人教版七年級下冊第七章相交線與平行線習題7.2復習鞏固讀下列語句，并畫出圖形：（1）直線AB

垂直于CD，垂足是O，點P是直線AB上一點，直線EF經過點P且與直線CD平行；（2）直線AB，CD相交于點O，點P是直線AB，CD外的一點，直線PE與直線CD平行，且與直線AB相交于點E.（1）ABCDOPEF（2）OABCDPE2.如圖，為了加固房屋，要在屋架上加一根橫梁DE，使DE∥BC.如果∠ABC=31°，∠ADE應為多少度？解：要使DE∥BC，需∠ADE=∠ABC，而∠ABC=31°，所以∠ADE=31°.根據“同位角相等，兩直線平行”.3.如圖，一條水渠兩次轉彎后，和原來的方向相同.如果第一次的拐角∠A是135°，第二次的拐角∠B是多少度？為什么？AB解：第二次的拐角是135°.因為一條公路兩次轉彎后和原來的方向相同，說明兩次轉彎前后的路平行，兩次拐的角為內錯角，根據兩直線平行，內錯角相等.4.如圖，在下列條件中，能判斷直線a∥b的是（）（A）∠2+∠5=180°（B）∠2=∠4（C）∠4+∠5=180°（D）∠1=∠3D5.如圖，a∥b，直線c，d是截線，∠1=80°，∠5=70°.∠2，∠3，∠4各是多少度？為什么？解：∵a∥b，∴∠2=∠1，∠5+∠3=180°，∠3=∠4.又∠1=80°，∠5=70°，∴∠2=80°，∠3=110°，∴∠4=110°.6.如圖，有一塊長方形玻璃，如何檢驗它相對的兩條邊是否平行？123解：如圖，可測∠1與∠2，若∠1+∠2=180°，則可判斷上下兩邊平行；然后再測∠2與∠3，若∠2+∠3=180°，則可判斷左右兩邊平行.7.找出圖中互相平行的直線和互相垂直的直線.解：如圖，由∠3=∠2=40°，可得d∥c.由d∥c，可得∠5=∠4=50°.從而∠5+∠3=90°.可得e⊥a.∵∠6=∠1=40°，∠4=50°，∴∠4+∠6=90°.可得e⊥b.由e⊥a、e⊥b，可得a∥b.綜上所述，有a∥b，d∥c，e⊥a，e⊥b.124356綜合運用8.當光線從水中射向空氣時，要發生折射，在水中平行的光線，在空氣中也是平行的.如圖，∠1=45°，∠2=122°，求圖中∠3，∠4的度數.解：由題意得：∠3=∠1=45°，∠4=∠2=122°（兩直線平行，同位角相等）.9.圖中是對頂角量角器，你能說出用它測量角的原理嗎？解：對頂角的性質定理：對頂角相等.10.如圖，若AB∥FE，BC∥DE，則∠E+∠B等于多少度？解：∵AB∥FE，∴∠B=∠1（兩直線平行，內錯角相等）.∵BC∥DE，∴∠1+∠E=180°（兩直線平行，同旁內角互補），即∠E+∠B=180°.111.如圖，許多漂亮的裝飾圖案是用平行條紋設計的.請你用平行條紋設計一些圖案，并與同學交流一下.拓廣探索12.如圖，當∠1=∠3時，直線a，b平行嗎？當∠2+∠3=180°時，直線a，b

平行嗎？為什么？解：如圖所示：當∠1=∠3時，a∥b.理由：∵∠1=∠3，又∵∠1=∠4（對頂角相等），∴∠3=∠4，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）.4當∠2+∠3=180°時，a∥b.理由：∵∠2+∠3=180°，又∵∠2+∠4=180°（鄰補角定義），∴∠3=∠4（同角的補角相等），∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）.12.如圖，當∠1=∠3時，直線a，b平行嗎？當∠2+∠3=180°時，直線a，b

平行嗎？為什么？413.觀察如圖所示的長方體，用符號表示下列兩條棱的位置關系：A1B1______AB，AA1______AB，A1D1______D1C1，AD______BC.你能在教室里找到這些位置關系的實例嗎？與同學討論一下.∥⊥∥⊥14.如圖，潛望鏡中的兩面鏡子是互相平行放置的，光線經過鏡子反射時，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么關系？為什么進入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的？（提示：分析這兩條光線被哪條直線所截.）解：如圖所示，∠2=∠3.因為兩面鏡子是互相平行放置的，根據“兩直線平行，內錯角相等”，得到∠2=∠3.進入潛望鏡的光線a

和離開潛望鏡的光線c是平行的.∵∠1=∠2，∠3=∠4，又∠2=∠3，∴∠1=∠2=∠3=∠4.又∵∠5=180°-∠1-∠2，∠