山東省臨沂市蒙陰縣2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單選題：本題共8題，每題5分，共40分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合或x>2，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.2.“或”是“冪函數(shù)在上是減函數(shù)”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)，若對(duì)任意，都有成立，則實(shí)數(shù)取值范圍為（）A. B.C. D.4.已知，則（）A. B. C. D.5.已知x，y為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為（）A.24 B.25 C. D.6.在中，角、、對(duì)邊分別為、、，且的面積，，則（）A. B. C. D.7.定義在上的偶函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意的，有，且，則不等式的解集是（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)，，，，則（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.以下說法正確的是（）A.“，”的否定是“，”B.“”是“”的充分不必要條件C.若一扇形弧長(zhǎng)為，圓心角為，則該扇形面積為D.“，”是真命題，則10.若實(shí)數(shù)、滿足，則下列不等式恒成立的是（）A. B.C. D.11.函數(shù)，關(guān)于x的方程，則下列正確的是（）A.函數(shù)的值域?yàn)镽B.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為C.當(dāng)時(shí)，則方程有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.若方程有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.在中，，則的面積為__________.13.若函數(shù)為偶函數(shù)，則__________.14.已知，對(duì)任意的，不等式恒成立，則的取值范圍為_________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，求值；16.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若有極小值，且極小值小于0，求a的取值范圍．17.記的角的對(duì)邊分別為，已知.（1）求；（2）若點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，求值.18.已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）證明：當(dāng)時(shí)，．19.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是關(guān)于的函數(shù)，給定集合且，當(dāng)取中不同的數(shù)值時(shí)可以得到不同的函數(shù).例如：定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，有，若存在非空集合滿足當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上存在零點(diǎn)，則稱是上的“跳躍函數(shù)”.（1）設(shè)，若函數(shù)是上的“跳躍函數(shù)”，求集合；（2）設(shè)，若不存在集合使為上