湖南郴州汝城縣2024-2025學年小升初數學自主招生備考卷一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．5米的和1米的同樣長。（________）2．如果－180米表示向南走了180米，那么＋180米表示向北走了180米。（________）3．甲數乘10以后得乙數，則乙數大于甲數．______．4．ab﹣4＝18，因為有減法，所以a和b不成比例．（______）5．1的倒數是1；0沒有倒數．（_______）二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．在圖中，梯形的上底是6cm，下底4cm，陰影部分的面積是10c㎡，空白部分的面積是（）c㎡．A．12.5 B．15 C．25 D．507．一段重12千克的圓柱體鋼柱，鍛壓成等底的圓錐，這個圓錐的高和圓柱的高相比（）。A．圓錐的高是圓柱的3倍 B．相等C．圓錐的高是圓柱的 D．圓錐的高是圓柱的8．一個圓的直徑和一個正方形的邊長相等，這個圓的面積（）正方形的面積．A．大于 B．小于 C．等于 D．無法判斷9．甲、乙兩個圓的半徑比是4：3，乙圓的周長是37.68厘米，甲圓的周長是______厘米．10．北京市某日最高氣溫15℃，最低氣溫﹣5℃．那么溫差為多少度（）A．5℃ B．10℃ C．15℃ D．20℃三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11．在下面數軸上，如果B表示的數是4，那么A表示的數是（______），A比B小（_________）。12．三個同學到少年宮參加課外活動,但活動時間不相同,甲每隔3天去一次,乙每隔5天去一次,丙每隔9天去一次,上次他們三人在少年宮同時見面時間是星期五,那么下次三人同時在少年宮見面是星期____.13．如圖的長方體由棱長為1厘米的小正方體擺成,一共擺了________個小正方體,即這個長方體的體積是________。它的體積也可以通過算式________計算得到。14．釣魚島自古以來就是中國的領土，面積是四百三十八萬三千八百平方米，橫線上的數寫作（______），改寫成用“萬”作單位的數是（_____）萬，省略“萬”后面的尾數約是（_____）萬．釣魚島的面積為（_____）公頃．15．有這樣一個數字游戲，將1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個數字分別填在如圖所示的九個空格中，要求每一行從左到右的數字逐漸增大，每一列從上到下的數字也逐漸增大．當數字3和4固定在圖示所示的位置時，代表的數字是_____，此時按游戲規則填寫空格，所有可能出現的結果共有_____種．x3416．比507少329的數是________。17．我國香港特別行政區的總面積是十一億零四百萬平方米，橫線上的數寫作________平方米，改寫成用“萬”作單位的數是________平方米，省略億位后面的尾數約是________平方米。18．一個圓擴大后，面積比原來多8倍，周長比原來多50.24厘米，這個圓原來的面積是________平方厘米．19．如下圖，中間是邊長為2厘米的正方形，與這個正方形每一條邊相連的都是圓心角為90°的扇形。這個圖形的面積是（_________）平方厘米。20．一根長1米的圓柱形木棒，鋸成3段后，表面積增加了64平方分米，這根木棒的體積是_____．四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．直接寫出得數.0.1×0.03＝________

651－105＝________

＋＝________1÷＝________

－＝________

×＝________22．用你喜歡的方法計算下面各題。（1）22.7－1.8＋17.3－18.2（2）（＋）×8＋（3）[－（－）]÷（4）3.12÷15＋12.5×28（5）（716－26）÷23×4523．解方程：x－1.8=4.64＋0.2x=30=8x－2x=25.2五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．按要求在方格紙中作圖。（1）畫出一個以A（1，4），B（2，6），C（4，6），D（3，4）為頂點的平行四邊形。（2）畫一個與平行四邊形面積相等的三角形。25．下圖每個小正方形的邊長表示1厘米，請按要求畫圖形。（1）把圖①按2∶1的比放大。（2）把圖①繞B點逆時針旋轉90度。（3）在A點南偏東45°方向畫一個直徑4厘米的圓。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．幸福小區開展節水活動，五號樓九月份用水240噸，十月份比九月份節約20%，十月份用水多少噸？27．王師傅加工一批零件，每小時加工120個，當加工了全部任務的4528．為迎接校運動會，六年級分為A、B兩組同學，共做了99面紅旗。如果A組再做3面，B組少做4面，那么這時B組的紅旗面數將比A組的紅旗面數的45（1）A組和B組各制作多少面紅旗？（用方程求解）（2）將B組做的紅旗插在短跑直線賽道兩旁，每隔5米插一面，兩端都插，則這條賽道是多少米？29．一堆煤，上午運走了全部的，下午運的比余下的還多6噸，最后還剩14噸沒有運，這堆煤共有多少噸？30．媽媽買鞋用去125.4元，買襪子用去13.8元，給了售貨員150元，還剩多少元？

參考答案一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、√【詳解】5×＝，1×＝，所以原題說法正確。故答案為：√。2、√【分析】根據負數的含義解答即可【詳解】南、北方向恰好相反，相反方向的相等路程可以用正負數表示。故答案為：√【點睛】掌握正、負數的含義是解決此題的關鍵，正負數可以用來表示相反方向的路程。3、錯誤【解析】解答此題注意考慮特殊數字1．當這個數為1時，這個結論不成立，運用特例判斷即可．【詳解】1×11=1，這時相等；2×11=21，1.2×11=2，這時乙數大于甲數．故答案為：×．4、×【解析】如果ab﹣4＝18，那么ab＝22（一定），是a和b對應的乘積一定，所以a和b成反比例，所以本題說法錯誤5、√【解析】略二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、B【詳解】略7、A【詳解】把圓柱體的鋼柱鍛壓等底的圓錐，只是形狀改變了，體積不變。根據等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的。這個圓柱和圓錐等底等體積，那么圓錐的高就是圓柱高的3倍。8、B【分析】圓的面積=πr2，正方形的面積=邊長×邊長，代入對應的數字即可得出答案．【詳解】設圓的直徑與正方形的邊長均為4厘米，圓的面積=π（4÷2）2=12.56（平方厘米），正方形面積=4×4=16（平方厘米），16＞12.56，即正方形的面積＞圓的面積，故正方形大．故答案為A．9、50.1【解析】根據圓的周長公式，可得兩個圓的周長比等于它們的半徑之比；于是列比例即可求解．【詳解】據分析可知：甲圓的周長：乙圓的周長=4：3則甲圓的周長：37.68=4：3所以甲圓的周長=37.68×4÷3=50.1（厘米）答：甲圓的周長是50.1厘米．故答案為：50.1．【點睛】此題主要考查了比的意義以及圓的周長公式的應用．10、D【分析】這是一道有關溫度的正負數的運算題目，要求溫差，就是用最高氣溫減去最低氣溫，據此解答．【詳解】15﹣（﹣5）＝20（℃）答：溫差是20℃．故選：D．【點睛】本題考查零上溫度與零下溫度之差的題目，減去一個負數等于加這個數的相反數．三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11、-610【解析】略12、二【解析】甲每4天去一次,乙每6天去一次,丙每10天去一次.又4,6,10的最小公倍數為60,即下次三人同時在少年宮見面應是60天后,而60=7×8+4,故在星期五之后4天,即星期二.13、2424立方厘米4×3×2【解析】棱長是1厘米的小正方體的體積是1立方厘米，有多少個小正方體那么長方體的體積就是多少立方厘米；可以用長乘寬乘高來計算長方體的體積。【詳解】一共擺了24個小正方體，每個小正方體的體積是1立方厘米，所以這個長方體的體積是24立方厘米；也可以通過算式4×3×2來計算。故答案為：24；24立方厘米；4×3×2。14、4383800438.38438438.38【解析】略15、21【解析】每一行從左到右、每一列從上到下分別依次增大，1、2、9只有一種填法，5只能填右上角或左下角，有2種方法，5之后與之相鄰的空格可填1、7、8任意一個，有3種選擇；余下的兩個數字按從小到大只有一種方法，根據分步計數原理可得結果．【詳解】根據題意知，x＜4且x≠3，則x＝2或x＝1，∵x前面的數要比x小，∴x＝2，∵每一行從左到右、每一列從上到下分別依次增大，∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后與之相鄰的空格可填1、7、8任意一個，余下的兩個數字按從小到大只有一種方法，∴共有2×3＝1種結果，故答案為：2，1．16、178【分析】求比一個數少幾的數，用減法。【詳解】507－329＝178【點睛】本題考查了整數減法，不夠減向前一位借一當十再減。17、1104000000110400萬11億【分析】（1）先寫億級，再寫萬級，最后寫個級，哪一位上一個數字也沒有，要用0占位；（2）把萬位后面的0都去掉，再在末尾處加上一個萬字；（3）省略億位后面的尾數，說明要保留到億位，則看千萬位，根據四舍五入法，千萬位上是0，小于5，所以要舍去，最后再加上億字。【詳解】十一億零四百萬讀作：11040000001104000000＝110400萬1104000000≈11億【點睛】掌握含億級數的讀寫和改寫方法，以及用四舍五入法求整數近似數的方法是解決此題的關鍵。18、50.1【解析】圓周長擴大的倍數與半徑擴大的倍數相等，圓面積擴大的倍數是半徑擴大倍數的平方倍．先判斷出擴大后圓面積是原來的9倍，那么周長就是原來的3倍，比原來多（3-1）倍，用周長多的長度除以多的倍數求出原來的周長；用原來的周長除以3.14再除以2求出半徑，然后根據圓面積公式計算面積即可．【詳解】原來的周長：50.1÷（3-1）=25.12（厘米）；原來的半徑：25.12÷3.14÷2=4（厘米），面積：3.14×42=50.1（平方厘米）．故答案為50.1．19、16.56【詳解】略20、160立方分米【分析】根據圓柱的切割特點可知，切成3段后，表面積比原來增加了4個圓柱的底面的面積，由此利用增加的表面積64平方分米，除以4即可得出圓柱的一個底面的面積，再利用圓柱的體積公式V＝πr2h即可求出這根木棒的體積．【詳解】1米＝10分米64÷4×10＝16×10＝160（立方分米）答：這根木棒的體積是160立方分米．故答案為：160立方分米．【點睛】抓住圓柱的切割特點和增加的表面積，先求出圓柱的底面積是解決此類問題的關鍵．四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、0.003；546；；；；【分析】小數乘法法則：先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用“0”補足，據此解答；整數減法計算法則：相同數位對齊，從低位減起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合并在一起，再減；異分母分數加減法計算方法：先通分，然后按照同分母分數加減法的法則進行計算，計算結果能約分的要約成最簡分數；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，結果要化簡.【詳解】0.1×0.03＝0.003；651－105＝546；＋＝1÷=；-＝；×=故答案為0.003；546；；；；.22、（1）20；（2）4；（3）；（4）350.208；（5）1350【分析】（1）利用加法交換律和結合律以及減法的性質進行簡便運算；（2）首先把前半部分用乘法分配律進行簡便運算，再用加法結合律簡便運算；（3）按照四則混合順序，先算小括號里面的減法，再算中括號里的減法，最后算括號外面的除法；（4）按照四則混合順序，先算除法和乘法，最后算加法；（5）按照四則混合順序，先算小括號里面的減法，再按從左到右的順序依次計算即可。【詳解】（1）22.7－1.8＋17.3－18.2＝22.7＋17.3－1.8－18.2＝（22.7＋17.3）－（1.8＋18.2）＝40－20＝20（2）（＋）×8＋＝＝＝3＋1＝4（3）[－（－）]÷＝＝＝＝（4）3.12÷15＋12.5×28＝0.208＋350＝350.208（5）（716－26）÷23×45＝690÷23×45＝30×45＝1350【點睛】熟練掌握整數、小數、分數的四則混合運算法則是解答本題的關鍵。整數運算定律對于小數和分數同樣適用。23、x=6.4x=130x=10.5x=4.2【詳解】略五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、【分析】（1）數對中第一個數表示列，第二個數表示行，根據所在的列與行確定四個點的位置，然后畫出平行四邊形；（2）平行四邊形的面積是4個方格，可以畫出一個底是4格，高是2格的三角形。【詳解】（1）（2）作圖如下：【點睛】考查了平行四邊形的面積，數對與位置，三角形的面積，學生要掌握。25、如圖：【分析】（1）根據放大與縮小的性質，把三角形的邊AB與AB邊上的高按2∶1的比例進行放大，即可確定這個放大后的三角形的大小；（2）把圖①中與B點相連的兩條邊繞B點逆時針旋轉90度，即可確定出旋轉后的三角形的位置；（3）圓心確定圓的位置，先確定出點A南偏東45°方向上的一點O，再以O為圓心，以4÷2＝2厘米長為半徑畫圓。【詳解】（1）把三角形的邊AB與AB邊上的高按2：1的比例進行放大，即可畫出這個放大后的三角形2；（2）把圖①中與B點相連的兩條邊繞B點逆時針旋轉90度，將第三邊連接起來，即可得到旋轉后的三角形3；（3）點A南偏東45°方向上的一點O，以O為圓心，以4÷2＝