第1頁/共1頁2020-2022北京初三一模數學匯編數據的分布一、填空題1．（2020·北京順義·一模）某同學要統計本校圖書館最受學生歡迎的圖書種類，以下是打亂順序的統計步驟：①從扇形圖中分析出最受學生歡迎的種類；②去圖書館收集學生借閱圖書的記錄；③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比；④整理借閱圖書記錄并繪制頻數分布表，正確統計步驟的順序是_____．二、解答題2．（2022·北京東城·一模）2022年是中國共產主義青年團建團100周年．某校舉辦了一次關于共青團知識的競賽，七、八年級各有300名學生參加了本次活動，為了解兩個年級的答題情況，從兩個年級各隨機抽取了20名學生的成績進行調查分析．下面給出了部分信息：a．七年級學生的成績整理如下（單位：分）：57

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96b．八年級學生成績的頻數分布直方圖如下（數據分成四組：，，，）：其中成績在的數據如下（單位：分）：80

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89c．兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示：年級平均數中位數眾數七年級79.0579m八年級79.2n74根據所給信息，解答下列問題：(1)_______，_______；(2)估計_______年級學生的成績高于平均分的人數更多；(3)若成績達到80分及以上為優秀，估計七年級和八年級此次測試成績優秀的總人數．3．（2022·北京豐臺·一模）為了解地鐵14號線與7號線的日客運強度，獲得了它們2022年1月份工作日（共21天）日客運強度（單位：萬人/公里）的數據，并對數據進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息：a．地鐵14號線2022年1月份工作日日客運強度的數據的頻數分布直方圖如下（數據分成6組：0.50≤x＜0.70，0.70≤x＜0.90，0.90≤x＜1.10，1.10≤x＜1.30，1.30≤x＜1.50，1.50≤x≤1.70）；b．地鐵14號線2022年1月份工作日日客運強度的數據在1.30≤x＜1.50這一組是：1.371.371.371.381.411.471.481.481.49c．地鐵14號線與7號線2022年1月份工作日日客運強度的平均數、中位數如下：平均數中位數地鐵14號線1.37m地鐵7號線1.081.1根據以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m的值；(2)日客運強度反映了地鐵的擁擠程度，小明每天上班均需乘坐地鐵，可以選擇乘坐地鐵14號線或乘坐地鐵7號線．請幫助小明選擇一種乘坐地鐵的方式，并說明理由；(3)2022年一共有249個工作日，請估計2022年全年的工作日中，地鐵14號線日客運強度不低于1.3萬人/公里的天數（直接寫出結果）．4．（2022·北京房山·一模）為慶祝中國共產黨建黨100周年，謳歌中華民族實現偉大復興的奮斗歷程，繼承革命先烈的優良傳統，某中學開展了建黨100周年知識測試．該校七、八年級各有300名學生參加，從中各隨機抽取了50名學生的成績（百分制），并對數據（成績）進行整理，描述和分析，下面給出了部分信息：a．八年級的頻數分布直方圖如下（數據分為5組：50≤x<60﹐60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）；b．八年級學生成績在80≤x<90的這一組是：80

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89c．七、八年級學生成績的平均數、中位數、眾數如下：年級平均數中位數眾數七年級87.28591八年級85.3m90根據以上信息，回答下列問題：(1)表中m的值為_______________________；(2)在隨機抽樣的學生中，建黨知識成績為84分的學生，在___________年級抽樣學生中排名更靠前，理由是_______________________；(3)若成績85分及以上為“優秀”，請估計八年級達到“優秀”的人數．5．（2022·北京平谷·一模）2022年2月20日晚，北京冬奧會在國家體育場上空燃放的絢麗煙花中圓滿落幕，伴隨著北京冬奧會的舉行，全國各地掀起了參與冰上運動、了解冰上運動知識的熱潮，為了調查同學們對冬奧知識的了解情況，某校對七八兩個年級進行了相關測試，獲得了他們的成績（單位：分），并隨機從七八兩個年級各抽取30名同學的數據（成績）進行了整理、描述和分析．下面給出了相關信息：a．七年級測試成績的數據的頻數分布直方圖如下（數據分成5組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90）：b．七年級測試成績的數據在70≤x＜80這一組的是：70

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78c．七、八兩個年級測試成績的數據的平均數、中位數、眾數如表：平均數中位數眾數七年級71.1m80八年級727373根據以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m的值；(2)抽取的測試成績中，七年級有一個同學A的成績為75分，八年級恰好也有一位同學B的成績也是75分，這兩名學生在各自年級抽取的測試成績排名中更靠前的是，理由是．(3)若七年級共有學生280人，估計七年級所有學生中成績不低于75分的約有多少人．6．（2022·北京朝陽·一模）某校初三年級有兩個校區，其中甲校區有200名學生，乙校區有300名學生，兩個校區所有學生都參加了一次環保知識競賽，為了解兩個校區學生的答題情況，進行了抽樣調查，從甲、乙兩個校區各隨機抽取20名學生，對他們本次環保知識競賽的成績（百分制）進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a．甲校區成績的頻數分布直方圖如下（數據分成4組：，，，）；b．甲校區成績在這一組的是：74

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79c．甲、乙兩校區成績的平均數、中位數如下：平均數中位數甲校區79.5m乙校區7781.5根據以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m的值；(2)兩個校區分別對本次抽取的學生的成績進行等級賦分，超過本校區的平均分就可以賦予等級A，判斷在本次抽取的學生中哪個校區賦予等級A的學生更多，并說明理由；(3)估計該校初三年級所有學生本次環保知識競賽的平均分為__________（直接寫出結果）．7．（2022·北京海淀·一模）為增進學生對營養與健康知識的了解，某校開展了兩次知識問答活動，從中隨機抽取了20名學生兩次活動的成績（百分制），并對數據（成績）進行整理、描述和分析．下圖是這20名學生第一次活動和第二次活動成績情況統計圖．(1)①學生甲第一次成績是85分，則該生第二次成績是______分，他兩次活動的平均成績是______分；②學生乙第一次成績低于80分，第二次成績高于90分，請在圖中用“○”圈出代表乙的點；(2)為了解每位學生兩次活動平均成績的情況，A，B，C三人分別作出了每位學生兩次活動平均成績的頻數分布直方圖（數據分成6組：，，，，，）：已知這三人中只有一人正確作出了統計圖，則作圖正確的是______；(3)假設有400名學生參加此次活動，估計兩次活動平均成績不低于90分的學生人數為_______．8．（2022·北京·一模）楊梅果實成熟期正值梅雨季節，雨水過量會導致楊梅樹大量落果，給果農造成損失．為此，市農科所開展了用防雨布保護楊梅果實的實驗研究．在某楊梅果園隨機選擇40棵楊梅樹，其中20棵加裝防雨布（甲組），另外20棵不加裝防雨布（乙組）．在楊梅成熟期，統計了甲、乙兩組中每一棵楊梅樹的落果率（落地的楊梅顆數占樹上原有楊梅顆數的百分比），繪制成如下統計圖表（數據分組包含左端值不包含右端值）．甲組楊梅樹落果率頻數分布表落果率組中值頻數（棵）0≤x＜10%5%1210%≤x＜20%15%420%≤x＜30%25%230%≤x＜40%35%140%≤x＜50%45%1乙組楊梅樹落果率頻數分布直方圖（1）甲、乙兩組分別有幾棵楊梅樹的落果率低于20%？（2）請用落果率的中位數或平均數，評價市農科所“用防雨布保護楊梅果實”的實際效果；（3）若該果園的楊梅樹全部加裝這種防雨布，落果率可降低多少？說出你的推斷依據．9．（2021·北京東城·一模）第24屆冬季奧林匹克運動會，又稱2022年北京冬奧會，將于2022年2月4日至2月20日，在北京市和張家口市同時舉行，為了調查同學們對冬奧知識的了解情況，小冬從初中三個年級各隨機抽取10人，進行了相關測試，獲得了他們的成績（單位：分），并對數據（成績）進行了整理、描述和分析，下而給出了相關信息：a．30名同學冬奧知識測試成績的統計圖如下：b．30名同學冬奧知識測試成績的頻數分布直方圖如下（數據分成6組：，，，）：c．測試成績在這一組的是：70

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78d．小明的冬奧知識測試成績為85分根據以上信息，回答下列問題：（1）小明的測試成績在抽取的30名同學的成績中從高到低排名第_________；（2）抽取的30名同學的成績的中位數為_________；（3）序號為1-10的學生是七年級的，他們的成績的方差記為；序號為11-20的學生是八年級的，他們的成績的方差記為；序號為21-30的學生是九年級的，他們的成績的方差記為．直接寫出的大小關系；（4）成績80分及以上記為優秀，若該校初中三個年級420名同學都參加測試，估計成績優秀的同學約為_________人．10．（2021·北京·一模）2020年新冠肺炎疫情發生以來，中國人民風雨同舟、眾志成城，構筑起疫情防控的堅固防線，集中體現了中國人民萬眾一心同甘共苦的團結偉力我市廣大黨員積極參與社區防疫工作，助力社區堅決打贏疫情防控阻擊戰．其中，社區有500名黨員，為了解本社區2月﹣3月期間黨員參加應急執勤的情況，社區針對執勤的次數隨機抽取50名黨員進行調查，并對數據進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．應急執勤次數的頻數分布表次數x/次頻數頻率80.16100.2016120.240.08其中，應急執勤次數在這一組的數據是：10，10，11，12，，16，16，17，19，19，其中位數是15．請根據所給信息，解答下列問題：（1）___，___，___；（2）請補全頻數分布直方圖；（3）參加應急執勤次數最多的組是__________；（4）請估計2月3月期間社區黨員參加應急執勤的次數不低于30次的約有_____人．11．（2021·北京房山·一模）為了解某校男，女生對配餐公司菜品滿意度的情況，從全校學生中隨機抽取男，女生各50名進行調查，獲得了他們的打分成績（百分制），并對數據（打分成績）進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a．男生打分成績的頻數分布直方圖如下（數據分成6組：，，，，，）；b．男生打分成績在這一組的是：80；81；81；82；84；86；87；88；88；88；89；89；89；89c．男，女生打分成績的平均數，中位數，眾數如下：成績平均數中位數眾數男生82m89女生848286（1）寫出表中m的值；（2）在此次調查中，對配餐公司滿意度較高的是_________（填“男生”或“女生”）．理由_________；（3）如果該校700名男生都參加此次測試，請估計該校男生打分成績超過85分的人數．12．（2021·北京通州·一模）截止到2020年11月，我國貧困縣“摘帽”計劃已經全部完成，脫貧攻堅取得了全面勝利！為了打贏“脫貧攻堅”戰役，國家設立了“中央財政脫貧專項資金”以保證對名省貧困地區的持續投入，小凱同學通過登錄國家鄉村振興局網站，查詢到了2020年中央財政脫貧專項資金對我國28個省、直轄市、自治區的分配額度（億元），并對數據進行整理、描述和分析．下面是小凱給出的部分信息．a．反映2020年中央財政脫貧專項資金分配額度的頻數分布直方圖如下（數據分成8組：，，，，，，，）b．2020年中央財政脫貧專項資金在這一組分配的額度是（億元）：25；28；28；30；37；37；38；39；39（1）2020年中央財政脫貧專項資金對各省、直轄市、自治區分配額度的中位數為_________（億元）；（2）2020年中央財政脫貧專項資金對某省的分配額度為95億元，該額度在28個省、直轄市、自治區中由高到低排第_________名；（3）小凱在收集數據時得到了2016－2020年中央財政脫貧專項資金對自治區A和自治區B的分配額度變化圖：①比較2016年－2020年中央財政脫貧專項資金對自治區A，B的分配額度，方差_______（填寫“＞”或者“＜”）；②請結合統計數據，針對中央財政脫貧專項資金對自治區A，B脫貧攻堅工作的支持情況，說一說你的看法．13．（2021·北京門頭溝·一模）2021年是中國共產黨成立100周年，某中學面向學校全體師生征集“禮贊百年”活動作品，作品類別包括征文、書法、繪畫．該中學學生小明統計了學校30個教學班上交活動作品的數量（單位：份），相關信息如下：a．小明所在中學30個教學班上交作品的數量統計圖：b．小明所在中學各班學生上交作品數量的平均數如下：班級初一年級（10個班）初二年級（10個班）初三年級（10個班）平均數1108040（1）該中學各班學生上交作品數量的平均數約為____________（結果取整數）；（2）已知該中學全體教師上交作品的數量恰好是該校各班級中，上交作品數量最多的班級與最少的班級的數量差，則全體教師上交作品的數量為__________份；（3）記該中學初一年級學生上交作品數量的方差為，初二年級學生上交作品數量的方差為，初三年級學生上交作品數量的方差為．直接寫出，，的大小關系．14．（2021·北京豐臺·一模）勞動是成功的必由之路，是創造價值的源泉．某校為引導學生崇尚勞動，尊重勞動，在勞動中提升綜合素質，對九年級（1）班35名學生進行了勞動能力量化評估（勞動能力量化評估的成績采用十分制）和近一周家務勞動總時間調查，并對相關數據進行了收集、整理和分析，研究過程中的相關數據如下：勞動能力量化成績與近一周家務勞動總時間統計圖根據以上信息，回答下列問題：（1）九年級（1）班勞動能力量化成績的中位數所在的分數段為_____（填序號）；①

②③④⑤（2）下列說法合理的是_____（填序號）；①班主任老師對近一周家務勞動總時間在4小時以上，且勞動能力量化成績取得9分以上的學生進行表彰獎勵，恰有3人獲獎；②小穎推斷勞動能力量化成績分布在的同學近一周家務勞動總時間主要分布在的時間段．（3）你認為普遍情況下參加家務勞動的時間與勞動能力之間具有怎樣的關系？15．（2021·北京順義·一模）某校初三年級有400名學生，為了提高學生的體育鍛煉興趣，體育老師自主開發了一套體育鍛煉方法，并在全年級實施．為了檢驗此種方法的鍛煉效果，隨機抽取了20名學生在應用此種方法鍛煉前進行了第一次體育測試，應用此種方法鍛煉一段時間后，又進行了第二次體育測試，獲得了他們的成績（滿分30分），并對數據（成績）進行整理描述和分析，下面給出了部分信息：a．第一次體育測試成績統計表：分組/分人數119m3b．第二次體育測試成績統計圖：c．兩次成績的平均數、中位數、眾數如下：平均數中位數眾數第一次成績19.7n19第二次成績2526.528d．第一次體育測試成績在這一組的數據是：15，16，17，17，18，18，19，19，19e．第二次體育測試成績在這一組的數據是：17，19請根據以上信息，回答下列問題：（1）______，________；（2）求第二次體育測試成績的及格率（大于或等于18分為及格）；（3）下列推斷合理的是_________．①第二次測試成績的平均分高于第一次的平均分，所以大多數學生通過此種方法鍛煉一段時間后成績提升了．②被抽測的學生小明的第二次測試成績是24分，他覺得年級里大概有240人的測試成績比他高，所以他決心努力鍛煉提高身體素質．16．（2021·北京西城·一模）國家大力提倡節能減排和環保，近年來純電動汽車普及率越來越高，純電動汽車的續航里程是人們選擇時參考的重要指標，某汽車雜志根據當前汽車行業常用的兩種續航里程測試標準（標準M和標準N），對市面上常見的9種車型進行了續航里程實測，并與這些廠家公布的工信部續航里程進行了對比，下面是部分信息：a．標準M下的實測續航里程數據為324.8，355.8，378.2，385，403.7，407.9，441.2，445，463.2（單位：）；b．標準N下實測續航里程與工信部續航里程情況統計圖（圖1）；c．標準N下實測續航里程頻數分布直方圖，為方便記錄，將續航里程設為x（單位：），數據分為六組（圖2）．不同標準下實測續航里程統計表（單位：）標準M下實測續航里程標準N下實測續航里程平均數400.5316.6中位數ab根據信息回答以下問題：（1）補全圖2；（2）不同標準下實測續航里程統計表中，______，在六組數據中，b所在的組是______（只填寫中的相應代號即可）；判斷a與b的大小關系為a______b（填“＞”，“＝”或“＜”）．（3）在選購純電動汽車時，實測續航里程與工信部續航里程的比值（簡稱“續航里程達成比”）越高越好，但續航里程達成比受到實測時各種實際條件的限制只能達到一定比例．曉春打算為家里選購純電動汽車，如果在標準N下，他希望續航里程達成比不低于75%，請在圖1中圈出實測續航里程不低于的車型中，符合他要求的車型所對應的點．17．（2020·北京門頭溝·一模）在推進城鄉生活垃圾分類的行動中，為了了解社區居民對垃圾分類知識的掌握情況，某社區隨機抽取40名居民進行測試，并對他們的得分數據進行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：a．社區40名居民得分的頻數分布直方圖：(數據分成5組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100)：b．社區居民得分在80≤x＜90這一組的是：80

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89c．40個社區居民的年齡和垃圾分類知識得分情況統計圖：d．社區居民甲的垃圾分類知識得分為89分．根據以上信息，回答下列問題：（1）社區居民甲的得分在抽取的40名居民得分中從高到低排名第；（2）在垃圾分類得分比居民甲得分高的居民中，居民年齡最大約是歲；（3）下列推斷合理的是．①相比于點A所代表的社區居民，居民甲的得分略高一些，說明青年人比老年人垃圾分類知識掌握得更好一些；②垃圾分類知識得分在90分以上的社區居民年齡主要集中在15歲到35歲之間，說明青年人垃圾分類知識掌握更為全面，他們可以向身邊的老年人多宣傳垃圾分類知識．18．（2020·北京房山·一模）經過舉國上下抗擊新型冠狀病毒的斗爭，疫情得到了有效控制，國內各大企業在2月9日后紛紛進入復工狀態．為了了解全國企業整體的復工情況，我們查找了截止到2020年3月1日全國部分省份的復工率，并對數據進行整理、描述和分析．下面給出了一些信息：a．截止3月1日20時，全國已有11個省份工業企業復工率在90%以上，主要位于東南沿海地區，位居前三的分別是貴州（100%）、浙江（99.8%）、江蘇（99%）．b．各省份復工率數據的頻數分布直方圖如圖1（數據分成6組，分別是40＜x≤50；50＜x≤60；60＜x≤70；70＜x≤80；80＜x≤90；90＜x≤100）：c．如圖2，在b的基礎上，畫出扇形統計圖：d．截止到2020年3月1日各省份的復工率在80＜x≤90這一組的數據是：81.383.98487.689.49090e．截止到2020年3月1日各省份的復工率的平均數、中位數、眾數如下：日期平均數中位數眾數截止到2020年3月1日80.79m50，90請解答以下問題：（1）依據題意，補全頻數分布直方圖；（2）扇形統計圖中50＜x≤60這組的圓心角度數是度（精確到0.1）．（3）中位數m的值是．（4）根據以上統計圖表簡述國內企業截止3月1日的復工率分布特征．19．（2020·北京海淀·一模）致敬，最美逆行者!病毒雖無情，人間有大愛，2020年，在湖北省抗擊新冠病毒的戰“疫”中，全國（除湖北省外）共有30個省（區、市）及軍隊的醫務人員在黨中央全面部署下，白衣執甲，前赴后繼支援湖北省抗擊疫情，據國家衛健委的統計數據，截至3月1日，這30個省（區、市）累計派出醫務人員總數多達38478人，其中派往湖北省除武漢外的其他地區的醫務人員總數為7381人．a．全國30個省（區、市）各派出支援武漢的醫務人員頻數分布直方圖（數據分成6組：100≤x＜500，500≤x＜900，900≤x＜1300，1300≤x＜1700，1700≤x＜2100，2100≤x＜2500）：b．全國30個省（區、市）各派出支援武漢的醫務人員人數在900≤x＜1300這一組的是：919，997，1045，1068，1101，1159，1179，1194，1195，1262．根據以上信息回答問題：（1）這次支援湖北省抗疫中，全國30個省（區、市）派往武漢的醫務人員總數A．不到3萬人，B．在3萬人到3.5萬人之間，C．超過3.5萬人（2）全國30個省（區、市）各派出支援武漢的醫務人員人數的中位數是，其中醫務人員人數超過1000人的省（區、市）共有個．（3）據新華網報道，在支援湖北省的醫務人員大軍中，有“90后”也有“00后”，他們是青春的力量，時代的脊梁．習近平總書記回信勉勵北京大學援鄂醫療隊全體“90后”黨員中指出：“在新冠肺炎疫情防控斗爭中，你們青年人同在一線英勇奮戰的廣大疫情防控人員一道，不畏艱險、沖鋒在前、舍生忘死，澎顯了青春的蓬勃力量，交出了合格答卷．”小華在收集支援湖北省抗疫宣傳資料時得到這樣一組有關“90后”醫務人員的數據：C市派出的1614名醫護人員中有404人是“90后”；H市派出的338名醫護人員中有103人是“90后”；B市某醫院派出的148名醫護人員中有83人是“90后”．小華還了解到除全國30個省（區、市）派出38478名醫務人員外，軍隊派出了近四千名醫務人員，合計約4.2萬人．請你根據小華得到的這些數據估計在支援湖北省的全體醫務人員（按4.2萬人計）中，“90后”大約有多少萬人？（寫出計算過程，結果精確到0.1）．20．（2020·北京石景山·一模）北京某超市按月訂購一種酸奶，每天的進貨量相同．根據往年的銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位：℃）有關．為了確定今年六月份的酸奶訂購計劃，對前三年六月份的最高氣溫及該酸奶需求量數據進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．a．酸奶每天需求量與當天最高氣溫關系如表：最高氣溫t（單位：℃）20≤t＜2525≤t＜3030≤t≤40酸奶需求量（單位：瓶/天）300400600b.2017年6月最高氣溫數據的頻數分布統計表如表（不完整）：2017年6月最高氣溫數據的頻數分布表：分組頻數頻率20≤t＜25325≤t＜30m0.2030≤t＜351435≤t≤400.23合計301.00c.2018年6月最高氣溫數據的頻數分布直方圖如圖：d.2019年6月最高氣溫數據如下（未按日期順序）：25

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36根據以上信息，回答下列問題：（1）m的值為；（2）2019年6月最高氣溫數據的眾數為，中位數為；（3）估計六月份這種酸奶一天的需求量為600瓶的概率為；（4）已知該酸奶進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完．①2019年6月這種酸奶每天的進貨量為500瓶，則此月這種酸奶的利潤為元；②根據以上信息，預估2020年6月這種酸奶訂購的進貨量不合理的為．A．550瓶/天B．600瓶/天C．380瓶/天21．（2020·北京延慶·一模）為了發展學生的數學核心素養，培養學生的綜合能力，某市開展了初三學生的數學學業水平測試.在這次測試中，從甲、乙兩校各隨機抽取了30名學生的測試成績進行調查分析收集數據甲校948277767788908885868889849287888053899191866875948476698392乙校836491887192889286617891849292747593825786898994838481947290整理、描述數據

按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：人數

成績x學校50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲校125157乙校1210（說明：成績80分及以上為優秀，60~79分為合格，60分以下為不合格）分析數據

兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示：學校平均數中位數眾數甲校83.48688乙校83.2（1）請你補全表格；（2）若甲校有300名學生，估計甲校此次測試的優秀人數為；（3）可以推斷出校學生的成績比較好，理由為．

參考答案1．②④③①【分析】根據題意和頻數分布表、扇形統計圖制作的步驟，可以解答本題．【詳解】解：正確統計步驟的順序是：②去圖書館收集學生借閱圖書的記錄；④整理借閱圖書記錄并繪制頻數分布表；③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比；①從扇形圖中分析出最受學生歡迎的種類；故答案為：②④③①．【點睛】本題考查扇形統計圖、頻數分布表，解答本題的關鍵是明確制作頻數分布表和扇形統計圖的制作步驟．2．(1)80；80(2)八(3)315【分析】（1）根據眾數的定義確定七年級學生的成績中出現次數最多的即可；根據中位數是八年級學生的成績中第10、第11位數字的算術平均數，計算求解即可；（2）分別求出七、八年級的成績在平均數以上人數的占比，然后乘以總人數可得七、八年級的學生的成績高于平均分的總人數，然后比較大小即可；（3）由題意知，七年級成績優秀的人數占比為；八年級成績優秀的人數占比為；根據計算求解可得七年級和八年級此次測試成績優秀的總人數．【詳解】（1）解：由七年級學生的成績可知，，由題意知，八年級學生的成績中第10、第11位數字分別為80，80，∴，故答案為：80，80．（2）解：由題意知，七年級成績在平均分以上的有人，占總人數的，∴估計七年級學生的成績高于平均分的人數為人；八年級成績在平均分以上的有人，占總人數的，∴估計八年級學生的成績高于平均分的人數為人；∵，∴估計八年級學生的成績高于平均分的人數更多；故答案為：八．（3）解：由題意知，七年級成績優秀的人數占比為；八年級成績優秀的人數占比為；∴估計七年級和八年級此次測試成績優秀的總人數為人；∴估計七年級和八年級此次測試成績優秀的總人數為人．【點睛】本題考查了頻數分布直方圖，眾數，中位數，樣本估計總體等知識．解題的關鍵在于從圖表中獲取正確的信息．3．(1)1.38(2)7號線，理由見解析(3)166【分析】（1）由條形統計圖的頻數可確定14號線的中位數第11個數據在1.30≤x＜1.50這一組第4個數據，由此即可得出結果；（2）根據平均數及中位數可得選擇7號線最好；（3）使用總天數乘以1.3萬人/公里以上站一月工作日的比例即可得出結果．（1）解：根據條形統計圖可得，1+1+2+3+9=16，14號線的中位數第11個數據在1.30≤x＜1.50這一組第4個數據為1.38，故答案為：1.38；（2）選擇7號線，理由如下：7號線的客運強度的平均數及中位數均小于14號線，說明人流量較小，所以選擇7號線；（3）解：，地鐵14號線日客運強度不低于1.3萬人/公里的天數為166天．【點睛】題目主要考查從條形統計圖獲取相關數據，求中位數，利用中位數、平均數做決策，估算總體等，理解題意，熟練掌握運用這些知識點是解題關鍵．4．(1)83(2)八，該學生的成績大于八年級樣本數據的中位數83，在八年級成績中排名21名；該學生成績小于七年級樣本數據的中位數，在七年級排名在后25名(3)120人【分析】(1)根據八年級共有50名學生，第25，

26名學生的成績為83分，83分，即可求出m的值；(2)根據八年級的中位數是83分，七年級的中位數是85分，可得該學生的成績大于八年級成績的中位數，而小于七年級成績的中位數，進而可得結論；(3)用樣本的優秀率估計總體的優秀率，根據總人數和優秀率求得優秀人數．【詳解】（1）解：八年級共有50名學生，第25，

26名學生的成績為83分，83分，∴(分)；故答案為：

83；（2）解：在八年級排名更靠前，理由如下：∵八年級的中位數是83分，七年級的中位數是85分，根據已知條件，該學生的成績大于八年級成績的中位數，在八年級成績中排名21名；小于七年級成績的中位數，在七年級排名在后25名，∴在八年級排名更靠前．故答案為：八，該學生的成績大于八年級成績的中位數，在八年級成績中排名21名；小于七年級成績的中位數，在七年級排名在后25名．（3）解：∵八年級50名隨機抽樣的學生中，成績85分及以上有20人，八年級共有300人，(人)，∴估計八年級達到優秀的人數為120人．【點睛】本題考查頻數分布直方圖、用樣本估計總體、中位數的意義及求法，理解各個統計量的意義，明確各個統計量的特點是解決問題的前提和關鍵．5．(1)74(2)同學B；同學A在七年級的排名是第15名，八年級測試成績的中位數和眾數都是73，故同學B在八年級的排名中在第14名或第14名之前(3)140人【分析】（1）根據頻數分布直方圖的數據和七年級測試成績在70≤x＜80這一組的數據，可求出七年級成績的中位數m；（2）由題可得同學A在七年級的排名，由八年級測試成績的中位數和眾數都是73，可知同學B在八年級的排名中在第17名或第17名之后，故可推出同學A排名更靠前；（3）根據頻數分布直方圖的數據和七年級測試成績在70≤x＜80這一組的數據，可估算出七年級所有學生中成績不低于75分的人數．（1）解：根據頻數分布直方圖的數據，可知七年級測試成績在40≤x＜70的共有1+4+7=12（人），七年級測試成績的數據在70≤x＜80這一組的是：70

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78∵七年級抽取的是30名同學的數據，∴七年級成績的中位數；（2）根據頻數分布直方圖的數據，可知七年級測試成績在80≤x＜90的有10人，七年級測試成績的數據在70≤x＜80這一組的是：70

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78故可得出同學A在七年級的排名是第15名，由八年級測試成績的中位數和眾數都是73，且八年級抽取的是30名同學的數據，可知八年級的第15、16名的成績都是73，故同學B在八年級的排名中在第14名或第14名之前，故同學B排名更靠前；（3）（人）故七年級所有學生中成績不低于75分的約有140人．【點睛】本題考查的是平時分布直方圖、中位數、眾數、用樣本估計總體，能夠綜合運用以上知識分析數據是解題的關鍵．6．(1)(2)乙校區賦予等級A的學生更多，理由見解析(3)78【分析】（1）根據中位數的定義，將甲校區同學的成績按從小到大順序排序，找到第10、第11位的成績，取平均值即可；（2）根據兩個校區成績的中位數和平均數，求出成績超過平均數的人數，進行比較即可；（3）利用抽樣調查學生的平均數估計總體學生的平均數即可求出答案．(1)解：甲校區成績的中位數．(2)解：乙校區賦予等級A的學生更多，理由如下：甲校區成績的平均數是79.5，第12位的成績是79，之間有7人，之間有1人，可知成績超過平均數的學生有8人，即賦予等級A的學生有8人；乙校區成績的平均數是77，中位數是81.5，可知成績超過平均數的學生至少有10人，即賦予等級A的學生至少有10人；所以乙校區賦予等級A的學生更多．(3)解：估計甲校區200名學生成績的平均數為79.5，乙校區300名學生成績的平均數為77，因此估計該校初三年級所有學生本次環保知識競賽的平均分為，故答案為：78．【點睛】本題考查抽樣調查的相關知識，熟練掌握平均數、中位數的定義以及利用樣本估計總體的思想是解決問題的關鍵．7．(1)①90，87．5；②見解析(2)B(3)180【分析】（1）①根據圖象直接得到，再求平均即可；②符合題目要求的范圍在直線x=80的左邊，直線y=90以上，圈出即可；（2）根據統計圖數出落在各區間的頻數，再與在直方圖上表示的數對照即可求解；（3）用總人數乘以抽樣中兩次活動平均成績不低于90分的占比即可．（1）解：①由統計圖可以看出橫坐標為85的直線上只有一個點，其縱坐標為90，因此這兩次的平均分是（85+90）÷=87．5，故答案為：90，87．5．②如圖所示，符合題目要求的范圍在直線x=80的左邊，直線y=90以上，在圖中圈出的就是所求．（2）由統計圖可以看出，70≤x<75的點有7個，75≤x<80的點有2個，80≤x<85的點有1個，85≤x<90的點有1個，90≤x<95的點有5個，95≤x≤100的點有4個，∴B作圖正確．（3）解：400名學生參加此次活動，估計兩次活動平均成績不低于90分的學生人數為：（人）．【點睛】本題考查了看圖知識，求平均數，頻數分布直方圖，解題的關鍵是掌握頻數分布直方圖知識．8．（1）甲、乙兩組分別有16棵和2棵楊梅樹的落果率低于20%；（2）“用防雨布保護楊梅果實”大大降低了楊梅樹的落果率，理由見詳解；（3）該果園的楊梅樹全部加裝這種防雨布，落果率可降低21%．【分析】（1）根據頻數直方圖和頻數統計表，直接求解即可；（2）分別求出甲乙兩組楊梅樹落果率的組中值的中位數，即可得到結論；（3）分別求出甲乙兩組楊梅的落果率的平均數，即可得到答案．【詳解】解：（1）12+4=16（棵），1+1=2（棵），答：甲、乙兩組分別有16棵和2棵楊梅樹的落果率低于20%；（2）∵甲組楊梅樹落果率的組中值從小到大排列：5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，15%，15%，15%，15%，25%，25%，35%，45%，∴甲組楊梅樹落果率的組中值的中位數為：5%，∵乙組楊梅樹落果率的組中值從小到大排列：5%，15%，25%，25%，25%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，45%，45%，45%，45%，45%，∴乙組楊梅樹落果率的組中值的中位數為：35%，∴“用防雨布保護楊梅果實”的落果率的中位數低于“不加裝防雨布”的落果率的中位數，∴“用防雨布保護楊梅果實”大大降低了楊梅樹的落果率；（3）（12×5%+4×15%+2×25%+1×35%+1×45%）÷20=12.5%，（1×5%+1×15%+3×25%+10×35%+5×45%）÷20=33.5%，33.5%-12.5%=21%，答：該果園的楊梅樹全部加裝這種防雨布，落果率可降低21%．【點睛】本題主要考查頻數直方圖和頻數統計表，中位數和平均數，準確從統計圖表中找出數據，求出中位數和平均數，是解題的關鍵．9．（1）5；（2）74；（3）；（4）140．【分析】（1）根據成績統計圖判斷出85分以上的人數為4人，即可得出小明排第5；（2）先判斷出中位數位于哪一組，再結合b中的頻數和c中的數據，根據中位數的定義判斷即可；（3）根據方差的定義，再結合統計圖判斷即可；（4）先求出樣本中80分以上的比例，再乘以該校初中總人數420即可．【詳解】解：（1）如圖所示，可知小明的測試成績在抽取的30名同學的成績中從高到低排名第5；（2）由中位數的定義可知，將這組數據按從小到大排列后，最中間的兩個數據的平均數即為中位數，由頻數分布直方圖可知六個組的人數分別為3、4、5、8、7、3，因此第15和16個數據位于第四組；由c中信息可知，第15和16個數據分別是74和74，因此中位數還是74；（3）由圖可知，八年級點的波動最大，九年級的波動最小，∴;（4）由b圖可知，成績80分以上的人數為7+3=10（人），∴若該校初中三個年級420名同學都參加測試，估計成績優秀的同學約為（人）．【點睛】本題涉及到的知識點有頻數分布直方圖、中位數、方差、用樣本數據估計總體等知識，要求學生能從題干和圖形中挖掘有效信息，在理解相關概念的前提下正確判斷或求解，能通過樣本數據估計總體的數據，考察了學生的審題能力、讀圖能力、處理數據的能力以及綜合分析的能力等．10．（1）4，0.32，14；（2）見解析；（3）20，30；（4）160【分析】（1）根據題意和頻數分布表中的數據，可以得到、的值，再根據在這一組的數據是：10，10，11，12，，16，16，17，19，19，其中位數是15，可以得到的值；（2）根據（1）中的值，即可將頻數分布直方圖補充完整；（3）根據直方圖中的數據，可以寫出加應急執勤次數最多的組是哪一組；（4）根據統計圖中的數據，可以計算出2月3月期間A社區黨員參加應急執勤的次數不低于30次的人數．【詳解】解：（1），，在這一組的數據是：10，10，11，12，，16，16，17，19，19，其中位數是15，，解得，故答案為：4，0.32，14；（2）由（1）知，，補全的頻數分布直方圖如右圖所示；（3）由直方圖可得，參加應急執勤次數最多的組是，故答案為：20，30；（4），故答案為：160．【點睛】本題考查頻數分布直方圖、頻數分布表、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．11．（1）m=85；（2）男生，男生的打分成績的中位數和眾數都比女生的高；（3）該校男生打分成績超過85分的人數為350名．【分析】（1）根據頻數分布直方圖及中位數可直接進行求解；（2）根據打分成績的平均數、中位數、眾數可直接進行求解；（3）由題意可得抽查50名男生中分數超過85分的人數占比，進而問題可進行求解．【詳解】解：（1）由頻數分布直方圖可得打分在的人數為2名，的人數為3名，人數為9名，的人數為6名，的人數為14名，的人數為16名，∴中位數落在這一組中，且中位數為第25名和第26名的平均數，∴；（2）由打分成績的平均數、中位數、眾數可得：男生打分成績的平均數低于女生，而男生打分成績的中位數及眾數都高于女生，所以在此次調查中，對配餐公司滿意度較高的是男生，理由是男生打分成績的中位數及眾數都高于女生；故答案為男生，男生的打分成績的中位數和眾數都比女生的高；（3）由題意可得：抽查50名男生中分數超過85分的人數為25名，∴（名），答：該校男生打分成績超過85分的人數為350名．【點睛】本題主要考查頻數分布直方圖及中位數、平均數、眾數，熟練掌握頻數分布直方圖及中位數、平均數、眾數是解題的關鍵．12．（1）37.5；（2）6；（3）①＞；②見解析【分析】（1）根據中位數的概念即可得出答案；（2）由圖可知，比95億元多的省份最多有2+2+1=5個，即可得出答案；（3）根據方差的概念即可得出答案．【詳解】解：（1）由圖可知，共28個省，中位數即為數據從小到大排列的第14、15位的平均數，且上有8個省在這一組分配的額度是25；28；28；30；37；37；38；39；39第14、15位為37，38中位數為（2）分配額度為95億元，在內，有且只有2+2+1=5個省比它額度多該省由高到低排第六名；（3）①根據方差的定義，由圖可知自治區A的情況更離散；②由圖可知，中央對自治區A、B的支持總量大致相同，但對自治區A的支持變化更大．【點睛】本題考查了頻數直方圖、中位數、方差的概念，熟練掌握概念和靈活運用是解題的關鍵．13．（1）77；（2）130；（3）．【分析】（1）利用權平均數公式求該中學各班學生上交作品數量的平均數約為即可；（2）從統計圖中再出上交作品數量最多的班級是一年6班140份，找出最少的班級是三年10班10份，全體教師上交作品的數量=140-10=130份即可；（3）先求出初一年級學生上交作品數量的方差為，初二年級學生上交作品數量的方差為，初三年級學生上交作品數量的方差為．再比較大小即可【詳解】解：（1）該中學各班學生上交作品數量的平均數約為，故答案為：77；（2）上交作品數量最多的班級是一年6班140份，最少的班級是三年10班10份，全體教師上交作品的數量=140-10=130份，故答案為：130；（3）初一年級學生上交作品數量的方差為，初二年級學生上交作品數量的方差為，初三年級學生上交作品數量的方差為．∵，∴．【點睛】本題考查加權平均數，極差，方差，掌握加權平均數，極差，熟記方差公式是解題關鍵．14．（1）③；（2）①合理；②合理；（3）參加家務勞動的時間越長，勞動能力的成績得分越大．【分析】（1）35人成績分布為①有3人；②有12人，③有8人，④有7人，⑤有5人，根據成績的排序中位數為個成績，根據①+②=3+12=15，由③段有8人，所以這組的成績應排在16——23，第18位成績在第③組，可得九年級（1）班勞動能力量化成績的中位數所在的分數段為③即可；（2）①從分布表分析近一周家務勞動總時間在4小時以上，有3人，且勞動能力量化成績取得9分以上的學生有5人，兩個條件都具備的僅有3人，合理；②勞動能力量化成績分布在的同學共有10人，近一周家務勞動總時間主要分布在的時間段7人，根據眾數特征，合理；（3）參加家務勞動的時間越長，勞動能力的成績得分越大．【詳解】解：（1）35人成績分布為①，有3人；②，有12人，③，有8人，④，有7人，⑤，有5人，根據成績的排序，中位數為個成績，根據分段人數的統計①+②=3+12=15，由③有8人，所以這組的成績應排在16——23，第18位成績在第③組，∴九年級（1）班勞動能力量化成績的中位數所在的分數段為③，故答案為③；（2）①從分布表分析近一周家務勞動總時間在4小時以上，有3人，且勞動能力量化成績取得9分以上的學生有5人，兩個條件都具備的僅有3人，∴班主任老師對近一周家務勞動總時間在4小時以上，且勞動能力量化成績取得9分以上的學生進行表彰獎勵，恰有3人獲獎，合理；②勞動能力量化成績分布在的同學共有10人，近一周家務勞動總時間主要分布在的時間段7人，根據眾數的特征，∴小穎推斷勞動能力量化成績分布在的同學近一周家務勞動總時間主要分布在的時間段，合理；故答案為：合理；合理；（3）參加家務勞動的時間越長，勞動能力的成績得分越大．【點睛】本題考查集中趨勢頻率分布圖表獲取信息，整理信息，利用信息解決問題能力，考查中位數，眾數，利用圖中信息評價合理性，從圖表獲取家務勞動的時間與勞動能力之間關系．15．（1）m=6，n=19；（2）90%；（3）①②【分析】(1)根據抽樣的總數減去各組的人數可得出m，根據中位數的定義可以求出n;(2)根據扇形圖可以求出，，人數在加上有一位同學及格，再除以總人數，即可得出及格率；(3)由扇形圖和C表可以得出①②是正確的；【詳解】（1）m=20-1-1-9-3=6；第一次體育測試成績在這一組的數據是：15，16，17，17，18，18，19，19，19一共是20人，，各一人所以中位數為19故答案為：m=6，n=19；

（2）

第二次體育測試成績的及格率為

（3）從C表格中清楚的知道平均分提高了因此①正確；從扇形圖中可以看出經過鍛煉后的占了60%年級里大概有240人在這個范圍內因此②正確；故答案為①②【點睛】本題考查了頻數分布表、中位數、平均數、眾數和扇形圖等知識，解題的關鍵是仔細的讀圖并從中找到進一步解題的有關信息．16．（1）補圖見解析；（2）403.7；C；＞；（3）作圖見解析．【分析】(1)根據圖1和圖2，A~F六組數據中的范圍，即可得出結論；(2)根據中位數是指將數據按大小順序排列起來，形成一個數列，居于數列中間位置的那個數據即為中位數，即可得出結論；(3)根據續航里程達成比不低于75%，即可得出結論．【詳解】（1）根據圖1和圖2，A~F六組數據中的范圍，由數據可得，在C組范圍內的有4個數據，在D組范圍內的有1個數據∴補圖如圖所示:（2）根據中位數是指將數據按大小順序排列起來，形成一個數列，居于數列中間位置的那個數據即為中位數，∴，b在300~350之間即C組；；（3）∵續航里程達成比為y∶x，∴畫出y=0.75x的直線，再直線上方的點符合要求，如圖所示【點睛】本題主要考查讀頻率直方圖的能力和統計圖獲取信息的能力，正確讀懂題意是解題的關鍵．17．（1）8；（2）45；（3）②．【分析】（1）由題意根據90≤x＜100的人數有7人，即可判斷；（2）根據題意直接利用圖2中信息判斷即可；（3）根據題意直接利用圖2中信息進行分析判斷即可．【詳解】解：（1）∵90≤x＜100的人數有7人，∴89分又是80≤x＜90中的最高分，∴89分是第8名，故答案為：8．（2）觀察圖2可知，在垃圾分類得分比居民甲得分高的居民中，居民年齡最大約是45歲．故答案為：45．（3）觀察圖象可知：垃圾分類知識