解直角三角形(3)教學目標：

1、繼續經歷將實際問題化歸為直角三角形問題的過程，探索解直角三角形在解決實際問題中的一些應用；

2、會運用三角函數解決與直角三角形有關的簡單實際問題；

3、進一步體會數形結合和函數思想的運用；重點：解直角三角形的運用；難點：例題分析復習:2.兩種情況:解直角三角形，只有下面兩種情況：

（1）已知兩條邊；（2）已知一條邊和一個銳角

1.解直角三角形.

在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角形.

如圖，在進行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.讀一讀例1如圖，為了測量電線桿的高度AB，在離電線桿22.7米的C處，用高1.20米的測角儀CD測得電線桿頂端B的仰角a＝22°，求電線桿AB的高．（精確到0.1米）你會解嗎？例1如圖，為了測量電線桿的高度AB，在離電線桿22.7米的C處，用高1.20米的測角儀CD測得電線桿頂端B的仰角a＝22°，求電線桿AB的高．（精確到0.1米）在Rt△BDE中，∵BE＝DE×tan

a

＝AC×tana∴AB＝BE＋AE

＝AC×tana

＋CD

＝9.17＋1.20≈10.4（米）答:電線桿的高度約為10.4米．解：

如圖，某飛機于空中A處探測到目標C，此時飛行高度AC＝1200米，從飛機上看地面控制點B的俯角a＝16゜31′，求飛機A到控制點B的距離.（精確到1米）

如圖所示，站在離旗桿BE底部10米處的D點，目測旗桿的頂部，視線AB與水平線的夾角∠BAC為34°，并已知目高AD為1米．算出旗桿的實際高度.（精確到1米）例3.某海防哨所O發現在它的北偏西30°

，距離哨所500m的A處有一艘船向正東方向航行，經過3分時間后到達哨所東北方向的B處。問船從A處到B處的航速是每時多少km（精確到1km/h）例4.為知道甲,乙兩樓間的距離,測得兩樓之間的距離為32.6m,從甲樓頂點A觀測到乙樓頂D的俯角為35°12′,觀測到乙樓底C的俯角為43°24′.求這兩樓的高度(精確到0.1m)ADCEFB60°BCA45°例1：某海濱浴場的沿岸可以看作直線AC，如圖所示，1號救生員在岸邊的A點看到海中的B點有人求救，便立即向前跑300米到離B點最近的地點C再跳入海中游到B點救助；若每位救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。DBCA45°

1.請問1號救生員的做法是否合理？

2.若2號救生員從A跑到D再跳入海中游到B點救助,請問誰先到達B？45oCBA60oD45oCAB如圖,為了求河的寬度,在河對岸岸邊任意取一點A,再在河這邊沿河邊取兩點B、C,使得∠ABC=60°,∠ACB＝45°,量得BC長為100米,求河的寬度（即求BC邊上的高）.D60°45°ABCBC

100米DBCA45o45oCAB60oD60oD45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB翻轉拓展一BD如圖，已知鐵塔塔基距樓房基水平距離BD為50米，由樓頂A望塔頂的仰角為45o,由樓頂A望塔底的俯角為30o,塔高DC為()米

AC

EBCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oD旋轉E拓展二BCD60oAE30o50mM45oABC45o45oCAB60oD45oCAB60oD45oCAB60oD45o60oABDC旋轉60oD平移60oD60oD60oD60oD60oD60oD問題1樓房AB的高度是多少?問題2樓房CD的高度是多少?拓展三例2、學校操場上有一根旗桿，上面有一根開旗用的繩子（繩子足夠長），王同學拿了一把卷尺，并且向數學老師借了一把含300的三角板去度量旗桿的高度。（1）若王同學將旗桿上繩子拉成仰角為600，如圖用卷尺量得BC=4米，則旗桿AB的高多少？（2）若王同學分別在點C、點D處將旗桿上繩子分別拉成仰角為600、300，如圖量出CD=8米，你能求出旗桿AB的長嗎？（3）此時他的數學老師來了一看，建議王同學只準用卷尺去量，你能給王同學設計方案完成任務嗎？AB4m600ABD8m300600CC2、樓梯加長了多少某商場準備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來的400減至350,已知原樓梯的長度為4m,調整后的樓梯會加長多少?樓梯多占多長一段地面?(結果精確到0.01m).ABCD┌練習3、一漁船在航行中不幸遇險，發出警報后，在遇險地點西南方向12km處，有一只貨輪收到警報后立即前往營救，發現這只漁船向南偏東450航行，并以每小時18km的速度向某小島靠近，如果要在30分鐘內把漁船搶救出來，求貨輪的航向和速度。SOSABC教學中可讓學生嘗試分析問題并構造三角形，然后交流不同構造方法的特點和便捷性，鼓勵學生學習的積極性，使學習成為主動的富有個性的過程．教學后應引導學生總