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《試驗設計與數據分析》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知某時間序列數據的一階自相關系數為0.6。現對該時間序列進行一次差分運算，得到新的時間序列。則新序列的自相關系數（）A.減小B.增大C.不變D.無法確定2、在對某批產品進行質量檢驗時，采用抽樣的方法。如果抽樣方案設計不合理，可能會導致（）A.棄真錯誤B.納偽錯誤C.既棄真又納偽D.以上都不對3、在一項關于消費者對某品牌滿意度的調查中，共收集到1000份有效問卷。將滿意度分為非常滿意、滿意、一般、不滿意和非常不滿意五個等級。若要分析不同年齡段消費者滿意度的差異，應采用的統計方法是（）A.簡單相關分析B.多重比較C.方差分析D.回歸分析4、某超市為了解顧客的購買行為，對一周內的銷售數據進行分析。已知某種商品的銷售額每天都在變化，這種變化屬于（）A.長期趨勢B.季節變動C.循環變動D.不規則變動5、某股票的收益率在過去10個交易日的變化情況如下：5%，-2%，8%，-3%，10%，-1%，6%，-4%，7%，2%。計算這組數據的幾何平均收益率約為多少？（）A.2.5%B.3.0%C.3.5%D.4.0%6、已知一組數據的偏態系數為-0.8，峰態系數為2.5。這組數據的分布特征是（）A.左偏且尖峰B.左偏且平峰C.右偏且尖峰D.右偏且平峰7、在進行因子分析時，如果提取的公共因子能夠解釋原始變量總方差的80%以上，說明什么？（）A.因子分析效果不好B.提取的公共因子數量過多C.提取的公共因子能夠較好地反映原始變量的信息D.原始變量之間的相關性較弱8、在一項關于股票收益率的研究中，收集了過去5年的數據。若要預測未來一年的股票收益率，以下哪種統計方法可能最為適用？（）A.時間序列分析B.多元回歸分析C.判別分析D.主成分分析9、在比較兩種測量方法的準確性時，收集了同一組樣本分別用兩種方法測量的數據。應采用哪種統計方法進行分析？（）A.配對樣本t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.以上都不對10、在一個樣本容量為100的數據集中，均值為50，標準差為10。如果將每個數據都乘以2，那么新數據集的均值和標準差將分別變為多少？（）A.100和20B.100和10C.50和20D.50和1011、為比較兩種生產工藝的效率，分別在兩種工藝下進行多次生產，并記錄生產時間。已知兩種工藝的生產時間數據均服從正態分布，且方差相等。如果要檢驗兩種工藝的平均生產時間是否有差異，應采用哪種檢驗方法？（）A.t檢驗B.Z檢驗C.F檢驗D.卡方檢驗12、在研究某地區的經濟發展與環境污染的關系時，發現隨著經濟的增長，環境污染先加重后減輕。這種關系被稱為？（）A.正相關B.負相關C.非線性相關D.不相關13、在一項關于大學生就業意向的調查中，詢問了學生期望的工作地點、行業、薪資等。若要分析不同專業的學生在就業意向上是否存在顯著差異，應采用以下哪種統計方法？（）A.卡方獨立性檢驗B.方差分析C.相關分析D.回歸分析14、在對一組數據進行非參數檢驗時，使用了Wilcoxon秩和檢驗。與參數檢驗相比，非參數檢驗的優點是？（）A.對總體分布的假設要求寬松B.檢驗效率更高C.更適合小樣本D.能提供更多的統計信息15、某公司為了解員工對新福利政策的滿意度，隨機抽取了200名員工進行調查。結果顯示，滿意的有120人，不滿意的有80人。要檢驗員工的滿意度是否超過50%，應采用哪種假設檢驗方法？（）A.單側Z檢驗B.單側t檢驗C.雙側Z檢驗D.雙側t檢驗16、已知一組數據的偏態系數為-0.8，峰態系數為2.5，說明這組數據的分布形態是？（）A.左偏且尖峰B.右偏且尖峰C.左偏且平峰D.右偏且平峰17、為了評估一個分類模型的性能，除了準確率外，還可以使用以下哪個指標？（）A.召回率B.F1值C.混淆矩陣D.以上都是18、在多元回歸分析中，如果某個自變量的系數在5%的顯著性水平下不顯著，應該如何處理？（）A.直接從模型中刪除該變量B.保留該變量，但在解釋結果時謹慎對待C.增加樣本量重新進行回歸D.改變變量的度量方式19、在方差分析中，如果因素A有3個水平，因素B有4個水平，每個處理組合重復5次實驗，那么總的自由度是多少？（）A.59B.60C.58D.5720、對某商場的銷售額進行統計，1月銷售額為10萬元，2月銷售額為12萬元，3月銷售額為15萬元。若采用指數平滑法進行預測，平滑系數為0.3，預測4月銷售額約為（）A.13.1萬元B.13.5萬元C.13.9萬元D.14.3萬元二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）詳細論述在統計分析中如何評估模型的擬合優度，包括決定系數（R-squared）、調整決定系數（AdjustedR-squared）和赤池信息準則（AIC）等指標的含義和應用。2、（本題5分）詳細說明如何使用隨機森林算法進行分類和回歸任務，解釋其基本原理和如何評估模型性能，并舉例應用。3、（本題5分）論述在進行相關分析時，如果兩個變量之間存在非線性關系，應該如何處理？可以采用哪些方法進行轉換或分析？三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某社交網絡平臺想分析用戶的關注關系和信息傳播規律。收集到相關數據后，應如何挖掘有價值的社交模式和趨勢？2、（本題5分）某游戲公司對玩家的游戲行為數據進行分析，包括游戲時長、付費情況、游戲關卡完成率等。請評估游戲的吸引力和玩家的留存率。3、（本題5分）某手機游戲開發商收集了游戲內道具銷售數據、玩家游戲時長、道具功能、游戲版本更新等信息。請分析道具銷售與游戲內容的關系，并制定道具銷售策略。4、（本題5分）某城市的公共交通運營公司統計了不同公交線路的運營成本、客流量和乘客滿意度。怎樣通過數據優化線路規劃？5、（本題5分）某學校想分析學生的考試成績與學習時間、參加課外輔導、家庭背景等因素的相關性，已經有相關數據，如何展開統計分析并為教學提供指導？四、計算題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）某超市有8000種商品，商品的庫存數量服從正態分布，平均庫存數量為100件，標準差為20件。現隨機抽取400種商品進行調查，求樣本平均