【專題6】力學部分圖像問題【要點歸納】1．x－t圖象用縱軸表示位移，橫軸表示時間，根據(jù)描點作出的圖線，描述的是做直線運動的物體位移隨時間變化的規(guī)律．圖象上某點的切線斜率表示該時刻物體的速度，斜率的大小，表示速度的大小；斜率為正值表示物體沿規(guī)定的正方向運動，斜率為負值，表示物體沿規(guī)定正方向的反方向運動．2．v－t圖象描述做直線運動物體的速度隨時間變化的規(guī)律．圖線上某點的切線斜率表示該時刻物體的加速度；某段時間圖線與時間軸圍成圖形的面積值表示該段時間內(nèi)物體通過的位移的大小．3．x－t圖象與v－t圖象的比較形狀一樣的圖線，在不同圖象中所表示的物理規(guī)律不同，因此在應(yīng)用時要特別注意看清楚圖象的縱軸、橫軸所表示的是什么物理量．下表是形狀一樣的各圖線在x－t圖象與v－t圖象中的物理意義的比較.x－t圖象v－t圖象圖象

圖形所表運動性質(zhì)①表示物體做勻加速直線運動①表示物體做勻速直線運動②表示物體靜止②表示物體做勻速直線運動③表示物體靜止③表示物體靜止④表示物體向反方向做勻速直線運動④表示物體做勻減速直線運動交點⑤交點的縱坐標表示三個運動物體相遇時的位移⑤交點的縱坐標表示三個運動物體的共同速度圖上點⑥t1時間內(nèi)物體通過位移為x1⑥t1時刻物體速度為v1斜率表示物體的速度表示物體的加速度截距橫表示位移為零的時刻表示速度為零的時刻縱④表示開始運動位移x0④表示初速度v0面積

表示位移【方法歸納】1.解決動力學問題要抓好關(guān)鍵詞語(1)看到“剛好”“恰好”“正好”等字眼，想到“題述的過程存在臨界點”。(2)看到“最大、最小、至多、至少”等字眼，想到“題述的過程存在極值點”。2.“四點”注意(1)x－t圖象、v－t圖象均表示直線運動。(2)運動學公式中的v、a、x均為矢量，一定規(guī)定正方向。(3)剎車問題中不能忽略實際運動情況。(4)x－t、v－t、a－t圖象相關(guān)量間的關(guān)系【考點歸納】【考點一】x－t圖象的理解及應(yīng)用【典型例題1】(2022屆重慶育才中學一模)甲乙兩車從t=0開始由同一位置出發(fā)，在同一平直公路上同向行駛，它們運動的圖像如圖所示，已知甲的圖像是拋物線的一部分，乙的圖像是一條直線。則下列說法中正確的是()A．乙車運動的加速度為5m/s2B．甲車運動的加速度越來越大C．t=2s時，甲、乙兩車速度相等D．在甲車追上乙車前，兩車相距最遠為2.5m(對應(yīng)訓練)(2022屆四川省成都市一模)甲、乙同學在同一直道上的位移一時間(x-t)圖像如圖所示。由圖可知()A．甲始終沿同一方向運動 B．t1時刻，甲的速度最大C．t1時刻，甲、乙相距最遠 D．t2時刻，甲、乙的運動方向相反【考點二】eq\f(x,t)－t圖象的理解及應(yīng)用【典型例題2】(2022屆四川外國語學校一模)(多選)某物體做直線運動，運動時間t內(nèi)位移為s，物體的－t圖像如圖所示，則下列說法正確的是()A．物體的加速度大小為-4m/s2B．t＝0時，物體的初速度為2m/sC．t＝0到t＝1s這段時間物體的位移為2mD．t＝0到t＝2s這段時間物體的平均速度為2m/s(對應(yīng)訓練)某質(zhì)點做勻變速直線運動，運動時間為t，位移為x，該質(zhì)點的eq\f(x,t)－t圖象如圖所示，下列說法正確的是()A.質(zhì)點的加速度大小為eq\f(2c,b)B.t=0時，質(zhì)點的初速度大小為cC.t=0到t=b這段時間質(zhì)點的平均速度為0D.t=0到t=b這段時間質(zhì)點的路程為eq\f(bc,4)【考點三】v－t圖象的理解及應(yīng)用【典型例題3】(2022屆北京四中高三(上)期中)在同一公路上有a、b、c三輛汽車，t＝0時三輛車從同一位置出發(fā)，它們的v-t圖像如圖所示。根據(jù)圖像中的信息，以下說法不正確的是()A．在0～2s內(nèi)，a車靜止不動B．在0～8s內(nèi)，b車與c車的運動方向相同C．在3s～4s之間的某個時刻，a車與c車相遇D．在2s～6s內(nèi)，三輛車中運動加速度最小的是b車(對應(yīng)訓練)(2022屆成都石室中學一模)甲、乙兩輛汽車同時同地出發(fā)，其v-t圖象如圖所示，下列對汽車運動狀況的描述，正確的是()A．乙車在0～20s內(nèi)做勻變速運動 B．在第10s末，乙車改變運動方向C．在第20s末，甲、乙兩車相距250m D．在第20s末，甲、乙兩車相遇【考點四】a－t圖象的理解及應(yīng)用【典型例題4】(2022屆上海市閔行區(qū)一模)一物體從靜止開始運動，下面四張圖表示它做單向直線運動的是()A．B．C．D．(對應(yīng)訓練)(2022屆河北省保定市高三(上)期末)拓展訓練通常利用崇山峻嶺、瀚海大川等自然環(huán)境，通過精心設(shè)計的活動達到“磨煉意志、陶冶情操、完善人格、熔煉團隊”的培訓目的。某次拓展訓練中，小李(視為質(zhì)點)做直線運動的加速度-時間圖像如圖所示。下列說法正確的是()。A．第1s末，小李的加速度方向發(fā)生了改變B．第2s末，小李的速度方向發(fā)生了改變C．前2s內(nèi)，小李的位移為零D．第3s末和第5s末，小李的速度相同【考點五】x－t與v－t圖象相結(jié)合的理解及應(yīng)用【典型例題5】(2022屆華南師范大學附中、廣東實驗中學等四校聯(lián)考)(多選)據(jù)中國海事局網(wǎng)站消息，葫蘆島海事局發(fā)布航行警告，12月19日至20日，每天2時至18時，渤海北部海域進行軍事演習，禁止駛?cè)搿Ｈ鐖D所示的位移(x)—時間(t)圖像和速度(v)—時間(t)圖像中甲、乙、丙、丁代表四艘船的運動情況，則下列說法正確的是()A．四艘船都做直線運動B．0~t1時間內(nèi)，乙船通過的路程大于甲船通過的路程C．0~t2時間內(nèi)，丙船的平均速度小于丁船的平均速度D．0~t2時間內(nèi)，丙、丁兩船在t2時刻相距最遠(對應(yīng)訓練)(2022屆山東省濟寧市高三(上)期末)質(zhì)點甲、乙沿同一直線同方向運動，甲的位置-時間圖像如圖甲所示，乙的速度-時間圖像如圖乙所示，若2s末兩質(zhì)點相遇，下列說法正確的是()A．甲的加速度為2m/s2B．1s末，甲、乙的間距最大C．1s末，甲在乙的前方D．t=0時刻，甲、乙的間距為1m【考點六】x－v圖象的理解及應(yīng)用【典型例題6】(2022屆四川省內(nèi)江市一模)在某地客車和貨車在同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運動。客車做初速度為零，加速度大小為a1的勻加速直線運動;貨車做初速度為v0，加速度大小為a2的勻減速直線運動至速度減為零后保持靜止客、貨兩車在運動過程中的x-v(位移-速度)圖像如圖所示.其中,虛線與對應(yīng)的坐標軸垂直在兩車從開始運動,至貨車停止運動過程中，下列說法正確的是()A．貨車運動的位移為18m B．兩車同時到達6m處C．兩車最大間距為18m D．兩車最大間距為6m(對應(yīng)訓練)(2021·甘肅省甘谷四中)研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時間(即圖甲中“反應(yīng)過程”所用時間)t0=0.4s，但飲酒會導致反應(yīng)時間延長．在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以v0=72km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L=39m．減速過程中汽車位移s與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運動．取重力加速度的大小g=10m/s2．求：(1)減速過程汽車加速度的大小；(2)飲酒使志愿者的反應(yīng)時間比一般人增加了多少.【考點七】v2－x圖象的理解及應(yīng)用【典型例題7】(2021·四川成都市成都七中)在2021年迎春長跑活動中，一長跑愛好者做勻加速直線運動，從某位置開始通過其攜帶的傳感器收集位移x和速度等數(shù)據(jù)信息，通過計算機自動生成的x－v2圖像如圖所示。則下列說法正確的是()A．愛好者運動的初速度為1m/sB．愛好者運動的加速度為2m/s2C．圖中縱坐標括號處標注的數(shù)字為1D．愛好者速度的平方由數(shù)字4增加到8的過程中，運動時間為2(eq\r(2)－1)s(對應(yīng)訓練)如圖所示是某物體做直線運動的v2－x圖象(其中v為速度，x為位置坐標)，下列關(guān)于物體從x=0處運動至x=x0處的過程分析，其中正確的是()A．該物體做勻加速直線運動B．該物體的加速度大小為eq\f(v02,x0)C．當該物體的速度大小為eq\f(1,2)v0時，位移大小為eq\f(3,4)x0D．當該物體的位移大小為eq\f(1,2)x0時，速度大小為eq\f(1,2)v0【考點八】胡克定律中的F－x圖像的理解及應(yīng)用【典型例題8】(2022屆北京四中高三(上)期中)(多選)如圖(a)所示，豎直放置的輕彈簧下端固定在地面上，上端與質(zhì)量為m的物塊相連(不拴接)，初始時處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)對物塊施加豎直向上的外力F，使物塊做勻加速直線運動，經(jīng)過0.4s彈簧恢復原長，圖(b)是外力F隨物塊位移x變化的圖像，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是()A．物塊加速度大小為2m/s2B．彈簧恢復原長的瞬間，拉力的功率為25WC．在彈簧恢復原長的過程中，物塊的重力勢能增加了2JD．在彈簧恢復原長過程中，物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加了3J(對應(yīng)訓練)(2021·江蘇泰州市模擬)如圖所示為一輕質(zhì)彈簧的長度L和彈力F的關(guān)系圖線，根據(jù)圖線可以確定()A．彈簧的原長為10cmB．彈簧的勁度系數(shù)為200N/mC．彈簧伸長15cm時彈力大小為10ND．彈簧伸長15cm時彈力大小為30N【考點九】F－t圖像的理解及應(yīng)用【典型例題9】為了研究手機保護套與書桌之間的動摩擦因數(shù)，小明找來了拉力傳感器，先測得該帶保護套的手機的質(zhì)量為0.25kg，再按如圖甲所示將手機放置在桌面上，用拉力傳感器緩慢拉手機，直至手機在桌面上緩慢向右運動一段距離，截取計算機屏幕上的一段F－t圖線，如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2，則以下說法正確的是()A．桌面所受的滑動摩擦力約為2.60N，方向向右B．手機保護套與桌面間的動摩擦因數(shù)隨著拉力F的增大而增大C．若在手機上增加壓力，手機保護套與桌面間的動摩擦因數(shù)增大D．手機保護套與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ＝1.12(對應(yīng)訓練)(2022屆山東省煙臺市高三(上)期末)如圖甲所示，質(zhì)量的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)，在木板的左端放置一個質(zhì)量的物塊，物塊可視為質(zhì)點，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)。設(shè)木板足夠長，現(xiàn)對物塊施加一個水平向右的力F，力F隨時間t的變化如圖乙所示。已知最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，取，則下面四個圖中能正確反映物塊受到木板的摩擦力大小f隨時間t變化的是()A．B．C．D．【考點十】F－a圖像的理解和應(yīng)用【典型例題10】(2022屆上海市楊浦區(qū)一模)在半徑為R1的K星球表面豎直向上提起一質(zhì)量為m1的物體，拉力F與物體加速度a的關(guān)系如圖線1所示。在半徑為R2的T星球表面豎直向上提起一質(zhì)量為m2的物體，拉力F與物體加速度a的關(guān)系如圖線2所示。設(shè)兩星球密度相等，質(zhì)量分布均勻。則()A．m1:m2=3:1，R1:R2=1:2 B．m1:m2=3:2，R1:R2=3:1C．m1:m2=3:1，R1:R2=2:3 D．m1:m2=3:2，R1:R2=2:1(對應(yīng)訓練)如圖甲所示，物體原來靜止在水平面上，用一水平力F拉物體，在F從0開始逐漸增大的過程中，物體先靜止后做變加速運動，其加速度a隨外力F變化的圖像如圖乙所示。根據(jù)圖乙中所標出的數(shù)據(jù)可計算出(g取10m/s2)()A．物體的質(zhì)量為1kg B．物體的質(zhì)量為2kgC．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.3 D．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5

【考點訓練】1．(2021·安徽模擬)在光滑水平面上，一個小物塊在水平恒力作用下做直線運動，0～t0時間內(nèi)小物塊的v－t圖象如圖所示。則在0～t0時間內(nèi)，下列說法正確的是()A．小物塊一直做減速運動B．小物塊的加速度與速度一直反向C．小物塊的平均速度大小為eq\f(3v0,4)D．小物塊的加速度大小為eq\f(3v0,2t0)2．(2021·北京西城區(qū))在高中物理中，我們會遇到許多不同的物理概念和分析方法，這些概念和方法對我們認識自然規(guī)律會有很大幫助，因此要重視對概念和方法的準確理解和正確應(yīng)用。自然界中某個物理量D的變化可以記為△D，發(fā)生這個變化所用的時間間隔可以記為△t；變化量△D與△t之比就是這個量對時間的變化率，簡稱變化率。在運動學中也可以引入“加速度的變化率”來表示加速度對時間變化的快慢。圖表示某一物體做直線運動時的a－t圖像。下列表述中正確的是()A．“加速度的變化率”的單位應(yīng)該是m/s2B．“加速度的變化率”為0的運動一定是勻速直線運動C．由a－t圖像可知，在前2s內(nèi)該物體一定做勻減速直線運動D．由a－t圖像可知，在前2s內(nèi)該物體的速度變化量為3m/s3．(2021·“八省聯(lián)考”遼寧省)甲、乙兩物體沿直線同向運動，其位置x隨時間t的變化如圖所示，甲、乙圖線分別為圓弧、直線。下列說法正確的是()A．甲做勻減速直線運動 B．乙做勻加速直線運動C．第4s末，二者速度相等 D．前4s內(nèi)，二者位移相等4．(2021·山東省兗礦一中)如圖所示，Ⅰ、Ⅱ分別是甲、乙兩小球從同一地點沿同一直線運動的v－t圖線，根據(jù)圖線可以判斷()A．甲、乙兩小球做的是初速度方向相反的勻變速直線運動，加速度大小相同，方向相同B．兩球在t＝8s時相距最遠C．兩球在t＝2s時刻速度相同D．兩球在t＝8s時相遇5．(2021·山東師大附中)某物理小組用傳感器探究一質(zhì)量為m的物體從靜止開始做直線運動的情況，得到加速度隨時間變化的關(guān)系如圖所示，則由圖象可知()A．物體在t＝14s時速度為4．8m/sB．物體在10~14s內(nèi)的平均速度為3．8m/sC．物體先做加速運動，再做減速運動，最后做勻速運動D．物體在t＝2s與t＝8s時所受合外力大小相等，方向相反6．(2021·山西臨汾市)隨著國家對環(huán)保的重視以及能源使用的長期規(guī)劃政策影響，近年來我國新能源汽車發(fā)展非常迅速。為了檢測某新能源汽車的剎車性能，使其在一段平直公路上做剎車運動，該過程中汽車位移x和時間t的比值eq\f(x,t)與時間t之間的關(guān)系圖像如圖所示。該汽車剎車過程持續(xù)的時間為()A．2s B．4s C．5s D．6s7．(2021·山東東營市廣饒一中)A、B兩質(zhì)點在一條直線上不同地點沿同一方向從t=0時刻開始做勻變速直線運動，A在前，B在后，且A、B最初間距為s0=4.5m，已知兩質(zhì)點在時間t內(nèi)的平均速度為eq\x\to(v)，它們的eq\x\to(v)－t圖像分別為圖中的直線A、B，下列判斷正確的是()A．質(zhì)點B的加速度大小為1m/s2B．t=1s時刻A、B速度相等C．t=2s時刻A領(lǐng)先B距離最大D．t=3s時刻A、B相遇8．(2021·福建三明)如圖所示為物體做直線運動的圖像，下列說法正確的是()A．甲圖中，物體在0～t0這段時間內(nèi)的位移小于eq\f(v0t0,2)B．乙圖中，物體的加速度大小為2m/s2C．丙圖中，陰影面積表示t1～t2時間內(nèi)物體的加速度變化量D．丁圖中，t=3s時物體的速度為25m/s9．(2021·山東省兗礦一中)如圖甲所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體置于傾角為37°的固定且足夠長的斜面上，t＝0時刻對物體施加沿斜面向上的拉力F，使物體開始沿斜面上滑，作用一段時間t后撤去拉力F，物體速度的平方與位移之間的關(guān)系圖象如圖乙所示，已知g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列說法正確的是()A.物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.25B.撤去拉力的時刻為t＝0.5sC.拉力F的大小為24.5ND.物體沿斜面上滑過程中發(fā)生的位移為4m10．(2021·甘肅省莊浪縣一中)地面上有一個質(zhì)量為m的物體，用力F豎直向上提它，力F的變化將引起物體加速度的變化。已知物體的加速度a隨力F變化的函數(shù)圖象如圖所示，則()A.當F小于