高中數學第一章常用邏輯用語1.1命題課件2北師大版選修_第1頁
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文檔簡介

§1.常用邏輯用語

序言

數學的學習過程中我們學習了很多的定理，比如說平行四邊形的判定、線線平行、線線垂直、線面平行、面面平行等等的判定定理；這說明尋找某個“數學”對象成立的條件是數學工作中的一個基本工作，而當我們找到了某個“數學對象”成立的條件時，如何用簡潔的數學語言表達讓人理解，這就這一章我們要學習的內容：常用數學邏輯用語.1.了解命題的概念,會判斷命題的真假，能夠把命題化為“若p，則q”的形式．2.了解四種命題，并掌握四種命題間的關系.3．學會應用命題的等價性來證明命題．§1.1命題【教學目標】

§1常用邏輯用語教學重點和難點真假

若p，則q

p

q

判斷語句是否為命題例題1：判斷下列語句是否是命題？若是，判斷其真假，并說明理由．(1)奇數的平方仍是奇數；(2)5x>4x；(3)若x∈R，則x2＋4x＋7>0；(4)未來是多么美好啊！(5)你是高二的學生嗎？(6)若x＋y是有理數，則x，y都是有理數．解：（1）原命題可以改為"若一個數為奇數，則這個數的平方為奇數".這個語句是正確的，故為真命題.（2）不是命題.（3）真命題.(4)不是命題.(5)不是命題.(6)假命題.()【名師點評】（1）判斷語句是否為命題的關鍵是觀察語句能否判斷真假.(2)在判斷一個命題的真假時，要分清命題的條件和結論，一般先將命題改寫成"若p，則q"的形式，再進行判斷．(3)在說明一個命題為真命題時，應進行嚴格的推理證明；而要說明一個命題是假命題，只要舉出一個反例即可．例2四種命題及其相互關系

互逆命題一個命題的條件和結論分別是另一個命題的

和

互否命題一個命題的條件和結論分別是另一個命題的

和

互為逆否命題一個命題的條件和結論分別是另一個命題的

和

結論條件條件的否定結論的否定結論的否定條件的否定例題3：設原命題為“”（1）寫出這個命題的逆命題、否命題以及逆否命題.(2)判斷這四個命題的真假.解：（1）逆命題：否命題：

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