八年級數(shù)學(xué)上冊132命題與證明3教學(xué)省公開課一等獎百校聯(lián)賽賽課微課獲獎?wù)n件_第1頁
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13.2命題與證實(shí)（3）第1頁證實(shí)：∵BD⊥AC，EF⊥AC∴∠3=∠4=90°∴BD//EF∴∠2=∠CBD又∵∠1=∠2∴∠1=∠CBD∴GD//BC∴∠ADG=∠C（已知）（垂直定義）（同位角相等，兩直線平行）（已知）（等量代換）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）證實(shí)并寫出每一步推理理由已知：如圖,BD⊥AC，EF⊥AC，D，F(xiàn)是垂足，∠1=∠2，求證：∠ADG=∠C（兩直線平行，同位角相等）AGBDECF1234復(fù)習(xí)舊知第2頁證實(shí)是由條件（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步一步推理，最終推出結(jié)論（求證）正確過程.證實(shí)中每一部推理都要有依據(jù)，不能想當(dāng)然.這些依據(jù)，能夠是已知條件，也能夠是定義、公理、已經(jīng)學(xué)過定理.復(fù)習(xí)舊知第3頁誰能說出兩直線垂直定義？（在同一平面內(nèi)）情境導(dǎo)入第4頁例4：已知:如圖,

∠AOB+∠BOC=180°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,求證:OE⊥OF探究新知第5頁

證實(shí)：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC（已知）∴∠1=1/2∠AOB,∠2=1/2∠BOC(角平分線定義)又∵∠AOB+∠BOC=180°（已知）∴∠1+∠2=1/2(∠AOB+∠BOC)=90°（等式性質(zhì)）∴OE⊥OF（垂直定義）探究新知第6頁課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？角平分線性質(zhì)在證實(shí)題中應(yīng)用。第7頁1.已知，如圖，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2求證：∠3=∠4證實(shí):∵AB⊥BF，CD⊥BF∴∠B=∠CDF=90°∴AB//又∵∠1=∠2∴AB//EF∴//∴∠3=∠4

已知

垂直性質(zhì)

垂直于同一條直線兩直線平行（已知）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

平行于同一直線兩直線平行

兩直線平行，同位角相等1234ABCDEF（

）（）（）

（）（）CDCDEF隨堂練習(xí)第8頁已知，如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C.求證：∠1=∠2.證實(shí)：∵AD⊥BC，EF⊥BC,（已知）∴AD∥EF.（）∴∠2=∠CAD.（）∵∠4=∠C,（已知）∴DG∥AC.（）∴∠1=∠CAD.（）∴∠1=∠2.（）2、補(bǔ)充完成以下證實(shí)，并填上推理依據(jù).隨堂練習(xí)第9頁3.如圖，DC//AB，DF平分∠CDB，BE平分∠ABD，求證：∠1=∠2

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