…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統編版七年級數學下冊月考試卷166考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數學公式.

例如，根據圖甲，我們可以得到兩數和的平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2.

你根據圖乙能得到的數學公式是(

)

A.(a+b)(a鈭?b)=a2鈭?b2

B.(a鈭?b)2=a2鈭?2ab+b2

C.a(a+b)=a2+ab

D.a(a鈭?b)=a2鈭?ab

2、如圖，點AB

的坐標為(2,0)(0,1)

若將線段AB

平移至A1B1

則a+b

的值為

A.2

B.3

C.4

D.5

3、如圖，一根起點為0

的數軸，現有同學將它彎折，彎折后虛線上第一行的數是0

第二行的數是6

第三行的數是21

第六行的數是(

)

A.78

B.120

C.145

D.171

4、在數軸上表示不等式x鈮?鈭?2

的解集，正確的是(

)

A.B.C.D.5、將三角形繞直線l旋轉一周；可以得到如圖所示的立體圖形的是（）

A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，用你所發現的規律寫出32004的末位數字是____．7、方程①8x-y=y，②3x2-y，③xy，④中是二元一次方程的是____．8、某班男生平均身高165cm，若高于平均身高記為正，低于平均身高記為負，甲、乙的身高分別記為-3cm，+4cm，則甲比乙矮____cm．9、如圖，A是線段BC外任意一點，那么總有BC____AB+AC（用“＞”或“＜”填空），其根據是____．10、鐘表上顯示為3時40分，則時針與分針的夾角為____度．11、離原點3個單位長度的點有____個，它所表示的有理數是____．12、在平面直角坐標內，將△ABC平移得到△DEF，且點A（-2，3）平移后與點D（1，2）重合，則△ABC內部一點M（a，b）平移后的坐標為____．13、【題文】的相反數是____，的倒數是____，的絕對值為____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、不相交的兩條直線是平行線．____．（判斷對錯）15、____．（判斷對錯）16、判斷下列說法是否正確；如果正確請在橫線里打“√”，錯誤請在橫線里打“×”，并舉例說明理由．

（1）兩個無理數的和一定是無理數．____

（2）若a是小于-1的負數，則a大于它的倒數．____．17、以長為底組成的等腰三角形腰長一定不小于18、（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．____．（判斷對錯）19、3a4?（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判斷對錯）20、數軸上的點都表示有理數．____．（判斷對錯）21、（-5）2和-52是相等的兩個數．____．（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共2題，共4分)22、探索：

（1）一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成4部分，三條直線最多可以把平面分成____部分，四條直線最多可以把平面分成____部分；試畫圖說明；

（2）n條直線最多可以把平面分成幾部分？23、按下列要求畫圖：

將圖①中的直角三角形向右平移到圖②方格中對應的位置上；再將平移后的圖形沿直線l翻折到圖③的方格中；最后將翻折的圖形繞點P旋轉180°到圖④的方格中．

評卷人得分五、證明題(共1題，共3分)24、如圖，已知∠BAF=55°，直線CD交AF于點E，且∠CEF=125°，求證：AB∥CD．評卷人得分六、綜合題(共3題，共27分)25、已知AB∥CD；直線a交AB；CD分別于點E、F，點M在EF上，P是直線CD上的一個動點，（點P不與F重合）．

（1）當點P在射線FD上移動時（如圖1）；求證：∠PME=∠AEF+∠CPM；

（2）當點P在射線FC上移動時（如圖2），∠PME、∠AEF、∠CPM有什么關系？并說明理由．26、生活中到處都存在著數學知識；只要同學們學會用數學的眼光觀察生活，就會有許多意想不到的收獲，如圖兩幅圖都是由同一副三角板拼湊得到的：

（1）請你計算出圖1中的∠ABC的度數．

（2）圖2中AE∥BC；請你計算出∠AFD的度數．

27、小明在超市買一食品，外包裝上印有“總凈含量（300±5）g”的字樣．小明拿去稱了一下，發現只有297g．則食品生產廠家____（填“有”或“沒有”）欺詐行為．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】

根據圖形；左上角正方形的面積有兩種表示方法，等于大正方形的面積減去兩個矩形的面積和右下角小正方形的面積，還可以用正方形的面積公式直接表示出來，讓表示的面積相等即可得到正確的等式，正方形面積的兩種表示是得出公式的關鍵，也考查了對完全平方公式的理解能力．

【解答】解：左上角的正方形的面積=(a鈭?b)2

還可以表示為a2鈭?2ab+b2

隆脿(a鈭?b)2=a2鈭?2ab+b2

．

故選B．

【解析】B

2、A【分析】【分析】本題考查了坐標系中點、線段的平移規律，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同.

平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減.

直接利用平移中點的變化規律求解即可.

【解答】解：由B

點平移前后的縱坐標分別為12

可得B

點向上平移了1

個單位；

由A

點平移前后的橫坐標分別是為23

可得A

點向右平移了1

個單位；

由此得線段AB

的平移的過程是：向上平移1

個單位；再向右平移1

個單位；

所以點AB

均按此規律平移；

由此可得a=0+1=1b=0+1=1

故a+b=2

．

故選A．【解析】A

3、B【分析】解：隆脽

第一個數字為0

第二個數字為0+6=6

第三個數字為0+6+15=21

第四個數字為0+6+15+24=45

第五個數字為0+6+15+24+33=78

第六行的數字為0+6+15+24+33+42=120

故選：B

．

觀察根據排列的規律得到第一行為0

第二行為0

加6

個數即為6

第三行為從6

開始加15

個數得到21

第四行為從21

開始加24

個數即45

由此得到后面加的數比前一行加的數多9

由此得到第6

行的數．

本題考查了規律型：數字的變化類：通過從一些特殊的數字變化中發現不變的因素或按規律變化的因素，然后推廣到一般情況．【解析】B

4、C【分析】解；在數軸上表示不等式x鈮?鈭?2

的解集；

解集是從鈭?2

點向右；

故選：C

．

根據不等式的解集是大于或等于；可得不等式的解集表示方法是方向向右，包括鈭?2

點，可得答案．

本題考查了在數軸上表示不等式的解集，注意解集包括鈭?2

點，數軸上鈭?2

點應為實心點．【解析】C

5、B【分析】【解答】解：A、旋轉后可得故本選項錯誤；

B、旋轉后可得故本選項正確；

C、旋轉后可得故本選項錯誤；

D、旋轉后可得故本選項錯誤．

故選B．

【分析】將各選項的圖形旋轉即可得到立體圖形，找到合適的即可．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】根據已知的式子可以得到末尾數字是4個一次循環，據此即可作出判斷．【解析】【解答】解：根據已知的式子可以得到末尾數字是4個一次循環；

則2004÷4=501；

則32004的末位數字是1．

故答案是：1．7、略

【分析】【分析】根據二元一次方程的定義對各小題進行逐一分析即可．【解析】【解答】解：①8x-y=y符合二元一次方程的定義；故本小題正確；

②3x2-y不是方程；故本小題錯誤；

③xy不是方程；故本小題錯誤；

④中分母含有未知數；是分式方程，故本小題錯誤．

故答案為：①．8、略

【分析】【分析】先根據正數和負數的意義列出算式，再根據減法法則進行計算即可．【解析】【解答】解：∵甲；乙的身高分別記為-3cm；+4cm；

∴甲比乙矮4-（-3）=7cm；

故答案為：7．9、略

【分析】【分析】利用兩點之間，線段最短來說明．【解析】【解答】解：∵兩點之間；線段最短．

∴BC＜AB+AC．

故答案為：＜，兩點之間線段最短．10、略

【分析】【分析】根據鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可得出答案．【解析】【解答】解：∵3時40分時；時針指向3和4之間，分針指向8；

鐘表12個數字；每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，40分正好是10°；

∴3時40分；則時針與分針的夾角為4×30°+10°=130°．

故答案為：130．11、略

【分析】【分析】在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點的距離相等．【解析】【解答】解：離原點3個單位長度的點有2個；它所表示的有理數是+3；-3．

故答案為：2；+3、-3．12、略

【分析】【分析】首先根據A點的坐標的變化規律可得點A向右平移了3個單位，向下平移了1個單位，M點的平移方法與A點相同，進而得到平移后坐標．【解析】【解答】解：∵點A（-2；3）平移后與點D（1，2）重合；

∴點A向右平移了3個單位；向下平移了1個單位；

∵M（a，b）；

∴平移后坐標為（a+3，b-1）；

故答案為：（a+3，b-1）．13、略

【分析】【解析】

試題分析：只有符號不同的兩個數互為相反數；乘積為1的兩個數互為倒數，負數的絕對值等于相反數.

的相反數是的倒數是2，的絕對值為5．

考點：相反數；倒數，絕對值。

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握相反數、倒數、絕對值的定義，即可完成.【解析】【答案】2，5三、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【分析】根據平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線可得答案．【解析】【解答】解：不相交的兩條直線是平行線；錯誤，應為同一平面內，不相交的兩條直線是平行線．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】原式計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正確．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】運用舉反例法，可判斷對錯．【解析】【解答】解：（1）3-，3+都是無理數，但是3-+3+=6；是有理數，故（1）錯誤；

（2）若a=-2，則a的倒數為-，但是-＞-2；故（2）錯誤；

故答案為：×，×．17、×【分析】本題考查的是三角形的三邊關系根據三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。若腰長為而則此時無法形成三角形，故本題錯誤。【解析】【答案】×18、√【分析】【分析】根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．【解析】【解答】解：（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．【解析】【解答】解：3a4?（2a2-2a3）=6a6-6a7．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】數軸上的點都不一定表示有理數，舉一個反例說明即可．【解析】【解答】解：數軸上的點不一定都表示有理數；例如數軸上表示π的點，不是有理數，錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據有理數乘方的法則計算出兩個數，再進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵（-5）2=25，-52=-25；

∴（-5）2和-52是不相等的兩個數．

故答案為：×．四、作圖題(共2題，共4分)22、略

【分析】【分析】（1）只有三條直線不同在一個直線上時；才能將平面分的最多；分別畫出圖形即可求得所分平面的部分；

（2）一條直線可以把平面分成兩部分；兩條直線最多可以把平面分成4部分，三條直線最多可以把平面分成7部分，四條直線最多可以把平面分成11部分，可以發現，兩條直線時多了2部分，三條直線比原來多了3部分，四條直線時比原來多了4部分，，n條時比原來多了n部分．

因為n=1，a1=1+1

n=2，a2=a1+2

n=3，a3=a2+3

n=4，a4=a3+4

n=n，an=an-1+n

以上式子相加整理得，an=1+1+2+3++n=1+（1+2+3++n）=1+．【解析】【解答】解：（1）如圖；三條直線最多可以把平面分成7部分，四條直線最多可以把平面分成11部分；

（2）一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成4部分，三條直線最多可以把平面分成7部分，四條直線最多可以把平面分成11部分，則n條最多可以把平面分成：an=．23、解：如圖；

【分析】【分析】利用平移的性質在圖②中畫出平移后的圖形，接著利用軸對稱的性質在圖③中畫出翻折后的圖形，然后利用旋轉的性質在④中畫出旋轉180°后的圖形．五、證明題(共1題，共3分)24、略

【分析】【分析】根據對頂角相等，得∠AED=∠CEF=125°，再根據同旁內角互補，即可證明AB∥CD．【解析】【解答】證明：∵∠CEF=125°；

∴∠AED=∠CEF=125°．

又∠BAF=55°；

∴∠BAF+∠AED=180°．

∴AB∥CD．六、綜合題(共3題，共27分)25、略

【分析】【分析】（1）根據兩直線平行；內錯角相等的性質可得∠EFD=∠AEF，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和進行證明；

（2）先根據三角形的外角和等于360°可得∠PME+∠DFM+∠CPM=360°，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠DFM=∠AEF，然后代入即可．【解析】【解答】（1）證明：∵AB∥CD；

∴∠EFD=∠AEF；

∵∠PME是△MPF的一個外角；

∴∠PME=∠EFD+∠CPM