2018年浙江省臺州市中考數學試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分。請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分)1.比-1小2的數是（）A.3 B.1 C.-2 D.-32.在下列四個新能源汽車車標的設計圖中，屬于中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.化簡結果正確的是（）A.x B.1 C. D.4.估計+1的值在（）A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間5.某籃球運動員在連續7場比賽中的得分（單位：分）依次為20，18，23，17，20，20，18，則這組數據的眾數與中位數分別是（）A.18分，17分 B.20分，17分 C.20分，19分 D.20分，20分6.下列命題中，是真命題是（）A.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩條對角線相等的四邊形是矩形C.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形D.兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形7.正十邊形的每一個內角的度數為（）A.120° B.135° C.140° D.144°8.如圖，在?ABCD中，AB=2，BC=3．以點C為圓心，適當長為半徑畫弧，交BC于點P，交CD于點Q，再分別以點P，Q為圓心，大于PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點N，射線CN交BA的延長線于點E，則AE的長是（）

A. B.1 C. D.9.甲、乙兩運動員在長為100m的直道AB（A，B為直道兩端點）上進行勻速往返跑訓練，兩人同時從A點起跑，到達B點后，立即轉身跑向A點，到達A點后，又立即轉身跑向B點…若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后100s內，兩人相遇的次數為（）A.5 B.4 C.3 D.210.如圖，等邊三角形ABC邊長是定值，點O是它的外心，過點O任意作一條直線分別交AB，BC于點D，E，將△BDE沿直線DE折疊，得到△B′DE，若B′D，B′E分別交AC于點F，G，連接OF，OG，則下列判斷錯誤的是（）A△ADF≌△CGEB.△B′FG的周長是一個定值C.四邊形FOEC的面積是一個定值D.四邊形OGB'F的面積是一個定值二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分)11.如果分式有意義，那么實數x的取值范圍是______．12.已知關于x的一元二次方程x2+3x+m=0有兩個相等的實數根，則m=_____．13.一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3．隨機摸出一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球標號相同的概率是_____．14.如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D．若∠A=32°，則∠D=_____度．15.如圖，把平面內一條數軸x繞原點O逆時針旋轉角θ（0°＜θ＜90°）得到另一條數軸y，x軸和y軸構成一個平面斜坐標系．規定：過點P作y軸平行線，交x軸于點A，過點P作x軸的平行線，交y軸于點B，若點A在x軸上對應的實數為a，點B在y軸上對應的實數為b，則稱有序實數對（a，b）為點P的斜坐標，在某平面斜坐標系中，已知θ=60°，點M′的斜坐標為（3，2），點N與點M關于y軸對稱，則點N的斜坐標為_____．16.如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E，F分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點G,若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則△BCG的周長為_____．三、解答題（本題有8小題，第17~20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分)17.計算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3）18.解不等式組：19.圖1是一輛吊車的實物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉動點A離地面BD的高度AH為3.4m．當起重臂AC長度為9m，張角∠HAC為118°時，求操作平臺C離地面的高度（結果保留小數點后一位：參考數據：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）20.如圖，函數y=x的圖象與函數y=（x＞0）的圖象相交于點P（2，m）．（1）求m，k的值；（2）直線y=4與函數y=x的圖象相交于點A，與函數y=（x＞0）的圖象相交于點B，求線段AB長．21.某市明年的初中畢業升學考試，擬將“引體向上”作為男生體育考試的一個必考項目，滿分為10分．有關部門為提前了解明年參加初中畢業升學考試的男生的“引體向上”水平，在全市八年級男生中隨機抽取了部分男生，對他們的“引體向上”水平進行測試，并將測試結果繪制成如下統計圖表（部分信息未給出）：請你根據統計圖表中的信息，解答下列問題：（1）填空：m=，n=．（2）求扇形統計圖中D組的扇形圓心角的度數；（3）目前該市八年級有男生3600名，請估計其中“引體向上”得零分的人數．22.如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D，E分別在AC，BC上，且CD=CE．（1）如圖1，求證：∠CAE=∠CBD；（2）如圖2，F是BD的中點，求證：AE⊥CF；（3）如圖3，F，G分別是BD，AE中點，若AC=2，CE=1，求△CGF的面積．23.某藥廠銷售部門根據市場調研結果，對該廠生產的一種新型原料藥未來兩年的銷售進行預測，并建立如下模型：設第t個月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數關系，其圖象是函數P=（0＜t≤8）的圖象與線段AB的組合；設第t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q（單位：萬元），Q與t之間滿足如下關系：Q=（1）當8＜t≤24時，求P關于t的函數解析式；（2）設第t個月銷售該原料藥的月毛利潤為w（單位：萬元）①求w關于t的函數解析式；②該藥廠銷售部門分析認為，336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續生產和銷售的月毛利潤范圍，求此范圍所對應的月銷售量P的最