新冀教版七年級上冊數學全冊教學課件2024年新版教材第一章有理數1.1正數和負數第1課時

學習目標1.能用帶“‘+”“-”的數表示具有相反意義的量，知道具有相反意義的兩個量之間的關系.2.體會數學與現實生活的密切聯系.學習重難點會用帶“‘+”“-”的數表示具有相反意義的量.會用帶“‘+”“-”的數表示具有相反意義的量.難點重點回顧復習我們在小學階段學習了哪些數？自然數、小數和分數.隨著社會的發展，我們原來學習的數已不能滿足生產、生活的需要，這時就需要引入新數---負數.創設情境西東甲汽車向東行駛3km乙汽車向西行駛1km蔬菜店購進黃瓜50kg蔬菜店售出黃瓜2kg思考：（1）向東和向西，購進和售出所表達的意義具有怎樣的關系呢？（2）如果僅說3km,1km和50kg，2kg，能完整地表達它們的意義嗎？為什么？

向東和向西，購進和售出等，都具有相反的意義.所以，上面出現的每一對量中的兩個量，都是具有相反意義的量.判斷相反意義的量的方法：要緊扣相反意義的量的“兩要素”，先看它是否意義相反，再看它是否是同類量，兩者缺一不可．新知引入知識點1具有相反意義的量例題示范例1下列每一對量中，具有相反意義的量是（

）.A.收入200元與盈利200元B.上升10米與下降7米C.“黑色”與“白色”D.“你比我高3cm”與“我比你重3kg”B怎樣用符號來表示具有相反意義的量呢？思考：生活費收支清單日期項目收支情況金額/元8月15日掃二維碼支付給文具店支出218月17日爸爸給的紅包收入1888月18日掃二維碼支付給超市支出1008月20日奶奶給的紅包收入80(1)在上圖中，21，188，100，80的含義分別是什么？21表示支出21元，188表示收入188元，100表示支出100元，80表示收入80元.(2)在圖中，“-2”與“2”這兩個按鍵所代表的含義有什么不同？“-2”代表的含義是地下2樓，“2”代表的含義是地上2樓.知識點2用帶“+”和“-”的數表示具有相反意義的量

活學巧記

相反意義量成對，還要數量和單位,你為正來我為負，正負兄弟齊上陣.新知引入

一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規定為正的，并在表示這個量的數的前面加上“+”（讀作“正”）來表示；把與它意義相反的量規定為負的，并在表示這個量的數的前面加上“-”（讀作“負”）來表示.注意:(1)用帶“+”和“-”的數表示具有相反意義的量時，究竟哪一種意義的量為正是可以任意選擇的，但習慣上把“前進、上升、收入、盈利”等規定為正，而把“后退、下降、支出、虧損”等規定為負.注意：(2)用帶“+”和“-”的數表示具有相反意義的量，在描述向指定方向變化的情況時，一般地，向指定方向變化用正的表示，向指定方向的相反方向變化用負的表示.如“體重減少1kg”也可以表示為“體重增加-1kg".注意：(3)用帶“+”和“-”的數表示具有相反意義的量時，選擇的基準不同，表示的結果也不相同.如從山腳測山高為300m，山腳高出海平面50m.若以山腳為基準，山高記為+300m，則海平面的高度為-50m；若以海平面為基準，山腳的高度記為+50m，則山高為+350m.例（1）如果向東運動4m記作+4m，那么向西運動5m記作_____.（2）如果－7m表示物體向西運動7m，那么+6m表明物體___________.-5m向東運動6m例題示范隨堂練習1.（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作

.

（2）如果飛機上升200m記作+200m，那么飛機下降300m可記作

m.

（3）某倉庫運進面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運出3.8噸應記作

.

2.抗洪期間，如果水位超過標準水位1.5米記作+1.5米，那么后來記錄的-0.9米表示

.3.如果某公司的股票第一天漲6.25％，表示為＋6.25％，第二天跌1.36％，應表示為

.－3℃-300-3.8噸低于標準水位0.9米

－1.36％

4.（1）如果規定高于海平面記作正，那么，珠穆朗瑪峰高于海平面8848.86m可記作

m，吐魯番盆地最低點低于海平面154.31m可記作

m.（2）如果規定收入記作正，那么，小亮家的年收入126800元可記作

元，“-77800”表示小亮家

（填“收入”或“支出”）了77800元.解：（1）+8848.86-154.31；（2）+126800支出.

1．下列各組量中，不具有相反意義的量的是(

)A．前進5m和后退3mB．身高增加2cm和體重減少2kgC．支出3元和收入10元D．運進3t貨物和運出1t貨物B拓展提升2.（1）有一種記分方法：以90分為基準，95分記為＋5分，某同學得87分，則應記為()A．＋3分B．－3分C．＋7分D．－7分(2)設置一種記分的方法：85分以上如88分記為＋3分，某個學生的分數在記分表上記為－6分，則這個學生的分數應該是()A．91分B．－91分C．79分D．－79分BC3.小戴同學的微信錢包賬單如圖所示，+5.20表示收入5.20元，下列說法正確的是()A．-1.00表示收入1.00元B．-1.00表示支出1.00元C．-1.00表示支出-1.00元D．收支總和為6.20元B賬單①+5.20②-1.00歸納小結1.具有相反意義的量2.判斷相反意義的量的方法：要緊扣相反意義的量的“兩要素”，先看它是否意義相反，再看它是否是同類量，兩者缺一不可．3.一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規定為正的，并在表示這個量的數的前面加上“+”（讀作“正”）來表示；把與它意義相反的量規定為負的，并在表示這個量的數的前面加上“-”（讀作“負”）來表示.同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第一章有理數1.1正數和負數第2課時初中數學七年級上冊（JJ版）學習目標1.掌握正數、負數的概念及表示方法2.理解正數、負數及0的意義3.掌握有理數的概念及其分類學習重難點掌握正數、負數的表示方法,掌握有理數的概念及其分類.掌握有理數的概念及其分類.難點重點回顧復習

一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規定為正的，并在表示這個量的數的前面加上“+”（讀作“正”）來表示；把與它意義相反的量規定為負的，并在表示這個量的數的前面加上“-”（讀作“負”）來表示.

前面，我們用帶“+”和“-”的數統一地表示出具有相反意義的量，從而得到了-90，-154.31，-300等這樣形式的數，它們都是在已學過的數（0除外）的前面加上“-”得到的，這樣的數叫作負數；+8848.86，+126800，+200等這樣形式的數，都是在已學過的數（0除外）的前面加上“+”得到的，這樣的數叫作正數.正數中的“+”可以省略不寫.新知引入要點精析：(1)正數的實質就是大于0的任何數，它可以含“＋”(正)，也可以不含“＋”(正)；(2)負數就是在正數前面加上“－”；(3)正數與負數的特征：①不為零；②含“＋”、“－”號(若既無“＋”也無“－”，等同于含“＋”)．例題示范例讀出下列各數，并把它們填在相應的圈里：－11，，＋73，－2.7，，4.8，

，＋73，4.8，正數-11，-2.7，負數探究某水庫一監測點將水深為5m處的水面設定為警戒水位，規定超過警戒線水位的部分記為正，低于警戒水位的部分記為負.（1）“+1m”表示什么意義？此時水庫監測點的實際水深是多少米？（2）“0m”表示

，此時水庫監測點的實際水深是多少米？（3）“-2m”表示的意義是什么？此時水庫監測點的實際水深是多少米？解：(1)“+1m”表示超過警戒水位1m，此時水庫監測點的實際水深是6m;(2)“0m”表示在警戒水位處，此時水庫監測點的實際水深是5m;

（3）“-2m”表示低于警戒水位2m，此時水庫監測點的實際水深是3m.新知引入

正整數、0和負整數統稱為整數，正分數和負分數統稱為分數，整數和分數統稱為有理數.0是正數和負數的分界.

事實上，任何分數都可以化為有限小數或無限循環小數；反過來，任何有限小數或無限循環小數都可以表示成分數.例題示范

B根據有理數的意義，我們知道有理數可作如下分類：

整數

有理數

分數你能進一步將整數和分數分類嗎?有理數還有其他分類方法嗎？大家談談有理數的分類：1.根據有理數的意義：有理數2.根據正、0、負：有理數整數分數正整數0負整數正分數負分數0正有理數負有理數正整數正分數負整數負分數自然數自然數例題示范例有理數中，是整數而不是正數的是___________；是負數而不是分數的是__________．既不是正數，也不是負數的數是

．負整數和0負整數01.四個數-3.14，0，1，2中為負數的是(

)A．-3.14B．0C．1D．2隨堂練習A2.下列語句正確的是()A．“+15米”表示向東走15米B．0是正數C．-a可以表示正數D．0既是正數也是負數C3.－a一定是(

)A．正數B．負數C．0D．以上選項都不正確D4.判斷：（1）0是整數（）（2）自然數一定是整數（）（3）0一定是正整數（）（4）整數一定是自然數（）√√××拓展提升1.給出下列說法：①0是整數；②

是負分數；③4.2不是正有理數；④自然數一定是正有理數；⑤負分數一定是負有理數.其中正確的有（）

A．1個B．2個 C．3個 D．4個2.下列四個數中，是正整數的是(

)C

D

負有理數集合整數集合整數集合正有理數集合注意：兩個集合中的公共部分需符合兩個條件.

歸納小結

在已學過的數（0除外）的前面加上“-”得到的，這樣的數叫作負數；在已學過的數（0除外）的前面加上“+”得到的，這樣的數叫作正數.0既不是正數，也不是負數.正整數、0和負整數統稱為整數，正分數和負分數統稱為分數，整數和分數統稱為有理數.有理數的分類：1.根據有理數的意義：有理數2.根據正、0、負：有理數整數分數正整數0負整數正分數負分數正整數正分數負整數負分數自然數0正有理數負有理數自然數同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第一章有理數1.2數軸初中數學七年級上冊（JJ版）學習目標1.認識數軸，掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系.2.會正確地畫出數軸.3.利用數軸上的點表示有理數.學習重難點掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系.會正確地畫出數軸，利用數軸上的點表示有理數.難點重點回顧復習1.到現在為止，我們學過的數（π

除外）都是有理數．2.有理數的分類3.注意0的特殊性，分類時不要遺漏0．某市公交公司在一條東西方向的馬路旁設置的部分站點如圖所示，相鄰兩站點之間的距離均為2km.創設情境探究1.如果你在其中一個站點處，怎樣說明其他站點的位置呢？2.以實驗學校站為參考點，并用0表示該點，規定實驗學校站以東的位置用正數表示，實驗學校站以西的位置用負數表示，以1km為單位長度，請在下圖中用有理數表示其他站點的位置.0新華書店人民公園實驗學校科技館花園小區西東3.在實驗學校站以東3.5km處是華龍超市站，實驗學校站以西5.5km處是東方商城站，請在圖中標出這兩個站點的位置及其對應的有理數.4.小亮在圖中用-6表示市第一醫院站，請說明市第一醫院站相對于實驗學校站的位置.新知引入知識點1數軸像這樣規定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數軸.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點，用這個點表示0，規定這條直線上的一個方向（一般取從左到右的方向）為正方向，用箭頭表示，相反的方向為負方向，選取某一長度作為單位長度，如圖所示.畫數軸的步驟：(1)畫直線，取原點(2)標正方向(3)選取單位長度，標數：選取適當的長度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，..；從原點向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3，….(1)(2)(3)畫數軸的注意事項：(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長度應結合實際需要，但要做到刻度均勻.例題示范例下列數軸表示正確的是(

)D0

-3

-2

-1

123.

.思考：1.觀察上面數軸，每個點分別在原點的哪一側？2.每個數到原點的距離是多少？3.每個點分別表示什么數？新知引入知識點2數軸上的點與有理數的對應關系.ABC解：1.A和B在原點左側，C在原點右側；2.A到原點3個單位長度，B到原點1個單位長度，C到原點2個單位長度；3.A表示-3，B表示-1，C表示2.在數軸上，用實心圓點來表示所對應的有理數.歸納每一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示，也可以說，每個有理數都對應數軸上的一個點.表示正有理數的點都在原點右側，表示負有理數的點都在原點左側，表示0的就是原點.例1

在所給數軸上畫出表示下列各數的點.1，－5，－2.5，

，0

－5－4－3－2－1

012345解:1－54●●●●●－2.50注意:①把點標在線上；②把數標在點的上方,以便觀看.4例題示范0

12-2

-1例2

在下面數軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數？DCBA

(4)D點表示-1.5

(1)A點表示2；

(2)B點表示0.25；(3)C點表示-0.75；解:....隨堂練習1.下面所畫數軸，畫法正確的是________(填序號)．①④2.下列說法：①數軸上的點只能表示整數；②數軸是一條線段；③數軸上的一個點只能表示一個數；④數軸上找不到既不表示正數，又不表示負數的點；⑤數軸上的點所表示的數都是有理數．其中正確的有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個A3.數軸上點A表示的數是－3，將點A在數軸上平移7個單位長度得到點B，則點B表示的數是(

)A．4B．－4或10C．－10D．4或－10D4.一只螞蟻從水平數軸上的一點A出發，爬了7個單位長度到點B，若點B表示的數為1，則點A表示的數為

.8或-6解：方法1：畫數軸如下，得點A表示的數為8或-6.方法2：計算1+7=8，1-7=-6.018-6注意：分類思想的運用.5.如圖，有幾滴墨水滴在數軸上，根據圖中標出的數值，寫出墨跡蓋住的整數.0143-8-3-2-129解：-8與-3之間的整數有：-7，-6，-5，-4；4與9之間的整數有：5，6，7，8.注意：要有序地找，可以從小到大找.6．一輛貨車從超市出發，先向東走了3km到達王彬家，繼續向東走2.5km到達王穎家，接著向西走了10km到達王明家，最后回到超市．(1)以超市為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1km，在數軸上表示出王明家、王彬家、王穎家的位置．(2)王明家距王彬家多遠？(3)若貨車每千米耗油0.5L，則貨車共耗油多少L？解：（1）如圖所示．（2）根據數軸可知，王明家距王彬家7.5個單位長度，因而是7.5km.（3）0.5×(3＋2.5＋10＋4.5)＝0.5×20＝10(L)．答：貨車共耗油10L.拓展提升1.在數軸上表示-1和2019的兩點分別為A和B，則A，B兩點之間的距離為()A.2017 B.2018 C.2019 D.2020D2.點O，A，B，C在數軸上的位置如圖所示，O為原點，AC＝1，OA＝OB.若點C所表示的數為a，則點B所表示的數為(

)A．－(a＋1)B．－(a－1)

C．a＋1 D．a－1B3.如圖，在數軸上，點A表示的數為-1，點B表示的數為4，若點C在點A的左側，且A，C兩點之間的距離等于A，B兩點之間的距離，則點C表示的數為

.0-3-2-1213-4-545AB-64.如圖，數軸上A，B兩點所表示的數分別是－4和2，點C是線段AB的中點，則點C所表示的數是________．－15．如圖，已知在紙面上有一條數軸．

(1)折疊紙面，使表示1的點與表示－1的點重合，則表示－2的點與表示________的點重合．2

(2)折疊紙面，使表示－1的點與表示3的點重合，回答以下問題：①表示5的點與表示________的點重合；②若數軸上A，B兩點之間的距離為9(點A在點B的左側)，且A，B兩點折疊后重合，直接寫出A，B兩點表示的數．－3解：點A表示的數是－3.5，點B表示的數是5.5.歸納小結有理數數與點的轉化數軸三要素原點正方向單位長度同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第一章有理數1.3絕對值與相反數初中數學七年級上冊（JJ版）學習目標1.理解絕對值與相反數的概念及性質.2.會求一個有理數的絕對值及相反數.學習重難點

理解絕對值與相反數的概念及性質.會求一個有理數的絕對值及相反數.難點重點回顧復習有理數數與點的轉化數軸三要素原點正方向單位長度創設情境

小明家位于學校正東方向1500m處，小亮家位于學校正西方向1500m處.如果以學校為原點畫一條數軸，并把小明家和小亮家的位置在數軸上表示出來，你有什么發現？新知引入知識點1絕對值

請畫出一條數軸，在數軸上標出表示4，-2，0的點，并寫出這些點到原點的距離.06-1-2-3-4-5-612345解：畫數軸，并標點如下：4到原點的距離是4；-2到原點的距離是2；0到原點的距離是0.06-1-2-3-4-5-6123454到原點的距離是4,所以4的絕對值是4,記作|4|=4-2到原點的距離是2,所以-2的絕對值是2,記作|-2|=2在數軸上，表示一個數的點到原點的距離叫作這個數的絕對值，有理數a的絕對值表示為|a|，讀作“a的絕對值”.0到原點的距離是0,所以0的絕對值是0,記作|0|=0注意：任何數都有絕對值，并且只有一個，數a的絕對值，是表示它的點到原點的距離.因為距離不可能是負數，所以數a的絕對值為非負數，即|a|≥0.例題示范例1

請用數軸上的點表示下列各組數，并分別寫出它們的絕對值.

06-1-2-3-4-5-612345解：如圖所示.

觀察例1中的三組數在數軸上的位置和絕對值的大小，思考這三組數的共同特點是什么？思考新知引入知識點2相反數

相反數的性質任何一個數都有相反數，而且只有一個；

正數的相反數是負數；負數的相反數是正數；0的相反數是0.例題示范例1（1）－5是5的相反數（）;

（2）－5是相反數（）;

（3）與互為相反數（）;

（4）－5和5互為相反數（）;√××√

觀察這些表示絕對值的數，它們有什么共同點？|5|=5|0|=0|-10|=10|3.5|=3.5

|-100|=100|3|=3

|-50|=50|4.5|=4.5

|-5000|=5000…..…..

知識點3絕對值的非負性思考：一個正數的絕對值與這個數有什么關系？一個負數的絕對值與這個數有什么關系？0的絕對值是什么呢？結論：一個正數的絕對值是它本身.一個負數的絕對值是它的相反數.

0的絕對值是0.任何一個有理數的絕對值都是非負數!|a|≥0正數的絕對值是它本身

(1)當a是正數時，｜a｜＝____；

(2)當a是負數時，｜a｜＝＿＿；

(3)當a=0時，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的絕對值是0負數的絕對值是它的相反數思考:若字母a表示一個有理數,你知道a的絕對值等于什么嗎?-a0(1)任何數的絕對值都不小于它本身，即|a|≥a.(2)若幾個數的絕對值之和為0，則這個算式中的每個數都為0，即若|a|+|b|+···+|m|=0，則a=b=···=m=0.絕對值的相關概念(1)在數軸上，表示一個數的點離原點越近，這個數的絕對值越小；離原點越遠，這個數的絕對值越大.(2)絕對值是它本身的數是非負數，即若|a|=a，則a≥0；絕對值是其相反數的數是非正數，即若|a|=-a，則a≤0.(3)絕對值是某個正數的數有兩個，它們互為相反數，即若|x|=a(a>0)，則x=±a，如|x|=2，則x=±2.

互為相反數的兩個數的絕對值相等，即若a=-b，則|a|=|b|；絕對值相等的兩個數相等或互為相反數，即若|a|=|b|，則a=b或a=-b.隨堂練習1．C2．A3.下列說法中，正確的是(

)A．|－8|是求－8的相反數B．|－8|表示的意義是數軸上表示－8的點到原點的距離C．|－8|表示的意義是數軸上表示－8的點到原點的距離是－8D．以上都不對4．下列說法：①－2是相反數；②2是相反數；③－2是2的相反數；④－2和2互為相反數．其中正確的有(

)A．1個

B．2個

C．3個

D．4個BB拓展提升2.點A在數軸上，點A所對應的數用2a＋1表示，且點A到原點的距離等于3，則a的值為(

)A．－2或1B．－2或2C．－2D．11.CA3.下列說法：①m與－m互為相反數，因此它們一定不相等；②相反數等于它本身的數只有0；③正數和負數互為相反數；④負數的相反數是正數；⑤a的相反數一定是數．其中正確的個數是(

)A．1B．2C．3D．4B1.在數軸上，表示一個數的點到原點的距離叫作這個數的絕對值，有理數a的絕對值表示為|a|，讀作“a的絕對值”.2.符號不同、絕對值相等的兩個數，我們稱其中一個數是另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數.

規定0的相反數為0.3.一個正數的絕對值是它本身.一個負數的絕對值是它的相反數.

0的絕對值是0.4.互為相反數的兩個數的絕對值相等.

歸納小結同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第一章有理數1.4有理數的大小初中數學七年級上冊（JJ版）學習目標能利用數軸及絕對值的知識，比較兩個有理數的大小.學習重難點

能利用數軸及絕對值的知識，比較兩個有理數的大小.能利用數軸及絕對值的知識，比較兩個有理數的大小.難點重點回顧復習1.在數軸上，表示一個數的點到原點的距離叫作這個數的絕對值，有理數a的絕對值表示為|a|，讀作“a的絕對值”.2.符號不同、絕對值相等的兩個數，我們稱其中一個數是另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數.

規定0的相反數為0.3.一個正數的絕對值是它本身.一個負數的絕對值是它的相反數.

0的絕對值是0.4.互為相反數的兩個數的絕對值相等.

創設情境

某地7天最低氣溫的趨勢預報如圖所示.新知探究知識點1利用數軸比較有理數的大小1.請按照由低到高的順序把上頁圖7天的最低氣溫排列出來.2.請把有理數-2，-4，0，1，-1，2，4表示在下圖中的數軸上，并結合圖中氣溫的高低以及這些數在數軸上對應點的位置，判斷它們的大小.06-1-2-3-4-5-612345發現：一般地，我們有:在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大.正數大于0，0大于負數，正數大于負數.解：如圖所示.-4<-2<-1<0<1<2<4例題示范例1

在數軸上表示數-3,-5,4,0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“＜”號連接.解：-3,-5,4,0在數軸上表示如圖：將它們按從小到大的順序排列為：

－5<－3<0<4探究發現：兩個負數的大小與它們的絕對值有以下關系：

兩個負數，絕對值大的反而小.1，請在數軸上表示-2，-3，并用“<”把這兩個數連接起來.2.求-2，-3的絕對值，并用“>”把這兩個數的絕對值連接起來.06-1-2-3-4-5-612345解：1.如圖所示，-3<-2；2.|-2|=2，|-3|=3，|-3|>|-2|知識點2根據法則比較有理數的大小利用法則比較兩個數的大小時，可按數的性質符號分類.具體如下：兩數同號同為正號，絕對值大的數大同為負號，絕對值大的反而小兩數異號正數大于負數一數為0正數與0，正數大于0負數與0，負數小于0例2

比較下列各數的大小.

1．如圖，在數軸上有A，B，C，D四個點．(1)寫出數軸上的點A，B，C，D表示的數；(2)將點A，B，C，D表示的數按從小到大的順序用“＜”號連接起來．隨堂練習1.有理數a，b，c在數軸上的對應點的位置如圖所示．(1)在橫線上填入“＞”或“＜”：a______0，b______0，c______0，|c|______|a|，|a|______|b|，|－b|______|c|；【思路】在數軸上找到表示a，b，c的相反數的點，然后利用數軸直觀地比較大小．＜＜＜＜＞＞拓展提升(2)在數軸上標出表示－a，－b，－c的點；(3)用“＜”號將a，－a，b，－b，c，－c，0連接起來．c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c.2.若|a-1|+|b-2|=0，求a+b的值.解：因為|a-1|+|b-2|=0，且|a-1|≥0，|b-2|≥0，所以|a-1|=0，|b-2|=0.所以a-1=0，b-2=0，即a=1，b=2.所以a+b=1+2=3.絕對值的一個重要性質是非負性，即對任意有理數a，均有|a|≥0.若幾個非負數的和為0，則這些非負數均為0.歸納小結比較有理數大小的方法方法一：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大.方法二：（1）正數大于0，0大于負數，正數大于負數；

（2）兩個負數，絕對值大的反而小．

同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第一章有理數1.5有理數的加法第1課時初中數學七年級上冊（JJ版）學習目標1.了解有理數加法的意義，理解有理數加法法則的合理性.2.能運用該法則準確進行有理數的加法運算.3.經歷探索有理數加法法則的過程，理解并掌握有理數加法的法則.學習重難點了解有理數加法的意義，理解有理數加法法則的合理性.經歷探索有理數加法法則的過程，理解并掌握有理數加法的法則.難點重點回顧復習1.有理數按定義分為整數和分數，按性質分為正有理數、零、負有理數.2.有理數與數軸上的點是一一對應的.3.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度.4.相反數的求法.5.絕對值的性質.6.有理數的大小比較的方法.我是火炬手+1-1(+1)+(-1)＝0動物王國舉辦奧運會，螞蟻當火炬手，它第一次從數軸上的原點上向正方向跑一個單位，接著向負方向跑一個單位．螞蟻經過兩次運動后在哪里？如何列算式？創設情境一只可愛的小狗，在一條東西走向的筆直公路上行走，現規定向東為正，向西為負.01234-1-2-3東知識點

有理數加法法則

新知引入回答下列問題.（1）如果小狗先向東行走2米，再繼續向東行走1米，那么小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？小狗一共向東行走了(2+1)米，寫成算式為：

(+2)+(+1)=+(2+1)(米).01234-1-2-3東（2）如果小狗先向西行走2米，再繼續向西行走1米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？兩次行走后，小狗向西走了(2+1)米.用算式表示為：

(-2)+(-1)=-(2+1)(米).01234-1-2-3東加數加數

和思考一：你從上面兩個式子中發現了什么？(1)同號兩數相加，和取相同的符號，并把絕對值相加.有理數加法法則：

（+2）+（+1）=+（2+1）

（-2）+（-1）=-（2+1）（3）如果小狗先向西行走3米，再繼續向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？小狗兩次一共向西走了(3-2)米.用算式表示為：

-3+(+2)=-(3-2)(米).01234-1-3-2東（4）如果小狗先向西行走2米，再繼續向東行走3米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？

小狗兩次一共向東走了(3-2)米.用算式表示為：

-2+(+3)=+(3-2)(米).01234-1-2東-3（5）如果小狗先向西行走2米，再向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？

(-2)+(+2)=0(米).小狗一共行走了0米.寫成算式為：01234-1-2東-3

-2+(+3)=+(3-2)

-3+(+2)=-(3-2)-2+(+2)=(2-2)加數加數和加數異號加數的絕對值不相等思考二：你從上面三個式子中發現了什么？有理數加法法則：(2)異號兩數相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不相等時，和取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.（6）如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，則小狗向哪個方向行走了多少米？

小狗向西行走了3米.寫成算式為：

(-3)+0=-3

(米).有理數加法法則：(3)一個數同0相加，仍得這個數.思考三：你從上面式子中發現了什么？有理數加法法則(1)同號兩數相加，和取相同的符號，并把絕對值相加.(3)一個數同0相加，仍得這個數．(2)異號兩數相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不相等時，和取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.例題示范例1

計算：（1）（－４）＋（－８）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）；（4）（－4.7）＋4.7．解：（1）（－４）＋（－８）＝－（４＋８）＝－12（2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8（3）0＋（－7）＝－7（4）（－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝0例22020年11月10日，中國“奮斗者”號載人潛水器在馬里亞納海溝成功坐底，坐底深度為10909m.海平面的高度為0m.潛水器坐底成功后順利返航，當從坐底位置上升3000m時，求潛水器相對于海平面的位置.解：潛水器下潛10909m，記作-10909m；上升3000m，記作+3000m.根據題意，得（-10909）+（+3000）=-（10909-3000）=-7909（m）.答：當從坐底位置上升3000m時，求潛水器相對于海平面下7909m處.隨堂練習1.計算：0＋(－2)＝(

)A．－2 B．2C．0 D．－20A2.若(

)－(－2)＝3，則括號內的數是(

)A．－1B．1C．5D．－5B3.已知a＋b<0，則對a，b的判斷正確的是(

)A．a，b都為負B．a，b一正一負，且負數的絕對值大于正數的絕對值C．a，b其中一個為零，另一個為負數D．以上三種都有可能導引：根據從有理數的運算法則可知，和為負數的應該有三種情況,即“都為負、一正一負，且負數的絕對值大于正數的絕對值、其中一個為零，另一個為負數”．D4.A為數軸上表示－1的點，將點A沿數軸向右移動2個單位長度后到點B，則點B所表示的數為(

)A．－3B．3C．1D．1或－35.冬天的某天早晨6點的氣溫是－1℃，到了中午氣溫比早晨6點時上升了8℃，這時的氣溫是________℃.C76.計算答案：(1)-3.3(2)-4.7(3)2.4(4)5(5)3.7(6)-2.01(1)(-0.6)+(-2.7)；(2)3.7+(-8.4)；

(3)(-0.6)+3；(4)3.22+1.78；(5)7+(-3.3)；

(6)(-1.9)+(-0.11)拓展提升1.溫度由-4℃上升了7℃后，溫度是()A.3℃ B.-3℃ C.11℃ D.-11℃A2.已知|a|＝1，b是2的相反數，則a＋b的值為(

)A．－3 B．－1C．－1或－3D．1或－3C3.若|a-3|與|b+2|互為相反數，求a+b+5的值.解：因為|a-3|與|b+2|互為相反數，所以|a-3|+|b+2|=0.因為|a-3|≥0，|b+2|≥0，所以|a-3|=0，|b+2|=0，所以a-3=0，b+2=0.所以a=3，b=-2.所以a+b+5=3+(-2)+5=6.兩個非負數的和為0，則每個數都等于0

4.足球循環賽中，紅隊以4∶1戰勝黃隊，黃隊以2∶0戰勝藍隊，藍隊以1∶0戰勝紅隊，計算各隊的凈勝球數．解：規定進球記為“＋”，失球記為“－”．紅隊的凈勝球數為4＋(－2)＝2，黃隊的凈勝球數為2＋(－3)＝－1，藍隊凈勝球數為1＋(－2)＝－1.取相同符號取絕對值較大的加數的符號相加相減結果是0仍是這個數有理數的加法法則歸納小結同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第一章有理數1.5有理數的加法第2課時初中數學七年級上冊（JJ版）學習目標1.能概括出有理數的加法交換律和結合律.2.靈活熟練地運用加法交換律、結合律簡化運算.3.會用有理數的加法運算律解決實際問題.學習重難點靈活熟練地運用加法交換律、結合律簡化運算.會用有理數的加法運算律解決實際問題.難點重點取相同符號取絕對值較大的加數的符號相加相減結果是0仍是這個數有理數的加法法則回顧復習創設情境為了防止水土流失，保護環境，某縣從2018

年起開始實施植樹造林，其中2018

年完成786

畝，2019

年完成957

畝，2020年完成1214

畝，2021

年完成1543

畝.該縣從2018

年到2021

年一共完成植樹造林多少畝？看誰算得又對又快!解：786+957+1214+1543=4500(畝).5﹢-13﹦＿-8-135﹢﹦＿-8新知引入(1)在上面的兩組算式中，每組中兩個算式的計算結果都相等.請觀察兩個加數的特征，你有怎樣的思考？(2)請舉出一組具有上述特征的算式并計算一下，看看結果還相等嗎？(3)你能用字母將上述關系表示出來嗎？知識點1有理數的加法運算律-4﹢-8-12﹦-8﹢-4﹦＿＿-12a+b=b+a.加法交換律：用字母表示為：兩個數相加，交換加數的位置，和不變．3-8﹢﹦＿）-4-9（﹢3-8﹢﹢﹦＿-4-9（）(1)比較以上兩組算式的結果，兩個算式有什么特征？(2)請舉出一組具有上述特征的算式并計算一下，看看結果還相等嗎？(3)你能用字母將上述關系表示出來嗎？-6-6﹢﹢-12-12﹢﹢1515（（））﹦﹦＿＿-3-3(a+b)+c=a+(b+c).加法結合律：用字母表示為：三個數相加，先把前兩個數相加再和第三個數相加，或先把后兩個數相加再和第一個數相加，和不變．1.有理數的加法運算律不但適用于兩個數或三個數相加，而且適用于三個以上有理數相加.2.利用有理數的加法交換律時，要適當加括號，如-6.6+2+(-3.4)=2+(-6.6)+(-3.4).3.靈活運用加法運算律，能使運算過程簡化，通常有以下規律：①互為相反數的兩數先相加；②符號相同的數先相加；③分母相同的數先相加；④相加能得到整數的數先相加；⑤帶分數相加時，先拆成整數和分數，再利用加法運算律相加.例1

(1)計算（-2.4）+（－3.7）+（－4.6）+3.7解：（-2.4）+（－3.7）+（－4.6）+3.7＝（-2.4）+（－4.6）+（－3.7）+3.7＝[（-2.4）+（－4.6）]+[（－3.7）+3.7]＝（-7）+0＝-7zxxkw例題示范思考：怎樣使計算簡化的?這樣做的根據是什么?解：

例2

某股民以每股38.5元的價格持有某種股票.下表為一周內該股票的漲跌情況：在星期五收盤時，該股票的價格是多少元？時間星期一星期二星期三星期四星期五每股漲跌/元-1.8+0.6+1.5-0.2+0.4解：根據題意，得38.5+（-1.8）+（+0.6）+（+1.5）+（-0.2）+（+0.4）=38.5+(+1.5)+(-1.8)+(-0.2)+(+0.6)+(+0.4)=[38.5+(+1.5)]+[(-1.8）+(-0.2)]+[(+0.6)+(+0.4)]=[40+(-2)]+(+1)=38+(+1)=39(元).答：在星期五收盤時，該股票的價格是39元.隨堂練習1.C5.現有10筐蘋果,以每筐30千克為準,超過的千克數記為正數,不足的千克數記為負數,記錄如下（單位:千克）:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5問這10筐蘋果總共重多少?解：30×10+[2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)]=300+[2+2.5+3+1.5+3+0+(-0.4)+(-0.5)+(-1)+(2.5)]=300+{(2+2.5+3+1.5+3+0)+[(-4)+(-0.5)+(-1)+(2.5)]}=300+[12+(-8)]=300+4=304(千克).答：這10筐蘋果總共重304千克.拓展提升130001.2.

C3.在體溫檢查中，檢查人員將高出37℃的部分記作正數，將低于37℃的部分記作負數，體溫正好是37℃時記作“0”．一位人員在一周內的體溫測量結果分別為(單位：℃)＋0.1，－0.3，－0.5，＋0.1，＋0.2，－0.6，－0.4，那么，該人員一周中測量體溫的平均值為(

)A．37.1℃

B．37.3℃

C．36.7℃

D．36.8℃D4．計算：(－4)＋17＋(－36)＋73．解：原式＝(－4)＋(－36)＋17＋73＝[(－4)＋(-36)]+[17+73]＝(-40)+90＝50.精心制作

必出良品樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本教學課件是采用MicrosoftPowerPoint軟件平臺精心設計與開發的，可在Windows操作系統環境下流暢運行。作為一款現代化的多媒體教學輔助工具，本課件充分整合了多種媒體元素，包括文字、符號、圖形、圖像、動畫及聲音等，形成了一個內容豐富、形式多樣的數字化教學資源。部分內容取材于網絡，如有侵權，請聯系刪除！5.為了有效防止酒后駕車，某市一輛交通巡邏車在一條東西方向的公路上巡邏.如果規定向東為正，向西為負，那么該汽車從出發點開始行駛的路程為：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2(單位：千米).(1)此時，這輛交通巡邏車的司機該如何向隊長描述他的位置？(2)如果隊長命令他馬上返回出發點，那么這次巡邏(含返回)共耗油多少升？(已知這輛交通巡邏車每千米耗油0.2升)解：(1)(+2)+(-3)+(+2)+(+1)+(-2)+(-1)+(-2)=-3，

所以此時這輛交通巡邏車位于出發點正西方向3千米處.(2)這輛交通巡邏車行駛的總路程(含返回)為：|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+3=16(千米).16×0.2=3.2(升).答：這次巡邏共耗油3.2升.1.有理數加法的運算律加法交換律：a+b=_____b+a加法結合律:（a+b）+c=__________a+(b+c)2.靈活運用加法運算律可使有理數多位數加法運算變的簡便快速.zxxkw歸納小結同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第一章有理數1.6有理數的減法初中數學七年級上冊（JJ版）學習目標1.理解、掌握有理數的減法法則.2.會將有理數的減法運算轉化為加法運算，進一步體會加法和減法互為逆運算.3.滲透轉化思想，培養運算能力.學習重難點

理解、掌握有理數的減法法則.會將有理數的減法運算轉化為加法運算.難點重點1.有理數加法的運算律加法交換律：a+b=_____b+a加法結合律:（a+b）+c=__________a+(b+c)2.靈活運用加法運算律可使有理數多位數加法運算變的簡便快速.zxxkw回顧復習

右表是部分城市某日最高氣溫和最低氣溫的統計表.

我們知道，溫差=最高氣溫-最低氣溫.創設情境城市最高氣溫/℃最低氣溫/℃昆明165沈陽-9-16北京-1-91.根據上表中的數據，解決下面的問題：（1）分別填寫表示各城市溫差的算式以及從溫度計上的刻度觀察到的溫差.知識點

有理數減法法則新知探究（2）表示溫差的算式與觀察到的溫差之間有什么關系？（-9）-（-16）（-1）-（-9）78答：表示溫差的算式的結果等于溫差.2.計算：（1）16+（-5）=

；（2）（-9）+（+16）=

；（3）（-1）+（+9）=

.3.比較下列各組算式，請說說怎樣把減法運算轉化為加法運算.（1）16-5，16+（-5）；（2）-9-(-16),（-9）+（+16）；（3）（-1）-（-9），

（-1）+（+9）.1178

有理數減法法則減去一個數，等于加上這個數的相反數.表達式為:a-b=a+(-b)減號變加號減數變其相反數被減數不變通過上面的探究可得結論有理數的減法是有理數的加法的逆運算，做減法運算時，常將減法轉化為加法再計算，轉化過程中，應注意“兩變一不變”.“兩變”是指運算符號“-”變成“+”，減數變成它的相反數；“一不變”是指被減數不變.注意：0減去任何數都等于這個數的相反數.例如：0-2=-2，0-(-2)=2.知識要點兩數相減時差的符號(1)較大的數-較小的數=正數，即若a>b，則a-b>0.(2)較小的數-較大的數=負數，即若a<b，則a-b<0.(3)相等的兩個數的差為0，即若a=b，則a-b=0.知識要點例1

計算：(1)6-（-8）=

;

(2)(-2)-3=

;

(3)(-3)-(-7)=

;

(4)0-4=

;

(5)5+（-3）-（-2）=

;

(6)（-5）-（-2.4）+（-1）=

;．144-44-3.6-5例題示范例2

我國航天科技飛速發展，2019年1月3日，嫦娥四號探測器成功著陸月球背面，實現了人類探測器首次在月球背面軟著陸.研究表明:月球背面最高溫度約為160℃，最低溫度約為-180℃.月球表面的溫差約為多少攝氏度？解：160-（-180）=160+180

=340（℃）

答：月球表面的溫差約為340℃.隨堂練習1.

下列各式計算正確的是 ()A.6-(-11)=-5B.-6-11=-17C.6-11=5D.(-6)-(-11)=17B2.計算|-3-(-2)|的結果是 ()A.1B.-1C.5D.-5A3.若|x|＝7，|y|＝5，且x＋y＞0，那么x－y的值是(

)A．2或12B．2或－12C．－2或12D．－2或－124.（1）溫度4℃比－6℃高________℃；

（2）溫度－7℃比－2℃低_________℃；

（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；

（4）從海拔20m到－40m，下降了______m.10518760A1.某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如下表，則這四天中溫差最大的是(

)

A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四星期一二三四最高氣溫10℃12℃11℃9℃最低氣溫3℃0℃－2℃－3℃拓展提升C2.計算:(1)(-2)-(-9);(2)0-11;(3)5.6-(-4.8).解：(1)(-2)-(-9)=-2+9=7.(2)0-11=-11.(3)5.6-(-4.8)=5.6+4.8=10.4.3.若|x|=3，則|x|-x

等于

.0或64．如圖，數軸上兩點M，N所對應的有理數分別為m，n，則m－n的結果可能是(

)A．－1 B．1C．2 D．3C5.已知a，b，c，d

為有理數，其中a，b，c，d

在數軸上的位置如圖所示，試求|a-b|-|b-c|+|c|-|b+d|的值.解：觀察題中數軸可知，a>b，b<c，c>0，b<0，d<0，所以a-b>0，b-c<0，|c|=c，|b+d|=-(b+d).所以原式=(a-b)-[-(b-c)]+c-[-(b+d)]=a-b+(b-c)+c+(b+d)=a-b+b-c+c+b+d

=a+b+d.bd0ca歸納小結有理數減法法則：可表示為：a-b=a+(-b).減去一個數，等于加上這個數的相反數.同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第一章有理數1.7有理數的加減混合運算初中數學七年級上冊（JJ版）學習目標1.理解加減法統一成加法的意義，能熟練地進行有理數加減法的混合運算.2.理解省略加號后加法的意義，能運用運算律簡化計算.學習重難點

能熟練地進行有理數加減法的混合運算.能運用運算律簡化計算.難點重點減去一個數，等于加上這個數的相反數.3.有理數減法法則1.有理數加法法則(1)同號兩數相加，和取相同的符號，并把絕對值相加.(3)一個數同0相加，仍得這個數．

(2)異號兩數相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不相等時，和取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.回顧復習2.有理數加法的運算律加法交換律：a+b=_____b+a加法結合律:（a+b）+c=__________a+(b+c)創設情境北京冬奧會的開幕式于2022年2月4日在國家體育場舉行.當日，北京市的最低氣溫是-6℃.北京冬奧會張家口賽區位于張家口市崇禮區，該地當日的最低氣溫是-21℃，最高氣溫是-11℃，并且張家口市崇禮區的溫差比北京市的溫差大3℃.問題:(1)張家口市崇禮區當日的溫差是多少攝氏度？（2）北京市當日的溫差是多少攝氏度？（3）北京市當日的最高氣溫是多少攝氏度？1.引入相反數后，加減混合運算可以統一為加法運算.如：a+b-c=a+b+______2.將上面的算式轉化為加法:____________________________.3.這個算式我們可以看作是___、___、___、___這四個數的和.4.通常把各個加數的括號及其前面的運算符號“+”省略不寫___________.5.我們可以讀作_________________________的和，或讀作

_____加____減____減____.[（-11）-（-21）]-（+3）+（-6）(-c)-11+21-3-6負11正21負3負6（-11）+（+21）+（-3）+（-6）

-1121-3-6負112136知識點有理數的加減混合運算