1.2.2 直角三角形全等的判定 北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊課件_第1頁
1.2.2 直角三角形全等的判定 北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊課件_第2頁
1.2.2 直角三角形全等的判定 北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊課件_第3頁
1.2.2 直角三角形全等的判定 北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊課件_第4頁
1.2.2 直角三角形全等的判定 北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊課件_第5頁
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文檔簡介

第一章三角形的證明2直角三角形第2課時直角三角形全等的判定一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過探索判定直角三角形全等的條件,掌握利用“HL”判定直角三角形全等的方法.2.能靈活運(yùn)用全等三角形的判定方法判定直角三角形全等,并能通過已知斜邊和直角邊作直角三角形.二重難點(diǎn)重點(diǎn)：直角三角形“HL”全等判定定理的推導(dǎo)及應(yīng)用.難點(diǎn)：“HL”定理的證明分析.1.情境導(dǎo)入三教學(xué)過程兩邊分別相等且一組等邊的對角相等的兩個三角形全等嗎?為什么?如果其中一組等邊所對的角是直角呢?解：如圖所示:在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,AC=DF,但△DEF與△ABC不全等.2.探究新知問題1：做一做:已知一條直角邊和斜邊,求作一個直角三角形.看看你們作出的三角形全等嗎?已知:如圖,線段a,c(a<c),直角α.求作:Rt△ABC,使∠C=∠α,BC=a,AB=c.解：做法如下：解：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等.由此你能得出什么結(jié)論?問題2：已知:如圖,在△ABC與△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,AB=A′B′,AC=A′C′.求證:△ABC≌△A′B′C′.證明：在△ABC中,∵∠C=90°,∴BC2=AB2-AC2(勾股定理).同理,B′C′2=A′B′2-A′C′2.∵AB=A′B′,AC=A′C′,∴BC=B′C′.∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).【知識歸納】斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等(HL).3.例題精講例

如圖,有兩個長度相等的滑梯,左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等,兩個滑梯的傾斜角∠B和∠F的大小有什么關(guān)系?解：根據(jù)題意,可知:∠BAC=∠EDF=90°,BC=EF,AC=DF,∴Rt△BAC≌Rt△EDF(HL).∴∠B=∠DEF(全等三角形的對應(yīng)角相等).∵∠DEF+∠F=90°(直角三角形的兩銳角互余),∴∠B+∠F=90°.4.鞏固練習(xí)完成教材課后同步練習(xí)5.課堂小結(jié)1.判斷兩個直角三角形全等的方法除了有“S

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