湖北省武漢市青山區2024-2025學年六年級下學期調研數學試卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．如圖，已知△ABC，∠B=70°，若沿圖中的虛線剪去∠B，則∠1+∠2等于（）A．250° B．270° C．225° D．315°2．下面說法正確的是（）。A．國際兒童節和國慶節所在的月份都有31天；B．一個三角形內角度數的比是1∶2∶3，這是個直角三角形；C．在生活中，知道了物體的方向，就能確定物體的位置。3．一個比的前項擴大10倍，后項縮小10倍，則比值（）．A．擴大10倍 B．擴大100倍 C．縮小100倍 D．不變4．在含鹽10%的120克鹽水中，鹽與水的質量比是（）A．1:10B．1:11C．1:95．一個圓柱和一個圓錐的體積和底面積都相等，已知圓柱的高是6cm，則圓錐的高是（）。A．2cm B．3cm C．6cm D．18cm二、填空題。(每小題2分，共28分）6．一輛火車往返于A、B站，沿途經過3個車站，則A、B站之間應安排（________）種車票。7．（______）分=2時40分=（______）時；7900mL=（______）L=（______）m3。8．配制一種農藥，藥粉和水的比是1∶500。（1）現有水6000千克，配制這種農藥需要藥粉________千克。（2）現有藥粉3.6千克，配制這種農藥需要水________千克。9．如圖，擺5個六邊形要_______根小棒，照這樣擺下去，151根小棒可擺_____個六邊形。10．下圖是一所學校六年級學生的一次晨練情況調查統計圖。從圖中信息可以看出,跑步人數是跳繩人數的(11．一個正方形的周長是12厘米，邊長是（_______）厘米，面積是（________）平方厘米．12．學校有甲乙兩個長方形花圃，甲花圃面積是80平方米，乙花圃的長是甲花圃的長的，乙花圃的寬是甲花圃的寬的。乙花圃的面積是（______）平方米。13．一個底面直徑和高都是3分米的圓錐，它的體積是______立方分米，一個與它等底等高的圓柱的體積比它大______立方分米．14．比例尺一定，圖上距離和實際距離成（_______）比例．15．1.2千克：250克化成最簡整數比是________，比值是________．16．家住5樓的李叔叔每上一層樓要用分種，晚飯后為了鍛煉身體，他從-2層的地下停車場步行回家，開始步行時的時間如圖所示，則李叔叔到家時間為（______）．（結果用24時計時法表示．）17．1200mL=（_____________）L=（_____________）cm318．2的分數單位是________，它的分數部分有________這樣的分數單位。19．下圖中，每兩棵樹之間距離為3米，第一棵樹和第三棵樹之間距離是________米；如果按照這樣的距離繼續往下種樹，第三棵樹和第十棵樹之間距離是幾米?我是這樣想的：________三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫出得數。×＝×15＝÷＝3.2×＝÷＝0.9÷＝×÷＝÷×7＝21．解方程，我沒問題．（1）x：25=（2）-4.5+5.5=1022．怎樣簡便就怎樣計算28.4×99+28.43.6×2010.94×2.5﹣0.454×0.8×12.5×2.516.6+3.4×2.85.6÷0.2÷0.5四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．畫出方格紙中的圖形繞點O順時針旋轉180°后的圖形．24．在方格紙上按以下要求畫出圖形B、圖形C和圖形D。（1）以直線MN為對稱軸，作圖形A的軸對稱圖形，得到圖形B。（2）把圖形B向右平移4格，得到圖形C。（3）以0點為中心，把圖形C順時針旋轉90°，得到圖形D。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．已知正整數p和q都是質數，并且與也都是質數，求p和q的值。26．一間教室要用方磚鋪地．用邊長是3分米的正方形方磚，需要960塊，如果改用邊長為2分米的正方形方磚，需要多少塊？（用比例解）27．甲、乙兩人分別從A，B處出發，沿半圓走到C，D，他們兩人走過的路程一樣長嗎？相差多少？28．有一個時鐘，分針長8厘米，這根分針走一圈，針尖走過的路程是多少厘米？29．武漢的天氣悶熱，要是有空調就完美了，但是有電風扇也不錯。現在商店有一臺電風扇按30%的利潤定價,然后按七折賣出,結果虧了18元,這臺電風扇的成本是多少元?30．某蓄水池有甲、丙兩條進水管和乙、丁兩條排水管.要灌滿一池水,單開甲管需要3小時,單開丙管需要5小時;要排光一池水,單開乙管需要4小時,單開丁管需要6小時.現在池內有1/6池水,如果按甲、乙、丙、丁的順序,循環開各水管,每次每管1小時.問多少時間后水開始溢出水池?

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、A【詳解】因∠1和∠BDE組成了平角，∠2和∠BED也組成了平角，平角等于180°，∠1+∠2=360°-（∠BDE+∠BED），又三角形的內角和是180°，∠BDE+∠BED=180°-∠B，∠B=70°．所以∠1+∠2=360°-（180°-70°）=360°-110°=250°2、B【詳解】【分析】（1）一年有7個大月，4個小月和1個平月。大月有31天，分別是一、三、五、七、八、十、十二月。小月有30天，分別是四、六、九、十一月。（2）三角形內角和為180°。直角三角形一個內角為90°。（3）確定物體的位置，既要有方向又要有距離。【詳解】六月是小月，沒有31天。180°×＝90°，是直角三角形。確定物體位置時，少了距離。所以選B。【點睛】此題考察的內容比較多，大小月份的特點、比與三角形的特征以及確定物體位置的知識點。3、B【解析】略4、C【解析】略5、D【分析】根據圓柱的體積公式：V＝Sh，以及圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的，即V＝Sh，據此解答即可。【詳解】圓柱的體積：V1＝S1h1，圓錐的體積公式：V2＝S2h2；根據題意，圓柱和一個圓錐的體積和底面積都相等，可得V1＝V2，S1＝S2，則圓錐的高h2＝3h1＝3×6＝18（cm）；故選：D【點睛】本題考查了圓柱與圓錐的體積，關鍵是要掌握圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的。二、填空題。(每小題2分，共28分）6、20【分析】用線段AB表示火車往返于A、B站，設點C、D、E為線段AB上的三個點，表示沿途經過的三個車站，則以A點為其中一個端點的線段有AC、AD、AE、AB，共計4條，同理，以C、D、E為其中一個端點的線段分別有3條、2條和1條，則共計有4＋3＋2＋1條線段，又因為A到B和B到A是兩種不同的車票，所以共有車票（4＋3＋2＋1）×2張。【詳解】如圖：由A到B共有5個車站，則在A、B兩站之間需要安排：（4＋3＋2＋1）×2＝10×2＝20（種）答：A、B站之間應安排20種車票。故答案為：20。【點睛】此題主要考查利用加法原理解決實際問題，往返車票問題要注意只要起點或終點有一個不同，就表示是不同的車票。7、1602237.90【解析】本題考查了單位換算的知識。單位之間的換算是考試常考的內容，解決這類問題首先要弄明白單位之間的進率是多少，然后根據較大單位換算成較小單位乘進率，較小單位換算成較大單位除以進率來進行換算即可。【詳解】160分=2時40分=223時；7900mL=7900÷1000L=7.9L=7.9÷1000m3＝0.0079m38、121800【分析】由題意可得：（1）藥粉占水的，用水的重量乘藥粉占水的分率即可求出需要藥粉的重量；（2）水是藥粉的500倍，用藥粉的重量乘500求出需要水的重量。【詳解】（1）6000×＝12（千克）（2）3.6×500＝1800（千克）故答案為：（1）12；（2）1800。【點睛】本題考查了比的應用，此題關鍵是要根據藥粉和水的比是1∶500得到藥粉占水的。9、2630【分析】由圖可知，擺1個六邊形要1×5＋1＝6根小棒，擺2個六邊形要2×5＋1＝11根小棒；擺3個六邊形要3×5＋1＝16根小棒；……；擺n個六邊形要n×5＋1＝5n＋1根小棒；令5n＋1＝151，可知n＝（151－1）÷5；據此解答。【詳解】5×5＋1＝26（根）（151－1）÷5＝150÷5＝30（個）【點睛】本題主要考查數與形結合，解題的關鍵是找出圖形與數量之間的關系。10、57【解析】略11、39【詳解】依據正方形周長、面積計算公式進行計算．12、12【詳解】本小題主要考察長方形長和寬的變化與面積的關系。長是原來的，寬是原來的，那么面積是原來的，即80×＝12。13、7.06514.1【解析】（1）利用圓錐的體積=πr2×h，代入數據即可解決問題；（2）等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以與它等底等高的圓柱就比這個圓錐大了它的2倍，由此即可解決問題．【詳解】×3.14×()2×3，=×3.14××3，=7.065（立方分米），7.065×2=14.1（立方分米），答：它的體積是7.065立方分米，一個與它等底等高的圓柱的體積比它大14.1立方分米．故答案為7.065；14.1．14、正比例．【分析】兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系，由此判定即可．【詳解】圖上距離：實際距離=比例尺，圖上距離和實際距離是兩種相關聯的量，圖上距離隨實際距離的變化而變化，比例尺一定，也就是圖上距離和實際距離的比值一定，所以圖上距離和實際距離成正比例關系．15、24：54.1【解析】本題是兩個質量的比，要先把這兩個數化成統一的單位，再根據求比值和化簡比的方法計算．【詳解】1.2千克＝1200克；1200克：250克＝1200：250＝24：5；1200克：250克＝1200÷250＝4.1；故答案為24：5，4.1．16、18時25分30秒【解析】-2層到5樓，需要步行的層數是2+5-1=6層，6×=1.5分鐘，即需要1分30秒，再根據日期時間的推算，初始時間為18點24分整，則到家時間為18時25分30秒．故答案為18時25分30秒．17、1.21200【解析】略18、4個【解析】略19、6（10-3）×3=21（米）【詳解】從第一棵到第三棵樹共2個間隔，用間隔數×兩棵數之間的距離=從第一棵樹到第三棵樹之間的距離；從第三棵樹到第十棵樹有7個空格，，7×3=21米，據此列式解答。三、計算題。(每題6分，共18分)20、；10；；2.4；；1.2；；1【分析】分數乘法：分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的先約分；分數除法：除以一個不為零的數等于乘上這個數的倒數；最后兩題把除法化成乘法，再約分求解。【詳解】×＝×15＝10÷＝×＝3.2×＝2.4÷＝×＝0.9÷＝0.9×＝1.2×÷＝××＝÷×7＝××7＝1【點睛】本題屬于基本的計算，在平時注意積累經驗，逐步提高運算的速度和準確性。21、（1）x=10（2）x=72【分析】（1）根據比例的基本性質把比例寫成兩個外項積等于兩個內項積的形式，再根據等式的性質求出未知數的值；（2）先把方程兩邊同時減去5.5，再同時加上4.5，然后同時乘8即可求出未知數的值．【詳解】（1）x：25=解：5x=25×2x=50÷5x=10（2）-4.5+5.5=10解：=10-5.5+4.5x=9×8x=7222、（1）2840（2）723.6（3）1.9（4）100（5）26.12（6）56【詳解】（1）28.4×99+28.4＝28.4×（99+1）＝28.4×100＝2840（2）3.6×（200+1）＝3.6×200+3.6×1＝720+3.6＝723.6（3）0.94×2.5﹣0.45＝2.35﹣0.45＝1.9（4）4×0.8×12.5×2.5＝（4×2.5）×（0.8×12.5）＝10×10＝100（5）16.6+3.4×2.8＝16.6+9.52＝26.12（6）5.6÷0.2÷0.5＝5.6÷（0.2×0.5）＝5.6÷0.1＝56四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、【解析】略24、【分析】（1）三角形各個對應的頂點到對稱軸MN的距離都是相等的，據此先畫出三個頂點，再順次連接各個頂點即可；（2）先確定平移的方向，再根據平移的格數確定三個頂點的位置，最后順序連接各點即可；（3）這個圖形繞點O順時時針針旋轉90°后，點O位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可；【詳解】【點睛】掌握平移、旋轉的方法以及軸對稱圖形的特征是解決此題的關鍵，平移：有上、下、左、右平移；旋轉：逆時針旋轉和順時針旋轉。畫軸對稱圖形時，對應的各點到對稱軸的距離都是相等的。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、p和q的值為2，3或3，2【分析】根據質數的特征可知必為正奇質數，pq為偶數，從而確定或，再分情況討論求解即可。【詳解】且是質數，所以必為正奇質數，pq為偶數，而數p、q均為質數，故或。當時，有與均為質數。當時，則不是質數；當時，不是質數，因此，，且q為質數，故當時，有與均為質數。當時，不是質數；當時，不是質數，因此，，當p為質數，故。綜上所述，p和q的值為2，3或3，2。【點睛】本題考查了質數的基本性質，解題的關鍵是確定或，及分類思想的運用，有一點的難度。26、2160塊【解析】解答此題的主要依據是：若兩個量的乘積一定，則這兩個量成反