湖北省大冶市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

姓名：班級：考號：

題號——總分

評分

一、選擇題（本大4也共10小題，每小/踵3分，共30分）

1.武漢市元月份某一天早晨的氣溫是-3C,中午上升了8C,則中午的氣溫是（）

A.-5℃B.5℃C.3℃D.-3℃

2.中國財政部表示，為支持進城務(wù)工人員隨遷子女公平接受義務(wù)教育，安排資金82億元.則82億元用科學(xué)

記數(shù)法表示為（）

A.0.82X101。元B.8.2X元

C.8.2X元D.82.0X元

3.下列圖形中，能夠折疊成一個正方體的是（)

B.為

D.

4.方程2+-=3%,▲處被墨水蓋住了，已知方程的解是久=2,那么▲處的數(shù)字是（）

A.-4B.-3C.4D.2

5.下列每對數(shù)中，不相等的一對是（）

A.（-2）4和-24B.（-2）3和-23

C.（-2）2和22D.|-2F和23

6.下列說法錯誤的是（）

A.2x2—3xy—1是二次三項式B.一x+1不是單項式

C.一xy2的系數(shù)是一1D.-2ab2是二次單項式

7.如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放,下列擺放方式中Na與均為銳角且相等的是（）

A.

1

8.我國唐代有一位尚書楊損任人唯賢，出題選拔官吏.他說：“有人于黃昏時分在林中散步，無意中聽到幾個

盜賊在分贓，偷的大概是布匹，只聽得盜賊說，如果每人分6匹，就余5匹；如果每人分7匹，就差8匹，試

問有幾個盜賊在分多少匹布？”設(shè)有x個盜賊，則可以列方程為（）

A.6（%+5）=7（%—8）B.6x+5=7x—8

C.6（%—5）=7（%+8）D.6%—5=7%+8

9.卡塔爾盧賽爾體育場是由中國鐵建國際集團承建，球場外立面的設(shè)計靈感源于阿拉伯吊燈的光影交錯的典型

圖案.該圖案是由一些完全相同的小三角形依照規(guī)律排列組成，圖形（1）由2個小三角形組成，圖形（2）由

8個小三角形組成，圖形（3）由18個小三角形組成，….依次規(guī)律，圖形（10）由（）個小三角形組成.

ZV

(1)

A.100B.160C.200D.300

10.幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方一九宮格.將9個數(shù)填入幻方的空格中,

要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個幻方.圖（2）是一個未完

成的幻方，則x的值是（）

A.4B.5C.6D.7

二'填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.-9的相反數(shù)是.

12.若—a2mb3與2a5b3是同類項，則TH=.

13.已知N1是銳角，且N1的余角是它的補角的高，plljzl=.

14.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖，化簡：|b-c|-|c-a|=.

t4

0b

15.已知多項式小引刑—2ab+b9-2m+3為5次多項式，則m=.

2

16.如圖，C為直線上一點，ADCE為直角，CF平分乙4CD,CH平分乙BCD,CG平分ZBCE,各學(xué)習(xí)小組

經(jīng)過討論后得到以下結(jié)論：①"CF與互余；②ZHCG=6O。；③NECF與NBCH互補；④ZACF-

ZBCG=45。.請寫出正確結(jié)論的序號.

三'解答題(本大題共8小題，共72分)

17.計算：

1

(1)—1—(+3)+(—1)—|—4|；(2)-I2-(1-0.5)X1[1-(-3)2].

18.解方程：

2x+l5%—1(

(1)2x+3=-3x-7；(2)~^=1-

19.已知多項式4與多項式B的和為12/y+2xy+5,其中B=3/y—5町/+x+7.

(1)求多項式4

(2)當(dāng)支取任意值時，式子24—(4+3B)的值是一個定值，求y的值.

20.某種包裝盒的形狀是長方體，長AD比高AE的三倍多2,寬AB的長度為3分米，它的展開圖如圖所示.(不

考慮包裝盒的黏合處)

3

E

ADG

BCM

(1)設(shè)該包裝盒的高AE為m,則該長方體的長AD為分米，邊FG的長度為分米；(用

含m的式子表示)

(2)若FG的長為12分米，現(xiàn)對包裝盒外表面涂色，每平方分米涂料的價格是6元，求為每個包裝盒涂色

的費用是多少？(注：包裝盒內(nèi)壁不涂色)

21.已知點C為線段上的一點，點D、E分別為線段4C,BD中點.

(1)若4c=4,BC=10,求CE的長；

III

ACB

(2)若=且點E在點C的右側(cè)，試探究線段與BE之間的數(shù)量關(guān)系.

??

AB

22.某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲，乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的)倍多15件，甲、

乙兩種商品的進價和售價如下表：

甲乙

進價(元/件)2230

售價(元/件)2940

(注：獲利=售價一進價)

(1)該超市第一次購進甲、乙兩種商品各多少件？

(2)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？

(3)該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一

次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次的總利

潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？

23.對于數(shù)軸上的A,B,C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)

系，則稱該點是其它兩個點的“聯(lián)盟點”.例如：數(shù)軸上點A,B,C所表示的數(shù)分別為1,3,4,此時點B是點

A,C的“聯(lián)盟點”.

ABC

---11i1ii

-1-0----1---2---3---4---5

(1)若點A表示數(shù)—1,點B表示的數(shù)2,下列各數(shù)：一多0,1,4,5所對應(yīng)的點分別為Ci，C2,C3,C4,Cs,

其中是點A,B的“聯(lián)盟點”的是；

(2)點A表示的數(shù)是-1,點B表示的數(shù)是3,P是數(shù)軸上的一個動點：

①若點P在線段2B上，且點P是點A,B的“聯(lián)盟點”，求此時點P表示的數(shù)：

②若點P在點A的左側(cè)，點P、A、B中有一個點恰好是其它兩個點的“聯(lián)盟點”，求出此時點P表示的數(shù).

24.如圖

(1)如圖1.

①若乙40B=90。，ADOB=30°,射線OC平分WOB,射線OE平分乙4。0,求4EOC度數(shù);

②若乙4OB=a,乙DOB=B，射線OC平分NDOB,射線OE平分乙4。。，求NEOC的度數(shù)；

(2)如圖2,已知41。。=120°,射線OQ從射線OA開始，以每秒10。的速度順時針向射線OD旋轉(zhuǎn)，同

時射線OP以每秒20。的速度，從射線OD開始逆時針向射線OA旋轉(zhuǎn)，到達(dá)射線OA之后又以同樣的角速度順

時針返回，直到到達(dá)射線OD時兩條射線都停止運動，請問當(dāng)過了多少秒時，ZPOQ=±4WQ?

答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】由題意得：中午的氣溫為-3+8=5℃

故答案為：B.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法即可得.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：82億=8200000000=8,2X109

故答案為：B.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時，一般表示為ax10%其中n為整數(shù)，確定n的值時，需要看

原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時，n為負(fù)整

數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n為正整數(shù)，據(jù)此解題即可.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：正方體的展開圖的每個面都有對面，故B符合題意；

故選：B.

【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：設(shè)▲處的數(shù)字是y,把久=2代入原方程可得，

2+y=6,

解得y-4,

那么▲處的數(shù)字是4.

故答案為：C.

【分析】把久=2代入原方程可得2+-=6,再設(shè)▲處的數(shù)字是y得2+y=6,據(jù)此用等式的性質(zhì)解方程

即可.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：A、（-2）4=16,-24=-16,它們不相等，A符合題意；

B、（-2）3=一8,-23=-8,它們相等，B不符合題意;

C、（-2）占4,22=4,它們相等，C不符合題意；

D、|-2/=8,23=8,它們相等，D不符合題意；

故答案為：A.

【分析】利用乘方的意義計算出每對數(shù)的值，再判斷即可.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：A、2x2—3xy—1是二次三項式，說法正確，A不符合題意；

7

=-1—3—1—4

=-9

(2)解:-I2-(1-0.5)X[1-(-3)2]

=-l--yX^X(l-9)

1

=-1-|----

2

1

【解析】【分析】(1)先去括號把括號內(nèi)負(fù)數(shù)前面的加法化為減法，同時去掉絕對值，絕對值內(nèi)的負(fù)數(shù)變?yōu)檎龜?shù)

且前面的減法不變，再計算即可；

(2)先計算乘方和括號內(nèi)的式子，再計算括號外的乘法，最后計算減法即可.

18.【答案】(1)解：2久+3=—3%一7

移項：2%+3%=-7—3

合并同類項：5%=-10

系數(shù)化1：%=-2.

(2)解：考3—笠3=1

去分母：2(2%+1)—(5K—1)=6

去括號：4x+2—5x+l=6

移項：4%-5%=6-2-1

合并同類項：一%=3

系數(shù)化1：%二一3.

【解析】【分析】(1)利用移項、合并同類項、系數(shù)化為1進行解方程即可；

(2)利用去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1進行解方程即可；

19.【答案】(1)解：VA+B=A+3x2y—5xy+x+7=12x2y+2xy+5

，可得A=12x2y+2xy+5-C3x2y—5xy+x+7)

=9x2y+7xy—x—2

A=9x2y+7xy—x—2

(2)W：2A-(A+3B)=A-3B

=912y+7xy—x—2—3(3x2y—5%y+%+7)

=9x2y+7xy—x—2—9x2y+lOxy—3x—21

=17xy—4%—23

11

=17x(y-4)-23

Vx取任意值時，式子2/-(A+3B)的值是一個定值；

y-4=0,解得y=4；

，y的值是4.

【解析】【分析】(1)根據(jù)題中的等量關(guān)系，可得關(guān)于A的代數(shù)式，移項，合并同類項即可求出A；

(2)根據(jù)題意，列代數(shù)式，合并同類項，得到最簡的多項式之和；當(dāng)代數(shù)式的值與x無關(guān)時，說明其前面的

系數(shù)為0,列關(guān)于y的一元一次方程，即可求出y的值.

20.【答案】(1)(3m+2)；(8m+4)

(2)解：由(1)得FG=8巾+4,

8m+4=12,

解得m=1,

AD=3m+2=5,

表面積為：12x3+2x5x1=36+10=46(平方分米)

費用為：46X6=276(元)

答：為每個包裝盒涂色的費用是276元

【解析】【解答】解：⑴-：AE=m,長40比高4E的三倍多2,

'.AD-3m+2,

又：FG是以4E為寬邊，為長邊的長方形，

FG—(3m+2+m)x2—8m+4,

故答案為:(3m+2)；(8m+4)

【分析】(1)45=小，根據(jù)長AD比高4E的三倍多2,可得出力。的長；FG是以AE為寬邊，AD為長邊的長

方形，據(jù)此得出FG的長；

(2)根據(jù)FG的長為12分米，可以求出m的值，據(jù)此再求出4。的長，再利用長方體的表面積計算公式計算

出其表面積，最后計算費用即可.

21.【答案】(1)解：為線段4C中點，

AC

AD=DC=^-=2,

又???BC=10,

BD=DC+CB=12,

為線段3。中點，

1

DE=EB/DB=6,

12

CE=DE—DC=4

（2）解:如圖，

mmnm+n

-Y八］

ADCEB

\_______________J_______________/

5n

YD為線段AC中點，

設(shè)AD=DC=m,

-AB=5CE',

???設(shè)CE-n,AB—5n,

YE為線段BD中點，

??.DE=EB=m+n,

???AB=3m+2n=5n,

BPm=n,

,/AD=m,BE=m+n=2m,

???2AD=BE

【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點的性質(zhì)分別求出CD和DE,用CD的長加上DE的長即可求解；

（2）設(shè)CE的長為n,AD、DC的長為m,貝UBE=DC+CE=m+n,AB=AD+DC+CE+EB=3m+2n,再根據(jù)AB=5CE=5n,

即可求出兩者的數(shù)量關(guān)系.

22.【答案】（1）解：設(shè)第一次購進甲種商品工件，則購進乙種商品?%+15）件，

根據(jù)題意得：22久+30（稱x+15）=6000,

解得：%=150,

1_.一

x+15—90,

答：該超市第一次購進甲種商品150件、乙種商品90件.

（2）（29-22）X150+（40-30）X90=1950（元）.

答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤1950元.

（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售，

根據(jù)題意得：（29-22）X150+（40X右一30）X90X3=1950+180,

解得：y=8.5.

答：第二次乙商品是按原價打8.5折銷售.

【解析】【分析】（1）設(shè)第一次購進甲種商品x件，因此購進乙種商品4％+15）件，利用單價x數(shù)量=總價，得出

關(guān)于x的一元一次方程22%+30（*%+15）=6000,解方程，即可求解；

13

(2)利用總利潤=單件利潤x銷售數(shù)量，列式(29-22)X150+(40-30)x90,再進行計算即可求解；

(3)設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售，利用總利潤=單件利潤x銷售數(shù)量，得出關(guān)于y的一元一次方程(29-

22)x150+(40x忐—30)x90x3=1950+180,再解方程即可得出結(jié)論.

23.【答案】(1)C2,C3,C5

(2)解：設(shè)點P表示的數(shù)為p,

①?.?點P在線段上，

??AP=p+1,BP=3—p,

當(dāng)2ap=BP時，即2(p+l)=3—p,解得p=%

當(dāng)月P=2BP時，即p+l=2(3—p),解得p=|,

綜上所述，此時點P表示的數(shù)為熱

②根據(jù)題意得：AB=3—(―1)=4,

二?點P在點A的左側(cè)，

??AP=-1—p,BP=3—p,

當(dāng)點a為“聯(lián)盟點''時，

若22B=4P,即2x4=-l—p,解得p=-9,

若2ap=AB,即4=2(—1一p),解得p=-3,

當(dāng)點B為“聯(lián)盟點”時，2AB=PB,即2x4=3—p,解得p=—5,

當(dāng)點P為“聯(lián)盟點”時，PB=2PA,即3—p=2(—1—p),解得p=—5,

綜上所述，此時點P表示的數(shù)為-9,-3,-5

【解析】【解答】解：⑴VXQ=-|-(-1)8的=2—(一|)=等

：.2AC1BCr,Ci不是A,B的“聯(lián)盟點”，

VAC2=0-1；=1,BC2=2-0=2,

：.2AC2=BC2,C2是A,B的“聯(lián)盟點”，

AC3=1-(-1)=2,BC3=2-1=1,

：.AC3=2BC3,C3是A,B的“聯(lián)盟點”，

VXC4=4-(-1；=5,BC4=4-2=2,

豐

：.AC42BC4,C4不是A,B的“聯(lián)盟點”,

"5=5—r-1)=6,B(75=5—2=3,

14

：.AC5=2BCS,C5是A,B的“聯(lián)盟點”,

故答案為：C2,C3,C5.

【分析】(1)根據(jù)題意分別得知AC1,BC1,AC2,BC2,AC3,BC3,AC4,BC4,AC5,BC5的長，再根據(jù)題意

對“聯(lián)盟點”的定義判斷即可；

(2)①設(shè)點P表示的數(shù)為p,可得ZP=p+l,BP=3—p,再由題意可知2AP=BP,據(jù)此解題即可；

②設(shè)點P表示的數(shù)為P，可得4P=—1—p,BP=3-p,再分別以點P、A、B作為“聯(lián)盟點”列式求解即可.

24.【答案】(1)解：①?.2aOB=90。，ADOB=30%

^AOD=^AOB+乙BOD=120°,

,/射線OC平分乙DOB,射線OE平分N4。。，

11

AzCOD="DOB=15°,乙EOD=^AOD=60%

：.LEOC=乙EOD-乙COD=45°；

②???/ZOB=a,乙DOB=S，

:.(AOD=Z-AOB+乙BOD=a+/?,

??,射線OC平分NDOB