PAGEPAGE1微專題21三種”連接體模型“的解題規律題目類型1．彈力連接(以輕繩連接或干脆接觸)：若加速度一樣，各個物體間彈力與“其帶動的物體質量”成正比；干脆接觸的連接體往往還涉及“要分別還沒分”的臨界狀態．2．彈簧連接：在彈簧發生形變的過程中，兩端連接體的速度不肯定相等；在彈簧形變量最大時，兩端連接體的速率相等．3．摩擦連接：連接體靠靜摩擦力或滑動摩擦力連接(帶動)，由靜摩擦力帶動時連接體相對靜止，加速度相同；靜摩擦力達到最大靜摩擦力時是“要滑還沒滑”的臨界狀態．解題方法整體法、隔離法交替運用．若連接體內各物體具有相同的加速度，且要求物體之間的作用力，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的探討對象，應用牛頓其次定律求作用力．即“先整體求加速度，后隔離求內力”．1．(多選)(2024·遼寧沈陽市第一次質檢)如圖1所示，甲、乙兩物體靠在一起，放在光滑的水平面上，在水平力F1和F2共同作用下，一起從靜止起先運動，已知F1>F2，兩物體運動一段時間后()圖1A．若突然撤去F1，甲的加速度肯定減小B．若突然撤去F1，甲、乙間的作用力減小C．若突然撤去F2，乙的加速度肯定增大D．若突然撤去F2，甲、乙間的作用力增大2．(2024·河南示范性中學上學期期終)如圖2所示，A、B兩相同的木箱(質量不計)用水平細繩連接放在水平地面上，當兩木箱內均裝有質量為m的沙子時，用水平力F拉A木箱，使兩木箱一起做勻加速直線運動，細繩恰好不被拉斷．在不變更拉力的狀況下，為使兩木箱一次能運輸更多的沙子，下列方法可行的是(加沙子后兩木箱均能被拉動)()圖2A．只在A木箱內加沙子B．只在B木箱內加沙子C．A木箱內加入質量為m的沙子，B木箱內加入質量為2m的沙子D．A木箱內加入質量為2m的沙子，B木箱內加入質量為3m的沙子3．(多選)如圖3甲所示，在光滑水平面上疊放著A、B兩物體．現對A施加水平向右的拉力F，通過傳感器可測得A的加速度a隨拉力F變更的關系如圖乙所示．已知重力加速度g＝10m/s2，下列說法正確的是(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)()圖3A．A的質量是5kgB．B的質量是5kgC．A、B之間的動摩擦因數是0.4D．A、B之間的動摩擦因數是0.84．如圖4所示，質量為M的框架放在水平地面上，一輕彈簧上端固定在框架上，下端連接一個質量為m的小球，小球上下振動時，框架始終沒有跳起，重力加速度為g.當框架對地面壓力為零瞬間，小球的加速度大小為()圖4A．gB.eq\f(M－m,m)gC．0D.eq\f(M＋m,m)g5．(2024·湖南長沙市模擬)如圖5所示，光滑水平面上，質量分別為m、M的木塊A、B在水平恒力F作用下一起以加速度a向右做勻加速直線運動，木塊間的水平輕質彈簧勁度系數為k，原長為L0，則此時木塊A、B間的距離為()圖5A．L0＋eq\f(Ma,k) B．L0＋eq\f(ma,k)C．L0＋eq\f(MF,kM＋m) D．L0＋eq\f(F－ma,k)6．(2024·河南新鄉市模擬)如圖6所示，粗糙水平面上放置B、C兩物體，A疊放在C上，A、B、C的質量分別為m、2m和3m，物體B、C與水平面間的動摩擦因數相同，其間用一不行伸長的水平輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為T.現用水平拉力F拉物體B，使三個物體以同一加速度向右運動，則()圖6A．此過程中物體C受五個力作用B．當F漸漸增大到T時，輕繩剛好被拉斷C．當F漸漸增大到1.5T時，輕繩剛好被拉斷D．若水平面光滑，則繩剛斷時，A、C間的摩擦力為eq\f(T,6)7.如圖7所示，物塊A和B的質量分別為4m和m，起先A、B均靜止，細繩拉直，在豎直向上拉力F＝6mg作用下，動滑輪豎直向上加速運動，已知動滑輪質量忽視不計，動滑輪半徑很小，不考慮繩與滑輪之間的摩擦，細繩足夠長，在滑輪向上運動過程中，物塊A和B的加速度分別為()圖7A．aA＝eq\f(1,2)g，aB＝5gB．aA＝aB＝eq\f(1,5)gC．aA＝eq\f(1,4)g，aB＝3gD．aA＝0，aB＝2g8．(多選)(2024·河北省“五個一名校聯盟”第一次診斷)小物塊m與各面均光滑的斜面體M，疊放在光滑水平面上，如圖8所示，在水平力F1(圖甲)作用下保持相對靜止，此時m、M間作用力為N1；在水平力F2(圖乙)作用下保持相對靜止，此時m、M間作用力為N2.則下列說法正確的是()圖8A．若m＝M，則有F1＝F2B．若m＝M，則有N1>N2C．若m<M，則有F1<F2D．若m<M，則有N1＝N29．(多選)(2024·湖北武漢市調研)如圖9所示，光滑水平桌面放置著物塊A，它通過輕繩和輕質光滑滑輪懸掛著物塊B.已知A的質量為m，B的質量為3m，重力加速度大小為g.靜止釋放物塊A、B后()圖9A．相同時間內，A、B運動的路程之比為2∶1B．物塊A、B的加速度之比為1∶1C．細繩的拉力為eq\f(6mg,7)D．當B下落高度h時，速度為eq\r(\f(2gh,5))10．(2024·福建寧德市上學期期末質量檢測)如圖10所示，在光滑的水平面上有一段長為L、質量分布勻稱的繩子，繩子在水平向左的恒力F作用下做勻加速直線運動．繩子上某一點到繩子右端的距離為x，設該處的張力為T，則能正確描述T與x之間的關系的圖像是()圖1011．(2024·福建泉州市期末質量檢查)如圖11所示，“復興號”動車組共有8節車廂，每節車廂質量m＝18t，第2、4、5、7節車廂為動力車廂，第1、3、6、8節車廂沒有動力．假設“復興號”在水平軌道上從靜止起先加速到速度v＝360km/h，此過程視為勻加速直線運動，每節車廂受到f＝1.25×103N的阻力，每節動力車廂的牽引電機供應F＝4.75×104N的牽引力．求：圖11(1)該過程“復興號”運動的時間；(2)第4節車廂和第5節車廂之間的相互作用力的大?。?2．(2024·湖南衡陽市其次次模擬)如圖12甲所示，在水平地面上有一質量為m1＝1kg的足夠長的木板，其上疊放一質量為m2＝2kg的木塊，木塊和木板之間的動摩擦因數μ1＝0.3，木板與地面間的動摩擦因數μ2＝0.1.假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等，現給木塊施加隨時間t增大的水平拉力F＝3t(N)，重力加速度大小g＝10m/s2.圖12(1)求木塊和木板保持相對靜止的時間t1；(2)t＝10s時，兩物體的加速度各為多大；(3)在圖乙中畫出木塊的加速度隨時間変化的圖像(取水平拉力F的方向為正方向，只要求畫圖，不要求寫出理由及演算過程)

答案精析1．BC[一起運動時，整體的加速度為：a＝eq\f(F1－F2,m1＋m2)；對乙分析，則甲、乙之間的作用力為：N－F2＝m2a，解得N＝eq\f(m1F2＋m2F1,m1＋m2)；突然撤去F1，則整體的加速度a1＝eq\f(F2,m1＋m2)，a1不肯定大于a，甲、乙之間的作用力N1＝eq\f(m1F2,m1＋m2)<N，故A錯誤，B正確；突然撤去F2，則整體的加速度a2＝eq\f(F1,m1＋m2)，則a2>a，即加速度增大，甲、乙之間的作用力為：N2＝eq\f(m2F1,m1＋m2)<N，故選項C正確，D錯誤．]2．A[對A、B整體，由牛頓其次定律：F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a；對木箱B：T－μmBg＝mBa；解得T＝eq\f(mB,mA＋mB)F，可知當A木箱內加入沙子的質量大于B木箱內加入沙子的質量時，細繩的拉力減小，故A正確，B、C、D錯誤．]3．BC[拉力F很小時，A、B兩物體保持相對靜止，以相同的加速度運動，后來B在A上滑動．當拉力F1＝60N時，A物體加速度a1＝4m/s2，兩物體恰好要相對滑動，這時A、B間的摩擦力是最大靜摩擦力，依據牛頓其次定律，對B有：μmBg＝mBa1①對A有：F1－μmBg＝mAa1②當拉力F2＝100N時，A物體加速度a2＝8m/s2，兩物體發生相對滑動，這時A、B間是滑動摩擦力，依據牛頓其次定律，對A有：F2－μmBg＝mAa2③由①②③解得：mA＝10kg，mB＝5kg，μ＝0.4，故B、C正確，A、D錯誤．]4．D[以框架為探討對象進行受力分析可知，當框架對地面壓力為零時，其重力與彈簧對其彈力平衡，即F＝Mg，故可知彈簧處于壓縮狀態，再以小球為探討對象分析受力可知F＋mg＝ma，聯立可解得，小球的加速度大小為a＝eq\f(M＋m,m)g，故選項D正確．]5．B[以A、B整體為探討對象，加速度為：a＝eq\f(F,M＋m)，隔離A木塊，彈簧的彈力：F彈＝ma＝kΔx，則彈簧的長度L＝L0＋eq\f(ma,k)＝L0＋eq\f(mF,kM＋m)，故選B.]6．C[對A，A受重力、支持力和向右的靜摩擦力作用，可以知道C受重力、A對C的壓力、地面的支持力、繩子的拉力、A對C的摩擦力以及地面的摩擦力六個力作用，故A錯誤；對整體分析，整體的加速度a＝eq\f(F－μ·6mg,6m)＝eq\f(F,6m)－μg，隔離法對A、C分析，依據牛頓其次定律得，T－μ·4mg＝4ma，計算得出T＝eq\f(2,3)F，當F＝1.5T時，輕繩剛好被拉斷，故B錯誤，C正確；水平面光滑，繩剛斷時，對A、C分析，加速度a′＝eq\f(T,4m)，隔離對A分析，A的摩擦力f＝ma′＝eq\f(T,4)，故D錯誤．]7．D[對滑輪由牛頓其次定律得F－2T＝m′a，又滑輪質量m′忽視不計，故m′＝0，所以T＝eq\f(F,2)＝eq\f(6mg,2)＝3mg，對A由于T<4mg，故A靜止，aA＝0，對B有aB＝eq\f(T－mg,m)＝eq\f(3mg－mg,m)＝2g，故D正確．]8．ACD[由整體法可知，甲圖中整體的加速度：a1＝eq\f(F1,M＋m)，乙圖中整體的加速度：a2＝eq\f(F2,M＋m)；對甲圖，隔離M，則N1sinθ＝Ma1，隔離m：N1cosθ＝mg，解得a1＝eq\f(m,M)gtanθ；F1＝(M＋m)a1＝eq\f(m,M)(M＋m)gtanθ；N1＝eq\f(mg,cosθ)；對乙圖中的m，則：N2sinθ＝mgtanθ＝ma2，解得：N2＝eq\f(mg,cosθ)；F2＝(M＋m)a2＝(M＋m)gtanθ；若m＝M，則有F1＝F2；若m<M，則有F1<F2，選項A、C正確；無論m和M大小關系如何，都有N1＝N2，選項B錯誤，D正確．]9．AC[依據動滑輪的特點可知，相同時間內，A、B運動的路程之比為2∶1，選項A正確；依據s＝eq\f(1,2)at2可知，物塊A、B的加速度之比為2∶1，選項B錯誤；設細繩的拉力為T，B的加速度為a，則對A：T＝m·2a；對B：3mg－2T＝3ma；解得a＝eq\f(3,7)g，T＝eq\f(6,7)mg，選項C正確；當B下落高度h時，速度為v＝eq\r(2ah)＝eq\r(\f(6,7)gh)，選項D錯誤．]10．A[設繩子單位長度質量為m，對整體分析有：F＝Lma，則對x分析可知：T＝xma，聯立解得：T＝eq\f(xF,L)，故可知T與x成正比，故A正確．]11．(1)80s(2)0解析(1)以動車組為探討對象，由牛頓其次定律：4F－8f＝8ma動車組做勻加速直線運動，則v＝at解得t＝80s(2)以前4節車廂為探討對象，假設第4、5節車廂間的作用力為N，則由牛頓其次定律：2F－4f＋N＝4ma解得N＝0.12．(1)4s(2)3m/s212m/s2(3)見解析圖解析(1)當F＜μ2(m1＋m2)g＝3N時，木塊和木板都沒有被拉動，處