.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.3.一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.5 B.6 C.10 D.124.下列說法正確的是（）圖，用木條固定門框，依據(jù)是三角形的穩(wěn)定性．圖，“尺規(guī)作圖：作一個(gè)角等于已知角”的理論依據(jù)是．圖，在等腰直角三角尺斜邊中點(diǎn)處拴一個(gè)鉛錘，根據(jù)線繩經(jīng)過三角尺的直角頂點(diǎn)，判斷出房梁是水平的，依據(jù)是“三線合一”．圖，把兩把完全相同的長方形直尺如圖擺放，就可以作出一個(gè)角的平分線．依據(jù)是角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．A. B. C. D.5.如圖．點(diǎn)在同一條直線上，補(bǔ)充下列一個(gè)條件后．不能判定與全等是（）A. B. C. D.6.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在邊長為的正方形場地上，修建兩條寬為的鵝卵石健身步行通道，其余部分種植花草，則下列式子中表示種植花草面積的是（）A. B. C. D.7.一種滑翔傘的形狀是左右對稱的四邊形，如圖，其中，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.有一塊長為米（為正數(shù)），寬為米的長方形土地，若把這塊地的長增加米，寬減少米，則與原來相比，這塊土地的面積（）A.沒有變化 B.變大了 C.變小了 D.無法確定9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，以線段為邊在第一象限內(nèi)作等邊，點(diǎn)為軸正半軸上一動點(diǎn)且在點(diǎn)的右側(cè)，連接，以線段為邊在第一象限內(nèi)作等邊，連接AC，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.10.如圖，在中，平分，，，若，則面積為（）A.24 B.28 C.32 D.48二、填空題（每小題3分．共15分）11.如果分式有意義，那么x的取值范圍是________12.分解因式：______．13.“燕山雪花大如席，片片吹落軒轅臺．”這是唐代詩人李白的《北風(fēng)行》中的詩句．據(jù)測定，5000~10000片雪花約有1克，一般新雪的密度為每立方厘米克~0.1克，這說明一片雪花是非常輕的．?dāng)?shù)據(jù)“克”用科學(xué)記數(shù)法表示為__________千克．14.如圖，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點(diǎn)，畫射線；已知，且于點(diǎn)．若，則線段長為______．15.如圖，，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，為腰作等腰直角．則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．三、解答題（共8道題，第16題每小題5分，共10分；第17題8分；第18-20題每題9分；第21-23每題10分，共75分）16.計(jì)算：（1）（2）17.化簡．下面是甲、乙兩同學(xué)的部分運(yùn)算過程：甲同學(xué)解：原式……乙同學(xué)解：原式……（1）甲同學(xué)解法的依據(jù)是__________；乙同學(xué)解法的依據(jù)是____________________．（2）請你選擇一種解法，寫出完整的解答過程．18.如圖，在直角坐標(biāo)系中，，，．（1）在圖中作出關(guān)于y軸對稱的圖形；并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求的面積；（3）在y軸上找一點(diǎn)P，使最小（請保留作圖痕跡）．19.如圖，小明和小芳以相同的速度分別同時(shí)從點(diǎn)A，B出發(fā)，小明沿行走，小芳沿行走，兩人分別同時(shí)到達(dá)，點(diǎn)C，D，若．（1）與相等嗎？為什么？（2）若，求的度數(shù)．20.在有理數(shù)運(yùn)算、整式運(yùn)算的學(xué)習(xí)中．我們感受到：這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)都是從具體、簡單的運(yùn)算出發(fā)，歸納共性并驗(yàn)證規(guī)律．請你類比方法解決下列問題：觀察下列等式，并回答問題：（1）將寫成兩個(gè)正整數(shù)平方差的形式：__________；（2）觀察、歸納，得出猜想：用含有字母（，且為整數(shù)）的等式表示上述的規(guī)律為：__________；（3）驗(yàn)證：用已學(xué)的知識驗(yàn)證上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（4）延伸：兩個(gè)相鄰奇數(shù)的平方差一定是的倍數(shù)．這個(gè)命題是__________命題（填“真”或“假”）．21.如圖．在中．．（1）用無刻度直尺和圓規(guī)作邊的垂直平分線，分別交于點(diǎn)（不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）若，求的長度．（3）連接，請判斷的形狀，并說明理由．22.教材呈現(xiàn)】改良玉米品種后，迎春村玉米平均每公頃增加產(chǎn)量，原來產(chǎn)玉米一塊土地，現(xiàn)在的總產(chǎn)量增加了．原來和現(xiàn)在玉米的平均每公頃產(chǎn)量各是多少？【問題解決】小明在解決這個(gè)問題時(shí)，先審題，找出了已知量與未知量之間的關(guān)系：①原來的公頃數(shù)=現(xiàn)在的公頃數(shù)②現(xiàn)在每公頃產(chǎn)量=__________③__________=原來總產(chǎn)量④總產(chǎn)量=每公頃產(chǎn)量×公頃數(shù)他通過設(shè)原來的公頃數(shù)為x公頃，列出方程：，從而解決了問題．（1）請你把上面橫線上的內(nèi)容補(bǔ)充完整．【過程感悟】在建立方程時(shí)，他確定了一個(gè)量“現(xiàn)在每公頃產(chǎn)量”，用和兩種形式來表示這個(gè)量，建立方程，這是列方程的核心．【方法應(yīng)用】（2）通過上面的感悟，你有新的想法嗎？請你嘗試用另一種方法，列方程解決這個(gè)問題．23.【教材呈現(xiàn)】如圖1，平分，．易證是等腰三角形．【變式探究】（1）如圖2，把一張長方形的紙沿對角線折疊，重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？【形成