2024春新教材高中數(shù)學(xué)3.1.2函數(shù)的表示法說課稿新人教A版必修第一冊(cè)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024春新教材高中數(shù)學(xué)3.1.2函數(shù)的表示法說課稿新人教A版必修第一冊(cè)設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“2024春新教材高中數(shù)學(xué)3.1.2函數(shù)的表示法”為主題，結(jié)合新人教A版必修第一冊(cè)教材內(nèi)容，旨在幫助學(xué)生理解和掌握函數(shù)的三種表示方法：解析式、圖象、表格。通過實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)表示法的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)過程中，注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述函數(shù)特性的能力。

2.提升學(xué)生通過圖象、表格、解析式等多種方式表示和識(shí)別函數(shù)的能力。

3.增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本概念，包括函數(shù)的定義、性質(zhì)以及簡單的函數(shù)圖像。此外，他們可能已經(jīng)接觸過一次函數(shù)、二次函數(shù)等具體函數(shù)的圖像和解析式。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣因人而異，部分學(xué)生可能對(duì)函數(shù)圖像和解析式表示方法表現(xiàn)出濃厚興趣，而另一些學(xué)生可能更傾向于邏輯推理。學(xué)生的能力水平不一，一些學(xué)生具備較強(qiáng)的抽象思維能力，能夠快速理解函數(shù)的表示方法，而一些學(xué)生可能在理解函數(shù)概念和圖像之間存在困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生中既有偏好直觀的視覺學(xué)習(xí)，也有偏好邏輯分析的抽象學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在理解函數(shù)的不同表示方法時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難：一是從解析式到圖像的轉(zhuǎn)換，需要較強(qiáng)的空間想象能力；二是從圖像到解析式的推導(dǎo)，需要一定的逆向思維；三是理解不同表示方法之間的聯(lián)系，需要綜合運(yùn)用多種數(shù)學(xué)知識(shí)。此外，學(xué)生可能對(duì)復(fù)雜函數(shù)的解析式理解困難，或者在實(shí)際問題中難以選擇合適的函數(shù)表示方法。教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、電腦、投影儀、多媒體教學(xué)軟件

-課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)平臺(tái)、在線教育資源網(wǎng)站

-信息化資源：函數(shù)圖像生成軟件、數(shù)學(xué)教育APP、相關(guān)數(shù)學(xué)視頻教程

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如直尺、圓規(guī)）、函數(shù)圖像模型、課堂練習(xí)題集教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）：

-激發(fā)興趣：通過展示生活中常見的函數(shù)現(xiàn)象，如氣溫變化、速度與時(shí)間的關(guān)系等，引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)的普遍性和重要性。

-回顧舊知：簡要回顧函數(shù)的定義和基本性質(zhì)，以及一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像和解析式。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）：

-講解新知：詳細(xì)講解函數(shù)的三種表示方法：解析式、圖象、表格。分別介紹每種方法的定義、特點(diǎn)和適用場景。

-舉例說明：通過具體的函數(shù)例子，如正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，展示如何用解析式、圖象和表格表示這些函數(shù)。

-互動(dòng)探究：分組討論，讓學(xué)生嘗試用不同的方法表示同一個(gè)函數(shù)，并分享他們的解題過程。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）：

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固對(duì)函數(shù)表示方法的理解和應(yīng)用。

-教師指導(dǎo)：巡視課堂，對(duì)學(xué)生在練習(xí)中遇到的問題給予個(gè)別指導(dǎo)和幫助。

4.課堂總結(jié)（約10分鐘）：

-回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的三種表示方法及其聯(lián)系。

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的函數(shù)表示方法。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）：

-布置課后練習(xí)題，要求學(xué)生完成與函數(shù)表示方法相關(guān)的題目，包括解析式、圖象和表格的轉(zhuǎn)換。

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決實(shí)際問題，運(yùn)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)分析生活中的現(xiàn)象。

1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-展示生活中常見的函數(shù)現(xiàn)象，如氣溫變化、速度與時(shí)間的關(guān)系等，提問：“這些現(xiàn)象中蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)規(guī)律？”

-引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)的定義和基本性質(zhì)，提問：“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些函數(shù)？它們有什么特點(diǎn)？”

-提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：“今天我們將學(xué)習(xí)函數(shù)的三種表示方法，并學(xué)會(huì)如何根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的表示方法。”

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：

1.函數(shù)的解析式表示：介紹函數(shù)的解析式定義，通過具體例子展示如何用解析式表示函數(shù)。

2.函數(shù)的圖象表示：講解函數(shù)圖象的概念，通過繪制函數(shù)圖像的方法展示函數(shù)的性質(zhì)。

3.函數(shù)的表格表示：介紹函數(shù)表格的定義，通過具體例子展示如何用表格表示函數(shù)。

-舉例說明：

1.以正比例函數(shù)為例，講解如何用解析式、圖象和表格表示該函數(shù)。

2.以反比例函數(shù)為例，講解如何用解析式、圖象和表格表示該函數(shù)。

3.以指數(shù)函數(shù)為例，講解如何用解析式、圖象和表格表示該函數(shù)。

-互動(dòng)探究：

1.分組討論，讓學(xué)生嘗試用不同的方法表示同一個(gè)函數(shù)，如正比例函數(shù)、反比例函數(shù)和指數(shù)函數(shù)。

2.分享解題過程，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)不同表示方法的特點(diǎn)和適用場景。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：

1.完成課后練習(xí)題，鞏固對(duì)函數(shù)表示方法的理解和應(yīng)用。

2.嘗試解決實(shí)際問題，運(yùn)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)分析生活中的現(xiàn)象。

-教師指導(dǎo)：

1.巡視課堂，對(duì)學(xué)生在練習(xí)中遇到的問題給予個(gè)別指導(dǎo)和幫助。

2.針對(duì)共性問題，進(jìn)行集中講解和解答。

4.課堂總結(jié)（約10分鐘）

-回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容：

1.函數(shù)的三種表示方法：解析式、圖象、表格。

2.不同表示方法的特點(diǎn)和適用場景。

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的函數(shù)表示方法。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后練習(xí)題：

1.完成與函數(shù)表示方法相關(guān)的題目，包括解析式、圖象和表格的轉(zhuǎn)換。

2.嘗試解決實(shí)際問題，運(yùn)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)分析生活中的現(xiàn)象。

-鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提出自己的觀點(diǎn)和見解。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-函數(shù)的極限概念：介紹函數(shù)極限的基本概念，包括極限的定義、性質(zhì)以及求極限的方法，如直接代入法、夾逼定理、洛必達(dá)法則等。

-函數(shù)的連續(xù)性：講解函數(shù)連續(xù)性的概念，包括連續(xù)函數(shù)的定義、性質(zhì)以及判斷函數(shù)連續(xù)性的方法。

-函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分：介紹導(dǎo)數(shù)的概念，講解導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義，以及求導(dǎo)數(shù)的方法，如基本導(dǎo)數(shù)公式、求導(dǎo)法則等。

-函數(shù)的積分：介紹積分的概念，講解定積分和反常積分的基本性質(zhì)，以及求解定積分的方法，如牛頓-萊布尼茨公式、分部積分法等。

-函數(shù)的級(jí)數(shù)展開：講解函數(shù)的級(jí)數(shù)展開方法，如泰勒級(jí)數(shù)、麥克勞林級(jí)數(shù)等，以及級(jí)數(shù)收斂的判斷方法。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)教材和參考書籍，如《高等數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)分析》等，以加深對(duì)函數(shù)概念的理解。

-建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)講座，拓寬數(shù)學(xué)視野，提升數(shù)學(xué)思維能力。

-推薦學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，觀看相關(guān)的數(shù)學(xué)教育視頻，如Coursera、edX等平臺(tái)上的數(shù)學(xué)課程。

-建議學(xué)生參與數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，如數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究等，通過實(shí)際問題的解決來提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件，如Mathematica、MATLAB等，進(jìn)行函數(shù)圖像的繪制和分析，提高數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

-建議學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)歷史書籍，了解函數(shù)概念的發(fā)展歷程，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和探索精神。

-推薦學(xué)生參與數(shù)學(xué)社團(tuán)或興趣小組，與同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得，共同進(jìn)步。

-建議學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)科學(xué)期刊，如《數(shù)學(xué)進(jìn)展》、《數(shù)學(xué)年刊》等，了解數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最新研究成果。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)過后，我總是會(huì)對(duì)自己的教學(xué)過程進(jìn)行反思，思考哪些地方做得好，哪些地方還有待提高。以下是我對(duì)“2024春新教材高中數(shù)學(xué)3.1.2函數(shù)的表示法”這一節(jié)課的教學(xué)反思與改進(jìn)計(jì)劃。

首先，我覺得導(dǎo)入環(huán)節(jié)還可以更加生動(dòng)有趣。雖然我通過生活中的例子激發(fā)了學(xué)生的興趣，但似乎還是有一些學(xué)生對(duì)此不太感冒。因此，我打算在未來的教學(xué)中，嘗試更多樣化的導(dǎo)入方式，比如設(shè)計(jì)一個(gè)與函數(shù)相關(guān)的趣味游戲或者小故事，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中自然地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

其次，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解函數(shù)的圖象表示方面存在一定的困難。有些學(xué)生對(duì)坐標(biāo)軸的定位不夠準(zhǔn)確，有些則難以把握函數(shù)圖像的變化趨勢(shì)。為了解決這個(gè)問題，我計(jì)劃在課堂上增加一些圖象繪制的練習(xí)，讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐來加深理解。同時(shí)，我也會(huì)準(zhǔn)備一些直觀的教具，比如函數(shù)圖像模型，幫助學(xué)生更好地理解抽象的概念。

在講解新知的過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于不同函數(shù)表示方法之間的聯(lián)系理解不夠。為了提高這部分學(xué)生的理解能力，我打算在講解完每一種表示方法后，安排一個(gè)小型的討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生嘗試將不同的表示方法聯(lián)系起來，這樣不僅能夠鞏固知識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我注意到有些學(xué)生完成作業(yè)的速度較慢，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)某些知識(shí)點(diǎn)掌握得不夠牢固。為了解決這個(gè)問題，我計(jì)劃在課后提供一些額外的輔導(dǎo)資源，如在線教程、習(xí)題集等，讓學(xué)生可以根據(jù)自己的需要自主復(fù)習(xí)。

課堂總結(jié)部分，我意識(shí)到自己可能沒有給學(xué)生足夠的時(shí)間來消化和吸收新知識(shí)。因此，我打算在未來的教學(xué)中，留出更多的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和提問，這樣可以確保學(xué)生真正掌握了本節(jié)課的內(nèi)容。

最后，作業(yè)布置環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于如何將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中感到困惑。為了提高學(xué)生的應(yīng)用能力，我計(jì)劃在作業(yè)中增加一些實(shí)際問題，并附上相應(yīng)的解題思路，幫助學(xué)生更好地理解如何將理論知識(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合。內(nèi)容邏輯關(guān)系①函數(shù)的表示法概述

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的表示方法

-重點(diǎn)詞句：解析式、圖象、表格

②解析式表示法

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：解析式定義、代數(shù)式表示

-重點(diǎn)詞句：y=f(x)、自變量、因變量

③圖象表示法

-重點(diǎn)知