試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題14帶電粒子在磁場中的運動TOC\o"1-1"\h\u一、磁場與磁感線 2二、磁感應強度 3三、安培力的方向與大小 4四、洛倫茲力的公式及簡單計算 6五、電子束的磁偏轉 8六、帶電粒子在磁場中做圓周運動的相關計算 8七、帶點粒子在磁場中的多解問題 11專題一磁場與磁感線1．（2024·浙江·高考真題）磁電式電表原理示意圖如圖所示，兩磁極裝有極靴，極靴中間還有一個用軟鐵制成的圓柱。極靴與圓柱間的磁場都沿半徑方向，兩者之間有可轉動的線圈。a、b、c和d為磁場中的四個點。下列說法正確的是（）A．圖示左側通電導線受到安培力向下 B．a、b兩點的磁感應強度相同C．圓柱內的磁感應強度處處為零 D．c、d兩點的磁感應強度大小相等2．（2024·福建泉州·二模）宇宙中存在大量帶電粒子，這些帶電粒子經過地球時，地球的磁場使它們發生偏轉。若比荷相同的粒子均以同一速度垂直地面射入地磁場區域，有（）

A．從同一地點射入的正、負粒子，在地磁場的作用下偏轉方向相同B．從同一地點射入的正、負粒子，在地磁場的作用下偏轉方向相反C．在極地附近射入的粒子，受到的地磁場作用力更大D．在赤道附近射入的粒子，受到的地磁場作用力更大3．（2024·浙江·二模）下列關于小磁針靜止時N極指向描述正確的是（）A．甲圖中N極垂直紙面向外 B．乙圖中N極垂直紙面向外C．丙圖中N極水平向左 D．丁圖中N極水平向右4．（2024·福建·二模）如圖甲、乙、丙、丁所示，下列關于四幅圖的說法正確的是（）A．甲圖中通電螺線管周圍產生的磁場和磁感線都是真實存在的B．通過圖乙可以知道，磁感線可以不閉合C．丙圖中導線通電后，其正下方小磁針的N極垂直紙面向里旋轉符合物理事實D．丁圖中通電導線受力是通過電場發生的專題二磁感應強度5．（2018·全國II卷·高考真題）如圖所示，紙面內有兩條互相垂直的長直絕緣導線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點，它們相對于L2對稱。整個系統處于勻強外磁場中，外磁場的磁感應強度大小為B0，方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點的磁感應強度大小分別為B0和B0，方向也垂直于紙面向外，則（）A．流經L1的電流在b點產生的磁感應強度大小為B0B．流經L1的電流在a點產生的磁感應強度大小為B0C．流經L2的電流在b點產生的磁感應強度大小為B0D．流經L2的電流在a點產生的磁感應強度大小為B06．（2025·安徽黃山·二模）如圖，兩根通有相同電流的長直導線垂直xOy平面固定在D、E兩點，電流方向垂直xOy平面向里。D、E兩點坐標為和，B點的坐標為。在適當位置安放垂直平面的第三根通有相反方向電流的長直導線，可以使B點的磁感應強度為零，第三根導線放置的位置可能是（）A．位置A B．位置B C．位置C D．位置O7．（2021·福建·高考真題）如圖，四條相互平行的細長直導線垂直坐標系xOy平面，導線與坐標平面的交點為a、b、c、d四點。已知a、b、c、d為正方形的四個頂點，正方形中心位于坐標原點O，e為的中點且在y軸上；四條導線中的電流大小相等，其中過a點的導線的電流方向垂直坐標平面向里，其余導線電流方向垂直坐標平面向外。則（）A．O點的磁感應強度為0B．O點的磁感應強度方向由O指向cC．e點的磁感應強度方向沿y軸正方向D．e點的磁感應強度方向沿y軸負方向專題三安培力的方向與大小8．（2024·貴州·高考真題）如圖，兩根相互平行的長直導線與一“凸”形導線框固定在同一豎直平面內，導線框的對稱軸與兩長直導線間的距離相等。已知左、右兩長直導線中分別通有方向相反的恒定電流，且，則當導線框中通有順時針方向的電流時，導線框所受安培力的合力方向（）A．豎直向上 B．豎直向下 C．水平向左 D．水平向右9．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，邊長為1m、電阻為0.04Ω的剛性正方形線框abcd放在與強磁場中，線框平面與磁場B垂直。若線框固定不動，磁感應強度以均勻增大時，線框的發熱功率為P；若磁感應強度恒為0.2T，線框以某一角速度繞其中心軸勻速轉動時，線框的發熱功率為2P，則ab邊所受最大的安培力為（）A．N B． C．1N D．10．（2024·甘肅·高考真題）如圖，相距為d的固定平行光滑金屬導軌與阻值為R的電阻相連，處在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中長度為L的導體棒ab沿導軌向右做勻速直線運動，速度大小為v。則導體棒ab所受的安培力為（）A．，方向向左 B．，方向向右C．，方向向左 D．，方向向右11．（2025·河南安陽·二模）如圖1所示，在傾角的足夠長絕緣斜面上放有一根質量、長的導體棒，導體棒中通有方向垂直紙面向外、大小恒為的電流，斜面上方有平行于斜面向下的均勻磁場，磁場的磁感應強度B隨時間的變化關系如圖2所示。已知導體棒與斜面間的動摩擦因數，重力加速度g取，sin37°=0.6，cos37°=0.8。在時刻將導體棒由靜止釋放，則在導體棒沿斜面向下運動的過程中（）A．導體棒受到的安培力方向垂直斜面向上B．導體棒達到最大速度所用的時間為4sC．導體棒的最大速度為8m/sD．導體棒受到的摩擦力的最大值為5.2N專題四洛倫茲力的公式及簡單計算12．（2023·海南·高考真題）如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強磁場，關于小球運動和受力說法正確的是（

）

A．小球剛進入磁場時受到的洛倫茲力水平向右 B．小球運動過程中的速度不變C．小球運動過程的加速度保持不變 D．小球受到的洛倫茲力對小球做正功13．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，一根固定的足夠長的光滑絕緣細桿與水平面成角。質量為m、電荷量為+q的帶電小球套在細桿上。小球始終處于磁感應強度大小為B的勻強磁場中。磁場方向垂直細桿所在的豎直面，不計空氣阻力。小球以初速度沿細桿向上運動至最高點，則該過程（）A．合力沖量大小為mv0cos? B．重力沖量大小為C．洛倫茲力沖量大小為 D．若，彈力沖量為零14．（2025·廣東珠?！ざ＃┩锌R克是一種利用磁約束來實現受控核聚變的環形容器，其內部產生的磁場可以把高溫條件下高速運動的離子約束在小范圍內。圖甲為該裝置的簡化模型，兩個圓心相同、半徑不同的圓環將空間分成無磁場的反應區和勻強磁場方向垂直于紙面向里的約束區。如圖乙所示，一帶電微粒沿半徑方向從點射入約束區并從點返回反應區，運動軌跡恰好與約束區外邊界相切。若該微粒經過點時，與一靜止不帶電微粒碰撞并結合為一個新微粒，微粒所受重力均可忽略，下列說法正確的是（）A．帶電微粒帶負電B．碰撞后，新微粒仍能從點返回反應區C．碰撞前后微粒在磁場中做圓周運動的周期不變D．相比不發生碰撞時，碰撞后新微粒在磁場中受到的洛倫茲力變大15．（2024·陜西·二模）如圖所示，水平放置的內壁光滑半徑為R的玻璃圓環，有一直徑略小于圓環口徑的帶正電q的小球，在圓環內以速度沿順時針方向勻速轉動（俯視）。在時刻施加方向豎直向上的變化磁場，磁感應強度。設運動過程中小球帶電荷量不變，不計小球運動產生的磁場及相對論效應。加上磁場后，下列說法正確的是（）A．小球對玻璃圓環的壓力不斷增大B．小球所受的磁場力一定不斷增大C．小球每運動一周增加的動能為D．磁場力對小球一直做負功16．（2024·重慶·高考真題）小明設計了如圖所示的方案，探究金屬桿在磁場中的運動情況，質量分別為2m、m的金屬桿P、Q用兩根不可伸長的導線相連，形成閉合回路，兩根導線的間距和P、Q的長度均為L，僅在Q的運動區域存在磁感應強度大小為B、方向水平向左的勻強磁場。Q在垂直于磁場方向的豎直面內向上運動，P、Q始終保持水平，不計空氣阻力、摩擦和導線質量，忽略回路電流產生的磁場。重力加速度為g，當P勻速下降時，求（1）P所受單根導線拉力的大小；（2）Q中電流的大小。

專題五電子束的磁偏轉17．（2024·湖北黃石·二模）近日因為罕見的太陽風暴，北京市出現了美麗的極光，極光其實是因為地球磁場防護層的漏洞引起的。宇宙射線中的高能粒子在高速射向地球表面時，大部分在地磁場的作用下被牽引著與地球擦肩而過，只有地球兩極附近的磁場防護力較弱，高能射線可以進入大氣層引發大氣電離進而產生絢麗的極光。關于這一現象，下列說法你認為正確的是（）A．高能射線可在兩極附近抵近地球是因為地球兩極附近地磁場較弱一些B．射向赤道上方的帶正電的高能粒子可以被地磁場牽引向地磁北極方向偏移C．高能粒子射向地球附近時主要是向東西方向偏移D．射線里的電磁波受地磁場牽引引發極光現象專題六帶電粒子在磁場中做圓周運動的相關計算18．（2023·北京·高考真題）如圖所示，在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場中，固定一內部真空且內壁光滑的圓柱形薄壁絕緣管道，其軸線與磁場垂直。管道橫截面半徑為a，長度為l（）。帶電粒子束持續以某一速度v沿軸線進入管道，粒子在磁場力作用下經過一段圓弧垂直打到管壁上，與管壁發生彈性碰撞，多次碰撞后從另一端射出，單位時間進入管道的粒子數為n，粒子電荷量為，不計粒子的重力、粒子間的相互作用，下列說法不正確的是（）

A．粒子在磁場中運動的圓弧半徑為aB．粒子質量為C．管道內的等效電流為D．粒子束對管道的平均作用力大小為19．（2024·重慶·高考真題）有人設計了一粒種子收集裝置。如圖所示，比荷為的帶正電的粒子，由固定于M點的發射槍，以不同的速率射出后，沿射線MN方向運動，能收集各方向粒子的收集器固定在MN上方的K點，O在MN上，且KO垂直于MN。若打開磁場開關，空間將充滿磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向里的勻強磁場，速率為v0的粒子運動到O點時，打開磁場開關，該粒子全被收集，不計粒子重力，忽略磁場突變的影響。(1)求OK間的距離；(2)速率為4v0的粒子射出瞬間打開磁場開關，該粒子仍被收集，求MO間的距離；(3)速率為4v0的粒子射出后，運動一段時間再打開磁場開關，該粒子也能被收集。以粒子射出的時刻為計時O點。求打開磁場的那一時刻。

20．（2023·湖北·高考真題）如圖所示，空間存在磁感應強度大小為B、垂直于xOy平面向里的勻強磁場。t=0時刻，一帶正電粒子甲從點P（2a，0）沿y軸正方向射入，第一次到達點O時與運動到該點的帶正電粒子乙發生正碰。碰撞后，粒子甲的速度方向反向、大小變為碰前的3倍，粒子甲運動一個圓周時，粒子乙剛好運動了兩個圓周。已知粒子甲的質量為m，兩粒子所帶電荷量均為q。假設所有碰撞均為彈性正碰，碰撞時間忽略不計，碰撞過程中不發生電荷轉移，不考慮重力和兩粒子間庫侖力的影響。求：（1）第一次碰撞前粒子甲的速度大??；（2）粒子乙的質量和第一次碰撞后粒子乙的速度大小；（3）時刻粒子甲、乙的位置坐標，及從第一次碰撞到的過程中粒子乙運動的路程。（本小問不要求寫出計算過程，只寫出答案即可）

專題七帶點粒子在磁場中的多解問題21．（2021·海南·高考真題）如圖，在平面直角坐標系的第一象限內，存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。大量質量為m、電量為q的相同粒子從y軸上的點，以相同的速率在紙面內沿不同方向先后射入磁場，設入射速度方向與y軸正方向的夾角為。當時，粒子垂直x軸離開磁場。不計粒子的重力。則（）A．粒子一定帶正電B．當時，粒子也垂直x軸離開磁場C．粒子入射速率為D．粒子離開磁場的位置到O點的最大距離為22．（2024·湖北·二模）如圖所示，在平面存在一半徑的勻強磁場，磁感應強度大小為，方向垂直紙面向外，在圓心處有一粒子源，粒子源沿平面，朝第二象限范圍內的各個方向發射同種帶正電的粒子，且粒子源朝各個方向發射的粒子數目均勻分布，發射出的粒子速度大小相等，所帶電荷量為，質量為。在處有一平行于軸放置的豎直擋板，擋板足夠長，與圓形磁場區域分別交于A、B兩點，擋板上C點坐標為。從粒子源發出的粒子恰好均能打在擋板上，且發現有兩種不同方向的粒子會打在擋板上的同一位置。若不計帶電粒子重力，粒子打在擋板上就被吸收，則下列說法正確的是（）A．粒子對應速度大小為B．擋板上有兩種不同方向的粒子的會打在同一位置的區域長度為C．若擋板可繞點轉動，要保證所有粒子均打在擋板上的不同位置，擋板至少要逆時針轉動D．若圓形磁場的區域的半徑調為，圓心位置移動到，則能打在擋板上的粒子均垂直打在豎直擋板上，且打在區域上的粒子數目少于發射粒子總數的23．（2021·湖南·高考真題）帶電粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制備的關鍵技術之一、帶電粒子流（每個粒子的質量為、電荷量為）以初速度垂直進入磁場，不計重力及帶電粒子之間的相互作用。對處在平面內的粒子，求解以下問題。（1）如圖（a），寬度為的帶電粒子流沿軸正方向射入圓心為、半徑為的圓形勻強磁場中，若帶電粒子流經過磁場后都匯聚到坐標原點，求該磁場磁感應強度的大?。唬?）如圖（a），虛線框為邊長等于的正方形，其幾何中心位于。在虛線框內設計一個區域面積最小的勻強磁場，使匯聚到點的帶電粒子流經過該區域后寬度變為，并沿軸正方向射出。求該磁場磁感應強度的大小和方向，以及該磁場區域的面積（無需寫出面積最小的證明過程）；（3）如圖（b），虛線框Ⅰ和Ⅱ均為邊長等于的正方形，虛線框Ⅲ和Ⅳ均為邊長等于的正方形。在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中分別設計一個區域面積最小的勻強磁場，使寬度為的帶電粒子流沿軸正方向射入Ⅰ和Ⅱ后匯聚到坐標原點，再經過Ⅲ和Ⅳ后寬度變為，并沿軸正方向射出，從而實現帶電粒子流的同軸控束。求Ⅰ和Ⅲ中磁場磁感應強度的大小，以及Ⅱ和Ⅳ中勻強磁場區域的面積（無需寫出面積最小的證明過程）。24．（2023·天津·高考真題）科學研究中可以用電場和磁場實現電信號放大，某信號放大裝置示意如圖，其主要由陰極、中間電極(電極1,電極2,…,電極n)和陽極構成，該裝置處于勻強磁場