2024學年第一學期溫州環大羅山聯盟期中聯考高一年級數學學科試題考生須知：1．本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘．2．答題前，在答題卷指定區域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準考證號并填涂相應數字．3．所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效．4．考試結束后，只需上交答題紙．選擇題部分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.若集合，，則（）A. B.C. D.2.下列函數中，既是偶函數又在區間上為增函數的是（）A. B.C. D.3.命題“，使得”的否定是（）A.，B.，C.，D.，4若，，，則（）A. B.C. D.5.為實現碳達峰、碳中和，中共中央國務院提出，到2025年單位國內生產總值二氧化碳排放比2020年下降18%，則2020年至2025年要求單位國內生產總值二氧化碳排放的年均減排率最低是（）A0.036 B. C. D.6.設，若，則（）A. B. C. D.7.甲、乙、丙、丁四位同學猜測校運會長跑比賽中最終獲得冠軍的運動員甲說：“冠軍是李亮或張正”乙說：“冠軍是林帥或張正”丙說：“林帥和李亮都不是冠軍”丁說：“陳奇是冠軍”．結果出來后，只有兩個人的推斷是正確的，則冠軍是（）A.林帥 B.李亮 C.陳奇 D.張正8.我們知道，函數的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數為奇函數，可將其推廣為：函數的圖象關于點成中心對稱圖形的充要條件是函數為奇函數．則函數圖象的對稱中心為（）A B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列說法正確的是（）A.若，則．B.若，則．C.“，”是“”成立的充分不必要條件．D.“”是“”的必要不充分條件．10.已知正實數x，y滿足，下列說法正確的是（）A.xy的最大值為2 B.的最小值為4C.的最小值為 D.的最大值為111.設，，，，記為平行四邊形內部（不包含邊界）的“格點”的個數（格點是指橫坐標和縱坐標都是整數的點），則函數可能的值為（）A. B.C.10 D.非選擇題部分三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.若，，則________.13.如圖，要設計一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為，四周空白的寬度為，兩欄之間的中縫空白的寬度為，則矩形廣告的總面積最小值為__________．14.若關于x的不等式在上有解，則實數a的取值范圍是__________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟．15.已知集合，．（1）若，，求；（2）若，，求正數的取值范圍．16.已知二次函數．（1）若，的解集為，求；（2），方程的兩根為，求的最小值．17.已知定義域為的函數是奇函數．（1）求b的值；（2）判斷函數在內單調性，并證明你的結論；（3）若，使成立，求實數k取值范圍．18.高斯是德國著名的數學家，用其名字命名的"高斯函數"為，其中表示不超過x的最大整數．例如：，，高斯函數在現實生活中有著廣泛的應用，例如停車收費，出租車收費等都是按"高斯函數"進行計費的；“11.11”期間，某購物網站進行下面二項優惠促銷活動：第一項：一次性購買商品，每滿120元立減10元；第二項：在享受了第一項優惠以后，購買的商品總價每滿800元再減80元．例如，一次購買商品1620元，則實際支付額元；（1）小麗計劃在網站購買兩件價格分別是500元和1300元的商品，她是分兩次支付好，還是一次支付好？請說明理由；（2）某商品是小麗常用必需品，其價格為60元/件，小麗預算不超過1000元，試求她應購買多少件該商品，才能使其平均價格最低？最低平均價格是多少？19.對于給定的非空集合M，定義集合，，當時，則稱具有“對稱性”，而，稱為的對稱集合．（1）