2025年中江縣小學六年級第二學期小升初數學試卷一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．1.25=（）162．現有9個硬幣，為1元、5元、10元以及50元，共四種，且每種硬幣至少一個。若將9個硬幣總值177元，則10元的硬幣必須有_________個。3．下圖是一所學校的平面圖，看圖填一填。（1）如果餐廳的位置用數對表示為，那么宿舍樓在餐廳________偏________________度方向上。（2）從校門往北直行90米有一個小花園，小花園所在的位置用數對表示為________。4．某校五年級（共3個班）的學生排隊，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．這個學校五年級有______名學生．5．5.03公頃＝（____）公頃（____）平方米12時24分＝（____）時6．某城市2018年七月中陰天比晴天少，雨天比晴天少，這個月的晴天有（____）天。7．用三個長4厘米、寬2厘米、高1厘米的長方體拼成一個表面積最大的長方體。這個大長方體的表面積是（_______）平方厘米。8．用含有字母的式子分別表示下面所求的數．明明有m支鉛筆，冬冬比明明多n支．冬冬有________支鉛筆？9．2019年1月3日10點26分，嫦娥四號月球探測器已成功軟著陸。這是全人類首次成功登陸月球背面。嫦娥四號利用激光技術測得地球和月球之間的距離是377985645.32米，改成以萬為單位是（______），以億為單位約是（_______）。10．3∶1.5的比值是（________），和（________）互為倒數。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．0既不是正數也不是負數．（____）12．比例尺一定，圖上距離和實際距離成反比例．（____）13．是分母為12的最簡真分數，則自然數a的取值只有2個．_____14．用兩根同樣長的鐵絲，分別圍成長方形和正方形，這兩個圖形的周長相等．（______）15．公園里有一些花，紅花數量的和紫花數量的相等,則紅花比紫花多．（____）16．一次抽獎活動的中獎率是百分之一，抽100次一定會中獎．（______）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．一個比的前項是2，如果前項增加6，要使比值不變，則后項應該（）A．增加6B．增加8C．擴大到它的3倍D．擴大到它的4倍18．爸爸開車送小明去看電影，小明看完電影后步行回家，圖（）反映了小明活動情況．A． B．C． D．19．5,6,3,10都是30的()．A．質因數 B．公因數C．倍數 D．因數20．一個保溫杯的價格是100元，打八折銷售，買兩個這樣的保溫杯比原來便宜（）元。A．20 B．80 C．40 D．16021．小明用一張梯形紙做折紙游戲．先上下對折，使兩底重合，可得圖①，并測出未重疊部分的兩個三角形面積和是20平方厘米．然后再將圖①中兩個小三角形部分向內翻折，得到圖②．經測算，圖②的面積相當于圖①的．這張梯形紙的面積是（）平方厘米．A．50 B．60 C．100 D．120四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫得數。＝＝10001－999≈＝＝20.97÷3.01≈23．脫式計算，能簡算的要簡算．8－×－×9.5×＋0.2×9.5(1.25×8－1.5)×21010－3072÷121.25×4×0.8×0.2524．解方程。（－1）x＝4x－8＝∶x＝x＋x＝26五、操作與思考。(共5分）25．（1）A點的位置為（），畫出繞A點逆時針旋轉90°后得到的圖形．（2）按1：2的比畫出原三角形變化后的圖形．六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．修路隊要修一條長160千米的公路，第一天修了全長的，第二天修了全長的，第一天比第二天少修多少千米？27．壓路機的滾筒是一個圓柱。滾筒的直徑是1.2米，長是1.5米。現在滾筒向前滾動120周，被壓路面的面積是多少？28．下圖是一個玻璃水杯，如果制作一個有蓋的長方體紙盒包裝它，至少需要多少平方厘米的紙板？（接頭處忽略不計）29．一個圓錐形物體的底面周長是12.56分米，高6分米。（1）這個圓錐體所占的空間是多少立方分米？（2）如果給這個圓錐形物體做一個長方體的包裝盒，至少要多少平方分米的硬紙板？30．光明小學操場上有一堆圓錐形的黃沙，測得底面周長是12.56米,高1.5米。現準備將這堆黃沙填到長4米、寬2米、深0.7米的長方體沙坑里。這堆黃沙能否將沙坑填滿?31．王華5天看完一本115頁的書，照這樣的速度，要看207頁的一本書，需要多少天？（用比例方法解答）32．張老師要購買一臺筆記本電腦，他考察了A、B兩家電腦商店．想購的電腦標價都是9980元，但兩個商場的優惠方法不相同：A商場：全場九折．B商場：購物每滿1000元送100元．哪家商場的筆記本電腦便宜些？

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、20；5；60；125【解析】本題先把小數化成分數，然后運用分數的基本性質，化成最簡分數，再根據比與分數、除法的關系改寫成比和除法形式，，最后把小數化成百分數。【詳解】1.25==5:4=75÷60=125%故填：（1）20；（2）5；（3）60；（4）1252、1【解析】四種面值硬幣各1枚共66元，剩余5枚硬幣111元。因為5、10、50都是5的倍數，所以1元硬幣只能有1枚，剩下4枚硬幣110元，當50元硬幣1枚或0枚都不可能，只能有50元硬幣2枚和5元硬幣2枚，9枚硬幣中1元2枚，5元3枚，10元1枚，50元3枚，共計177元3、南東45（1，4）【分析】（1）將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。（2）用數對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數，確定第幾行時從前往后數。表示列的數在前，表示行的數在后，中間用逗號“，”隔開，數對加上小括號。先算出往北走幾格，加上1，就是所在行，列與門口所在列相同。【詳解】（1）如果餐廳的位置用數對表示為，那么宿舍樓在餐廳南偏東45度方向上。（2）90÷30＝3（格），3＋1＝4從校門往北直行90米有一個小花園，小花園所在的位置用數對表示為（1，4）。【點睛】本題考查了方向和數對，一個點在平移過程中，如果左右平移，那么行數與原來相同；如果上下平移，那么列數與原來相同。4、107【解析】3×5×7+2=105+2=1075、530012.4【解析】略6、15【解析】略7、76【解析】略8、m+n【詳解】略9、37798.564532萬米4億米【解析】本題是考查大數的認識及改寫，要清楚改寫過程中準確數與近似數的區別。由已知可知：377985645.32米，改成以萬為單位是（），以億為單位約是（）。第一個是求準確數；第二個是求近似數。故377985645.32米，改成以萬為單位是37798.564532萬米；以億為單位約是4億米。10、2【分析】用比的前項除以比的后項即可求出比值；根據乘積是1的兩個數互為倒數，進行解答。【詳解】3∶1.5＝3÷1.5＝22×＝1，所以2和互為倒數。故答案為：2；。【點睛】本題考查求比值的方法及倒數的概念，解答本題的關鍵是掌握求比值的方法。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、√【解析】試題分析：整數包括正整數、負整數和1．解：整數包括正整數、負整數和1；所以，1既不是正數也不是負數是對的；故答案為：√．【點評】此題考查了整數包括正整數、負整數和1．12、×【分析】根據比例尺的計算方法判斷圖上距離與實際距離的比值一定還是積一定，如果比值一定就成正比例，如果積一定就成反比例，否則不成比例.【詳解】圖上距離:實際距離=比例尺，圖上距離與實際距離的比值一定，二者成正比例，原題錯誤.故答案為錯誤13、×【解析】1和12的公約數只有1，a+5＝1不合題意；5和12的公約數只有1，a+5＝5，a＝0；7和12的公約數只有1，a+5＝7，a＝2；11和12的公約數只有1，a+5＝11，a＝6所以自然數a的取值有0，2，6三個．題干的說法是錯誤的．故答案為×．14、√【詳解】根據周長的定義知道，圍成封閉圖形的所有邊的總長度就是它的周長；所以用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方形、一個正方形時，鐵絲的長度就是兩個圖形的周長，由此做出判斷．故答案為√．15、√【解析】略16、×【詳解】這次抽獎活動的中獎率是1%，買100張這樣的獎券，有可能中獎一次，但屬于不確定事件中的可能性事件；所以本題中說買100張，一定會中獎，說法錯誤．故答案為×．【點睛】根據這次抽獎活動的中獎率是1%，說明每買1張中獎的可能性都為1%，買100張這樣的獎券只能推斷為：有可能中獎一次，也有可能一次也不中，還有可能中好幾次，屬于不確定事件中的可能性事件，而不是買100張一定會中獎；據此判斷即可．解答此題的關鍵：根據可能性的大小和事件發生的確定性和不確定性進行解答．三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、D【解析】比的性質是指比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變．據此解答．【解答】解：一個比的前項是2，如果前項增加6，可知比的前項由2變成2+6=8，相當于前項乘8÷2=4；要使比值不變，后項也應該擴大4倍，或增加4﹣1=3倍．故選：D．【點評】此題主要利用比的性質解決問題，像此類題由“加上”或“減去”一個數，推出是原數乘或除以哪一個數，再根據比的性質解答．18、B【解析】爸爸開車送小明去看電影，小明看完電影后步行回家，那么小明先是較快的速度到達電影院，也就是離家的距離原來越遠，坡度較陡，然后看電影，離家的距離不變；最后步行回家，離家的距離減少，但是坡度較小；即：反映了小明活動情況．故選：B．19、D【解析】略20、C【分析】打八折是指現價是原價的80%，把原價看作單位“1”，那么便宜的價格就是原價格額1－80%，由此用乘法求出便宜的價格是多少元，再乘2即可得買兩個這樣的保溫杯比原來便宜多少元。【詳解】100×（1－80%）×2＝100×20%×2＝40（元）故答案為：C【點睛】本題考查百分數的實際應用，理解打八折的概念是本題的解題關鍵。21、C【解析】本題是簡單圖形的折疊問題，折疊前后相重合的部分面積相等．所以原梯形的面積比圖①的2倍少20平方厘米，圖②的面積比圖①面積少了兩個三角形面積和的一半．根據折疊原理可知，圖②的面積比圖①面積少了兩個三角形面積和的一半,即少20÷2＝10（平方厘米），又因為圖②的面積相當于圖①的，所以圖①的面積為10÷（1－）＝60（平方厘米），則原梯形的面積為60×2－20＝100（平方厘米）．故選C．四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、；1；9000；；；7【分析】先進行通分，把分母化為相同，然后進行相減；中兩個分數互為相反數，乘積為1；10001－999，把10001看成10000，把999看成1000，然后進行相減；中，除以一個數相當于乘以它的倒數，然后進行分數相乘即可；等于兩個相乘；20.97÷3.01中，把20.97看成21，把3.01看成3，然后進行相除即可。【詳解】10001－999≈10000－1000＝900020.97÷3.01≈21÷3＝7【點睛】此題考查了學生的分數的減法和乘除法以及近似數的乘除法，其中近似數需要掌握四舍五入的方法。23、7;;9.5;17;754;1【詳解】8－×－＝8－－＝8－＝7×＝×＝×＝9.5×＋0.2×9.5＝9.5×0.8＋0.2×9.5＝9.5×(0.8＋0.2)＝9.5(1.25×8－1.5)×2＝(10－1.5)×2＝8.5×2＝171010-3072÷12=1010-256=7541.25×4×0.8×0.25＝(1.25×0.8)×(4×0.25)＝1×1＝124、x＝；x＝x＝；x＝42【分析】比例的基本性質：兩內項之積＝兩外項之積，先把比例轉化成方程，再利用等式的性質進行解方程；其余的方程利用等式的性質求方程的解。【詳解】（－1）x＝解：x＝x÷＝÷x＝4x－8＝解：4x＝84x÷4＝8÷4x＝∶x＝解：x＝15∶415x＝×415x＝315x÷15＝3÷15x＝x＋x＝26解：（＋）x＝26x＝26x÷＝26÷x＝42【點睛】本題考查解方程、解比例，解答本題的關鍵是掌握比例的基本性質和等式的性質。五、操作與思考。(共5分）25、（1）（1，1），畫圖見解析；（2）畫圖見解析【解析】（1）用數對表示三角形A點位置是A（1，1）；畫出三角形繞A點逆時針旋轉90°后的圖形（圖中紅色部分）；（2）按1：2的比畫出原三角形變化后的圖形（圖中綠色部分）．故答案為：1，1．六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、24千米【解析】160×（-）=24（千米）27、678.24平方米【解析】（平方米）28、608平方厘米【分析】因為圓的直徑是8cm，所以這個長方體紙盒的底面邊長是8cm的正方形，高是15cm，把紙盒的兩個底面積加上四個側面積即可求出需要紙板的面積。【詳解】8×8×2＋15×8×4＝128＋480＝608（cm2）答：至少需要608平方厘米的紙板。【點睛】此題考查的是長方體的表面積以及圓的特征，熟練掌握長方體的表面積公式是解題關鍵。29、（1）25.12立方分米（2）128平方分米【分析】（1）根據圓錐的底面周長公式先求出它的底面半徑，再根據圓錐的體積公式求出體積即可；（2）如果給這個圓錐形物體做一個長方體的包裝盒，則包裝盒的底面是以圓錐底面直徑為邊長的正方形，高等于圓錐的高，根據長方體的表面積公