單擊此處添加您的標(biāo)題主講人：董赟國家職業(yè)教育醫(yī)學(xué)影像技術(shù)專業(yè)資源庫課程第三章

正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍第一節(jié)

正態(tài)分布國家職業(yè)教育醫(yī)學(xué)影像技術(shù)專業(yè)資源庫課程CONTENTS主要內(nèi)容正態(tài)曲線1正態(tài)分布的特征2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布3學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握正態(tài)分布特征，熟悉正態(tài)曲線下面積的規(guī)律，了解正態(tài)曲線的來源。1能夠?qū)崿F(xiàn)正態(tài)分布隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)化變換，能夠正確計(jì)算正態(tài)分布曲線下面積。2養(yǎng)成辯證思考的習(xí)慣；具有刻苦學(xué)習(xí)的精神。3案例引入PARTONE

一、正態(tài)曲線頻數(shù)/總數(shù)=頻率思政元素：辯證思考，個(gè)別到

一般，具體到抽象頻率≈概率組距=ΔXi概率/ΔXi=概率密度f(X)ΔXi

f(X)=概率=面積≈頻率=比例ΔXif(X)PARTTWO

二、正態(tài)分布的特征

F(X)Xf(X)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為正態(tài)分布的概率分布函數(shù)為PARTTWO

二、正態(tài)分布的特征已知某人群身高服從正態(tài)分布，身高均數(shù)為1.70米，標(biāo)準(zhǔn)差為0.20米。則人群中1.60米以下所占比例，可表示為F(1.60)。舉例1.601.70身高（米）F(1.60)PARTTWO

二、正態(tài)分布的特征正態(tài)分布是單峰分布，以X=μ為中心左右完全對(duì)稱正態(tài)曲線在X=μ±σ處有拐點(diǎn)，呈現(xiàn)為鐘型正態(tài)分布示意圖PARTTWO

二、正態(tài)分布的特征正態(tài)分布由位置參數(shù)μ和形狀參數(shù)σ決定

3

1

2

2

1

3PARTTWO

二、正態(tài)分布的特征正態(tài)曲線下的面積分布有一定的規(guī)律正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律示意圖PARTTWO

二、正態(tài)分布的特征正態(tài)分布是單峰分布，以X=μ為中心左右完全對(duì)稱正態(tài)曲線在X=μ±σ處有拐點(diǎn)，呈現(xiàn)為鐘型正態(tài)分布由位置參數(shù)μ和形狀參數(shù)σ決定正態(tài)曲線下的面積分布有一定的規(guī)律思政元素：辯證思考

分析綜合PARTTHREE

三、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布0Φ(z)zφ(z)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率分布函數(shù)為μ=0、σ=1的正態(tài)分布即為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即z分布PARTTHREE

三、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)化變換或F(X)=Φ(z)PARTTHREE

三、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布Φ(z)可通過查表得出，若查Φ(-2.98)。其中z=-2.98，先找到-2.9，再找到0.08，相應(yīng)行列交叉時(shí)對(duì)應(yīng)的值0.0014，即為Φ(-2.98)的值。0.0014PARTTHREE

三、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布舉例解答（1）問題表達(dá)：F(X)=Φ(z)=F(1.60)（2）標(biāo)準(zhǔn)化變換：（3）查表：F(1.60)=Φ(-0.50)=0.3085=30.85%（4）結(jié)果：表明該人群中1.60米以下所占比例為30.85%思政元素：反復(fù)練習(xí)

刻苦學(xué)習(xí)已知某人群身高服從正態(tài)分布，身高均數(shù)為1.7米，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2米。則該人群中1.60米以下所占比例為多少？正態(tài)分布課堂小結(jié)1.正態(tài)分布有兩個(gè)重要參數(shù)，總體均數(shù)μ是位置參數(shù)，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ是形狀參數(shù)。正態(tài)曲線下的面積即為概率，用F(X)表示。2.

μ=0、σ=1的正態(tài)分布稱作標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即z分布；隨機(jī)變量X的任意正態(tài)分布都可經(jīng)z變換轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。3.

為避免計(jì)算復(fù)雜，若想了解正態(tài)分布的面積F(X),可轉(zhuǎn)換為Φ(z)，然后查表得出。課后作業(yè)1.請(qǐng)闡述正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的異同點(diǎn)。2.已知新生兒體重近似服從正態(tài)分布，某年某地新