第六章

電力系統無功功率平衡與電壓調整1第六章電力系統無功功率平衡與電壓調整

電壓是衡量電能質量的重要指標

電力系統的運行電壓水平取決于無功功率

的平衡,實現電力系統在正常電壓水平下的

無功功率平衡，并留有必要的備用容量，是保證電壓質量的前提

系統中各種無功電源的無功出力應能滿足

系統負荷和網絡損耗在額定電壓下對無功

功率的需求，否則電壓就會偏離額定值26-1電力系統無功功率平衡一、無功負荷和無功損耗（一）無功功率負荷各種用電設備中，除相對很小的白熾燈照明負荷只消耗有功功率、為

數不多的同步電動機可發出一部分無功功率外，大多數都要消耗無功功

率。因此，無論工業或農業用戶都以滯后功率因數運行，其值約為0.6~0.9。其中，較大的數值對應于采用大容量同步電動機的場合。異步

機在系統中占有很大的比重，其消耗的無功為U

2

2QM

=

Qm

+

Qσ

=

X

+

I

XσmQm

為勵磁無功功率Q

σ

是漏抗中的損耗3勵磁支路損耗的百分值基本上等于空載電流I0

的百分值，約為1%

~2％不隨負荷大小的改變而變化，稱之為不變損耗；繞組漏抗中損耗

與所帶負荷的大小有關，稱為可變損耗。在變壓器滿載時，基本上等于

短路電壓Uk

的百分值，約為10％。但對多電壓級網絡。變壓器中的無

功功率損耗就相當可觀。變壓器的無功損耗是感性的(二)無功功率損耗1．變壓器的無功損耗變壓器中的無功功率損耗分兩部分，即勵磁支路損耗和繞組漏抗中損耗。

?jB

Tj

X

TG

TR

T.U412．輸電線路的無功損耗電力線路上的無功功率損耗也分兩部分，即并聯電納和串聯電抗中的無功功率損耗。并聯電納中的這種損耗又稱充電功率，與線路電壓的平方成正比，呈容性。串聯電抗中的這種損耗與負荷電流的平方成正

比，呈感性。線路的無功總損耗.

P1

+jQ1

R

j

X

P2

+jQ2

.

U

1

。

U

2ΔQB

=

?

jj

ΔQL

+ΔQB

=

—一一般情況下，35kV及以下系統消耗無功功率；110kV及以上系統，輕載或空載時，成為無功電源，傳輸功率較大時，消耗無功功率。5二、無功功率電源電力系統的無功功率電源有發電機,

同步調相機,靜電電容器及靜止補償器1.

發電機最基本的無功電源，即可產生無功也可吸收無功發電機在額定狀態下運行時，可發出無功功率：Q

G

N

=

S

GN

s

in

φ

N

=

PG

N

t

g

φN發電機在非額定功率因數下運行時可能

發出的無功功率由極限圖決定

半徑AC

的圓弧-定子額定電流的限制

半徑OC

的圓弧-轉子額定電流的限制

水平線DC

-原動機出力的限制

DF

-

當發電機超前功率因數運行即進

相運行時（發出有功吸收無功），發電機

靜態穩定性和定子端部溫升的限制當系統無功電源不足，而有功備用充裕時，可以利用靠近負荷中心的發電

機降低功率因素運行，多發無功，少發甚至不發有功；系統無功充裕，可提高功率因數，在PGNC段運行；如無功過剩，可進相運行發電機的P-Q極限圖.UNDB6F2.靜電電容器

靜電電容器連接在變電所母線上。它供給的無功功率QC值與所在節點電壓的平方成正比，即QC=

U2/XC

優點：靜電電容器的裝設容量可大可小，既可集中使用，又可以分散安裝。且電容器每單位容量的投資費用較小，運

行時功率損耗亦較小，維護也較方便。

缺點：

電容器的無功功率調節性能比較差。發出無功與線路電壓平方成正比，在電壓偏低最需要無功的時候發出的無

功反而減少。73.同步調相機同步調相機相當于旋轉著的、不帶機械負載的同步電動機 在過勵磁運行時，它向系統供給感性無功功率而起無功電源

的作用，能提高系統電壓

在欠勵磁運行時（欠勵磁最大容量只有過勵磁容量的50%

~

65%），它從系統吸取感性無功功率而起無功負荷作用，可降

低系統電壓 它能根據裝設地點電壓的數值平滑改變輸出（或吸取）的無

功功率，進行電壓調節,因而調節性能較好缺點 同步調相機是旋轉機械，運行維護比較復雜

有功功率損耗較大，在滿負荷時約為額定容量的(1.5~5)%

，

容量越小，百分值越大 小容量的調相機每kVA容量的投資費用也較大。故同步調相機

宜大容量集中使用，容量小于5MVA的一般不裝設同步調相機常安裝在樞紐變電所

8(a)可控硅控制

(b)可控硅投切

(c)飽和電抗器型SR

電抗器型(TCR)

電容器型(TSC)

電容和電感組成濾波電路，濾去高次諧波，以免產生電流和電壓的畸變

運行維護簡單，損耗較小，對沖擊負荷有較強的適應性，可裝于樞紐變

電所進行電壓控制，也可裝于大的沖擊負荷側，如軋鋼廠做無功補償4.靜止補償器

靜止補償器由靜電電容器與電抗器并聯組成，

電容器可發出無功功率，

電抗器可吸收無功功率，再配以適當的調節裝置，就能夠平滑地改變輸

出（或吸收）的無功功率CTCRCLfCLfCLfSRCSC9三、無功功率平衡無功功率平衡的基本要求

無功電源發出的無功功率應該大于或至少等于

負荷所需的無功功率和網絡中的無功損耗之和

系統還必須配置一定的無功備用容量

盡量避免通過電網元件大量的傳送無功功率，

應該分地區分電壓級地進行無功功率平衡

一般情況下按照正常、最大和最小負荷的運行

方式計算無功平衡，必要時還應校驗某些設備

檢修時或故障后運行方式下的無功功率平衡10（一）電力系統中供應的無功功率應與消耗的無功相平衡電力系統無功功率的平衡關系ΣQGC

?

ΣQL

?

ΔQΣ

=

0電源供應的無功之和發電機供應的無功之和調相機供應的無功之和ΣQGC

=

ΣQG

+ΣQC1

+

ΣQC2

+

ΣQC3并聯電容器供應的無功之和靜止補償

裝置供應的無功之和11（二）定期作無功平衡計算的內容(1)參考累計的運行材料確定未來的、

有代表性的預想有功功率日負荷曲線(2)確定出現無功功率日最大負荷時系統中無功功率負荷的分配(3)假設各無功功率電源的容量和配置情況以及某樞紐點的電壓水平(4)計算系統中的潮流分布(5)根據潮流分布情況，統計出平衡關系式中各項數據，判斷系統中無功功

率能否平衡(6)如統計結果表明系統中無功功率有缺額，則應變更上列假設條件，重做

潮流分布計算；而無功始終無法平衡，則應考慮增設無功電源的方案（三）無功儲備無功平衡的前提是系統的電壓水平正常。和有功一樣，系統中也應該保

持一定的無功儲備。

一般取最大負荷的7~8%。12△Pk

=148kW，I0

%=0.8，Uk

=10.5，kT

=121/10.5變壓器T-2變比kT

=110/11，其余參數同T-1線路每回每公里r0=0.165歐姆，x0=0.409歐姆b0=2.82×10-6西門子試根據無功功率平衡的需要確定無功補償容量。發電機：PN

=

50MW

,

cosφ

=

0.85

UN

=

10.5kV變壓器T-1每臺

SN

=31.5MVA，△P0

=38.5kW，T-1

110kV2

×

100kMT-2~SLD

=40

+j30MVA某輸電系統各元件參數如下：例6-1G

13解：（一）輸電系統參數計算變壓器T-1兩臺并聯

變壓器T-2兩臺并聯

ΔS02

=0.077

+

j0.504(MVA)

14T-2~SLD=40

+j30MVA例6-1T-1

110kVG

輸電線路

例6-1

1

BL

=

1

×

2

×

2.82

×

10?6

×

100=2.82

×

10?6

(S)2

2ΔQB1

=ΔQB2

=

?

BLU=?2.82

×

10?4

×

1102

=?3.412(M

var)輸電系統等值電路如上圖（二）無功補償的功率平衡計算作為初步估算，先用負荷功率計算變壓器繞組損耗和線路損耗RLT

=RT1

+

RL

+

RT2

=1.092

+

8.25

+

0.902=10.244(Ω)XLT

=

XT1

+

XL

+

XT2

=24.402

+

20.45

+

20.167=65.019(Ω)

N2例6-1累計到發電機端的輸電系統的總功率需求為

=42.27

+

j37.618

(MVA

)若發電機在滿足有功需求時按額定功率因數運行，其輸出功率SG

=42.27

+

j42.27

×

tgφ=42.27+j26.196(MVA

)此時無功缺額達到37.618

?

26.196=11.422(Mvar)根據以上對無功功率缺額的初步估算，擬在變壓器T-2的低壓

側設置10Mvar補償容量，補償前負荷功率因數為0.8，補償后

可提高到0.895.計及補償后線路和變壓器繞組損耗還會減少，

發電機將能在額定功率因數附近運行16例6-1

（三）補償后的功率平衡計算

S′

=40.226+j23.837

?

j3.412=40.226+j20.425(MVA

)

S1

=40.226

+

j20.425

+1.388

+

j3.440

?

j3.412＝41.614

+

j20.453(MVA

)

輸電系統要求發電機輸出的功率為SG

=41.614

+

j20.453

+

0.194

+

j4.336+0.077+j0.504=41.885

+

j25.293(MVA

)

此時發電機的功率因數cosφ

=0.856。計算結果表明，所選補償容量是適宜的

171′6-2

電力系統無功功率的最優分配一、無功功率電源的最優分布（一）數學模型產生無功功率并不消耗能源，但是無功功率在網絡中傳送則會產

生有功功率損耗。首先是要求進行有功負荷的經濟分配。在有功負荷

分配已確定的前提下，調整各無功電源之間的負荷分布，使有功網損

達到最小，這就是無功功率負荷經濟分布的目標。Σ

QGi

?

Σ

QLi

?ΔQΣ

=

01i1i全系統節點的

無功負荷功率之和Ui

min

≤

Ui

≤

Ui

max

,

QGi

min

≤

QGi

≤

QGi

max分別為電壓允許上下界、無功功率允許的上下界全系統節點的無功注入功率之和全系統的

無功損耗ΔPΣ

(QG1,

QG2,

....QGN,

)=ΔPΣ

(QGi

)1.目標函數全網有

功損耗最小各無功電源供

應的無功功率2.約束條件18（二）等網損微增率準則的推導

拉格朗日增廣目標函數

有

=0,i

=1,

2....n

解得

網損修正系數，不考慮無功網損時為1分別為有功網損微增率和無功網損微增率

19二、無功負荷的最優補償1.無功功率負荷最優補償的目標函數電網增加補償后，電壓質量提高，網損降低，但需要投入資金，補償的先決條件是

C

=

C

e

(Q

C

i

)

?

C

C

(Q

C

i

)>0其中

Ce

(QCi

)=β(ΔPΣ

0

-ΔPΣ

)τmax—設置補償設備QCi

后每年可節約的電能損耗費用

CC

(QCi

)=(α

+

γ)KC

QCi

—設置補償設備QCi

而需耗費的費用目標函數是

C

=β(ΔPΣ

0

-ΔPΣ

)τmax

?(α

+

γ

)KC

QCi

最大

α、γ—分別為折舊維修率和投資回收率

KC

—單位容量補償設備投資，元/

k

varβ—單位電能損耗價格，元/kWhτmax

—全網最大負荷損耗小時數2.最優網損微增率準則

應在網損微增率為負，且小于最優網損微增率的節點設置無功補償設備

206-3

電壓管理和借發電機、變壓器調壓一、概述(一）調整電壓的必要性電壓質量對電力系統的安全與經濟運行，對保證用戶安全

生產和產品質量以及電氣設備的安全與壽命有重要的影響。 電壓偏離額定值導致設備效率降低，經濟性能變差 電壓過高會減小照明設備使用壽命，對電氣設備絕緣造成不利影響擊穿 電壓過低使異步機的轉差率增大，電流增加，溫升增加，使用壽命縮短 對系統影響：電壓降低引起廠用電動機功率下降，影響發電機出力；功率損耗增加；還可能危及電力系統運行的穩定性21（二）我國規定的允許電壓偏移

35kV及以上電壓供電負荷:

±5%

10kV及以下電壓供電負荷:

±7%

低壓照明負荷:

+5%~-10%

農村電網:

+7.5%~-10%

事故下允許再增加5%，但總的正偏移不應超過

10%22二、電壓波動和電壓管理（一）電壓波動電壓波動是指由用電負荷功率的變化而引起

的電壓變化（1）變化周期長、波及面積大的負荷變動引起的

電壓波動，主要是生產、生活和氣象變化引起的。（2）沖擊性或間歇性負荷變化引起的電壓波動，

如往復式泵、電弧爐、卷揚機、通風設備等，其

電壓波動的波及面不如前者大23限制沖擊性或間歇性負荷變化引起的電壓波動的措施（1）由大容量變電所以專用線向這類負荷供電（2）在發生電壓波動的地點和電源之間設置串聯

電容器（3）在這類負荷附近裝設調相機，并在其供電線

路上串聯電抗器（4）在這類負荷的供電線路上設置靜止補償器24（二）電壓管理電力系統電壓的運行管理主要是通過對電壓中樞點的監視和控制來實現的電壓中樞點：電力系統中重要的電壓支撐點，指能反應和控制系統電壓水平的主要發電廠或變電所母線電力系統中負荷點數目眾多又很分散，有必要選擇一些有代表性的

電壓中樞點，大多數負荷由這些中樞點供電，若能控制中樞點電壓偏移

在允許的范圍內，也就控制了大部分負荷點的電壓偏移1．電壓中樞點的選擇（1）大型發電廠的高壓母線（2）樞紐變電所的二次母線（3）有大量地方性負荷的發電廠母線。25根據中樞點周圍節點對電壓偏移的要求確定中樞點電壓允許變化范圍ΔU0.03UN0.01UN中樞點電壓控制ΔU

0.1UN0.04UN26節點i和j對中樞點O電壓變化范圍的要求為滿足i節點的調壓要求，中樞點O電壓應控制的變化范圍是0~

8h

UO

=Ui

+ΔUOi

=(0.95~

1.05)UN

+0.04UN

=(0.99~

1

.09)UN

8~

12h

UO

=Ui

+ΔUOi

=(0.95~

1.05)UN

+0.

1UN

=(1

.05

~

1.15)UN為滿足j節點的調壓要求，中樞點O電壓應控制的變化范圍是0~

16h

UO

=Uj

+ΔUOj

=(0.95~

1.05)UN

+0.01UN

=(0.96~

1

.06)UN16~

24h

UO

=Uj

+ΔUOj

=(0.95~

1.05)UN

+0

.03UNUi

Uj=(0.98

~

1

.08)UN1.08UN0.98UN1.06UN0.96UN1.09UN0.99UN1.15UN1.05UN27中樞點O電壓應控制的變化范圍

同時滿足節點i和j的調壓要求

不能同時滿足，采取其它調壓措施不可控282．從規劃角度管理在電力系統規劃階段，由于由較高電壓系統供電的較低電壓級網

絡尚未確定，各負荷點對電壓質量的要求及負荷的變動尚未明確，因此

可大致確定中樞點電壓的允許變化范圍，稱為中樞點調壓方式中樞點電壓調整方式一般分為逆調壓、順調壓和常調壓(1)逆調壓：適用于大型網絡，供電線路較長，負荷變動較大的

中樞點

最大負荷時升高電壓，比線路額定電壓高5%，即1.05UN

最小負荷時,使中樞點電壓降至線路額定電壓(2)順調壓：適用于小型網絡，供電線路不長，負荷變動不大

最大負荷時降低電壓，不低于線路額定電壓的2.5%，即1.025UN；

最小負荷時升高電壓，但不超過線路額定電壓的7.5%，即1.075UN。(3)常調壓：適用于中型網絡，負荷變動相差不多

中樞點電壓保持在比線路額定電壓高2~5%

，(1.02~1.05)

UN29三、電力系統的調壓方法（一）借改變發電機端電壓調壓

現代同步發電機在端電壓偏離額定值±5的范圍內，能夠以額定功率運

行。根據運行情況調節勵磁電流來改變機端電壓

適合于由孤立發電廠不經升壓直接供電的小型電力網。

在大型電力系統中發電機調壓一般只作為一種輔助性的調壓措施。調壓的

困難不僅在于電壓損耗的絕對值過大，而且更主要的是在于不同運行方式下

電壓損耗之差（變化幅度）太大

逆調壓:發電機調壓主要是為了滿足近處地方負荷的電壓質量要求，發電

機電壓在最大負荷時提高

5%，最小負荷時保持為額定電壓，采取這種逆調

壓方式，對于解決多級變壓供電系統的調壓問題也是有利的。多級變壓供電系統的電壓損耗分布15%~35%30（二）改變變壓器變比調壓改變變壓器的變比可以升高或降低次級繞組的電壓。改變變壓

器的變比調壓實際上就是根據調壓要求適當選擇分接頭1.變壓器的分接頭雙繞組變壓器的高壓繞組和三繞組變壓器的

高壓繞組及中壓繞組一般有若干個分接頭可供選

擇，通過選擇不同的分接頭，可以改變變壓器的

變比改變分接頭的方式：

有載調壓變壓器：帶負荷改變分接頭，允許變壓

器在帶負荷情況下改變其分接頭位置

無載調壓變壓器，變壓器必須先退出工作才能改

變其分接頭31U11、Δ

U1、U12

隨變壓器要通過的功率而變化，可以求出在不同的負

荷下為滿足低壓側調壓要求所應選擇的高壓側分接頭電壓

無載調壓變壓器正常的運行中只能使用一個固定的分接頭，可以取最大

負荷和最小負荷下所要求的分接頭電壓的平均值電壓損耗

:

Δ

U1

=(PRT1

+QXT1

)/U11變壓器的變比

:

K1

=Ut11

/

UN12

，U12

=

UN12

分接頭電壓

Ut11

=

UN12

根據Ut11

值可選擇一個與它最接近的分接頭，

校驗最大負荷和最小負荷

時低壓母線上的實際電壓是否滿足要求322．雙繞組變壓器分接頭電壓的計算

降壓變壓器T1:T3Ut11min

=

(U11min

?ΔU1min

)

UN12

U12

minUt11

=

(Ut11max

+

Ut11min

)

/

2

低壓母線要求電壓U12

=

(U1

1

?

Δ

U1

)/KUt11max

=

(U11max

?ΔU1max

)

UN12最大負荷

最小負荷

平均值..U31

ΔU31.U21.ΔU2.U12.ΔU1.U12U12

maxG.U32.U11T1T2Ut31

=

(Ut31max

+Ut31min)/2

無論是升壓變壓器還是降壓變壓器，計算分接頭電壓后，選擇一個與計算值最接近的分接頭電壓，之后再校驗

高壓母線要求電壓

K3

:

變壓器的變比

可得分接頭電壓的計算公式：升壓變壓器T3

:選擇升壓變壓器分接頭的方法與選擇降壓變壓器的基本相同Ut31max

=

(U31max

+ΔU3max)UN32

U32

max

Ut31min

=

(U31min

+ΔU3min)UN32

U32minT3..U31

ΔU3G

.U11.ΔU1.U12.U21.ΔU2.U12.U32T133T2三繞組變壓器分接頭電壓的計算一般三繞組變壓器的高、中壓繞組側有分接頭可供選擇使用，低壓繞組無分接頭。具體選擇分接頭的計算方法可分兩次套用雙繞組變壓器分接頭的選擇方法（1）首先由高、低壓兩側按低壓側的調壓要求，確定出高壓

側的分接頭（2）由高、中壓兩側按中壓側調壓要求，確定中壓側分接頭（3）最后校驗中壓側和低壓側的調壓效果是否滿足要求校驗時，電壓偏移小于兩個相鄰分接頭電壓差的一半，

即認為滿足要求，

如8000kVA以上容量變壓器的分接頭電

壓UN

±2×2.5%

，如偏差<1.25%(0.0125

UN)即可34側母線電壓允許偏移在最大和最小負荷時分別是額定電壓的2.5%和7.5%.最大和最小負荷為18MVA和7MVA,cos

?=0.8,變壓器高壓側的電壓在任何負荷下均維持為107.5kV。變壓

器的參數為：Uk

%=10.5

，Pk=163kW,不計激磁影響。試選

擇變壓器的分接頭。解

變壓器的電阻和電抗為：.

×

103

=

×

103

=

4.93

U

2

：

×

103

=×

103

=63.5

R

+

jX

TTS~111′例6-2某降壓變電所裝設一容量為20MVA，

電壓為110/11kV的變壓器，變壓器低壓U.

.

K

1

U12.U12

~S20MVA110/11kV.UT13511.

變壓器最

-

小負荷

最大和最小負荷低壓母線要求電壓最2大和例6

由高壓側給定電壓算出歸算到高壓側的低壓母線電壓為U′

U

ΔU

107

5

14.4

×

4.93+10.8

×

63.5

解得

U2

max

=

99.9kV，U2

min

=

104.6kV1′1′最大負荷時最小負荷時最大負荷時電壓低最小負荷時電壓高36

分接頭平均電壓

Ut11

=

=

107.12

最大負荷時低壓母線電壓

U12

max

=

U

2

max

=

99.9

×

=

10.25

最小負荷時低壓母線電壓

U12

min

=

U

2

min

=

104.6

×

=

10.73

最大負荷時低壓母線電壓偏移

ΔU1max

×

100=2.5最小負荷時低壓母線電壓偏移

ΔU1min

×

100

=

7.3最小負荷時分接頭電壓最大負荷時分接頭電壓故選擇110?

2.5%的分接頭，電壓為107.25kV

校驗所選分接頭電壓使低壓母線電壓波動在2.5%?

7.5%范圍之內，是合適的37RT

+

jXT

S~

分接頭電壓例6-2.K：1

12.U

21′.UU116-4利用無功補償設備調壓一、按調壓要求選擇無功補償設備容量供電點電壓U1和負荷功率P+jQ已給定，線路電容和變壓器的勵磁功率略去不計。且不計電壓降落的橫分量.補償前

U1

=

U

+

如果補償前后U1保持不變

2′

歸算到高壓側的

變電所低壓側電壓補償后

U1

=

U

c

+

2′可解得.

238UU2c1..

2U1補償容量

忽略第二項

變壓器的變比為K，補償后低壓母線電壓為U2cU

c

=

KU2c

補償容量與調壓要求和降壓變壓器的變比選擇均有關。變比K的選擇原則：在滿足調壓的要求下，使無功補償容量為最小，無功補償設備的性能不同，選擇變比的條件也不相同2′39U二、最小補償容量的確定補償容量與調壓要求和降壓變壓器的變比選擇均有關。這就要求在確定補償容量之前，先確定變壓器的變比，而變比的

確定又與選擇的補償設備種類有關1.

并聯電容器 按最小負荷時，電容器全部退出運行時的調壓要求確定變

壓器變比Ut11

=

(U11min

?

ΔU1min

)UN12

/

U12min選擇變壓器分接頭電壓與Ut11相接近，選定后得K=

Ut11/

UN12 按最大負荷時的調壓要求計算補償容量

402.同步調相機

首先確定變比K最大負荷時調相機容量為：最小負荷時調相機容量應為

可解出：確定實際變比

確定補償容量

K

=

Ut11UN1241

-3

保持10.5kV,試確定補償設備采用電容器時的設備容量。解：（一）變電所低壓側母線歸算到高壓側的電壓因為首端電壓已知，宜采用首端功率計算網絡電壓損耗母線要壓降壓變電所低例6

U

max

=

U1

?

P1max

R

+

Q1max

X

=

118

?

21.34

×

26

+

21.71

×

130

=

89.37(kV)U

110U

min

=

U1

?

P1min

R

1minX

=

118

?

10.34

×

26

9.18

×

130

=

105.61(kV)

42110+

2U+2′2′最大負荷時最小負荷時

首端功率為電壓例6-3

最小負荷，電容器全部退出運行時變壓器的變比2min

.最接近的抽頭電壓是110kV,降壓變壓器的變比K=110/10，無功補償容量

取電容器容量12Mvar解：（二）選擇電容器容量

=43例6-3

1max

=

max

+Δ

max

=

20+j(15?12)

+0.88+j4.4

=

20.88+j7.4(MVA)

滿足要求S~S~S~(三)驗算最大負荷時受端低壓側的實際電壓

=441