人教版八年級數學

第一學期期末檢測模擬試卷

模擬試卷

第一學期期末檢測

2022-1-1

目錄

人教版八年級數學第一學期期末檢測模擬試卷（1）.......................................................2

人教版八年級數學第一學期期末檢測模擬試卷（2）.......................................................6

人教版八年級數學第一學期期末檢測模擬試卷（3）.....................................................10

人教版八年級數學第一學期期末檢測模擬試卷（4）.....................................................15

人教版八年級數學第一學期期末檢測模擬試卷（5）.....................................................20

第一學期期末檢測模擬試卷（1）參考答案與試題解析...........................24

第一學期期末檢測模擬試卷（2）參考答案與試題解析...........................39

第一學期期末檢測模擬試卷（3）參考答案與試題解析...........................54

第一學期期末檢測模擬試卷（4）參考答案與試題解析...........................68

第一學期期末檢測模擬試卷（5）參考答案與試題解析...........................86

人教版八年級數學第一學期期末檢測模擬試卷（1）

（時間：120分分值：120分）

一、選擇題（共38分，L10每小題3分，1L14每小題3分）

1.（3分）計算2"的結吳是（）

A.—B.--C.4D.-4

44

2.（3分）在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）

?卷C⑥D?

S（3分八）、要使分式斗33一*有注意義Z，則口。X-r的Vr日取口怙值枯范田圍旦是（\

x-1

A.x-A1B.x>\D.xl-1

（3分）下列等式從左到右的變形是因式分解的是（

A.(x+2)(x-2)=v-4B.ZV2-8.V+1=2(?-4x)+1

C.6?b=233bD.2ab-2b'=2b(a-b)

5.（3分）下列計算正確的是（

A.7+4=/B./?/=工6C.(x2)3=?D.r*4-x3=A^

6.（3分）卜面圖形是用木條包成的支架,其中不容易變形的是（

7.（3分）如果一個多邊形的內角和等于它的外角和，則這個多邊形是（）

A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形

8.（3分）若一個等腰三角形的兩邊長分別為2和4,則這個等腰三角形的周長是為（）

A.8B.10C.8或10D.6或12

9.（3分）把一塊直尺與一塊三角板如圖放置.，若Nl=40°,則N2的度數為（）

A.125°B.120°C.140'D.130°

10.（3分）若整式（2A+,“）（A-1）不含人的次項，則，〃的值為（)

A.-3B.-2C.-ID.2

11.（2分）一艘輪船在靜水中的最大航速為35團?〃2,它以最大航速沿江順流航行120歷?所

用時間，與以最大航速逆流航行90k〃所用時間相等.設江水的流速為以加〃?，則可列方

程為（）

A12090B.12090

v+35v-3535-v35+v

廠120_90n120_90

lx?----------------1J.---------------

v-35v+3535+v35-v

12.（2分）如圖，將△48C沿直線折疊后，使得點3與點A重合.已知AC=5c〃!，△

AQC的周長為17cm,則4C的長為（）

13.（2分）如圖，已知NI=N2,AC=AD,增加下列條件之一：?AB=AEx②BC=ED；

③NC=N。；@ZB=ZE.其中能使的條件有（）

D

A.1個B.2個C：.3個D.4個

14.（2分）如圖，△44C的兩條角平分線40、（CE交于0,且NA=60‘，則下列結論中

不正確的是（）

A

葉----------

A.ZBOC=\20aB.BC=BE+CDC:.OD=OED.OB=OC

二、填空題（每小題3分，共15分）

15.（3分）用科學記數法表示0.000053為

16.（3分）?5a3b2等于.

17.（3分）如圖，正方形的邊長為5c〃?，則圖中陰影部分的面積為<

19.（3分）如圖，在△ABC和△O8C中，NAC4=N/%C=90。，E是AC的中點，DEL

AB,垂足為點凡且AB=DE.若BD=8cm,則AC的長為

三、解答題(共7題，67分)

20.(8分)計算

(1)-32-(n-3)0-14-(-2)

(2)

a-bb-a

21.(10分)先化簡再求值

(1)(a-2)2+(2a-l)(a+4),其中。=-2

（2）三#+（x-2生言）,其中％=3

X2-4X+2

22.（10分）解方程

（1）迎-2=工

x-11-x

（2）1

x-2x+3

23.（8分）已知：點、B、E、C、產在同一直線上，AB=DE,N4=/。，AC//DF.求證:

(1)4ABC冬ADEF；

(2)BE=CF.

D

24.（9分）星期天，小明和小芳從同一小區門口同時出發，沿同一路線去離該小區1800米

的少年宮參加活動，為響應“節能環保，綠色出行”的號召，兩人都步行，已知小明的

速度是小芳的速度的1.2倍，結果小明比小芳早6分鐘到達，求小芳的速度.

25.（10分）如圖，在△48。和△ACE中，有下列四個等式：①A8=AC；@AD=AE；③

Z1=Z2；@BD=CE.以其中三個條件為題設，填入已知欄中，一個論斷為結論，填

入下面求證欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程.

己知：.

求訐：.

證明：

26.（12分）兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出

的幾何圖形，B，C,E在同一條直線上，聯結。C,

（I）請找出圖②中的全等三角形，并給予說明（說明：結論中不得含有未標識的字母）；

（2）試說明:DCLBE.

人教版八年級數學第一學期期末檢測模擬試卷（2）

（時間：90分鐘滿分：120分）

一、選擇題（本大題10題，每小題3分，共30分）

1.（3分）下列四個手機APP圖標中，是軸對稱圖形的是（）

A.B.D.

2.（3分）已知某細菌直徑長的0.0000152米,那么該細菌的直徑長用科學記數法可表示為

()

A.1.52X107米B.7.52X105米C.152X1()5米D.1.52X107米

3.（3分）下列等式成立的是（）

A./+4=金B.(a-b)2=A2-b2C.(?)3=x67D.(-1)°=-1

4.（3分）點A（2,-1）關于），軸對稱的點的坐標是（）

A.(2,1)B.(-2,-I)C.(-L2)D.(-2,1)

5.（3分）若分式三:。，則（)

X-2

A.%W0B.x=2C.x=0D.x=0或x=2

6.（3分）下列因式分解正確的是（)

A./+)?=(x+y)2B.x4-y4=(x2+y2)(x2-J)

C.?3。+12=-3(。-4)D.J+7a-8=a(。+7)-8

7.（3分）一邊長為3,另一邊長為6的等腰三角形的周長是（)

A.12B.15C.C或15D.9

（分）已知工」=&則再的值為（

8.3)

mnm-n

J.

A.6B.-6cD.

4-6

9.(3分)如圖，AQ是△ABC的角平分線，DELAB,AB=6cm,DE=4cmfS^ABC=3()(rrrt

則AC的長為（)

A

A.IOcmC.4.5cmD.3cm

10.（3分）如圖，RlZXACB中，NACB=90°,乙4=60°,CD、CE分別是△ABC的高和

中線，下列說法錯誤的是（）

B.S^CEB=S^ACE

C.AC.BC的垂直平分線都經過E

D.圖中只有一個等腰三角形

二、填空題（本大題7題，每小題4分，共28分）

11.（4分）（-2/）3j2=.

12.（4分）如圖，在△ABC中，。是8c延長線上一點，ZA=68°,NB=65°，則NACQ

13.（4分）如圖，RC=EF,AC//DF,請你添加一個適當的條件，使得

DEF,.（只需填一個答案即可）

15.（4分）已知曲=-3,a+b=5,貝ij10+〃％+。必=.

16.（4分）關于x的分式方程工」_=］的解為正數，則加的取值范圍是_______.

x-11-x

17.（4分）如圖，NAO8=30°,點P是N408內任意一點，且0P=7,點E和點F分別

是射線0A和射線0B上的動點，則△尸EF周長的最小值是.

三、解答題（一）（本大題3題，每小題6分，共18分）

18.（6分）計算：（211）27（??1）

19.（6分）先化簡，再求值：（1①且）+義*,其中〃=7.

a2a

20.（6分）如圖，已知AABC中，N84C=23°,ZBCA=\25°.

（1）尺規作圖：作AC的垂直平分線，交8C的延長線于點。；（不寫作法，保留作圖痕

跡）

（2）連接AO,求NBA。的度數.

四、解答題（二）（本大題3題，每小題8分，共24分）

21.（8分）如圖，已知△人8。04。七兄BG、￡：〃分別是△ABC和的中線，求證:

BG=EH.

22.(8分)如圖，△ABC中，AE=BE,^AED=ZABC.

(1)求證：BQ平分/ABC；

(2)若AB=CB,ZAED=4ZEAD,求NC的度數.

D

B

23.（8分）某商家用1000元購進一批多肉盆栽，很快售完，接著又用了1600元購進第二

批多肉盆栽，且數量是第一批的L2倍，已知第一批盆栽的單價比第二批的單價少3元,

問這兩批多肉盆栽的單價各是多少元？

五、解答題（三）（本大題2題，每小題1。分，共20分）

24.（10分）如圖，在△ABC中，NACB=90°,AC=RC,。為BC邊的中點，BE1ABX

4。的延長線于點E,C/平分N4C8交人。于點凡連接CE.

求證：

（1）點3是所的中點；（2）是等腰三角形.

25.（10分）己知△A8C中，N8=60°,點。是48邊上的動點，過點。作。E〃8c交

AC于點、E,將沿折疊，點4對應點為廠點.

（1）如圖I,當點尸恰好落在8c邊上，求證：△8。戶是等邊三角形；

（2）如圖2,當點尸恰好落在△ABC內，旦。尸的延長線恰好經過點C,CF=EF,求/

A的大小；

（3）如圖3,當點尸憐好落在△A8C外，DF交BC于點G,連接8F,若BALA8,AB

=9,求8G

的長.

人教版八年級數學第一學期期末檢測模擬試卷（3）

（時間：120分鐘滿分：120分）

一、選擇題（本大題共10個小題每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有

一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑

1.（3分）下列圖標是節水、節能、低碳和綠色食品的標志，其中是軸對稱圖形的是（）

2.（3分）下列計算正確的是（）

A.2〃X3a=5aB.(-2。)3=-

C.6a-i-2a=3aD.(-a3)2=a6

3.（3分）世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質量約為0.056盎司.將0.056

用科學記數法表示為（）

A.5.6X10B.5.6X102C.5.6X10-3D.0.56X10

4.（3分）點A（-3,4）關于），軸對稱的點的坐標為（）

A.（3,-4）B.（3,4）C.（-3,-4）D.(-3,4)

5.（3分）下列各分式中，是最簡分式的是（）

22

A.”紅B.工C.衛D.2

5xx-yx47

6.（3分）若.，-8.r+機是完全平方式，則〃?的值為（）

A.4B.±4C.±16D.16

7.（3分）計算：-（-2）+（-2）°的結果是（：

A.-3B.0C.-1D.3

8.（3分）邊長為小〃的長方形，它的周長為14,面積為10,則（rl^-ab2的值為（)

A.35B.70C.140D.280

9.（3分）如圖1,在邊長為〃的正方形中剪去一個邊長為〃的小正方形（加＞人），把剩下部

分沿圖1中的虛線剪開后重新拼成一個梯形（如圖2）,利用這兩幅圖形面積，可以驗證

的乘法公式是（）

b

圖1

A.(a-b)2=a2-lab+b1B.Ca+b)2=a2+2ab+tT

C.a(a+h)=a"+abD.(a+b)(a?b)=a2-b2

10.（3分）在等邊三角形ABC中，D,E分別是BC,AC的中點，點P是線段4。上的一

個動點，當的周長最小時）P點的位置在（）

B.A。的中點處

C.4點處D.。點處

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

11.(3分)分式"有意義的條件是

x-1

12.(3分)分解因式：J-4a+4=

13.（3分）若空旦=1,則且=

a2b

14.（3分）已知(x+y)2=25,(x-y)2=9,則-

15.（3分）如圖，課間小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩張凳子之間（凳子與

地面垂直），已知。C=60,CE=80,則兩張凳子的高度之和為

三、解答題（本大題共8小題共55分解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步聚

16.（8分）計算：（1）a%2+（曲/2）-3

(2)(2t+)‘)2+(X-y)(x+y)-5x(x-y)

（6分）先化簡再求值：&一^）+3勺，其中x=2.

17.

x+2x+3

18.（6分）解分式方程：工+2上^

x-22-x

19.（6分）如圖，在△ABC中，A8=AC,點。在A8邊上且點。至IJ點A的距離與點。至IJ

點C的距離相等.

（1）利用尺規作圖作出點。，不寫作法但保留作圖痕跡.

（2）連接CD,若△48C的底邊長為3,周長為17,求△8CQ的周長.

20.（8分）2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通港珠澳大橋東起香港口岸人工島，向

西止于珠海洪灣，總長約55千米，是粵港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程10

月24日正式通車當天，甲乙兩輛巴士同時從香港國際機場附近的香港口岸人工島出發,

已知甲乙兩巴士的速度比是4：5,乙巴士比甲巴士早11分鐘到達洪灣，求兩車的平均速

度各是多少千米時？

21.（7分）如圖，是aABC的角平分線，DELAB,DF1BC,垂足分別是E、F,連接

EF,E尸與8。相交于點P,求證：EP=FP

分組分解法

分組分解法指通過分組分解的方式來分解用提公因式法和公式法無法直接分解的多項式,

比如，四項的多項式一般按照“兩兩”分組或“三一”分組進行分組分解.分析多項式

的特點，恰當的分組是分組分解法的關鍵.

例1：“兩兩”分組：

ax+ay+bx+by

(ax+oy)+(bx+by)

=a(x+y)+b(x+y)

=(a+〃)(x+y)

我們把or和少兩項分為一組，版和加兩項分為一組，分別提公因式，立即解除了困難

同樣.這道題也可以這樣做：

ax+uy+bx+by

=(av+/?x)+Cay+by)

=x(a+〃)+yCa+b)

=(a+b)(x+y)

例2：“三一”分組：

2xy+X~-\+y"

=($+2町”？)-1

=(x+y)2~1

=(x+j+1)(x+y-1)

我們把，，2x.y,f三項分為一組，運用完全平方公式得到(x+y)2,再與-1用平方差

公式分解，問題迎刃而解.

歸納總結：用分組分解法分解因式的方法是先恰當分組，然后用提公因式法或運用公式

法繼續分解.

請同學們在閱讀材料的啟發下，解答下列問題：

(1)分解因式：(l)02-ab+3a-3b：@x^-2xy-9+y2

(2)若多項式依2-9『+以+3y利用分組分解法可分解為(2x+3y)(2x-3y+I),請直接

寫出①〃的值.

23.(8分)問題情境

在數學課上，老師出示了這樣一個問題：如圖1,在△A4C中，AB=AC,A/是GC邊上

的高，點。在線段8C上(不與8、C重合)，以人。為一邊在A。的右側作△人。凡使

AD=AE,NDAE=NBAC,連接C￡若N8AC=90',猜想線段AF、CD.CE之間的

數量關系.

圖1圖2

探究展示

（1）善思組發現，AF=1CE+CD）并展示了部分證明過程:

2

證明：ZDAE=ZBAC,

/.ZDAE-ZDAC=ABAC-ZDAC,

:?NCAE=NBAD.

在/\CAE和八加。中.

???

任務：請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；

（2）鉆研組受善思組的啟發，求出了/8CE的度數，請直接寫出N8CE=度

類比思考

如圖2,創新小組在此基礎上進行了深入思考，把/必。=90°改為/84C=60°,其它

條件不變，又求出了N"CE=度.

拓展延伸

設N8AC=a,ZBCE=p,其它條件不變，則a,0之間有怎樣的數量關系？直接寫出你

的結論.

人教版八年級數學第一學期期末檢測模擬試卷（4）

（時間：120分鐘滿分：120分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（3分）“2019武漢軍運會”部分體育項目的示意圖中是軸對稱圖形的是（）

2.（3分）要使分式」一有意義，則x的取值范圍是（）

x-1

A.x=IB.C.x=-ID.xW-1

3.（3分）2019年下半年豬肉價格上漲，是因為豬周期與某種病毒疊加導致，生物學家發現

該病毒的直徑約為0.00000032〃〃〃,數據0.00000032用科學記數法表示正確的是（）

A.3.2X107B.32X108C.3.2X10'7D.3.2XI0-8

4.（3分）下列因式分解正確的是（）

A.3ad?6?x=3（ax2~2ax）B.x2+/=(-x+y)(-x-y)

C.$+2q-4b2=（a+2A）2D.ax2-2ax+a=a(x-1)2

5.（3分）下列各式與工相等的是（）

x-y

22

A.——B.七%

（x-y）2(x-y)2

C.—D.

2x-yx+y

6.（3分）如圖等邊△ABC邊長為lew,。、七分別是AB、AC上兩點，將△AOE沿直線

DE折疊，點A落在/V處，A在AABC外，則陰影部分圖形周長為()

B

A

A.\cmB.1.5cmC.2cmD.3cm

7.（3分）對于任何整數加，多項式（4/n+5）2-9都能（）

A.被8整除B.被m整除

C.被（〃L1）整除D.被-1）整除

8.（3分）^cr+2ab+b1-c1=\0,a+b+c=5,則a+Z?-c的值是（）

A.2B.5C.20D.9

9.（3分）如圖，XNCB和△ECO都是等腰直角三角形，C4=CB=6,CE=CD,&ACB

的頂點4在△ECD的斜邊QE上，若AE：AD=\：2,則兩個三角形重疊部分的面積為

)

10.（3分）已知〃，〃為實數且滿足aH-1,-I,設M=-、=」-+二」.

a+1b+1a+1b+1

①若ab=1時,M=N

②若乃>1時，MAN

③若帥VI時，M<N

④若。+/?=0,則M?NW0

則上述四個結論正確的有（）個.

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（每題3分，共18分）

U.（3分）分式三11的值為0,則x的值是.

x

12.（3分）已知等腰三角形的一邊長等丁4sz,一邊長等丁9c5，它的周長為.

13.（3分）若4?2〃=2,則〃=.

14.（3分）分式方程3=2的解是.

X-JX

15.（3分）如圖，在平面直角坐標系中，有一個正三角形ABC,其中以。的坐標分別為

（I，0）和C（2,0）.若在無滑動的情況下，將這個正三角形沿著x軸向右滾動，則在

滾動的過程中，這個正三角形的頂點A,B,。中，會過點（2020,1）的是點.

16.（3分）如圖，在AA8c中，ZCAB=30°,ZACB=90°,AC=3,。為A8的中點，

E為線段AC上任意一點（不與端點重合），當E點在線段AC上運動時，則DELE

2

的最小值為.

三、解答題（共8個小題，共72分）

17.（8分）（1）計算：^a4*a+（/）4+（-2^4）2

（2）因式分解：9，）H6r.y+y

18.（8分）已知；如圖，AD=BC,AC=BD,求證：AE=EB.

19.(8分)(/)化簡：一-—^―

(x-l)2(x-1)2

（2）先化簡（@L-工）再取一個適當的數代入求值.

X-lx+1X

20.（8分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為4（1,1）、B.（4,2）、C（3,4）.

（1）若△AiBiG與△ABC關于v軸成軸對稱，則△4BICI三個頂點坐標分別為:

A?,B??C?；

（2）若「為x軸上一點，貝IJH+P8的最小值為；

（3）計算△ABC的面積.

21.（8分）我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積時，可以得到一個數

學等式例如由圖I可以得至1」。2+3〃〃+2序=（a+2h）（a+b）請回答下列問題.

1

11

（1）寫出圖2中所表示的數學等式是；

（2）如圖3,用四塊完全相同的長方形拼成正方形，用不同的方法，計算圖中陰影部分

的面積，你能發現什么？（用含有x，y的式子表示）.

（3）通過上述的等量關系，我們可知

當兩個正數的和一定時，它們的差的絕對值越小，則積越（填”大”或”小”）；

當兩個正數的積一定時，它們的差的絕對值越小，則和越（填“大”或“小”）.

22.（10分）某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗

讓其栽種.已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數恰好

與用360元購買甲種樹苗的棵數相同.

（I）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？

（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售

價比第一次購買時降低了10%,乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用

不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？

23.（10分）如圖，在等邊△ABC中，點。，￡分別是4C,人8上的動點，且AE=C。，BD

交CE于點、P.

(1)如圖1,求證：ZBPC=\20°：

(2)點M是邊8c的中點，連接以，PM.

①如圖2,若點、A,P,M三點共線，則AP與PM的數量關系是.

②若點A,P,M三點不共線，問①中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成

立，說明理由.

中一個為等腰三角形，另一個為直角三角形，則稱這條直線為△ABC的關于點8的二分

割線.例如：如圖1,RtAAfiC+ZA=90°,ZC=20°,若過頂點B的一條直線3。

交AC于點。，若NDBC=20°,顯然直線是△人8c的關于點4的二分割線.

圖3

(1)在圖2的△4BC中，ZC=20°,N/WC=UO。，請在圖2中畫出△ABC關于點B

的二分割線，且角度是.

(2)已知/C=20°,在圖3中畫出不同于圖1,圖2的△ABC,所畫△ABC同時滿足：

①NC為最小角；

②存在關于點8的二分割線，NBA。的度數是.

(3)已知NC=mA43c同時滿足：

①NC為最小角；

②存在關于點B的二分割線，請求出N/MC的度數(用〃表示).

人教版八年級數學第一學期期末檢測模擬試卷（5）

（時間：100分鐘滿分：120分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.3（分）下面四個交通標志圖中為軸對稱圖形的是（）

A4??

2.A（3分）禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.0000001（）2〃?，D該直徑用科學記數法

表示為（）

A.102X10'7/nB.1.02X10'7wC.102X10'6wD.1.02X10'8/M

3.（3分）已知不等邊三角形的兩邊長分別是2c,〃和9c〃?，如果第三邊的長為整數，那么第

三邊的長為（）

A.8(77/B.10cmC.8c7〃或10(77/D.8c7〃或9cm

4.（3分）下列計算正確的是（）

A.a6-i~cl1=dB.(2/)3=6/C.(?2)3=*a5D.(a+b)2=a1+b1

21

5.（3分）化簡x+「的結果是（)

X-11-X

A.x+lB.1C.x-ID.上

二1X-1

6.（3分）計算：（49?2x）士（-2r）的結果是（）

A.2??1B.C.-2?+lD.-2X2

7.（3分）在邊長為〃的正方形中挖去一個邊長為〃的小正方形（〃＞力）（如圖甲），把余下

的部分拼成一個矩形〔如圖乙）,根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證等式

()

B.(a-b)2=cr-lab^-b2-

C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.(a+b)(a-2b)=a2-ab-2b1

8.（3分）下列運算中正確的是（）

A.3X'2=—B.2￡ZZ=c.J^.-^ZI.=2X￡3D./+▲?/=1

3xx+yy+xx-22-xx-2x

9.（3分）已知小b，c是三角形的三邊，那么代數式（〃-/，）2-c?的值（）

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能確定

10.（3分）已知：如圖，在△A8C中，AB=AC,AB的垂直平分線。E,分別交AB,AC于

點、D,E.若AD=3,BC=5,則△外EC的周長為（）

A.8B.10C.11D.13

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.（3分）計算：-22+（7-n）°+（-^）-,=

3

12.（3分）如圖，在等邊AABC中，將NC沿虛線DE剪去，^\ZADE+ZDEB=

13.（3分）如圖，ZVIBC中，ZC=90°，ZABC=60c,B。平分NA8C,若AQ=6,則

14.（3分）已知（〃?-〃）2=40,（m+〃）2=4000,則//?+層的值為______.

15.（3分）加圖，在△ABC中.NB4c=90°,NABC=2NC,BE平分乙ABC交4c于上，

AQ_L8E于。.下列結論：?AC-BE=AE；②點E在線段BC的垂直平分線上：③/

DAE=ZC；@BD=2DE；⑤8c=4A。，其中正確的有（填結論正確的序號）.

D

B

三、解答題：（共75分）

16.（8分）解下列各題:

（1）計算：（x+2）2+（2A+1）（2A-I）-4x（A+1）（2）分解因式：-3^+4^-4?y

17.（9分）已知△AWV和△ACM位置如圖所示，/B=NC,AD=AE,Z1=Z2.求證:

NM=NN.

18.（9分）先化簡，再求值?+「a）+且理，并從（）WaW4中選取合適的整

a-2aa-4a+4a

數代入求俏.

19.（9分）如圖，△ABC是等邊三角形，延長BC到E,使CE=28C.點。是邊AC的中

2

點，連接EO并延長ED交44于產求證：

（1）EF1AB；

（2）DE=2DF.

20.（9分）如圖，在△ABC中，邊A8的垂直平分線OM與邊AC的垂直平分線ON交于點

O,分別交4C于點。、E,已知△4QE的周長5°”.

（1）求的長；

（2）分別連接。4、OB、OC,若△O8C的周長為13cm,求04的長.

21.（10分）如圖，（7￡是443。的外角N4CO的平分線，且。上交84的延長線于點￡.

（1）若NA=35°,ZE=25°,求N/MC的度數：

（2）請你寫出N84C、NB、NE三個角之間存在的等量關系，并寫出證明過程.

22.（1（）分）某商店第一次用300（）元購進某款書包，很快賣完，第二次又用2400元購進該

款書包，但這次每個書包的進價是第一次進價的1.2倍，數量比第一次少了20個.

（1）求第一次每個書包的進價是多少元？

（2）若第二次進貨后按80元/個的價格銷售，恰好銷售完一半時，根據市場情況，商店

決定對剩余的書包全部按同一標準一次性打折銷售，但要求這次的利潤不少于480元，

問最低可打幾折？

23.（11分）在RI/XA8C中，Z4C?=9（）°,CA=CB,點Q是直線/W卜的一點，連接CO.

將線段C。繞點C逆時針旋轉90°,得到線段CE,連接EB.

（1）操作發現

如圖1,當點。在線段AB上時，請你直接寫出48與8E的位置關系為；線段

BD、AB.E8的數量關系為；

（2）猜想論證

當點。在直線人“上運動時，如圖2,是點/）在射線A“上，如圖3,是點Q在射線ZM

上，請你寫出這兩種情況下，線段B。、AB、砧的數量關系，并對圖2的結論進行證明；

（3）拓展延伸

若AB=5,BD=7,請你直接寫出△AOE的面積.

mi圖2圖3

第一學期期末檢測模擬試卷（1）參考答案與試題解析

一、選擇題（共38分，140每小題3分，11/4每小題3分）

1.（3分）計算2"的結昊是（）

D.-4

【分析】根據負整數指數零的運算法則計算即可.

【解答】解.：2-2=4-=A.

224

故選：A.

【點評】本題考杳了負整數指數制的知識，屬于基礎題，掌握其運算法則是解題關鍵.

2.（3分）在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）

?期C⑥?

【分析】根據軸對稱圖形的概念求解.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重

合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.

【解答】解?：A、是軸對稱圖形，故A符合題意；

B、不是軸對稱圖形，枚8不符合題意：

。、不是軸對稱圖形，故C不符合題意；

。、不是軸對稱圖形，故。不符合題意.

故選：A.

【點評】本題主要考查軸對稱圖形的知識點.確定軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖

形兩部分折疊后可重合.

3.（3分）耍使分式工有意義，則人的取值范圍是（）

X-1

A.eB.x>lC.x<lD.xW-1

【分析】根據分母不等于o列式計算即可得解.

【解答】解?：由題意得，X?1W0,

解得xKl.

故選：A.

【點評】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：

（1）分式無意義=分母為零；

（2）分式有意義Q分母不為零；

（3）分式值為零0分子為零且分母不為零.

4.3（分）下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）

A.（x+2）（x-2）=？-4B.2??8X+1=2（X2-4x）+1

C.6/〃=2/?3〃D.2ab-2bz=2b（a-b）

【分析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，可得答案.

【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；

B、沒把?個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤：

C、乘法交換律，故C錯誤；

D、護1一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故。正確.

故選：。.

【點評】本題考查了因式分解的意義，把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式是解題

關鍵.

5.（3分）下列計算正確的是（）

A.x2+,v3=r5B.X2*A3=X6C.（X2）3=^D.

【分析】根據合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字

母的指數不變；同底數基的乘法法則：同底數基相乘，底數不變，指數相加；哥的乘方

法則：底數不變，指數相乘；同底數塞的除法法則：底數不變，指數相減，分別進行計

算，即可選出答案.

【解答】解：A、F與/不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；

B、/?/=/+3=金，故此選項錯誤；

C、（?）3-/,故此選項錯誤；

。、故此選項正確；

故選：D.

【點評】此題主要考查了同底數幕的除法，合并同類項，同底數幕的乘法，幕的乘方，

很容易混淆，一定要記準法則才能做題.

6.（3分）下面圖形是用木條釘成的支架，其中不容易變形的是（)

【分析】根據三角形的穩定性進行解答.

【解答】解.：含有三角形結構的支架不容易變形.

故選:B.

【點評】本題考查了三角形的穩定性和多邊形.當三角形三邊的長度確定后，三角形的

形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩定性.這一特性主要應用在實際生活中.

7.3（分）如果一個多邊形的內角和等于它的外角和，則這個多邊形是（）

A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形

【分析】利用多邊形的外角和以及四邊形的內角和定理即可解決問題.

【解答】解：???多邊形的內角和等于它的外角和，多邊形的外角和是360°,

???內角和是360°,

，這個多邊形是四邊形.

故選：B.

【點評】本題考查了多邊形的外角和定理以及四邊形的內角和定理，解題的關鍵是利用

多邊形的內角和公式并熟悉多邊形的外角和為360°.

8.（3分）若一個等腰三角形的兩邊長分別為2和4,則這個等腰三角形的周長是為（）

A.8B.10C.8或10D.6或12

【分析】因為等腰三角形的兩邊分別為2和4,但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩

種情況，需要分類討論.

【解答】解：當2為底時，其它兩邊都為4,2、4、4可以構成三角形，周長為10；

當2為腰時，其它兩邊為2和4,因為2+2=4,所以不能構成三角形，故舍去.

???答案只有10.

故選：B.

【點評】本題主要考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系：對于底和腰不等的等

腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下

分類討論.

9.（