湖南省長沙市重點學校2023-2024學年七年級上學期數學期末考試試卷

姓名：班級：考號：

題號——總分

評分

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.2023的相反數是（）

A.2023B.-2023C.方/D.一于'

2.我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛星”東方紅一號”成功發射，標志著中國從此進入了太空時代，它

的運行軌道距地球最近點439000米，將439000用科學記數法表示應為（）

A.0.439x106B.4.39X106C.4.39x105D.439xl03

3.對4個足球的質量進行檢測，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數.從輕重

的角度看，最接近標準的是（）

A.-3.5B.+2,5C.-0.3D.+1

4.下面幾何體，從左面看到的平面圖形是（)

A-1"IB.0

roD-R~n

5.多項式5abc-4的次數和常數項分別是（

A.2和4B.2和一4C.3和4D.3和一4

6.今年我國前三季度的GDP比去年前三季度增長0.7%,它達到722786億元，設我國去年前三季度的GDP

為x億元，根據題意，可列出方程（）

A.x+0.7%=722786B.(l+0.7%)x=722786

C.x+（l+0.7%）=722786D.x：(l—0.7%)=722786

7.下列方程的變形中，正確的是（）

A.由7=—2x—6,得2x=6—7B.由3=x—4,得x=3+4

C.由一4x=9,得x=_"D.由：x=。,得x=5

8.如圖，有理數a,b,c,d在數軸上的對應點分別是A,B,C,D,若a,c互為相反數，則下列式子正確

的是（）

1

AiiBC?D?,

abcd

A.a+b>0B.a+d>0C.b+c<0D.b+d<0

9.如圖，ZAOC=ZAOD-ZBOD,則下列結論正確的是()

A.OC平分NAOBB.ZCOB=2ZCOD

C.ZAOD=ZCOBD.ZAOC=2ZBOD

10.如圖，點C、D為線段AB上兩點，AC+BD=12,且AD+BC=aB,設CD=t,則關于x的方程3x

—7(x—l)=t—2(x+3)的解是()

I-----------------1-------------------------------------1-----------------1

ACDB

A.x=2B.x=3C.x=4D.x=5

二'填空題（每小題3分，共15分）

11.8的相反數是.

12.若x=5是關于x的方程2x+m—2=16的解，則m的值為.

13.已知P=xy—5x+3,Q=x—3xy+l,若無論x取何值，代數式2P—3Q的值恒為3,則y=.

14.在數軸上，點A、B分別在原點O的左、右兩側，分別表示a、b兩數，AB=9,OA=2OB,則a+b的

值為.

15.正方形ABCD在數軸上的位置如圖，點A、D所對應的數分別為0和一1,若正方形ABCD繞著頂點按

順時針方向在數軸上連續翻轉，翻轉1次后，點B所對應的數為1,則連續翻轉2021次后，數軸上的數2021

所對應的點是.

CB

11D411

-3-2-1012

三'解答題(共15小題，共75分)

16.計算：3^xg+8—(—3)X(—2)+22.

2

17.解方程：一3(x—l)—4(x—2)—3=4.

18.先化簡,再求值：2a-[2b+5(0.2a-3b)+4a],其中a=3,b=2.

19.看圖，回答下列問題：

aO~bc*

(1)用">"或'y"填空：

b—c0,a+b0,c-a0；

(2)化簡:|b—c|+2|a+b|一|c—a|.

20.某店銷售甲、乙兩種運動鞋，去年這兩種鞋賣出18000雙，今年甲種運動鞋賣出的數量比去年增加6%,

乙種運動鞋賣出的數量比去年減少5%,且這兩種鞋的總銷量增加了200雙.求去年甲、乙兩種運動鞋各賣了

多少雙？

21.閱讀理解：對于任意有理數a、b,定義運算：aOb=a(a+b)-l,等式右邊是通常的加法、減法、乘法運

算，例如，205=2(2+5)-1=13；(-3)(-5)=-3(-3-5)-1=23.

(1)求［1。(-2)］。3±的值；

(2)對于任意有理數m、n,請你重新定義一種運算"十"，使得5十3=20,寫出你定義的運算：m十n=_

(用含m、n的式子表示).

3

22.小明在數學活動課中制作了一個長方體包裝紙盒，下圖是小明設計的包裝盒平面展開圖，測量得出該包

裝紙盒的長比寬多4cm,問這個包裝紙盒的體積能否達到130cm3?請說明理由.

23.如圖，點C在線段AB上，O是線段BC的中點.

oB

(1)在線段CO上，求作點E,使CE=2AC.(要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)在(1)的條件下，AB=12,

①若BO=2EO,求AC的長；

②若點D在線段BO上，且2OD=9AC—12,請判斷點E是哪條線段的中點，并說明理由.

24.某企業對應聘人員進行英語考試，試題由50道選擇題組成，評分標準規定：每道題的答案選對得3分,

不選得0分，選錯倒扣1分.已知某人有5道題未作，得了103分.

(1)這個人選錯了多少道題？

(2)若這個人未做的那5道題全部作對，其余條件不變，一共得了多少分？

25.如圖1,點0為直線MN上一點，將一副三角板擺放在直線MN同側，將60。角的頂點與45。角的頂點

重合放在點O處，三角板OAB的頂點A與三角板OCD的頂點D在直線MN上，三角板OCD保持不動，三

角板OAB繞點O以每秒10。的速度順時針旋轉一周，設旋轉時間為ts.

(1)如圖2,當0B平分NAOC時，求t的值；

(2)當/AOC=NBOD時，畫出相應的圖形，并求t的值；

(3)三角板OAB在旋轉過程中，若OP平分NAOC,0Q平分NBOC,直接寫出NPOQ的度數.

答案解析部分

L【答案】B

【解析】【解答】2023的相反數是-2023,

故答案為：B.

【分析】利用相反數的定義及計算方法分析求解即可.

2.【答案】C

【解析】【解答】439000=4.39x105,

故答案為：C.

【分析】科學記數法的表示形式為axion的形式，其中七間<10,n為整數.確定n的值時，要看把原數變成

a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值N10時，n是正數；當原數

的絕對值<1時，n是負數.

3.【答案】C

【解析】【解答】V|-3.5|=3.5,|+2.5|=2.5,|-0.3|=0.3,|+1|=1,

.,.3,5>2.5>1>0.3,

...從輕重的角度看，最接近標準的是。3,

故答案為：C.

【分析】先利用絕對值化簡，再比較大小即可.

4.【答案】C

【解析】【解答】A、二?該圖形是幾何體的右視圖，.'A不符合題意；

B、?.?該圖形不是幾何體的三視圖，.二B不符合題意；

c、?.?該圖形是幾何體的左視圖，，C符合題意；

D、?.?該圖形不是幾何體的三視圖，；.D不符合題意；

故答案為：C.

【分析】利用三視圖的定義逐項分析判斷即可.

5.【答案】D

【解析】【解答】???多項式5abe—4,

多項式的次數是3,常數項是-4,

故答案為：D.

【分析】利用多項式的次數的定義及多項式常數項的定義分析求解即可.

6.【答案】B

【解析】【解答】設我國去年前三季度的GDP為x億元，

根據題意可得：(1+0.7%)x=722786,

6

故答案為：B.

【分析】設我國去年前三季度的GDP為x億元，根據“達到722786億元”列出方程(1+0.7%)x=722786即

可.

7.【答案】B

【解析】【解答】A、?.?由7=-2x—6,得2x=-6—7,；.B不正確，不符合題意；

B、由3=x-4,得x=3+4,；.B正確，符合題意；

C、?.?由-4x=9,得x=T，.?.C不正確，不符合題意；

D、,由專x=。，得x=0,.，.D不正確，不符合題意；

故答案為：B.

【分析】利用一元一次方程的計算方法及等式的性質逐項分析判斷即可.

8.【答案】B

【解析】【解答】解：由數軸可得，

a<b<c<d,

???a、c互為相反數,

；.|a|=|c|,原點在數軸的位置如圖，

■I■■lx.

~~BQ_CD^

.,.a+b<0,a+d>0,b+c>0,b+d<0,

故答案為：B.

【分析】由根據點在數軸上的位置可判斷出a<b<c<d,再由a,c互為相反數可判斷出原點在A、C的中

間，B在原點左側，進而可以判斷|d|>|b|,再根據有理數加法的計算法則判斷符號即可.

9.【答案】B

【解析】【解答】VZAOC=ZAOD-ZCOD,ZAOC=ZAOD-ZBOD,

AZCOD=ZBOD,

.?.OD是/COB的角平分線，

.,.ZCOB=2ZCOD,

故答案為：B.

【分析】先利用角的運算及等量代換可得NCOD=NBOD,即可得到OD是NCOB的角平分線，再求解即可.

10.【答案】D

【解析】【解答】VAD=AC+CD,BC=BD+CD,

；.AD+BD=AC+CD+BD+CD=AB+BC+2CD,AB=AC+BD+CD,

7

VAC+BD=12,AD+BC=|AB,設CD=t,

/.12+2t=|(12+t),

解得：t=3,

將t=3代入3x—7(x—l)=t—2(x+3)可得3x-7(x-1)=3-2(x+3),

解得：x=5,

故答案為：D.

【分析】先結合題意可得12+2t=|(12+t),求出t=3,再將其代入3x—7(x—l)=t-2(x+3)可得3x-7(x-1)

=3-2(x+3),最后求出x的值即可.

1L【答案】-8

【解析】【解答】:飛和-8是只有符號不同的兩個數，

.-.8的相反數是-8.

故答案為-8.

【分析】利用相反數的定義求解即可。

12.【答案】8

【解析】【解答】將x=5代入2x+m—2=16可得：2x5+m-2=16,

解得：m=8,

故答案為：8.

【分析】將x=5代入2x+m—2=16可得：2x5+m-2=16,再求出m的值即可.

13.【答案】||

【解析】【解答】,.?P=xy—5x+3,Q=x—3xy+l,

???2P—3Q=2x(xy-5x+3)-3x(x-3xy+l)=llxy-13x+3,

??,代數式2P-3Q的值恒為3,

llxy-13x+3=3,

/.llxy-13x=0,

解得:y=g,

故答案為：13

【分析】先利用整式的加減法求出2P-3Q=llxy-13x+3,再結合“代數式2P-3Q的值恒為3”可得llxy-

13x+3=3,再求出y哈即可.

14.【答案】-3

8

【解析】【解答】???點A、B分別在原點O的左、右兩側，分別表示a、b兩數，

/.a<O<b,

VAB=9,OA=2OB,

.*.b-a=9,-a=2b,

解得：a=-6,b=3,

a+b=-6+3=-3,

故答案為：-3.

【分析】先結合“AB=9,OA=2OB”可得b-a=9,-a=2b,求出a、b,再將其代入a+b計算即可.

15.【答案】B

【解析】【解答】解：我們不妨專注其中的一個頂點.，如圖所示：

小:口

F―0~1~2345~~6~~7~~8201920202021

翻轉1次后，點A在數。處；

翻轉2次后，點A在數1上方；

翻轉3次后，點A在數3上方；

翻轉4次后，點A在數4處；

每4次翻轉為一個循環組依次循環，A、B、C、D各向右平移了4個單位，

72021=4x505+1,翻轉2021次后,循環了505次,再加一次翻轉,

循環了505次,

即是A、B、C、D各向各平移了2020個單位，

此時點A在數2020處，第2021次翻轉后，點A仍在數2020處，點B在數2021處.

故答案為點B.

【分析】先求出規律每4次翻轉為一個循環組依次循環，A、B、C、D各向右平移了4個單位，再求解即可.

16.【答案】解：原式=9+8—6+4=15.

【解析】【分析】先計算有理數的乘方，再計算有理數的乘除，最后計算有理數的加減法即可.

17.【答案】解：去括號，得：—3x+3—4x+8—3=4,

移項，得：一3x—4x=4—3+3—8,

合并同類項，得：-7x=-4,

系數化為1,得:x=1

【解析】【分析】先去括號，然后移項、合并同類項，最后系數化為1即可。

9

18.【答案】解：原式=2a—[2b+a—l5b+4a]=2a—[5a—13b]=2a—5a+l3b=—3a+13b,

當a—3,b—2時，

原式=-3x3+13x2=-9+26=17.

【解析】【分析】先利用整式的加減運算化簡可得一3a+13b,再將a、b的值代入計算即可.

19.【答案】(1)<；<；>

(2)解：原式=c—b—2(a+b)—(c—a)

=c—b—2a—2b-c+a=-a—3b.

【解析】【解答]解：(1)根據數軸可得a<O<b<c,

b-c<0,a+b<0,c-a>0,

故答案為：<；<；>.

【分析】(1)結合數軸可得a<O<b<c,再求出b-c<0,a+b<0,c-a>0即可；

(2)先去掉絕對值，再合并同類項即可.

20.【答案】解：設去年甲種運動鞋賣了x雙，則乙種運動鞋賣了(18000-x)雙，

由題意，得：(l+6%)x+(l-5%)(18000—x)=18000+200,

解得：x=10000,/.18000-x=8000,

答：去年甲種運動鞋賣了10000雙，則乙種運動鞋賣了8000雙.

【解析】【分析】設去年甲種運動鞋賣了x雙，則乙種運動鞋賣了(18000-x)雙，根據“這兩種鞋的總銷量增加

了200雙”列出方程(l+6%)x+(l-5%)(18000-x)=18000+200,再求解即可.

21.【答案】(1)解：1。(-2)=1義(1-2)-1=-2,

.,.原式=-2。3T=—2(—2+3》-1=一2x1.5—1=-4.

(2)答案不唯一，比如：m?n=m(n+l),或m十n=3m+2+n,等等.

【解析】【解答】(2)V5?3=20,

/.m?n=m(n+l),或m十n=3m+2+n,

故答案為；m?n=m(n+l),或m十n=3m+2+n(答案不唯一).

【分析】(1)根據題干中的定義及計算方法列出算式求解即可；

(2)根據題干中的定義及計算方法求解即可。

22.【答案】解：設這個包裝紙盒的寬為xcm,則長為(x+4)cm,

再設高為ycm,依題意，得：2(x+y)=16,

得x+y=8,.'.y=8—x.

又有(x+4)+2y=14,

...(x+4)+2(8—x)=14,解得x=6.

所以，長為10cm,寬為6cm,高為2cm.

10

包裝紙盒的體積為10x6x2=120(cm3),

故這個包裝紙盒的體積不能達到130cm3.

【解析】【分析】先結合圖形中的數據列出方程求出長為10cm,寬為6cm,高為2cm,再利用長方體的體積計

算方法求解即可.

23.【答案】(1)解：如圖，點E即為所求；.：：￡..

C'103

(2)解：①設EO=x,則CO=BO=2x,

EC=CO-EO=2x-x=x,AC=1cE=1x.

由AB=12,得:AC+CO+BO=12,.-.|x+2x+2x=12,解得x=$

..AC一寸一1

②點E是線段CD的中點，理由如下：

設AC=a,貝UCE=2a,2OD=9a—12,，OD=4.5a—6.

OE=OC-CE=1BC-2a=1(12-a)-2a=6-2,5a,

；.ED=OE+OD=(6—2.5a)+(4.5a—6)=2a,

；.CE=ED,.?.點E是線段CD的中點.

【解析】【分析】(1)以點C為圓心，再以AC長為半徑作弧求解即可；

(2)①設EO=x,則CO=BO=2x,再結合AC+CO+BO=12,可得g+2x+2x=12,求出x的值，最后

求出AC的長即可；

②設AC=a,貝UCE=2a,2OD=9a—12,再結合ED=OE+OD=(6—2.5a)+(4.5a—6)=2a,可得CE=ED,

即可證出點E是線段CD的中點.

24.【答案】(1)解：設他選錯了x道題，那么做對了(50—x—5)題，

依題意，得：3(50-x-5)-x=103,解得x=8

答：他選錯了8道題.

(2)解:當他未做的那5道題全部作對時，一共做對了50—8=42道題，

所得分數為3x42—8=118(分)，或3x50—4x8=118(分).

答：若這個人未做的那5道題全部作對，其余條件不變，一共得了118分.

【解析】【分析】(1)設他選錯了x道題，那么做對了(50—x—5)題，再根據“得了103分”列出方程3(50—x—

5)-x=103,再求解即可；

(2)根據“每道題的