第第頁七年級數學下冊期末考試試卷（附答案）學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.我國古代數學名著《九章算術》一書中明確提出“正負數”，這是世界上至今發現的最早的詳細記載.如果水位上升7米記作+7米，那么水位下降3米記作(

)A.?4米 B.3米 C.4米 D.?3米2.南海之畔，共襄盛會.2024年11月22日，第十二屆全國少數民族傳統體育運動會在海南三亞開幕，56個民族歡聚一堂，5000多名演職人員向現場3.5萬名觀眾呈現了一場海島椰風中的沉浸式“大團圓”.將3.5萬用科學記數法表示為(

)A.0.35×105 B.3.5×103 C.3.下列計算正確的是(

)A.3a?a=2a2 B.2ab+3ba=5ab C.4xyz?2xyz=2 4.下列各式左右兩邊相等的是(

)A.?a+b?c=?a+(b+c) B.?(a?b+c)=?a+b?c

C.?a?b+c=?a?(b+c) D.?(a+b?c)=?a?b?c5.已知|x|=3，y2=4，且x<y，則x+y的值為(

)A.?1 B.?5 C.1或5 D.?1或?56.如圖所示的是某幾何體的主視圖和俯視圖，則該幾何體為(

)A.

B.

C.

D.7.近幾年智能手機已成為人們生活中不可缺少的一部分，智能手機價格也不斷地降低.某品牌智能手機原售價為m元，現打九折，再優惠n元，那么該手機現在的售價為(

)A.(107m?n)元 B.(710m?n)元 C.8.如圖，A，B，C，D四點在直線l上，點M在直線l外，MC⊥l，若MA=5cm，MB=4cm，MC=2cm，MD=3cm，則點M到直線l的距離是(

)

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm9.如圖，點C、D分別是線段AB上兩點(CD>AC,CD>BD)，用圓規在線段CD上截取CE=AC，DF=BD，若點E與點F恰好重合，CD=4，則AB等于(

)A.6 B.8 C.10 D.1210.將一副三角板(厚度不計)如圖擺放，使含45°角的三角板的一條直角邊與含30°角的三角板的斜邊垂直，則α的度數為(

)

A.60° B.65° C.70°11.小明觀察“抖空竹”時發現，可以將某一時刻的情形抽象成數學問題：如圖，已知AB//CD，∠BAE=88°，∠DCE=122°，則∠EA.28° B.30° C.32°12.2021年5月7日，“雪龍2”船返回上海國內基地碼頭，標志著中國第37次南極考察圓滿完成.如圖，已知“雪龍2”船上午9時在B市的北偏西25°方向上的點A處，且在C島的西南方向上，則此時“雪龍2”船與B市和C島連線夾角∠BAC的度數是(

)A.110°

B.100°

C.90°

二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.已知a，b互為相反數，則3?a?b=______.14.一個角的補角比它的余角的2倍還多20°，這個角的度數為______15.已知：如圖，要得到AB//CD，則需要的條件______(填一個你認為正確的條件即可)

16.【動手操作】如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=135°.將直角三角板MON繞點O旋轉一周，當直線OM與直線OC互相垂直時，∠AOM的度數是______.

三、解答題：本題共6小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題16分)

計算：

(1)8÷(?23)?(?2)×(?35)；

18.(本小題8分)

先化簡，再求值：

?2(mn?3m2)?[m219.(本小題10分)

如圖為海口市65路公交站牌的一部分.某天，小明參加志愿者服務活動，他從紫荊花園站出發，到從A站下車時，本次志愿者服務活動結束.如果規定向匯亞廣場方向為正，向西秀海灘方向為負，當天的乘車站數按先后順序依次記錄如下(單位：站)：+4，?3，+9，?8，+6，?2，?7，+3.

(1)請通過計算說明A站是哪一站？

(2)若相鄰兩站之間的平均距離為0.6千米，求這次小明志愿服務期間乘坐公交車行進的總路程約是多少千米？20.(本小題12分)

如圖，直線CD與直線AB相交于點C.

(1)按要求完成畫圖.

①過點P畫PQ//CD，交AB于點Q；

②過點P畫PR⊥CD，垂足為R.

(2)在(1)所畫的圖形中，按要求完成下列問題.

①點P到直線CD的距離是線段______的長；

②寫出∠PQB與∠DCA的數量關系，并說明理由.21.(本小題12分)

把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖1)，分兩種不同形式不重疊的放在一個底面長為m，寬為n的長方形盒子底部(如圖2，3)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.設圖2中陰影部分圖形的周長為l1，圖3中兩個陰影部分圖形的周長的和為l2.

(1)用含m，n的式子表示圖2陰影部分的周長l1；

(2)若l1=54l22.(本小題14分)

如圖，四邊形ABCD中，F為CD上一點，連接AF并延長，交BC的延長線于點E，連接AC.若∠B=∠DCE，∠1=∠2，∠3=∠4.

(1)試說明AB//CD；

(2)AD與BC的位置關系如何？為什么？

(3)∠ACD與∠E相等嗎？請說明理由.

注：本題第(1)、(2)小題在下面的解答過程的空格內填寫理由或數學式；第(3)小題要寫出解題過程.

解：(1)∵∠B=∠DCE，(已知)

∴AB//CD.(______)

(2)AD與BC的位置關系是：AD//BC，理由如下：

∵AB//CD，(已知)

∴∠4=∠______.(______)

∵∠3=∠4，(已知)

∴∠3=∠______.(______)

∵∠1=∠2，(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，

即∠______=∠______，

∴∠3=∠______.(等量代換)

∴AD//BC.(______)

(3)______.參考答案和解析1.【答案】D

【解析】解：“正”和“負”相對，所以，如果水位上升7米記作+7米，那么水位下降3米記作?3米．

故選：D.

在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．

此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．2.【答案】C

【解析】解：3.5萬=35000=3.5×104.

故選：C.

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．

此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<103.【答案】B

【解析】解：根據合并同類項法則，3a?a=2a，那么A錯誤，故A不符合題意．

B.根據合并同類項法則，2ab+3ba=5ab，那么B正確，故B符合題意．

C.根據合并同類項法則，4xyz?2xyz=2xyz，那么C錯誤，故C不符合題意．

D.根據合并同類項法則，a5與a2不是同類項，無法合并，那么D錯誤，故D不符合題意．

故選：B.

根據合并同類項法則解決此題．4.【答案】B

【解析】解：A、?a+b?c=?a+(b?c)，選項錯誤，不符合題意；

B、?(a?b+c)=?a+b?c，選項正確，符合題意；

C、?a?b+c=?a?(b?c)，選項錯誤，不符合題意；

D、?(a+b?c)=?a?b+c，選項錯誤，不符合題意；

故選：B.

根據去括號，添括號法則，逐一進行判斷即可．

本題考查去括號，添括號．根據去括號，添括號法則，逐一進行判斷，是解題的關鍵．5.【答案】D

【解析】解：由|x|=3，y2=4，且x<y，得

x=?3，y=±2.

x+y=(?3)+(?2)=?5或?3+2=?1.

故x+y的值為?1或?5.

故選：D.

根據非負數的性質，可得x，y，根據有理數的加法，可得答案．6.【答案】C

【解析】解：A.該幾何體的主視圖的上層是三角形，選項A的幾何體的上層是矩形，故本選項不符合題意；

B.該幾何體的俯視圖是同心圓，選項B的俯視圖不是同心圓，故本選項不符合題意；

C.該幾何體的主視圖和俯視圖符合題意，故本選項符合題意；

D.該幾何體的俯視圖是一個圓(帶圓心)，故本選項不符合題意．

故選：C.

根據該幾何體的主視圖和俯視圖，結合四個選項的幾何體判斷即可．

本題考查了由三視圖判斷幾何體，掌握各種幾何體的特征是解題的關鍵．7.【答案】B

【解析】解：讓利后手機的售價為：(710m?n)元．

故選：B.

根據題意可得打九折后手機的價格為710m元，故再讓利n8.【答案】A

【解析】解：如圖所示：

∵直線外一點到這條直線的垂線段最短，MC⊥l，

∴點M到直線l的距離是垂線段MC的長度，為2cm，

故選：A.

根據垂線的性質：直線外一點到這條直線的垂線段最短，結合條件進行解答即可．

本題主要考查了點到直線的距離，解題關鍵是熟練掌握點到直線的距離的定義和垂線的性質．9.【答案】B

【解析】解：由作圖可知，AC=CE=12AE，DF=BD=12BF，

∴AB=AE+BF=2CE+2DF=2(CE+DF)=2CD=8，

10.【答案】D

【解析】解：如圖，由題意，得：∠1=45°，∠B=60°，FD⊥DE，DE⊥AB，

∴DF//AB，

∴∠B+∠DFB=180°，

∴∠DFB=180°?60°=120°，

11.【答案】D

【解析】解：如圖，延長DC交AE于F，

∵AB//CD，∠BAE=88°，

∴∠CFE=∠BAE=88°，

又∵∠DCE=122°，

∴∠E=∠DCE?∠CFE=122°?88°=34°，

故選：D.

延長DC交12.【答案】A

【解析】解：如圖，直線BD交AC于點D，

∵BD//CE，

∴∠ADB=∠DCE=45°，

∵∠ABD=25°，

∴∠BAC=180°?45°?25°13.【答案】3

【解析】解：根據題意可知，a+b=0，

∴3?a?b=3?(a+b)=3?0=3.

故答案為：3.

利用整體思想求值即可．

本題考查相反數，有理數的減法，掌握相應的運算法則是關鍵．14.【答案】20

【解析】解：設這個角的度數是x，則它的補角為：180°?x，余角為90°?x；

由題意，得：(180°?x)?2(90°?x)=20°.

解得：x=20°.15.【答案】∠EAD=∠ADC(答案不唯一)

【解析】解：添加∠EAD=∠ADC，利用內錯角相等，兩直線平行可得AB//CD；

故答案為：∠EAD=∠ADC(答案不唯一).

根據平行線的判定方法解答即可．

考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．本題屬于開放性試題，答案不唯一．16.【答案】135°或45【解析】解：∵∠BOC=135°，

∴∠AOC=180°?135°=45°.

當OM在直線OC的右側時，如圖，

∵OM⊥OC，

∴∠COM=90°，

∴∠AOM=∠AOC+∠COM=135°.

當OM在直線OC的左側時，如圖，

∵OM⊥OC，

∴∠COM=90°，

∴∠AOM=∠COM?∠AOC=4517.【答案】解：(1)8÷(?23)?(?2)×(?35)

=8×(?32)?65

=?12?115

=?1315；

(2)(?2)×6×(23?34+11【解析】(1)先算乘除法，再算減法即可；

(2)先算括號外的乘法，再根據乘法分配律計算即可；

(3)先算乘方和括號內的式子，再算括號外的乘法，最后算加法即可．

本題考查有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．18.【答案】解：原式=?2mn+6m2?m2+5(mn?m2)?2mn

=?2mn+6m2?m【解析】將原式去括號，合并同類項后代入數值計算即可．

本題考查整式的加減-化簡求值，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．19.【答案】解：(1)4?3+9?8+6?2?7+3=2(站)，

則A站是民聲東路站；

(2)(|4+|?3|+|9|+|?8|+|6|+|?2|+|?7|+|3|)×0.6

=42×0.6

=25.2(千米).

即小明乘坐公交車行進的總路程約是25.2千米．

【解析】(1)根據正數和負數的實際意義列式計算即可；

(2)根據正數和負數的實際意義列式計算求得總站數，再與0.6相乘即可．

本題考查有理數的混合運算，正數和負數，結合已知條件列得正確的算式是解題的關鍵．20.【答案】PR

【解析】解：(1)①②如圖1所示；

(2)①點P到直線CD的距離是線段PR的長．

故答案為：PR；

②結論：∠PQB+∠DCA=180°.

理由：∵PQ//CD，

∴∠PQB=∠DCB.

∵∠DCB+∠DCA=180°，

∴∠PQB+∠DCA=180°.

(1)根據要求畫出圖形；

(2)①根據垂線段最短判斷即可；

21.【答案】解：(1)由圖可知，陰影部分的周長等于長方形ABCD的周長，

故l1=2(m+n)=2m+2n；

(2)設小長形卡片的寬為x，長為y，則y+2x=m，

∴y=m?2x，

所以兩個陰影部分圖形的周長的和為：

2m+2(n?y)+2(n?2x)

=2m+2(n?m+2x)+2(n?2x)

=2m+2n?2m+4x+2n?4x

=4n，

即l2為4n，

∵l1=54【解析】(1)觀察圖形，可知，陰影部分的周長等于長方形ABCD的周長，計算即可；

(2)設小