2023年中考物理真題《壓軸挑戰》分類匯編（解析版）

挑戰21計算題（功與簡單機械綜合23題）

?殿型電和

【題型1杠桿的平衡條件】.....................................................................1

【題型2功的計算和公式的應用】...............................................................5

【題型3功率的計算及公式的應用】.............................................................8

【題型4機械效率的計算】....................................................................21

【題型5滑輪（組）的機械效率】.............................................................22

【題型6斜面的機械效率】....................................................................25

》做型制秣

【題型1杠桿的平衡條件】

1.（2023?呼和浩特）人類在漫長的歷史長河中，創造了各種各樣的工具，以無窮的智慧彌

補了人類有限的力量，使工作更省力、更便捷，這些工具統稱為機械。杠桿便是其中最

簡單的機械之一。如圖所示，AB是一根長為1.6m的不計質量的杠桿，可以繞O點轉動,

在距O點0.4m的B端懸掛一質量為90kg,邊長為30cm的勻質正方體合金塊M,杠桿

恰好在水平位置平衡。求：

（1）合金塊M的密度為多少kg/n?；

（2）A端施加的豎直向下拉力FA的大小。

【答案】（1）合金塊M的密度為3.3Xl（）3kg/m3。

（2）A端施加的豎直向下拉力FA的大小為300N。

【解答】解：（1）邊長為30cm的勻質正方體合金塊M的體積為：V=P=（30cm）3=

2.7X104cm3=0.027m3；

合金塊M的密度為：一吟=9曬產3.3><10%/私3。

V0.0271ns

(2)根據杠桿的平衡條件可知：FAXOA=GMXOB；

GXQB

所以：F4=M=mgXQB=90kgxlON/kgXQ.4m

A0AAB-OB1.6m-0.4m

答：(1)合金塊M的密度為3.3Xl()3kg/m3。

(2)A端施加的豎直向下拉力FA的大小為300N。

2.(2023?深圳)如圖1是古時勞動人民用工具撬起木料的情景，如圖二中已知其中BO：

OC=1：5,木料的體積為4m3,木塊的密度為0.5Xl()3kg/m3。

抬起？

(3)隨著時代發展，亮亮同學發現吊車能更方便地提起重物。如圖3用一吊車勻速向上

提起木材，已知提升的功率為P=10kW,那這個吊車在10s內可以將該木料提升的高度

為多高？

【答案】(1)木材所受重力為2X104N；

(2)當F2為2X1()3N時，木料剛好被抬起；

(3)這個吊車在10s內可以將該木料提升的高度為5m。

【解答】解：(1)木材所受重力：

G=mg=pVg=0.5XlO3kg/m3X4m3XlON/kg=2X104N；

(2)由杠桿平衡條件可得：FIXOB=F2XOC,

X4

則F2=FIQB=IXIQNXI=2X103N；

0C5

(3)由P=JL可得，這個吊車在10s內做的功：

t

W=Pt=10X103WX10s=lX105J,

由亞=611可得，提升的高度：

h=*=3立=5m。

G2X1Q4N

答：（1）木材所受重力為2X1（）4N；

（2）當F2為2X103N時，木料剛好被抬起；

（3）這個吊車在10s內可以將該木料提升的高度為5m。

3.（2023?鎮江）圖1是我國古代勞動人民搬運巨木時的場景，簡化裝置如圖2所示：O為

輕質杠桿AB的轉軸，OA：OB=1：3,物塊用輕質細繩系在A端，工人在B端施加豎

直向下的拉力F,此時杠桿水平平衡、物塊重1200N,底面積為0.25m2,不計轉軸摩擦。

（1）圖1中，橫桿屬于省力杠桿,墊上石塊的目的是為了減小壓強。

（2）為將圖2中物塊恰好拉離地面，求工人所用的拉力。

（3）剪斷圖2中A端細繩，求物塊靜止時對水平地面的壓強。

【答案】（1）省力；壓強；

（2）為將圖2中物塊恰好拉離地面，工人所用的拉力為400N；

（3）剪斷圖2中A端細繩，物塊靜止時對水平地面的壓強4800Pa。

【解答】解：（1）由圖可知，橫桿在使用的過程中，動力臂大于阻力臂，為省力杠桿；

支架下面墊有面積較大的石塊，是在壓力一定時，通過增大受力面積來減小對地面的壓

強；

（2）件根據杠桿平衡條件FILI=F2L2可知GXOA=FXOB,

為將圖2中物塊恰好拉離地面，工人所用的拉力為：

F=GXOA=1200NX1-00沖

OB3

（3）在水平面上，FH=G=1200N,

物塊靜止時對水平地面的壓強為：

p=^=」200N=480*

S0.25m2

故答案為：（1）省力；壓強;

（2）為將圖2中物塊恰好拉離地面，工人所用的拉力為400N；

（3）剪斷圖2中A端細繩，物塊靜止時對水平地面的壓強4800Pa。

4.（2023?株洲）圖甲為多人賽艇。劃槳時，槳可繞側舷上的固定軸轉動，從而使賽艇運動。

圖乙為劃槳時槳的簡化平面圖，其中O為固定軸，AB為賽艇的運動方向，槳上OC長為

0.8m,OD長為2m,Fi為人劃槳的力，F2為水對槳的作用力。

（1）劃槳時，槳對水的作用力大小等于（填“大于”、“等于”或“小于”）水對槳

的作用力大小。

（2）槳為費力（填“省力”或“費力”）杠桿。請寫出一種與槳類型相同的杠桿：

筷了。

（3）已知圖乙中F2為200N,Fi與CD的夾角。=30°,Fi、F2均與AB平行。要劃動

槳，Fi至少多大？（sin30°=0.5,不考慮槳的重力）

【答案】（1）等于；（2）費力；筷子；

（3）要劃動槳，Fi至少500N。

【解答】解：（1）劃槳時，槳對水的作用力與水對槳的作用力是一對相互作用力，大小

相等；

（2）因為船槳在使用過程中，動力臂小于阻力臂，所以船槳屬于費力杠桿；生活中的筷

子也是費力杠桿；

（3）以O點為支點，作出Fi的力臂OE和F2的力臂OF,如圖所示：

由題意知，Fl與CD的夾角e=30°,Fl、F2均與AB平行，則/ODF=30°,

由幾何知識可知，動力臂OE=_1OC=Lx0-8m=0.4m,

22

阻力臂OF=_1OD=LX2m=lm,

22

由杠桿的平衡條件有：F1XOE=F2XOF,

所以F尸也"=型處辿=500N。

0E0.4m

故答案為：(1)等于；(2)費力；筷子；

(3)要劃動槳，Fi至少500N。

【題型2功的計算和公式的應用】

5.(2023?沈陽)重為5N的空魚缸，放在水平窗臺上，其底面與窗臺的接觸面積為O.Oln?,

如圖，向魚缸內注入1.5kg的水，水的深度為10cm。假設小明沿豎直方向把盛水的魚缸

勻速抬高0.3m。(g取10N/kg,水的密度為1.0Xl()3kg/m3)求：

(1)空魚缸對窗臺的壓強；

(2)注水后魚缸底部受到水的壓強；

(3)抬高魚缸的過程中，小明對魚缸和水總共做的功。

【答案】(1)空魚缸對窗臺的壓強為500Pa；

(2)注水后魚缸底部受到水的壓強為lOOOPa；

(3)抬高魚缸的過程中，小明對魚缸和水總共做的功為6J。

【解答】解：(1)空魚缸對窗臺的壓力：F=G=5N,

空魚缸對窗臺的壓強：

p=工=—————=500Pa；

S0.01m2

(2)注水后魚缸底部受到水的壓強：

p'=pgh=lXl03kg/m3X1ON/kgX10X10-2m=lOOOPa；

(3)水和魚缸的總重力：

G總=6+6水=6+111水g=5N+1.5kgX1ON/kg=20N,

抬高魚缸的過程中，小明對魚缸和水總共做的功:

W=Fs=G總h=20NX0.3m=6J,

答：(1)空魚缸對窗臺的壓強為500Pa；

(2)注水后魚缸底部受到水的壓強為lOOOPa；

(3)抬高魚缸的過程中，小明對魚缸和水總共做的功為6J。

6.(2023?成都)小尚同學勤于思考，熱愛探究，下面是他在探究中遇到的兩個問題，請完

成相關計算。

(1)小尚聽爸爸說，家里的電動汽車正常行駛10km消耗的電能約為1度(3.6X106J)O

他認為由此可以測算出電動汽車的牽引力，依據模型思想，他將問題簡化為：汽車行駛

10km,牽引力做功3.6X求牽引力的大小。

(2)被測物體A置于堅固的水平臺上，實驗小桌放在物體A上，小桌與A的接觸面積

為O.lcn?(即A的受力面積)。往實驗小桌上的沙盤里緩慢添加細沙，直到將被測物體A

壓壞，測得小桌、沙盤和細沙的總重為5N,求物體A能承受的最大壓強。

【答案】(1)牽引力的大小為360N；(2)物體A能承受的最大壓強為5Xl()5pa。

【解答】解：(1)由W=Fs得，牽引力的大小：F=t=生旺*L=360N；

4

slX10m

(2)小桌對A的壓力等于小桌、沙盤和細沙的總重力，

則物體A能承受的最大壓強：p=L=l=——5N=5X105Pao

SSIX10-51n2

答：(1)牽引力的大小為360N；(2)物體A能承受的最大壓強為5Xl()5pa。

7.(2023?達州)A、B兩個圓柱形容器按如圖所示的方式放置在水平地面上，容器的厚度

忽略不計，A容器自重300N,底面積為0.6m2,裝有深度為20cm的水，B容器底面積為

0.8m2o(g取10N/kg,p水=1Xl(Pkg/m3)

(1)求A容器中水的重力。

(2)從A容器中抽出質量為m的水倒入B容器，A容器對B容器底部剛好無壓力，求

m的值。

(3)在(2)小題的基礎上，向B容器另外加入80kg水(水不溢出)，當A容器靜止時,

求B容器中的水對A容器所做的功。

【答案】(1)A容器中水的重力為1200N；

(2)m的值為37.5kg；

(3)B容器中的水對A容器所做的功為112.5J。

【解答】解：⑴A容器中水的體積V=Sh=0.6m2X20cm=0.6m2X0.2m=0.12m3,

水的質量111=「丫=1.0*103]^/1113乂0.121113=1201^,

A容器中水的重力G=mg=120kgX10N/kg=1200N；

(2)從A容器中抽出質量為m的水倒入B容器，A容器對B容器底部剛好無壓力，A

剛好漂浮于B容器水中，

此時容器A受到B中水的浮力和A的整體重力相等，即F浮=6人+6剝水；

m

將質量為m的水倒入B容器，B容器水面上升高度為：h='水.=°水=

SB-^ASB-SA

__________m__________

l.OX103kg/m3XQ.2m2

A容器在B中受到水的浮力F浮=「水8丫排np^gSAhnl.OXKpkg/mSxiON/kgXO.6m2X

____________m____________

l.ox103kg/m3X0.2m2

A容器中剩余水的重力G剩水=mg=(120kg-m)XlON/kg

由F浮=6人+6乘怵得：

1.0X103kg/m3X1ON/kgX0.6m2X----------------------------------------=300N+(120kg-m)X

l.OX103kg/m3X0.2m2

1ON/kg

解得m=37.5kg；

(3)在(2)小題的基礎上，A容器對B容器底部剛好無壓力，A剛好漂浮于B容器水

中

m

向B容器另外加入80kg水(水不溢出)時，B中液面上升高度h=』-=衛-

SBSB

--------------------------------------=0.1m,

1.0X103kg/m3XQ.8m2

所以物體A重心比之前重心升高的高度為0.1m

容器A在倒出質量為37.5kg的水后，重力為G=(120kg-37.5kg)X10N/kg+300N=

1125N,

B容器中的水對A容器所做的功W=Gh=1125NX0.1m=112.5J?

故答案為：(1)A容器中水的重力為1200N；

(2)m的值為37.5kg；

(3)B容器中的水對A容器所做的功為112.5J。

【題型3功率的計算及公式的應用】

8.(2023?西寧)西寧艦是我國自主研制的新型驅逐艦，其滿載時排水量為75003吃水深度

為6.5m。某次西寧艦滿載時以54km/h的速度勻速航行2.5h,此過程中發動機的輸出功

率為9.6X1()6W。(海水的密度取LOXltPkg/n?,g取10N/kg)求：

(1)西寧艦此次航行的路程為多少。

(2)西寧艦滿載時，艦體底部受到海水的壓強為多少。

(3)西寧艦滿載時，受到的浮力為多少。

(4)西寧艦滿載時以54km/h的速度勻速航行時，發動機的牽引力為多少。

【答案】(1)西寧艦此次航行的路程為135km；

(2)西寧艦滿載時，艦體底部受到海水的壓強為6.5X104pa；

(3)西寧艦滿載時，受到的浮力為7.5X1()7N；

(4)西寧艦滿載時以54km/h的速度勻速航行時，發動機的牽引力為6.4X1()5N。

【解答】解：(1)由丫=且可得，西寧艦行駛2.5小時的路程：

t

s=vt=54km/hX2.5h=135km；

(2)滿載時，西寧艦底部受到海水產生的壓強：

p=p海水gh=1.0X103kg/m3X10N/kgX6.5m=6.5X104Pa；

(3)滿載時，西寧艦排開水的質量：m排=7500t=7.5X106kg,

由阿基米德原理可得，滿載時，西寧艦受到的浮力：

F浮=6排=111排g=7.5Xl()6kg><i0N/kg=7.5X107N；

(4)西寧艦行駛的速度：v=54km/h=15m/s,

由P=JL=也=Fv可得，行駛過程中發動機的牽引力：

tt

F=E=9.6X106W=6.4X105N。

v15m/s

答：(1)西寧艦此次航行的路程為135km；

(2)西寧艦滿載時，艦體底部受到海水的壓強為6.5Xl()4pa；

(3)西寧艦滿載時，受到的浮力為7.5X1()7N；

(4)西寧艦滿載時以54km/h的速度勻速航行時，發動機的牽引力為6.4X1()5N。

9.(2023?內江)如圖是當今世界上最新研發的“偵探獵犬”超音速汽車，最大車速能達到

1.6X103km/鼠它創造了短期內無法超越的世界紀錄。在某次測試中，該超音速汽車以

1.26X103km/h的速度在水平軌道上勻速直線行駛時，汽車受到水平方向的阻力為1.8X

105N,求在這次測試中：

(1)汽車受到水平方向的牽引力。

(2)汽車牽引力的功率。

【答案】(1)汽車受到水平方向的牽引力為1.8X1()5N；

(2)汽車牽引力的功率為6.3X1()7W。

【解答】解：(1)由題意可知，超音速汽車在水平軌道上勻速直線行駛時，處于平衡狀

態，受到平衡力作用，因此汽車在水平方向上受到的阻力和牽引力是一對平衡力，大小

相等，則汽車受到水平方向的牽引力為F=f=1.8X105N；

(2)汽車的速度為v=1.26Xl()3km/h=350m/s,

汽車牽引力的功率為pM^^I^MFvMl.SXloSNXBSOm/snGJXKfW。

tt

答：(1)汽車受到水平方向的牽引力為1.8X105N；

(2)汽車牽引力的功率為6.3X1()7W。

10.(2023?蘇州)如圖甲所示，重500N、底面積為OZn?的箱子放在水平地面上。現用一

塊直木板將該箱子勻速拉上平臺(圖乙)。已知拉力為350N,箱子沿板移動了2m,升高

1m,用時20s。求：

(1)箱子對水平地面的壓強；

(2)上移過程中拉力做功的功率；

(3)箱子克服木板摩擦力所做的功。

【答案】(1)箱子對水平地面的壓強為2.5Xl()3pa；

(2)上移過程中拉力做功的功率為35W；

(3)箱子克服木板摩擦力所做的功為200J。

【解答】解：(1)箱子對水平地面的壓力等于自身重力，

3

箱子對水平地面的壓強：p上工500N5X10pa：

SS0.2m2

(2)拉力做功：W,e.=Fs=35ONX2m=700J,

拉力做功功率：pl皇=迤1=353；

t20s

(3)該過程的有用功：Ww=Gh=5OONXlm=500J,

克服摩擦力做的功：Was=W總-W有=700J-500J=200J?

答：(1)箱子對水平地面的壓強為2.5Xl()3pa；

(2)上移過程中拉力做功的功率為35W；

(3)箱子克服木板摩擦力所做的功為200J。

11.(2023?濰坊)圖示為某公司研發的一款太陽能輔助電動車，車身上部鋪滿了太陽能電池

薄膜，可實現太陽能和充電樁兩種充電模式。使用前對該車進行測試，在其勻速直線行

駛階段，有關測試數據如下表所示。已知該車行駛過程所受阻力包括摩擦力和空氣阻力，

摩擦力為整車重力的0.03倍，空氣阻力與行進速度的關系為￡=人2,k=0.02N.s2/m2=

若定義該車的推進效率為該車的牽引力所做的功與其消耗電能之比，用字母”表示，g取

10N/kg,求該車本次測試過程中：

整車質量：940kg

行駛路程：54km

行駛時間：0.5h

消耗電能：5kW?h

(1)行駛的速度；

(2)牽引力做功的功率;

(3)推進效率不

【答案】(1)行駛的速度為30m/s；

(2)牽引力做功的功率為9000W；

(3)推進效率n為90%。

【解答】解：(1)行駛的速度為：

v=——108km/h=30m/s；

t0.5h

(2)摩擦力為：

fm^=0.03G=0.03mg=0.03X940kgX10N/kg=282N,

空氣阻力為：

f空氣=kv2=0.02N?s2/m2x(30m/s)2=18N,

由于勻速運動時牽引力等于所受阻力，

所以牽引力為：F=f總=￡摩擦+f空氣=282N+18N=300N,

牽引力做功的功率為：

P=Z=I^=Fv=300NX30m/s=9000W；

tt

(3)牽引力做的功為：

W=Fs=300NX54X103m=1.62X107J,

消耗的電能為：

W電=5kWh=1.8Xl()7j,

推進效率為：

T|=-^—=L62XX100%=90%。

W電1.8X107J

答：(1)行駛的速度為30m/s；

(2)牽引力做功的功率為9000W；

(3)推進效率n為90%。

12.(2023?湖北)如圖甲是中國海軍十堰艦停泊在港灣時的情景，相關參數如下表。執行任

務過程中，該艦以恒定最大推進功率航行。(g取10N/kg)求：

排水量1220t

吃水深度4m

最大航速12.5m/s

最大推動功率12500kW

(1)十堰艦滿載停泊在港灣時所受浮力大小;

(2)若十堰艦從靜止出發，加速航行0.96km時達到最大航速，圖乙是本次航行的v-t

圖像，求加速階段的平均速度；

(3)十堰艦以最大航速水平勻速直線航行時，十堰艦所受阻力大小。

【答案】(1)十堰艦滿載停泊在港灣時所受浮力大小為1.22X1()7N；

(2)加速階段的平均速度為8m/s；

(3)十堰艦以最大航速水平勻速直線航行時，十堰艦所受阻力大小為1()6N。

【解答】解：(1)十堰艦滿載停泊在港灣時所受浮力大小為：

F浮=G排=m排g=1220X103kgx1ON/kg=1.22X107N；

(2)由圖乙知十堰艦到達最大航速的時間為120s,則加速階段的平均速度為：

3

v=s=0.96X10m=8m/s.

t120s

(3)根據P=1=FS=FV得十堰艦以最大航速水平勻速直線航行時的牽引力為：

tt

3

F^P12500X10WW6N

v12.5m/s

由于十堰艦勻速行駛，所以其受到的阻力等于牽引力，即f=F=105N。

答：(1)十堰艦滿載停泊在港灣時所受浮力大小為1.22X1()7N；

(2)加速階段的平均速度為8m/s；

(3)十堰艦以最大航速水平勻速直線航行時，十堰艦所受阻力大小為

13.(2023?金昌)隨著人們生活水平的提高，房車旅游受到了大眾的青睞，某公司推出了如

圖所示的小型房車，小林和父母參觀車展時試駕了該車，該車在平直公路上以54km/h的

速度勻速行駛了3600m。已知車輪與水平地面總接觸面積為0.40?,試駕時車和人總質量

為4X103kg,阻力是車重的0」倍。(假定汽車靜止時對地面的壓力大小等于汽車總重力，

汽車勻速行駛時牽引力等于阻力，g取10N/kg。)求：

(1)該房車勻速行駛了多長時間？

(2)該房車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是多少？

(3)該房車勻速行駛時牽引力做功的功率是多大？

【答案】(1)該房車勻速行駛了240s。

(2)該房車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是lXl()5pa；

(3)該房車勻速行駛時牽引力做功的功率是6Xl()4w。

【解答】解：(1)該房車的速度v=54km/h=15m/s,

行駛的時間t=亙=3600m=240S；

v15m/s

(2)該房車的總重力G=mg=4X103kgX10N/kg=4X104N,

該房車靜止在水平地面上時，對地面的壓力F=G=4X104N,

5

對地面的壓強為p=￡=1^10_N=1X10Pa；

S0.4m2

(3)房車勻速行駛時受到的阻力f=0.1G=0.1X4Xl()4N=4000N,

由題知汽車勻速行駛時牽引力等于阻力，則牽引力F=f=4000N,

牽引力做功的功率P=*=E^=FV=4000NX15m/s=6X104Wo

tt

答：(1)該房車勻速行駛了240s。

(2)該房車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是lXl()5pa；

(3)該房車勻速行駛時牽引力做功的功率是6X1()4W。

14.(2023?武漢)智能機器正在進入我們的生活，為人們提供高效、精準的服務。某臺全自

動掃拖一體機器人主要由鋰電池組、掃地模組、吸塵模組、拖地模組、升降模組和車輪

模組等組件構成，它既可以掃地，也可以拖地。小強同學在面積為Si=27m2的空房間(矩

形ABCD)內，用這臺機器人打掃家庭衛生。

拖地抹布

……一條…—…一……

……第2條：

r.............................-<------------------------------------------------------J

第15條

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------->-------?ZI

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

甲乙

(1)機器人掃地過程中，若在IXICPs內總共做了2.4X1()4J的功，則機器人做功的功

率是多少W?

22

(2)機器人底部構造如圖甲所示，兩塊面積均為S2=1.8X10m的抹布固定在轉盤01、

02上，在升降模組控制下，下降并壓迫地面，利用兩塊抹布旋轉擦洗和加壓拖地。機器

人在瓷磚地面上拖地時，兩塊抹布對瓷磚地面的壓力為12N,兩塊抹布對瓷磚地面的壓

強是多少Pa?

(3)機器人拖地過程可用如圖乙所示的簡化模型進行研究，關門后，機器人(用。。表

示)從圖示位置開始，貼近墻壁AB沿著弓形路線拖洗地面，在地面上拖出水帶(水的

痕跡)的寬度均為d=0.3m,其中平行于墻邊AB的任意相鄰的兩條水帶都不重疊，當機

器人拖出第15條水帶到達墻角C處時，剛好將整個房間的地面拖洗了1次。機器人受到

的牽引力為F=20N,牽引力的功率為3W。忽略墻邊和墻角處機器人沿著弓形路線無法

拖洗的地面面積，設機器人沿著弓形路線運動時速度大小不變，求機器人需要多長時間，

才能沿著弓形路線將整個房間的地面拖洗1次？

【答案】(1)機器人做功的功率為24W；

(2)兩塊抹布對瓷磚地面的壓強為333Pa；

(3)機器人沿弓形路線將整個房間地面拖洗1次，機器人需要的時間為598s。

【解答】解；(1)機器人掃地過程中，若在lX103s內總共做了2.4義10勺的功，則機器

人做功的功率為：

4

P=I=2,4X.10J=24W；

3

tIX10s

（2）兩塊面積均為S2=L8X10「2m2的抹布，兩塊抹布對瓷磚地面的壓力為12N,則兩

塊抹布對瓷磚地面的壓強為:

_F__12N

p2333Pa；

-22

S2X1,8X10m

（3）由P=JLW=Fs和v=且可得機器人的速度為:

tt

片6=簫川5mz

每次在AB方向運動所用時間為:

271n2

tS115X0.3m63m

v0.15m/s

每次沿BC方向運動0.3m所用時間為:

t2=—=0。3m_=2s；

v0.15m/s

機器人沿弓形路線將整個房間地面拖洗1次，機器人需要的時間為:

t,fe=tiX15+t2x14=38sX15+2sX14=598s。

答：（1）機器人做功的功率為24W；

（2）兩塊抹布對瓷磚地面的壓強為333Pa；

（3）機器人沿弓形路線將整個房間地面拖洗1次，機器人需要的時間為598so

15.（2023?河北）一輛四輪家庭轎車的部分數據如下表所示。一次旅行時，司機駕駛該汽車

沿一平直公路持續行駛至A市的過程中，先后通過如圖所示的甲、乙、丙三個標志牌，

牌上的地址和數字表示從該標志牌處沿這一公路到達牌上地址的路程。途經甲時開始計

時，到達乙時恰好用時25min,從乙運動到丙的過程中，儀表盤顯示汽車一直以108km/h

的速度勻速行駛。g10N/kgo

旅行中汽車部分數據表：

汽車（包括人員及物品）總質量/kg2000

停放時每個輪胎與地面的接觸面積/cn?250

汽油的熱值3.6X107

汽油機效率25%

(1)求這輛車(包括人員及物品)停放在水平地面上時對地面的壓強；

(2)求汽車從標志牌甲運動到丙這一過程中的平均速度；

(3)通過儀表盤顯示的數據可知，從標志牌乙到丙的過程中，汽車消耗0.7L汽油，求

【答案】(1)這輛車(包括人員及物品)停放在水平地面上時對地面的壓強為2X105pa；

(2)汽車從標志牌甲運動到丙這一過程中的平均速度為90km/h；

(3)這一過程中牽引力做功的功率為2.1Xl()4w。

【解答】解：(1)這輛車(包括人員及物品)的總重力：

G=mg=2000kgX10N/kg=2X104N,

車(包括人員及物品)停放在水平地面上時對地面的壓力：

4

Fffi=G=2X10N,

則車(包括人員及物品)停放在水平地面上時對地面的壓強：

p=.=—2X104N_=2X105pa；

S4X250X10%

(2)由圖可知，汽車從標志牌甲運動到丙的路程為s=47km-2km=45km,

從乙運動到丙的路程s，=llkm-2km=9km,

由丫=且可知，從乙運動到丙的過程中所用時間：

t

t*=———=——跑—=」Ji=5min,

短108km/h12

則甲運動到丙所用時間：

t總=25min+f=25min+5min=3Omin=Ah,

2

從甲運動到丙這一過程中的平均速度：

s_45km_

v-------------------9n0nklm/h；

t總工h

2

(3)汽油完全燃燒放出的熱量：

Q放=丫4=0.71乂3.6><107J/L=2.52X107J,

由n=-^-義100%可知，牽引力做的功：

Q放

W=T|Q放=25%X2.52X1()7J=6.3X1()6J，

這一過程中牽引力做功的功率：

p=—!jL=6-3X1C>6J=2.1X104WQ

t'5X60s

答：(1)這輛車(包括人員及物品)停放在水平地面上時對地面的壓強為2Xl()5pa；

(2)汽車從標志牌甲運動到丙這一過程中的平均速度為90km/h；

(3)這一過程中牽引力做功的功率為2.1XIO,W。

16.(2023?煙臺)在宜居宜業和美鄉村建設中，某施工隊正在進行農村基礎設施改建，建筑

工人利用小型的升降機來搬運水泥。如圖甲所示，某次搬運過程中，工人在30s的時間

內，將8袋水泥勻速提起6m,電動機牽引繩子的拉力F為2400N,每袋水泥質量為50kg?

g取10N/kg,求：

(1)拉力F做功的功率；

(2)整個裝置的機械效率(小數點后保留1位小數)；

(3)為了一次能提升更多的水泥，物理實踐小組利用學過的知識對升降機的滑輪組進行

重新設計，如圖乙所示。假設升降機足夠穩定，電動機輸出功率足夠大，電動機牽引繩

子的拉力仍為2400N,吊籃及動滑輪的總重力為200N,不計繩重和摩擦，則這種設計的

裝置一次能提起多少袋水泥？

甲乙

【答案】(1)拉力F做功的功率是960W；

(2)整個裝置的機械效率是83.3%；

(3)這種設計的裝置一次能提起14袋水泥。

【解答】解：(1)圖甲中滑輪組動滑輪繞繩子的段數是2段，繩子自由端移動的距離：s

=nh=2X6m=12m,

拉力F做功：W,s=Fs=2400NX12m=28800J,

拉力F做功的功率：P=-^-=2*80叱=960W；

t30s

(2)水泥總重力：G=mg=8X50kgXlON/kg=4000N,

滑輪組對水泥拉力做的功是有用功，有用功：亞有=611=400(^義6m=24000J,

整個裝置的機械效率：9=1亙=羽咽工能83.3%；

V總28800J

(3)由圖乙可知滑輪組動滑輪繞繩子的段數是3段，不計繩重和摩擦，根據F=_l(G

n

總+G動+吊)得到水泥的總重力：G總=3F-G動+吊=3X2400N-200N=7000N,這種設計

n=%=7003-=14。

的裝置一次能提起水泥的袋數:

G[50kgXlON/kg

答：(1)拉力F做功的功率是960W；

(2)整個裝置的機械效率是83.3%；

(3)這種設計的裝置一次能提起14袋水泥。

17.(2023?重慶)圖甲是《天工開物》里記載的一種搗谷的舂，“橫木穿插碓頭，硬嘴為鐵,

足踏其末面舂之"。若碓頭質量為20kg,不計橫木的重力和轉動摩擦，搗谷人雙手與扶手

之間的作用力為0。

(1)求碓頭的重力；

(2)碓頭豎直下落0.5m,用時0.4s,求重力做功的功率;

(3)質量為72kg的搗谷人，左腳與地面的接觸面積為200cm2,當他右腳在B點用最小

力踩橫木使其剛好轉動時，示意圖如圖乙，已知OA：OB=3：2,求人左腳對地面的壓

強。

【答案】(1)碓頭的重力為200N；

(2)碓頭豎直下落0.5m,用時0.4s,重力做功的功率為250W；

(3)質量為72kg的搗谷人，左腳對地面的壓強為2.1XI()4pa。

【解答】解：(1)碓頭的重力為：G=mg=20kgX10N/kg=200N；

(2)碓頭豎直下落0.5m,重力做的功為：W=Gh=200NX0.5m=100J,

重力做功的功率為：p=1UL=250W；

t0.4s

(3)根據杠桿的平衡條件可得FiXOB=GXOA,

GXQA

則搗谷人右腳對橫木的壓力為：F,==200NX3;

因為力的作用是相互的，則橫木對右腳的支持力F右支=Fi=300N,

搗谷人的重力為：G人=m人g=72kgX10N/kg=720N,

以搗谷人為研究對象，根據力的平衡條件可得：GA=F右支+F左支，

則左腳受到地面的支持力：F左支=G人-F右支=720N-300N=420N,

左腳對地面的壓力和左腳受到地面的支持力是一對相互作用力，大小相等，貝hFffi=F

左支=420N,

左腳對地面的壓強為：——4嗎2.1X1Pa。

-42

S200X10m

答：(1)碓頭的重力為200N；

(2)碓頭豎直下落0.5m,用時0.4s,重力做功的功率為250W；

(3)質量為72kg的搗谷人，左腳對地面的壓強為2.1Xl()4pa。

18.(2023?恩施州)一桶沙總重200N,工人在高處用繩在30s內將其勻速提升了6m。求：

(1)工人做功的功率為多大？

(2)若徒手提著這桶沙，沿著樓梯爬高6m,比較工人兩次做功的機械效率大小，并簡

述理由。

【答案】(1)工人做功的功率為40W；

(2)工人第一次做功的機械效率高；理由：工人做功的目的是將沙子提高到相同高度，

因此直接對沙子所做功是有用功，則兩次做功的有用功相同；第一次做的額外功是克服

桶重和繩重做的功，第二次做的額外功是克服人自身重力和桶重做的功，很明顯，第一

w有

次做的額外功小，則總功小，由T]=—可知，工人第一次做功的機械效率高。

W總

【解答】解：（1）工人做的功：

W=Gh=200NX6m=1200J；

工人做功的功率：

P=I=1200J=4OW,

t30s

（2）工人做功的目的是將沙子提高到相同高度，因此直接對沙子所做功是有用功，則兩

次做功的有用功相同；第一次做的額外功是克服桶重和繩重做的功，第二次做的額外功

是克服人自身重力和桶重做的功，很明顯，第一次做的額外功小，則總功小，由月=W盧有

W總

可知，工人第一次做功的機械效率高。

答：（1）工人做功的功率為40W；

（2）工人第一次做功的機械效率高；理由：工人做功的目的是將沙子提高到相同高度，

因此直接對沙子所做功是有用功，則兩次做功的有用功相同；第一次做的額外功是克服

桶重和繩重做的功，第二次做的額外功是克服人自身重力和桶重做的功，很明顯，第一

有

次做的額外功小，則總功小，由n=—w5■可知，工人第一次做功的機械效率高。

W總

【題型4機械效率的計算】

19.（2023?涼山州）邛海濕地公園湖邊的一個圓臺形花崗石墩（形狀如圖甲）不慎落入1.9m

深的湖底，該石墩的上表面積為0.9m2,下表面積為0.4m2,高為0.9m,質量為1.482t。

工人師傅用起重機將其勻速吊出水面，起重機的功率為440W。石墩從剛好脫離湖底上升

到上表面與水面相平共耗時50s（如圖乙）。花崗石密度p石=2.6Xl（）3kg/m3,不考慮石墩

在水中運動受到的阻力。求：

（1）石墩的體積；

（2）石墩上升過程中，起重機的效率；

（3）若起吊前石墩與平整的湖底緊密接觸（如圖丙），湖底對石墩的支持力。

起重機

甲乙丙

【答案】(1)石墩的體積為0.57m3；

(2)石墩上升過程中，起重機的效率為41%；

(3)湖底對石墩的支持力為1.672X1()4N。

【解答】解：

3

(1)根據「=典可知，石墩的體積為V=』L=1.4a2X：0kg^=0.57m3；

vp2.6X103kg/m3

(2)石墩受到的浮力為：F浮有=p水gV排有=1.0X103kg/m3X1ON/kgX0.57m3=5700N；

石墩上升過程中，起重機的拉力所做的有用功為：N童=(G-F浮有)h=(1.482XIO3kg

X1ON/kg-5700N)X(1.9m-0.9m)=0.912X104J；

4

起重機做的總功為：W,e=Pt=440WX50s=2.2X10J；

Q912X1Q4

則起重機的效率為：n=-^-xioo%^-JX100%^41%；

W總2.2X1O4J

(3)由于起吊前石墩與平整的湖底緊密接觸，根據石墩形狀可知，石墩受到的浮力為：

F浮=P，kgV排=LOXl()3kg/m3xiON/kgX(0.57m3-0.4m2X0.9m)=2100N；

石墩重力：G=mg=1.482X103kgX1ON/kg=1.482X104N；

石墩圓柱形部分產生的壓力為：F壓=p水S=p水ghS下=L0Xl()3kg/m3xi0N/kgXlmX

0.4m2=4000N；

石墩對湖底的壓力：Ff￡=G+F水-F浮=L482X104N+4000N-2100N=1.672X104N,

支

由于力的作用是相互的，湖底對石墩的支持力：F=FJ5=1.672X104N。

答：(1)石墩的體積為0.570?；

(2)石墩上升過程中，起重機的效率為41%；

(3)湖底對石墩的支持力為1.672X1()4N。

【題型5滑輪(組)的機械效率】

20.(2023?廣元)如圖所示，某工人利用滑輪組將一個工件沿水平地面勻速拉動到加工點。

拉動過程中，工人對繩的拉力始終沿豎直方向，工人雙腳始終與水平地面接觸且接觸面

積為300cm2,工人對地面的壓強為2.0Xl()4pa；此工人的質量為70kg,兩個動滑輪的質

量共為10kg,繩重、繩與滑輪之間的摩擦均忽略不計，g取10N/kg。求：

(1)工人的手對繩的拉力大小；

(2)工件移動過程中，地面對工件摩擦力的大小；

(3)滑輪組在此次工作中的機械效率。

【答案】(1)工人的手對繩的拉力大小為100N；

(2)工件移動過程中，地面對工件摩擦力為300N；

(3)滑輪組在此次工作中的機械效率為75%。

【解答】解：(1)工人的重力：G=mg=70kgX10N/kg=700N,

442

由p=E可知，工人對地面的壓力：Fffi=pS=2.0X10PaX300X10m=600N,

s

由力的作用是相互的可知，工人受到的支持力：F支=F￡￡=600N,

由力的平衡條件可知，工人的手對繩的拉力：F=G-F支=70()N-60()N=l()0N；

(2)兩個動滑輪的重力：G動=n^g=10kgX10N/kg=100N,

由圖可知n=4,因為不計繩重和摩擦時F=」,(fH3動)，所以地面對工件摩擦力：f=nF

n

-G動=4X100N-100N=300N；

(3)滑輪組的機械效率：n=-!^-=￡^.=is^=J_=....300N,X100%=75%o

W