松第1單元觀察物體（三）

單元學習目標

教材簡析

本單元的主要內容有：一是用4個或S個同樣的正方體擺成從正面看形狀相同的不同的立體圖形，二是能根據從不同

方向觀察到的形狀拼接符合條件的立體圖形。

這部分內容對于幫助學生建立空間觀念，培養學生的空間想象力有著不可忽視的作用。

教材從學生已有的生活經驗和學習經驗出發，借助生活中的實物進行教學，使學生在觀察、操作、思考等活動中發展

空間觀念,增強對“圖形與幾何”的興趣.通過學習，促進學生進一步體會立體圖形與平面視圖之間的轉換，發展空間觀

念。

學習目標

1.明確用不同數量、大小相同的正方體可以擺出從正面看形狀相同的不同的立體圖形C

2.感知從不同位置觀察物體，所看到的形狀可能是不同的。

M通過觀圖、憚作、交流.進一步積累從不同方向觀等物體形狀的經驗.結合看到的圖附形狀進行思考,發展刑象思

維和空間觀念.

課時分配

（1）觀察物體（1）（1課時）

（2）觀察物體（2）（1課時）

單元重點知識歸納與易錯警示（1課時）

教法與學法

本單元的教學中，教昨注重借助生活中的實物進行教學，讓學生在觀察、操作、思考等活動中發展空間觀念.

第1課時觀察物體（D

課題觀察物體（1）謀型新授課

教學中為學生設計的學習活動線索如下：接受并理解問題一一猜一猜、可以在哪里添一一擺一擺、看一

看正視圖有沒有變化一一在交流中體會接法是多樣的一一把各種援法分類整理，找到規律。

設計全課的教學在交流、操作中展開.在交流中不但要展示自己的擺法，還要關注別人的擺法，體會擺法是

說明多樣的。坡相通過對全班同學的各種擺法進行分類整埋，明知燎h的1個正方體擺在原來物體的前面或后面

都可以讓正視圖保持不變.如果擺在前面，從正面能看到這個正方體，它必須與原來物體里的正方體對齊若

攫：如果擺在后面，從正面不能籽到這個正方體，它既可以與原來物體里的正方體對齊若擺，也可以不對齊

著擺.

1能.動手擺出由4個或5個同樣的正方體組成的不同的立體圖形，保證從正面看到的形狀是相同的。

學習

目標

2.能借助簡單物體或看到的形狀進行推理，發展空間觀念。

學習借助學具、積木等思考不同的擺法.

重點

學習結合實際情況動手擺出物體的形狀,

難點

學前教具準備：PPT課件若干個同樣的正方體學具準備：若干個同樣的正方體

準備

課時1課時

安排

教學導案學案達標檢測

環節

it從（）面看到的圖形

1游.戲：動手擺一擺。

是C

提出要求：利用手中大小相

1.拿出學具，按照老師提出的

同的小正方體，撰成從正面看到

要求動手擺一擺。答案：上

、的是111的圖形.

操作引2.小組合作，然后匯報擺放方

入，激發

法及所用的小正方體的個數。

.提出問題：你用了幾個小工2.從一個角度最多能看到長方

興趣。（52

體的（）個面。

分鐘）方體擺成上面的立體圖形？

3.明確本節課的學習內容。

答案：3

3.導入新課：這節課我們將雉

續用大小相同的小正方體進行拼

搜，進一步學習如何觀察物體.

《板書課題》3.數數卜面每個立體圖形各

是由多少個f而搭成但

1.初步感知，觀察交流。J。

1.<1）先動腦思考，有了想

法后和同學商量并動手擺一擺，

（1）出示例1（1）.&

比一比哪組找到的方法最多。

提出要求：用4個同樣的小n

（2）邊擺邊互相交潦自己這

正方體可以怎樣擺，使從正面看

樣擺的理由.在教加的巡視下強

到的形狀是1111?圖一

化擺的方法。

（2）引導學生思考、操作、271

（3）章著自己的學具在同學一/

交流.教師巡視指導.^Z7|

面前展示自己的擺法，互相學習，

互相借鑒。

（3）集體匯報，相互啟發.

圖二

（4）匯報自己的想法，全班

（4）提問：為什么從正面看

交潦.

到的形狀不變呢？你是怎么忠圖一有（）

的？

想法：可以把第4個小正方

動手操體擺在這3個小正方體中任意一圖二有（）

2.正反映襯，嘗試小結。

作，探究個小正方體的前面或后面.

規律（20答案：1013

（1）大屏需展示同學們的冬

分鐘）2.（1）觀看教加的演示,從

種不同擺法。

中體會同一視圖可以有多種不同4.操作題.

的擺法。

（2）想一想,你認為只要罰

小明用4個相同的小正方體擺

這個小正方體擺在哪，從正面看

（2）通過觀察多種不同的擺成一個立體圖形,從正面看到的圖

到的形狀就不變？

法，明確只要放在任意一個正方

體的前面或者后面即可.形是11，可以怎樣擺？（兩

3.迂移推理，學習例1（2）.

種擺法即可》

3.（1）先明確要求，再想一

（1）出示例1（2）,（課件出

想怎么擺。答案：1^5

示）引導學生明確要求.

（2）利用手中的學具，按照

（2）引導學生動手操作，檜

自己的想法動手擺一擺.帝

證自己的猜想。

（3）討論后，匯報自己的想

（3）鼓勵學生到前面演示自

法.

己的擺法，并說出你覺野添1個

小正方體，從正面看到的形狀不

變，可以擺在哪里。4.體會老師的小結.（答案不唯一）

4.小結：觀察物體時，在同一

個位置看到相同的視圖.可以有

不同的擺法。

教學過程中老師的疑問：

練習提先獨立解決問題.再全班交

完成教材第4頁第6題。

升?（12流。

分鐘）

四、1通.過這節課的學習，你有什

課堂總么收獲？自由交流本節課的學習收

結。（3分

鐘）2.布置作業。

五、

教學板書

本節課的教學通過學生的認真拼擺、觀察和交流，引導學生主動參與學習，充分調動了學生的學習興趣，

使學生體驗到了同一個形狀的物體擺放的多樣化，提尚了學生對實物及視圖進行轉化的能力，發展了學生的

空間觀念和借助想象推理解決問題的能力。

教師點評和總結：

六、

教學反思

第2課時觀察物體（2）

課題觀察物體（2）課型新授課

在學習本節課之前，學生只學習過觀察單一物體和簡單的組合物體，本節課教學用3個正方體擺成與三

視圖相應的物體，為了突出重點、突破難點，對本節課進行了如下設計：

1.課前我根據學生已有的知識和經驗，立足于學生的認知起點，先復習觀察一個物體的位置和方法，再

設計根據對由3個正方體拼成的物體的正視圖、上視圖和側視圖的認識設疑：如果擺出蘭蘭所觀察的圖形，至少

說明需要幾個大小相同的小正方體？從而激發了學生的學習熱情和探究欲望,這樣的設計符合學生的年齡特點和

認知規律，將學生置于認知的最近發展區，充分調動了學生學習的主觀能動性。

2.讓學生在“動”的過程中體檢知識的形成過程。先讓學生觀察三視圖，再按照三視圖拼擺物體，發展了

學生的思.維。

1.正確辨認從正面、惻面、上面觀察到的一組立體圖形的位置關系和形狀。

學習2.能根據看到的形狀判斷觀察者的位置.

目標

3.能根據三視圖拼擺符合要求的立體圖形，在實際的拼擺活動中進一步學習利用實物或模型進行思考，

發展初步的空間觀念。

學習在觀察物體的過程中進行直觀思考。

重點

學習能根據三視圖拼擺符合要求的立體圖形.

難點

學前教具準備：3個同樣的正方體學具準備：若干個同樣的正方體

準備

課時1課時

安排

教學導案學案達標檢測

環節

1.回憶：1.（1）根據已有的知識1.數一數F面的物體各是由幾個正

經驗回答老師提出的問題。方體擺成的。

（1）觀察一個物體時可以從哪

幾個方向去觀察？預設答案：正面、側面、

9^3

上面.

*、

（2）觀察時應注意什么？

復習舊

知，引入（2）回答老師提出的（）個

2.引入新課：

新課。（5問題，與其他同學交流。

分鐘）

今天這節課我們就一起認夷規

預設答案：觀察物體時

察積極動手，繼續學習觀察物體.（板

書課題》視線要和物體平行.

（）個

2.明確本節課的學習內

容，進入新課的學習.

答窠：55

1.教學例2.

—、1.（1）認真觀察課件中2.選擇.

動手操從不同方向看到的圖形的

（）課件出示：下面是蘭蘭從

作，探究1形狀，認真傾聽教師的講

不同方向看到的圖形的形狀。<1）用5個相同的小正方體擺一

新知.解.了解什么是三視圖.

擺，要求從正面看到的是LLLL,

（20m（2）大膽進行猜想，

從左面看到的是匚匚從上面看到的

分鐘）把自己的想法與同矣進行

交流,傾聽其他同學的想

j11',卜皿提法中（）符

（從正面看）（從左面看）（從上法。

面看）

（3）根據三視圖，動合要求。

引導學生有序地觀察。手在桌上擺出立體圖形，小

組內耳相交流自己的想法。

說明：像這樣從3個不同的方向

觀察同一組物體而畫出的圖形就是2.大膽地到臺前展示自

三視圖"（2）鼓勵學生大膽猜拈：擺己的作品，全班交潦.

出蘭蘭所看到的圖形，至少需要兒個

小正方體？3獨.立思考后，在小組

中討論交流，然后匯報。c.E

（3）驗證猜想.

預設答案：想準確地擺

提出要求：請同學們拿出準備好出立體圖形中小正方體的

的同樣的3個小正方體，動手搜出蘭位置，就要綜合三視圖中的

蘭所觀察的圖形。形狀進行拼接。

<2）一個立體圖形，從左面看到

2.指名上臺演示擺法。

的是1「,從正面看到的是

3.鼓勵學生總結：從上面的操作

活動中，你有什么發現？

?1,擺出這樣的立體圖形至少需

要（）個相同的小正方體。

A.3B.4C.SD.7

答案：（1）B（2）C

1.明確題目要求后，各教學過程中老師的疑問：

、

運用規自按要求擺物體，再全班交

律，鞏固1.完成教材第2頁“做一做二流訂正.

練習。

2.完成教材第3頁第1題.2.自主讀題，按照翹目

（10

要求動手擺一擺，完成練

分鐘）

習.

四、

課堂總

1,通過這節課的學習，你有什么

結，拓展

同桌之間互相交潦，說

延伸.收獲？

一說自己的收獲.

.布置下節課的學習任務。

（52

分鐘）

/觀察物體（2）

從三個不同方向視察物體

mmEb

五、

教學板書

從正面看從左面看從上面看

h_________________________________?_________________________________i

本節課的教學積極為學生創設自主學習的空間，引導學生有目的地開展觀察、比較活動,進一步提高學

生的空間相軟力，變形斂思維為抽象思維，通過多次動手擺物體活動，讓學生積極地參與到動手操作中來，

六、

教學反思把根據三視圖拼擺出來的立體圖形進行討論、交流展示，進?步發展了學生的空間觀念。

教師點評和總結：

單元知識歸納與易錯警示

1.掌握用大小相同的正方體擺成從正面看形狀相同的不同立體圖形的方法。

2能.正確地辨認從正面、他而、上面觀察到的一組立體圖形的位置關系和形狀.

學習

目標

3能.根據從不同方向看到的圖形拼擺立體圖形。

4.在觀察、操作、思考的過程中增強對“圖形與幾何”的興趣，發展空間觀念。

1.熊拼擺出從同一方向看是相同形狀的不同立體圖形。

學習

國點

2.感知從不同位置觀察物體，所看到的形狀可能是不同的，

教學PPT課件

準備

教學環節1:單元重點知識歸納

知識具體內容

點

拼擺

從同一方

向看是相

根據從?個方向看到的物體形狀,可以拼擺出不同的立體圖形。

同形狀的

不同立體

圖形

由三

個不同方

根據從三個不同方向看到的形狀還原立體圖形，先從一個方向看到的形狀分析，推測可能出現的各種情

問現祭網

況：再結合從其他兩個方向看到的形狀綜合分析，最后確定立體圖形。

形狀確定

立體圖形

教學環節2：易錯知識警示與總結

1易一點時僅憑一個方向看到的形狀確定立體圖形。

【例題1】判斷：一個立體圖形從左面看到的形狀是FF,這個立體圖形一定是由4個小正方體擺成的。（）

錯誤答案：（V）

正確答案：（X）

錯點警示:從FF中可以看出，這個立體圖形有2行2層，但每一行上小正方體的個數無法確定。

規避策略:僅憑一個方向看到的立體圖形的形狀，不能確定這個立體圖形的形狀，因而無法胸定組成這個立體圖形的

小正方體的個數。

|易錯點齡2漏掉隨藏的小正方體。

【例胭2】填空：一個立體圖形，從上面看到的形狀是FF,從正面看到的形狀是H，搭這樣的立體圖形最少

需要<）個小正方體，?多需要（）個小正方體.

錯誤答案:44

正確答案:56

錯點警示:錯在沒有把隱藏的小正方體計兌在內.

規避策略:在數的時候，耍一層一層地黃，把除藏在里面的小正方體也要數上。

教學環節3：單元復習訓練

1.填空。分析：根據從三個不同方向看到的形狀還

原立體圖形，先從一個方向看到的形狀分析，

推測可能出現的各種堵況：再結合從其他兩個

觀察下面的幾個立體圖形，從正面看到的是1的立體圖形有

方向看到的形狀綜合分析：最后確定立體圖形。

（）：從左面看到的是R-的立體圖形有（）；從上面看到的

11的立體圖形有（）：從正面和左面看到的都Fn的立體

圖形有（）。

答案：（G）?）<GXD）（③）

點◎拈西

①②③④

分析：只要在物本后面一行右邊兩個位置

上添1個小正方體或者在物體前面一行第二層

2.如下圖.如果添一個同樣大小的小正方體，使它從左面看到的圖最右邊位置上添1個小正方體，從左面觀察到

形相同，那么這個小正方體應放在什么位置？（擺法兩個即可）的物體形狀就都不變,

科答案：

偉用

第2單元因數與倍數

單元學習目標,----------------

教材簡析

本單元的主要內容有：因數和倍數，2、5、3的倍數的特征，質數和合數.

通過四年多的數學學習，學生已經掌握了大量的整數知識，本單元在前面所學的整數知識的基礎上進一步探索整數的

性質。木單元涉及的因數、倍數、質數和合數都網于初等數論的基本內容。本單元的知識作為數論知識的初步，一直是小

學數學教材中的釜耍內容，通過這部分內容的學習，可以使學生獲得一些有關?［數的知識，也有助于發展他們的抽柒思維.

在教學例2、例3時分別介紹了求一個數的因數和倍數的方法：接著從學生已有的生活經臉和知識基礎出發，引導學

生探索2、5、3的倍數的特征，為后面求最大公因數、最小公倍數和學習約分、通分作鋪地；最后揭示質數和合數的意義，

引導學生用多種方法找出100以內的質數和合數。

歹學習目標

1.掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別。

2.通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征.

3.逐步培養數學抽象能力.

5課時分配

1.因數和倍數

（1）因數和倍數（1）（1課時）

（2）因數和倍數（2）（1課時）

2.2,5.3的倍數的特征

<1）2,5的倍數的特征（1課時）

（2）3的倍數的特征（1課時〉

<3）練習課（2、S、3的倍數特征的練習）（1課時）

3.質數和合數

（1）質數和合數（1課時）

（2）奇偶性（1課時）

（3）單元重點知識歸納與易錯警示（1課時）

行教法與學法

本單元內容較為抽象，學生理解起來有一定的難度，本單元教學時加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上

理解概念，避免死記硬背：同時，教學時注重培養學生的抽象思維能力。

1.因數和倍數

第1課時因數和倍數（1）

課題因數和倍數＜1）課堂新授課

因數和倍數的學習是在初步認識自然數的基礎上進行的，涉及的內容屬于初驛數論的范疇，相當抽象。

在這一內容的編排上與以往的教材有所不同,沒有數學化的語言給“整除”下定義.而是通過除法算式直接給

出因數與倍數的概念。根據本節課知識的特點和學生的認知規律，在課堂中，主要利用生活與數學之間的聯

系，幫助學生理解因數和倍數相互依存的關系。

設計

說明

因數和倍數是揭示兩個整數之間?種相互依存的關系,在課前談話中,通過把生活中人與人之間的關系

遷移到數學中數和數之間的關系，這樣的設計自然又貼切，既讓學生感受到了數學與生活的聯系，又使學生

初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，不但激發了學生對數學的興趣,還港移默化地幫助學生理解

了因數和倍數之間相互依存的關系。

1.學握因數和倍數的概念，知道因數和倍數的相互依存關系。

學習

2會.判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

目標

3.培養抽象概括能力.

學習理解因數和倍數的意義。

重點

學習理解因數與倍數的關系。

難點

學前教具準備：PPT課件

準備

課時1課時

安排

教學導案學案達標檢測

環節

1.創設情境。1.寫一寫。

(1)3X5=15

（1）提問：你們能說說老師

1.（1）思考后回答出師生關

和你們是什么關系嗎？154-I)=()

系。

（2）對，我是你們的老師，15+：)=()

（2）思考問題，根據自己的

創設情你們是我的學生，人與人之間的

(2)3X7=63

境，引入關系是相互的，你們能再舉幾個經驗和已學知識回答老牌的問

新課.（6這樣的例子嗎？超。可能說出：母子（女）關系、(>+()=()

分鐘）同桌關系……

2.揭示課版。()4-()=()

2.在老牌的引導下明確本節

在數學王國里，整數除法中課的學習內容.答案：(1)3553

也存在著相互依存的關系。這節

(2)53976379

課我們就來一起探討因數和倍

數,（板書課題）

2判.斷.

?、1.認識因數和倍數.

1.（1）觀察這些算式,同學(1)9X5=45.所以45是倍

自主學

間相互交流，明確這些都是除法數，5和9是因數。()

習，理解（1）出示教材5頁的算式，

引導學生觀察這些算式有什么特算式.

因數和倍(2)在18+3=6中，18是3

數的意點。的倍數。（）

義.（20（2）觀察后，根據和式的結

分鐘）（2）你能把這些算式按照培果，把得數是整數的分為一類，（3）48是8的倍數.（）

果分類嗎？得數不是整數的分為一類.

（4）在4X0.5=2中，4和0.5

（3）引導學生思考：我們在（3）通過小組內的交潦，說是2的因數。（）

說一個數照被另一個數整除時，出商是整數而沒有余數的才是整

必須具備哪幾個條件？除.答案：（1）X（2）J（3）J

（4）X

（4）根據學生的匯報歸納，（4）認真做（聽教師的講解，

明確整除的意義。3.填空。

①被除數.除數都是整數，

除數不等于0。（5）小組內互相交流，充分（1）因為24+6=4,所以（）

發表自己的想法。和（）是（）的因數，（）

②商必須是整數。是（）和（）的倍數0

除盡：被除數和除數（不等

③商的后面沒有余數。于0）不一定是整數，商不一定是（2）5是35的（）數，35

整數，沒有余數。是5的（）數.72是8的（）

（5）引導學生討論除盡與盛數，8是72的（）數.

除的區別和聯系。性除：被除數和除數（不為0）

都是修數，商是整數，沒有余數。（3）1的因數是（）.

2.引導學生說一說誰是誰的例如，124-2=6,我們就說12能

因數，誰是誰的倍數，以及有件被2整除.答案：（1）642424

么發現。46（2）因倍倍因

2.根據上面所學內容，自主思

考后全班匯報。（3）1

，完成教材第S頁“做一做、教學過程中老肺的疑問：

、1.獨立思考，集體訂正。

鞏固練2.數學游戲。

習，應用2.同桌互玩數學游戲.

知識。（10同突兩人為一組，一名同學

分鐘）說乘法算式，另一名同學說出誰

是誰的因數，譙是誰的倍數.

四、

L通過這節課的學習，你有什

課堂總

么收獲？

結，拓展匯報這節課的學習所得’

延伸。（4

.布置謖后學習內容.

分鐘）2

五、

教學板書

本節課的教學由生活中人與人之間的關系遷移到數學中數與數之間的關系而引入新課,這樣讓學生感受

到了數學與生活的聯系，然后結合除法算式理解因數與倍數的概念。學生通過自主學習、合作交流，在小組