PAGE1頁（21頁）2019-2020學年廣東省廣州市越秀區華僑中學七年級（下）月考數學試卷（4月份）一、選擇題（103分）13）列個中，1和2對角圖個是( )A．0個 B．1個 C．2個 D．3個23）列論確是( )9A 3 Ba沒有平方根9C．16的平方根是4 D．9的平方是813（3分）圖所示某酒店前的臺階現該酒經理要在階上鋪一塊紅毯，問這紅地毯少需要( )A．23平方米 B．90平方米 C．130平方米 D．120平方米43P(,4)經平移變換后是Q,2)M(,)應點的坐標是( )A．(4,4)

B．(7,7)

C．(6,5) D．(4,4)53）列形，段D長示點A直線BC離是( )A．B．C．D．6（3分）xy軸正方向，圖中點A的坐標為(10)，那么離他最近的出租車所在位置的坐標大約是()A．(3.2,1.3) B．(1.9,0.7)

C．(0.7,1.9)

D．(3.8,2.6)31.6773）31.67

1.186，

2.556，

5.506，則

的值是( )316.7316730.167A．0.5506 B316.7316730.16783）知數a、b、c數上位如所，簡|ab||2cb|結是( )a2b2c

a2c

a2b2c

a2c捐款（元)35810人數2■■319（3分）某中學八1）班捐款（元)35810人數2■■31585x8y名同學，根據題意可得方程組( )A．xy125x8y84C．xy455x8y84

B．xy125x8y400D．xy455x8y400103）知程組2xy3與2xy2解則mn于( )nxy1 xy1A．3 B．3 C．1 D．1二.填空題（43分）（3）點M(,)到x的離是 ．123）已知方程(a)|a|3y1是關于x、ya．133如圖，將RtC沿著點B到C的方向平移到DEFAB12，DO48，則陰影部分面積為 ．29143）若29

的整數部分是a，小數部分是b，則a2b ．三.計算題（36分）156）計算：214（1）2(3)2214

62821364； （2）12(62821364166）x．（1）4(x2)225； （2）4(x2)31080．176）yx2

xy2（1）2xy7

； （2）4 3 ．2(x9)6y5四、簡答題（58分）188分已知點Pm,m)P點的坐標．若點P在y軸上，則點P的坐標為 ．若點P的縱坐標比橫坐標大3，則點P的坐標為 ．若點P在一、三象限角平分線所在直線上，則點P的坐標為 ．若點P在過A(2,3)點且與x軸平行的直線上，則點P的坐標為 ．198小麗想用一塊面積為62cm2600cm243，小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？通過計算說明．208ABCFDE//ABEF//BCE交BCPABC與DEF有怎樣的數量關系？我們發現ABC與DEF12所示．①圖1中ABC與DEF數量關系為 ；圖2中ABC與DEF數量關系為 ；因此得出一個真命題（用文字敘述）: ．②請選擇其中一幅圖證明結論．根據①所得的結論，解決以下問題：若兩個角的兩邊互相平行，且一個角比另一個角的2倍少40，請直接寫出這兩個角的度數．21（8分）如圖所示，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(a,0)，B(b,0)，且a，b滿足b6|a2| 0，點C的坐標為(0b6abSABC；MxSACM

3

ABC

M的坐標．228分）有一天，李小虎同學用“幾何畫板”畫圖，他先畫了兩條平行線B、CD，然后在平行線間EBEDE后（如圖)E，拖動后，分別得到如圖②、圖③、圖④B、D與BED之間的度數有沒有某種聯系呢？接著小虎同學通過利用“幾何畫板”的“度量角度”和“計算”的功能，找到了這三個角之間的關系．你能探討出圖①至圖④各圖中的BD與BED之間的關系嗎？請你寫出關系式；（ 2 ） 請 你 說 明 圖 ③ 所 寫 關 系 式 成 立 的 由．2019-2020學年廣東省廣州市越秀區華僑中學七年級（下）月考數學試卷（4月份）題號12345678910答案ADBBDBABAA一、選擇題（103分）13）列個中，1和2對角圖個是( )A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【分析】根據對頂角的兩邊互為反向延長線對各圖形分析判斷后進行解答．【解答】解：1與2不是對頂角，1與2不是對頂角，1與2不是對頂角，1與2不是對頂角，1和2是對頂角的圖的個數是0．A．【點評】本題主要考查了對頂角的定義，對正確識圖能力有一定的要求．23）列論確是( )9A 3 Ba沒有平方根9C．16的平方根是4 D．9的平方是81【分析】直接利用二次根式的定義以及平方根的定義分別分析得出答案．9【解答】解：A、 3，故此選項不合題意；9Ba的符號不能確定，故有沒有平方根無法確定，故此選項不合題意；C、164，故此選項不合題意；D、981，正確，符合題意．D．【點評】此題主要考查了算術平方根，正確掌握相關定義是解題關鍵．3（3分）圖所示某酒店前的臺階現該酒經理要在階上鋪一塊紅毯，問這紅地毯少需要( )A．23平方米 B．90平方米 C．130平方米 D．120平方米【分析】根據題意，結合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構成一個矩形，再求得其面積即可．【解答】解：利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構成一個矩形，長寬分別為10米，8米，故地毯的長度為81018（米，18590(m2．B．【點評】此題考查利用平移解答實際問題，解決此題的關鍵是要利用平移的知識，把要求的所有線段平移到一條直線上進行計算．43P(,4)經平移變換后是Q,2)M(,)應點的坐標是( )A．(4,4)

B．(7,7)

C．(6,5) D．(4,4)【分析】P與Q5，縱坐標減6M的橫坐標加5，6即為所求點的坐標．【解答】解：P(24)經平移變換后是Q(32)，5，縱坐標減6，可得對應點的坐標．M(21)經這樣平移后的對應點的坐標是(2516)，即(7,7)．B．【點評】本題考查圖形的平移變換，解決本題的關鍵是根據已知對應點找到各對應點之間的變化規律．53）列形，段D長示點A直線BC離是( )21頁（21頁）A． B．C． D．【分析】點到直線的距離是指垂線段的長度．【解答】ADABCD，D．【點評】本題考查了點到直線的距離的定義，注意是垂線段的長度，不是垂線段．6（3分）xy軸正方向，圖中點A的坐標為(10)，那么離他最近的出租車所在位置的坐標大約是()A．(3.2,1.3) B．(1.9,0.7)

C．(0.7,1.9)

D．(3.8,2.6)【分析】根據平面直角坐標系的定義建立平面直角坐標系，然后根據象限特點解答即可．【解答】(1.9,0.7)距離原點最近，B．【點評】本題考查了坐標確定位置，主要利用了平面直角坐標系的定義和在平面直角坐標系中確定點的位置的方法．31.6773）31.67

1.186，

2.556，

5.506，則

的值是( )316.7316730.167A．0.5506 B316.7316730.167【分析】0.1671671000

，方便計算．【解答】解：

5.5060.5506．30.167330.1673 1000167A．【點評】本題主要考查立方根的運算，將立方根號下的數字轉化為方便開立方的數．83）知數a、b、c數上位如所，簡|ab||2cb|結是( )a2b2c

a2c

a2b2c

a2c【分析】ca0b，且ba，據此化簡|ab||2cb|即可．【解答】ca0b，且ba，ab0，2cb0，|ab||2cb|(ab)[(2cb)](ab)(2cb)ab2cba2c．B．【點評】此題主要考查了數軸的特征和應用，以及絕對值的含義和求法，解答此題的關鍵是判斷出實數a、bc的正負以及大小關系．捐款（元)35810人數2■■319（3分）某中學八1）班捐款（元)35810人數2■■31表格中捐款5元和8元的人數不小心被墨水污染看不清楚若設捐款5元的有x名同學捐款8元的有y名同學，根據題意可得方程組( )A．xy125x8y84C．xy455x8y84

B．xy125x8y400D．xy455x8y400【分析】5x8y名同學，利用八（1）45xy的400元，得出等式組成方程組．【解答】5x8y名同學，根據題意可得：xy4533 xy12235x8y1031400，即 8y84． 5xA．【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應用，正確得出等式是解題關鍵．103）知程組2xy3與2xy2解則mn于( )nxy1 xy1A．3 B．32xy3

C．1 D．1nxy1【分析】解方程組xy1，解得方程組的解，代入方程組2xmy2mn的值，然后可以求得代數式的值．2xy3【解答】解：解方程組xy1

x2y1，x2

nxy1

2n11把y1代入2xmy24m2， n1m2．mn123．A．【點評】本題要求同學們不僅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程組的解法，解題時要根據方程組的特點進行有針對性的計算．二.填空題（43分）（3）點M(,)到x的離是3 ．【分析】x軸的距離的關系進行解答．【解答】M(23)x軸的距離是其縱坐標的絕對值，即為3．3．【點評】x軸的距離的關系．123）知程(a)|a|3y1關于x、y二一方，則a0 ．【分析】根據二元一次方程的定義：含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程可得|a|21a30，再解即可．【解答】解：由題意得：|a1|1a20，a20a2，故答案為：0．【點評】此題主要考查了二元一次方程的定義，關鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數．③所有未知項的次數都是一次．不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程．133如圖，將RtC沿著點B到C的方向平移到DEFAB12，DO48，則陰影部分面積為80 ．【分析】BE8DEAB12，則OE8，則陰影部分面積S四邊形ODFCS梯形ABEO，根據梯形的面積公式即可求解．【解答】BE8DEAB12，OEDEDO1248，

S梯形ABEO

1ABOEBE1128880．2 2故答案為：80．29【點評】本題主要考查了平移的性質及梯形的面積公式，得出陰影部分和梯形ABEO的面積相等是解題的關鍵．2929143）若29

的整數部分是a，小數部分是b，則a2b 2

5．2929【分析】因為5 6，所以a5，b 5，代入a2b中即可計算結果．292929【解答】解：5 62929a5，b 529a2b52(295)229529229

5．【點評】本題考查的是無理數的估算，運用逼近法確定無理數處于兩個連續整數之間是解決類似本題的關鍵．三.計算題（36分）156）計算：2146282（1）2(21462822 2 1（2）1

(3)

3 ．64（1）先化簡各式，然后再進行計算即可解答；先算乘方，再算乘法，最后算加法，即可解答．2(3)22146282(3)221462823310211；22 2 1（2）1

(3)

3 6413141．4【點評】本題考查了二次根式的乘除法，加減法，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．166）x．（1）4(x2)225；（2）4(x2)31080．（1）根據等式的性質和平方根的定義即可求出答案；（2）x的值．1）(x)25；4得，(x2)225，4根據平方根的定義得，x25，2x1x9；2 2（2）4(x2)31080，4(x2)3108，4(x2)327，根據立方根的定義得，x23，x1．【點評】本題考查等式的性質，平方根、立方根，理解平方根、立方根的定義是正確解答的關鍵．176）yx2（1）2xy7；xy2（2）4 3 ．2(x9)6y5（1）把①代入②2xx27xx5代入①y即可；3（2）整理后①23得出10y21yy2.1代入①x即可．yx2①1）2xy7②，把①代入②，得2xx27，x5，3x5代入①y5211，3 3 3x5所以原方程組的解是 3；y11 33x4y24①（2）2x6y23，①23，得10y21，y2.1，y2.1代入①，得3x8.424，x5.2，x5.2所以原方程組的解是y2.1．【點評】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉化成一元一次方程是解此題的關鍵，解二元一次方程組的方法有代入消元法和加減消元法．四、簡答題（58分）188分已知點Pm,m)P點的坐標．若點P在y軸上，則點P的坐標為 (0,5)．若點P的縱坐標比橫坐標大3，則點P的坐標為 ．若點P在一、三象限角平分線所在直線上，則點P的坐標為 ．若點P在過A(2,3)點且與x軸平行的直線上，則點P的坐標為 ．（1）y0m的值，再求解即可；Pm的值，再求解即可；根據第一、三象限角平分線上點的橫坐標與縱坐標相等列方程求出m的值，再求解即可；xm的值，再求解即可．1）點Pm,m)在y軸上，3m60，m2，所以，m3235，P的坐標為(05)；P3，(m3(3m6)3，m6，3m63(6)612，m3639，P的坐標為(129)；P在一、三象限角平分線所在直線上，3m6m3，m9，23m63(9)615，2 2P的坐標為(1515；2 2PA(23)x軸平行的直線上，m33，m0，3m66，P的坐標為(63．（）(,)2）(1,9)（3）(15，15)4）(,)．2 2【點評】本題考查了點的坐標，掌握坐標軸上點的坐標特征，平面直角坐標系中象限角平分線上點的坐標x軸的直線上的點的坐標特征是解決問題的關鍵．198小麗想用一塊面積為62cm2600cm243，小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？通過計算說明．【分析】根據算術平方根的定義解決此題．【解答】解：不能，說明如下：6253acm．

cm2xcm600

cm24acm、x26254a3a600．x25cm，a52cm．24a20 25．2該同學不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．【點評】本題主要考查算術平方根，熟練掌握運用方程的思想求得正方形的邊長以及長方形的長與寬是解決本題的關鍵．208ABCFDE//ABEF//BCE交BCPABC與DEF有怎樣的數量關系？我們發現ABC與DEF12所示．①圖1中ABC與DEF數量關系為互補；圖2中ABC與DEF數量關系為 ；因此得出一個真命題（用文字敘述）: ．②請選擇其中一幅圖證明結論．根據①所得的結論，解決以下問題：若兩個角的兩邊互相平行，且一個角比另一個角的2倍少40，請直接寫出這兩個角的度數．（1）根據平行線的性質判斷．（2）根據平行線的性質證明．（1依次填：ABC與F互補，ABCDEF個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補．②1DE//ABEF//BC，ABCBPE，DEFBPE180，ABCDEF180，ABC與DEF互補．ABC與DEFABCDEF，如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補．（2）x，大的角為(2x40)2x40x180，x(220)，2x40(320)3 3220)(320)．3 3【點評】本題考查平行線的性質，正確掌握平行線的性質是求解本題的關鍵．21（8分）如圖所示，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(a,0)，B(b,0)，且a，b滿