21世紀教育網精品試卷·第2頁（共2頁）浙教版八年級下數學第四章平行四邊形單元檢測卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（10小題，每題3分，共30分)1．下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是

（）A．B．C．D．2．如圖，在?ABCD中，AB=3，BC=4，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OE⊥AC交AD于點E，連結CE，則△CDE的周長為（）A．5B．6C．7D．83．若平行四邊形兩對角線分別長10cm和20cm，那么下列可能是平行四邊形邊長度的是（）A．3cmB．5cmC．6cmD．16cm4．如圖，在面積為12的□ABCD中，對角線BD繞著它的中點O按順時針方向旋轉一定角度后，其所在直線分別交AB、CD于點E、F，若AE=2EB，則圖中陰影部分的面積等于（）A．3B．1C．43D．5．用反證法證明“a1,a2,a3,a4,a5都是正數，且a1+a2+a3+a4+a5=1，那么這五個數中至少有一個大于或等于15”A．這五個數都大于15B．這五個數都等于C．這五個數都小于15D．這五個數中至少有一個大于或等于6．一個凸多邊形的每一個內角都等于150°，則這個多邊形所有對角線的條數共有（）A．42條B．54條C．66條D．78條7．□ABCD的對角線的交點在坐標原點，且AD平行于x軸．若點A坐標為(-1，2)，則點C的坐標為（）A．(1，-2)B．(2，-1)C．(1，-3)D．(2，-3)8．根據如圖所示的三個圖所表示的規律，依次下去第n個圖中平行四邊形的個數是（

）A．3n

B．3n（n+1）

C．6n

D．6n（n+1）9．如圖，平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，以AE為邊作正方形AEFG，若∠BAE=40°，∠CEF=15°，則∠D的度數是A．65°B．55°C．70°D．75°10．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，點P從點A出發以3個單位/s的速度沿AD→DC向終點C運動，同時點Q從點B出發，以1個單位/s的速度沿BA向終點A運動．當四邊形PQBC為平行四邊形時，運動時間為（）A．4sB．3sC．2sD．1s二、填空題（8小題，每題3分，共24分)11．11．已知一個多邊形的內角和與外角和之比是3:2，則這個多邊形的邊數為_________．12．用三種不同的正多邊形地磚鋪滿地面，若其中有正三角形，正八邊形，則另一個為正_______邊形．13．若正多邊形的一個外角是45°，則該正多邊形的邊數是_________.14．如圖，BD是□ABCD的對角線，點E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需增加的一個條件是____________15．如圖，在周長為20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于點O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為_________cm．16．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點，且EF∥BC，DE∥BF，則圖共有________個平行四邊形．17．如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，且AD⊥BD，E為AC的中點，AD＝6cm，BD＝8cm，BC＝16cm，則DE的長為_____cm．18．如圖，在圖（1）中，A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點，在圖（2）中，A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點，…，按此規律，則第n個圖形中平行四邊形的個數共有_________個三、解答題（8小題，共66分)19．兩個正多邊形，它們的邊數之比是1：2，內角之比是3：4．求它們的邊數．20．如圖，AC∥DB，AC=2DB，E是AC的中點，求證：BC=DE．21．如圖，□ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且BE＝DF，EF與AC相交于點P，求證：PA＝PC．22．已知：在△ABC中，AB=AC．求證：∠B，∠C不可能等于90°．23．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，E，F，G分別是BC，AC，AB的中點.若AB=BC=3DE=12，求四邊形DEFG的周長.24．已知四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點O，給出下列四個論斷：①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．請你從中選擇兩個論斷作為條件，以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結論，完成下列各題：（1）構造一個真命題，畫圖并給出證明；（2）構造一個假命題，舉反例加以說明．25．在△ABC中，AB=AC，點D在邊BC所在的直線上，過點D作DF∥AC交直線AB于點F，DE∥AB交直線AC于點E．（1）當點D在邊BC上時，如圖①，求證：DE+DF=AC．（2）當點D在邊BC的延長線上時，如圖②；當點D在邊BC的反向延長線上時，如圖③，請分別寫出圖②、圖③中DE，DF，AC之間的數量關系，不需要證明．（3）若AC=6，DE=4，則DF=．26．如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，∠B＝60°，G是CD的中點，E是邊AD上的動點（E不與A、D重合），且點E由A向D運動，速度為1cm/s，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連接CE、DF，設點E運動時間為t．（1）求證：無論t為何值，四邊形CEDF都是平行四邊形；（2）①當t等于多少s時，CE⊥AD；②當t等于多少s時，平行四邊形CEDF的兩條鄰邊相等．參考答案一、選擇題1．A2．C3．C4．A5．C6．B7．A8．B9．A10．B二填空題11．512．2413．814．BE=DF15．10cm16．317．318．3n個三、解答題19．解：設一個正多邊形的邊數為x，則另一個正多邊形的邊數為2x，依題意有[180（x-2）]：[180（2x-2）]=3x：（4×2x），解得x=5，2x=10．20．證明：∵AC=2BD，E是AC的中點，∴EC=BD，又AC∥DB，∴四邊形BDEC是平行四邊形，∴BC=DE21．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠AEP＝∠CFP，∵BE＝DF，∴AB－BE＝CD－DF，即AE＝CF，在△AEP和△CFP中，∠AEP=∠CFP∠APE=∠CPFAE=CF∴△AEP≌△CFP，∴PA＝PC．22．證明：假設∠B，∠C都等于90°，∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∵∠B=∠C=90°，∴∠B+∠C=180°，∴∠A+∠B+∠C＞180°，與三角形內角和定理相矛盾，∴假設不成立，即∠B，∠C不可能等于90°．23．解：∵AB=BC=3DE=12，∴BC=18，DE=4，∵AD⊥BC，G是AB的中點，∴DG=AB=6，∵E，F，G分別是BC，AC，AB的中點，∴FG=BC=9，EF=AB=6，∴四邊形DEFG的周長為4+6+9+6=25.24．解：（1）①④為條件時：∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∠ADB=∠DBC，又∵OA=OC，∴△AOD≌△COB，∴AD=BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形；（2）②④為條件時，此時一組對邊平行，另一組對邊相等，可以構成等腰梯形．25．解：（1）證明：∵DF∥AC，DE∥AB，∴四邊形AFDE是平行四邊形．∴AF=DE，∵DF∥AC，∴∠FDB=∠C又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠FDB=∠B∴DF=BF∴DE+DF=AB=AC；（2）圖②中：AC+DE=DF．圖③中：AC+DF=DE．（3）當如圖①的情況，DF=AC﹣DE=6﹣4=2；當如圖②的情況，DF=AC+DE=6+4=10．故答案是：2或10．26．解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，∴CF∥ED，∴∠FCD＝∠GCD，又∠CGF＝∠EGD．G是CD的中點，CG＝DG，在△FCG和△EDG中，∵∠FCG=∠EDGCG=DG∴△CFG≌△EDG（ASA），∴FG＝EG，∵CG＝DG，∴四邊形CEDF是平行四邊形；（2）①當t＝3.5s時，CE⊥AD，理由是：過A作AM⊥BC于M，∵∠B＝60°，AB＝3，∴BM＝1.5，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠CDA＝∠B＝60°，DC＝AB