2021年上期劍橋?qū)W校八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試卷時(shí)間：120分鐘總分：150分注意事項(xiàng)*答案寫(xiě)在答題卡上*填寫(xiě)答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫(xiě)一．選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）1.已知∠A，∠B為直角△ABC兩銳角，∠B＝54°，則∠A＝（）A.60° B.36° C.56° D.46°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直角三角形中，兩銳角互余計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠A，∠B為直角△ABC兩銳角，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形中，兩個(gè)銳角互余是解題的關(guān)鍵．2.已知點(diǎn)A（n，3）在y軸上，則點(diǎn)B（n-1，n+1）在第（）象限A.四 B.三 C.二 D.一【答案】C【解析】【分析】直接利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出n的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（n，3）在y軸上，

∴n=0，

則點(diǎn)B（n-1，n+1）為：（-1，1），在第二象限．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出n的值是解題關(guān)鍵．3.如圖，已知AC⊥BD，垂足為O，AO＝CO，AB＝CD，則可得到△AOB≌△COD，理由是()A.HL B.SAS C.ASA D.SSS【答案】A【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理進(jìn)行判斷.【詳解】A.AC⊥BD，垂足為O，AO＝CO，AB＝CD，所以由HL可得到△AOB≌△COD，所以A正確；B.錯(cuò)誤；C.錯(cuò)誤；D.錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理，熟練掌握定理是本題解題的關(guān)鍵.4.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的一條角平分線(xiàn)．若AC＝6，AB＝10，則點(diǎn)D到AB邊的距離為（）A.2 B.2.5 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】作DE⊥AB于E，由勾股定理計(jì)算出可求BC=8，再利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DE=DC，設(shè)DE=DC=x，利用等等面積法列方程、解方程即可解答.【詳解】解：作DE⊥AB于E，如圖，在Rt△ABC中，BC＝＝8，∵AD是△ABC的一條角平分線(xiàn)，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DE＝DC，設(shè)DE＝DC＝x，S△ABD＝DE?AB＝AC?BD，即10x＝6（8﹣x），解得x＝3，即點(diǎn)D到AB邊的距離為3．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)和勾股定理的相關(guān)知識(shí)，理解角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解答本題的關(guān)鍵..5.如果一個(gè)正多邊形內(nèi)角和等于1080°，那么這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=1080，即可求得n=8，再由多邊形的外角和等于360°，即可求得答案．【詳解】設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=1080，解得：n=8，∴這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于：360°÷8=45°．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)．注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180°，外角和等于360°．6.如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD＝12，則△DOE的周長(zhǎng)是（）A.12 B.15 C.18 D.24【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等和對(duì)角線(xiàn)互相平分可得，OB＝OD，又因?yàn)镋點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，可得OE是△BCD的中位線(xiàn)，可得OE＝BC，所以易求△DOE的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵?ABCD周長(zhǎng)為36，

∴2（BC＋CD）＝36，則BC＋CD＝18．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，BD＝12，

∴OD＝OB＝BD＝6．

又∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，

∴OE是△BCD的中位線(xiàn)，DE＝CD，

∴OE＝BC，

∴△DOE的周長(zhǎng)＝OD＋OE＋DE＝BD＋（BC＋CD）＝6＋9＝15，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線(xiàn)定理、平行四邊形的性質(zhì)．解題時(shí)，利用了“平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分”、“平行四邊形的對(duì)邊相等”的性質(zhì)．7.下列說(shuō)法正確的是（）A.平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等 B.矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分C.菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等 D.正方形的對(duì)角線(xiàn)是正方形的對(duì)稱(chēng)軸【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理判斷即可．【詳解】解：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，不一定相等，A錯(cuò)誤；

矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分，B正確；

菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，不一定相等，C錯(cuò)誤；

正方形的對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)是正方形的對(duì)稱(chēng)軸，D錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假判斷，掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8.已知菱形的周長(zhǎng)為，兩條對(duì)角線(xiàn)的和為6，則菱形的面積為()A.2 B. C.3 D.4【答案】D【解析】【詳解】如圖四邊形ABCD是菱形，AC+BD=6，

∴AB=，AC⊥BD，AO=AC，BO=BD，

∴AO+BO=3，

∴AO2+BO2=AB2，（AO+BO）2=9，

即AO2+BO2=5，AO2+2AO?BO+BO2=9，

∴2AO?BO=4，

∴菱形的面積=AC?BD=2AO?BO=4；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理；解題的關(guān)鍵是記住菱形的面積公式，記住菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直．9.如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線(xiàn)前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)36°，再沿直線(xiàn)前進(jìn)10米，再向左轉(zhuǎn)36°……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是（）A.180米 B.110米 C.120米 D.100米【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意，小明走過(guò)的路程是正多邊形，先用360°除以36°求出邊數(shù)，然后再乘以10m即可．【詳解】解：∵每次小明都是沿直線(xiàn)前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)36°，

∴他走過(guò)的圖形是正多邊形，

邊數(shù)n=360°÷36°=10，

∴他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了10×10=100米．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的邊數(shù)的求法，根據(jù)題意判斷出小亮走過(guò)的圖形是正多邊形是解題的關(guān)鍵．10.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，O為△ABC的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點(diǎn)D、E、F分別是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，則點(diǎn)O到邊AB的距離為()A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm【答案】A【解析】【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到OE＝OF＝OD，設(shè)OE＝x，然后利用三角形面積公式得到S△ABC＝S△OAB+S△OAC+S△OCB，于是可得到關(guān)于x的方程，從而可得到OF的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵點(diǎn)O為△ABC的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，∴OE＝OF＝OD，設(shè)OE＝x，∵S△ABC＝S△OAB+S△OAC+S△OCB，∴∴5x+3x+4x＝24，∴x＝2，∴點(diǎn)O到AB的距離等于2．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等，面積法的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．二．填空題（本題共8小題，每小題4分，滿(mǎn)分32分）11.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠ADC＝60°，∠B＝30°，若CD＝3cm，則BD＝_____cm．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)30°直角三角形的比例關(guān)系求出AD,再根據(jù)外角定理證明∠DAB=∠B,即可得出BD=AD．【詳解】∵∠B＝30°，∠ADC＝60°，∴∠BAD＝∠ADC﹣∠B＝30°，∴AD＝BD，∵∠C＝90°，∴∠CAD＝30°，∴BD＝AC＝2CD＝6cm，故答案：6．【點(diǎn)睛】本題考查30°直角三角形的性質(zhì)、外交定理,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)并靈活運(yùn)用．12.如圖，△ABC中，若∠ACB＝90°，∠B＝55°，D是AB的中點(diǎn)，則∠ACD＝_____°．【答案】35．【解析】【詳解】∵∠ACB=90°，∠B=55°，∴∠A=35°，∵∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，∴DA=DC，∴∠ACD=∠A=35°，故答案為35．【點(diǎn)睛】考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．13.如圖，分別以直角三角形各邊為一邊向三角形外部作正方形，其中兩個(gè)正方形的面積分別為10cm2和26cm2，則正方形A的邊長(zhǎng)是________cm．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)已知兩正方形的面積分別得出直角三角形兩直角邊長(zhǎng)的平方，利用勾股定理求出斜邊長(zhǎng)的平方，即可求出正方形A的面積．【詳解】如圖所示：

根據(jù)題意得：=26，=10，∠EFG=90°，

根據(jù)勾股定理得：

∴正方形A的邊長(zhǎng)為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．14.如圖，已知MA⊥OA于點(diǎn)A，MB⊥OB于點(diǎn)B，AM＝BM，連接AB，若∠MAB＝20°，則∠AOM的度數(shù)為_(kāi)____．【答案】20°【解析】【分析】由MA⊥OA于點(diǎn)A，MB⊥OB于點(diǎn)B，AM＝BM，根據(jù)角平分線(xiàn)的判定得到OM平分∠AOB，即∠AOM＝∠BOM，則∠AMO＝∠BMO，即OM平分∠AMB，根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一得到OM⊥AB，然后利用等角的余角相等得到∠MAB＝∠AOM＝20°．【詳解】解：∵M(jìn)A⊥OA于點(diǎn)A，MB⊥OB于點(diǎn)B，AM＝BM，

∴OM平分∠AOB，即∠AOM＝∠BOM，

∴∠AMO＝∠BMO，即OM平分∠AMB，

而AM＝BM，

∴OM⊥AB，

∵∠MAB＝20°，

∴∠MAB＝∠AOM＝20°．

故答案為：20°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的判定與性質(zhì)：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線(xiàn)上．15.已知點(diǎn)P（3，a）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q（b，2），則ab=_____．【答案】-6【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得a=2，b=﹣3，進(jìn)而可得ab=-6．考點(diǎn)：關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征．16.如圖，△DEC與△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，則AE的長(zhǎng)是_____．【答案】.【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)可得，再利用勾股定理即可得.【詳解】與關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)、勾股定理，熟記中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.17.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝2，BC＝5．∠BCD的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)F，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)____．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)題意可以求得CD和DF的長(zhǎng)，從而可以得到AF的長(zhǎng)，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可以得到∠AEF和∠DCF的關(guān)系，從而可以得到AE和AF的關(guān)系，進(jìn)而得到AE的長(zhǎng)．【詳解】解：在平行四邊形ABCD中，AB＝2，BC＝5，∴CD＝AB＝2，AD＝BC＝5，AD∥BC，∴∠DFC＝∠FCB，∵CE平分∠DCB，∴∠DCF＝∠BCF，∴∠DFC＝∠DCF，∴DC＝DF＝2，∴AF＝3，∵AB∥CD，∴∠E＝∠DCF，又∵∠EFA＝∠DFC，∠DFC＝∠DCF，∴∠AEF＝∠EFA，∴AE＝AF＝3，故答案為3．【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．18.如圖，△ABC中，AC=BC=3，AB=2，將它沿AB翻折得到△ABD，點(diǎn)P、E、F分別為線(xiàn)段AB、AD、DB上的動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最小值是_____．

【答案】##【解析】【分析】首先證明四邊四邊形ABCD是菱形，作出F關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M，再過(guò)M作ME′⊥AD，交AB于點(diǎn)P′，此時(shí)P′E′＋P′F最小，求出ME即可．【詳解】解：作出F關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M，再過(guò)M作ME′⊥AD，交AB于點(diǎn)P′，此時(shí)P′E′＋P′F最小，此時(shí)P′E′＋P′F＝ME′，過(guò)點(diǎn)A作AN⊥BC，CH⊥AB于H，

∵△ABC沿AB翻折得到△ABD，

∴AC＝AD，BC＝BD，

∵AC＝BC，

∴AC＝AD＝BC＝BD，

∴四邊形ADBC是菱形，

∵AD∥BC，

∴ME′＝AN，

∵AC＝BC，

∴AH＝AB＝1，

由勾股定理可得，CH＝，

∵×AB×CH＝×BC×AN，

可得AN＝，

∴ME′＝AN＝，

∴PE＋PF最小為．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換，等腰三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)?最短問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．三．解答題（共8小題，滿(mǎn)分78分）19.如圖，在中，已知，．（1）求證：為直角三角形；（2）求邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)三個(gè)角的比和三角形內(nèi)角和定理分別求出三個(gè)角的度數(shù)，即可證明為直角三角形；（2）先作出邊上的中線(xiàn)，然后利用直角三角形斜邊上的中線(xiàn)的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】（1）證明：∵，∴．∴，∴，∴為直角三角形；（2）取AB的中點(diǎn)D，連接CD，則CD為AB邊上的中線(xiàn)，∵，CD為AB邊上的中線(xiàn)，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的判定及斜邊中線(xiàn)的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和定理及直角三角形斜邊中線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)為垂足．求證：DE＝DF．【答案】見(jiàn)解析．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，運(yùn)用AAS證明△DEB≌△DFC即可．【詳解】∵AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，∴∠B=∠C，DB=DC，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，∴△DEB≌△DFC（AAS），∴DE=DF．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的全等判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，AE＝CF．求證：DE＝BF．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】由“平行四邊形ABCD的對(duì)邊平行且相等”的性質(zhì)推知AB=CD，AB∥CD．然后根據(jù)圖形中相關(guān)線(xiàn)段間的和差關(guān)系求得BE=DF，易證四邊形EBFD是平行四邊形，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵在平行四邊形ABCD中，AB∥CD且AB=CD又∵AE＝CF∴AB-AE=CD-CF∴BE=DF∴四邊形EBFD是平行四邊形∴DE＝BF．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．22.已知點(diǎn)A(-2，3)，B(4，3)，C(-1，-3)（1）求A，B兩點(diǎn)的距離；（2）點(diǎn)C到x軸的距離；（3）求三角形ABC的面積．【答案】（1）6；（2）3；（3）18【解析】【分析】（1）由A與B的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出AB的長(zhǎng)即可；

（2）根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)確定出C到x的軸的距離即可；

（3）過(guò)C作AB邊上的高，根據(jù)坐標(biāo)求出高，利用三角形面積公式求出即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A（-2，3），B（4，3），

∴AB平行于x軸，AB=4-（-2）=6；

（2）∵點(diǎn)C坐標(biāo)為（-1，-3），

∴點(diǎn)C到x軸的距離為|-3|=3；

（3）過(guò)C作CD⊥AB，

∵A（-2，3），B（4，3），C（-1，-3），∴D(-1，3)，

∴CD=|-3-3|=6，AB=4-（-2）=4+2=6，

∴S△ABC=AB?CD=×6×6=18；【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握坐標(biāo)與距離是解本題的關(guān)鍵．23.如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE．（1）求證：△BDE≌△BCE；（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說(shuō)明理由．【答案】證明見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，然后根據(jù)垂直可得出∠DBE=∠CBE=30°，繼而可根據(jù)SAS證明△BDE≌△BCE；（2）根據(jù)（1）以及旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得，△BDE≌△BCE≌△BDA，繼而得出四條棱相等，證得四邊形ABED為菱形．【詳解】（1）證明：∵△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，∴DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，∵AB⊥EC，∴∠ABC=90°，∴∠DBE=∠CBE=30°，在△BDE和△BCE中，∵，∴△BDE≌△BCE；（2）四邊形ABED為菱形；由（1）得△BDE≌△BCE，∵△BAD是由△BEC旋轉(zhuǎn)而得，∴△BAD≌△BEC，∴BA=BE，AD=EC=ED，又∵BE=CE，∴BA=BE=ED=AD∴四邊形ABED為菱形．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定．24.如圖，在正方形ABCD中，DF＝AE，AE與DF相交于點(diǎn)O．（1）求證：△DAF≌△ABE；（2）求∠AOD的度數(shù)．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）90°【解析】【分析】（1）利用正方形的性質(zhì)得出AD=AB，∠DAB=∠ABC=90°，再證明Rt△DAF≌Rt△ABE即可得出結(jié)論；

（2）利用（1）的結(jié)論得出∠ADF=∠BAE，進(jìn)而求出∠BAE+∠DFA=90°，最后用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAB＝∠ABC＝90°，AD＝AB，在Rt△DAF和Rt△ABE中，，∴Rt△DAF≌Rt△ABE（HL），即△DAF≌△ABE．（2）解：由（1）知，△DAF≌△ABE，∴∠ADF＝∠BAE，∵∠ADF+∠DFA＝∠BAE+∠DFA＝∠DAB＝90°，∴∠AOD＝180°﹣（∠BAE+∠DFA）＝90°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，判斷出Rt△DAF≌Rt△ABE是解本題的關(guān)鍵．25.在ABCD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB.【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)，可得AB與CD的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得BFDE是平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定，可得答案；（2）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，可得∠DFA=∠FAB，根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)，可得∠DAF=∠DFA，根據(jù)角平分線(xiàn)的判定，可得答案．試題分析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD．∵BE∥DF，BE=DF，∴四邊形BFDE是平行四邊形．∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四邊形BFDE是矩形；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC