沈陽建筑大學《現代數學概論常微分方程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
沈陽建筑大學《現代數學概論常微分方程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
沈陽建筑大學《現代數學概論常微分方程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁沈陽建筑大學

《現代數學概論常微分方程》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.2、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)5、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定6、求不定積分的值。（）A.B.C.D.7、若函數在處取得極值，且，那么和的值分別是多少？（）A.，B.，C.，D.，8、求函數f(x)=x3-3x2+2在區間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則為____。2、設，則為____。3、已知函數，求該函數在點處的切線方程，結果為_________。4、求函數的單調區間為____。5、設函數，則為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，在開區間內可導，且。

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