第第頁(yè)課題9.2.2用坐標(biāo)表示平移___月___日星期___課型新授課備課人課時(shí)教學(xué)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)第九章平面直角坐標(biāo)系中第二節(jié)坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用第2小節(jié)用坐標(biāo)表示平移，本節(jié)內(nèi)容是平面直角坐標(biāo)系與圖形變換的結(jié)合點(diǎn)。在七年級(jí)下冊(cè)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移的基本概念和性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課進(jìn)一步將平移與坐標(biāo)系聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)圖形的平移探究點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，幫助學(xué)生建立“數(shù)”與“形”的聯(lián)系。它不僅鞏固了學(xué)生對(duì)平移的理解，還為后續(xù)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等圖形變換奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，通過(guò)坐標(biāo)變化描述圖形平移，也為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)圖像的平移提供了方法和思路。學(xué)情分析學(xué)生在七年級(jí)下冊(cè)的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)初步接觸了平移的定義和性質(zhì)，知道平移是圖形沿某一方向移動(dòng)一定的距離，且平移不改變圖形的形狀和大小。他們能夠通過(guò)直觀感受理解平移的方向和距離，但對(duì)于平移的數(shù)學(xué)描述（如坐標(biāo)變化）還缺乏系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)，能夠準(zhǔn)確地在坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置，并理解點(diǎn)的坐標(biāo)（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)）的意義。他們能夠通過(guò)坐標(biāo)系中的點(diǎn)來(lái)描述圖形的位置和形狀，但尚未將坐標(biāo)變化與圖形的平移聯(lián)系起來(lái)。學(xué)生在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸過(guò)一些簡(jiǎn)單的圖形變換（如軸對(duì)稱），對(duì)圖形的位置變化有一定的直觀感受。然而，他們對(duì)圖形變換的數(shù)學(xué)表達(dá)（如坐標(biāo)變化）還缺乏系統(tǒng)的理解和應(yīng)用能力。課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)的左右或上下平移間的關(guān)系.2.用點(diǎn)的坐標(biāo)變化表示平移.3.掌握?qǐng)D形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系.4.利用坐標(biāo)解決與平移有關(guān)的問(wèn)題.四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)的左右或上下平移間的關(guān)系；掌握?qǐng)D形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)：用點(diǎn)的坐標(biāo)變化表示平移；平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的平移與圖形平移的關(guān)系.板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖第一階段學(xué)進(jìn)去【環(huán)節(jié)1】誘思1.復(fù)習(xí)數(shù)軸的概念及其畫(huà)法.2.如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后表示的數(shù)是-1.點(diǎn)B表示的數(shù)是1,點(diǎn)B向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后表示的數(shù)是-2.從數(shù)軸上的點(diǎn)的平移你發(fā)現(xiàn)了什么?說(shuō)出來(lái)和大家分享.

【環(huán)節(jié)2】導(dǎo)學(xué)（一）由圖形平移探究點(diǎn)的坐標(biāo)的變化一、點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律按題目要求進(jìn)行操作:如圖,將點(diǎn)A(-2,-1)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A1,在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn),并寫(xiě)出它的坐標(biāo).觀察坐標(biāo)的變化,你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A1的坐標(biāo)與點(diǎn)A的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系嗎?把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢?把點(diǎn)A向左或向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度呢?再找?guī)讉€(gè)點(diǎn),對(duì)它們進(jìn)行平移,觀察各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系,你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?問(wèn)題:通過(guò)操作你有什么想法?與同組同學(xué)討論,看看他的想法和你一樣嗎?師生共同總結(jié)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律:一般地,在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(x,y)向右(或左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x+a,y)(或(x-a,y));將點(diǎn)(x,y)向上(或下)平移b個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x,y+b)(或(x,y-b)).二、圖形在平面直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律根據(jù)題目的要求完成畫(huà)圖：如圖,正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),將正方形ABCD先向下平移7個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度,兩次平移后四個(gè)頂點(diǎn)相應(yīng)地變?yōu)辄c(diǎn)E,F,G,H,它們的坐標(biāo)分別是什么?如果直接平移正方形ABCD,使點(diǎn)A移到點(diǎn)E,它和前面得到的正方形位置相同嗎?通過(guò)畫(huà)圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的想法與同學(xué)交流.師生共同總結(jié)圖形的平移規(guī)律:一般地,將一個(gè)圖形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形,可以通過(guò)將原來(lái)的圖形作一次平移得到.（二）由點(diǎn)的坐標(biāo)變化探究圖形的平移三、點(diǎn)的坐標(biāo)加、減一個(gè)數(shù)后圖形的變化規(guī)律如圖,三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,3),B(3,1),C(1,2).問(wèn)題(1)：將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6,縱坐標(biāo)不變,分別得到點(diǎn)A1,B1,C1,依次連接A1,B1,C1各點(diǎn),所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系?問(wèn)題(2)：將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5,橫坐標(biāo)不變,分別得到點(diǎn)A2,B2,C2,依次連接A2,B2,C2各點(diǎn),所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系?問(wèn)題（3）：將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5,同時(shí)橫坐標(biāo)都減去6，畫(huà)出得到的圖形，與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？如圖,容易發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)變化形狀、大小變化位置變化橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變不變向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都減去5不變向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)都減去5不變先向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度歸納:一般地,在平面直角坐標(biāo)系中,如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形可以看作把原圖形向右(或左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度得到;如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形可以看作把原圖形向上(或下)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度得到.類比點(diǎn)在數(shù)軸上的平移規(guī)律,有利于學(xué)生更好地探究點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律自主探究,表達(dá)與交流確定點(diǎn)的平移規(guī)律.通過(guò)例題與練習(xí),掌握這種規(guī)律..讓學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圖,并觀察圖形的變化和點(diǎn)的坐標(biāo)的變化.第二階段講出來(lái)【環(huán)節(jié)3】展示談一談你對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)變化及圖形各點(diǎn)坐標(biāo)變化的認(rèn)識(shí)【環(huán)節(jié)4】交流請(qǐng)其他同學(xué)補(bǔ)充、質(zhì)疑、交流學(xué)生獨(dú)立思考回答問(wèn)題，讓學(xué)生有獨(dú)立思考，提出問(wèn)題的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力第三階段用規(guī)范【環(huán)節(jié)5】示范例1：(1)點(diǎn)M(2,4)向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是___(2,2)_____(2)在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(1,-2)先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A',則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是____(-1,1)______變式：在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(x,y)先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B(-3,2)重合,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是____(2,-1)_____例2：(1)如圖,長(zhǎng)方形A'B'C'D'可以由長(zhǎng)方形ABCD經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到?對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化?(2)點(diǎn)P(-3,1)是長(zhǎng)方形ABCD上一點(diǎn),寫(xiě)出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo).解:(1)將長(zhǎng)方形ABCD先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到長(zhǎng)方形A'B'C'D'.把長(zhǎng)方形ABCD各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3,縱坐標(biāo)都加2,就得到了它們?cè)陂L(zhǎng)方形A'B'C'D'上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).由于點(diǎn)P是長(zhǎng)方形ABCD上一點(diǎn),將點(diǎn)P的橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)加2,就得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)(0,3).例3：如圖,將三角形ABC平移,得到三角形A1B1C1,其中任意一點(diǎn)P(x0,y0)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+5,y0+3).寫(xiě)出三角形ABC的一種沿坐標(biāo)軸方向的平移方式,以及點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo).解:由平移前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P和P1的坐標(biāo)關(guān)系可知,將三角形ABC先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到三角形A1B1C1.同時(shí),還可以得到點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo)分別為(3,6),(1,2),(7,3).變式1：如果將三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上5,縱坐標(biāo)都減去4后,得到三角形A'B'C',那么三角形A'B'C'可以看作將三角形ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的(D)A.先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度B.先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度C.先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度D.先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度變式2：三角形A1B1C1是三角形ABC經(jīng)過(guò)平移得到的,三角形ABC中的任意一點(diǎn)P(x1,y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(x1+3,y1+1),已知三角形ABC中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(-2,2),C(0,0),則三角形A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1(4,2),B1(1,3),C1(3,1).

【環(huán)節(jié)6】模仿1.點(diǎn)A(1,2)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A',則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是______(3,2)_______2.如圖,將三角形向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是________ (C)3.在平面直角坐標(biāo)系中,將某一個(gè)圖形向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,則下列說(shuō)法正確的是 (C)A.圖形上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)減去4B.圖形上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)加上4C.圖形上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)減去4D.圖形上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)加上44.若使三角形ABC各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)都比原來(lái)小5,則此三角形應(yīng) (B)A.向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度B.向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度C.向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度5.已知線段CD是由線段AB平移得到的,點(diǎn)A(-1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,7),則點(diǎn)B(-4,