永州師范高等專科學(xué)校《高等代數(shù)與解析幾何》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
永州師范高等專科學(xué)校《高等代數(shù)與解析幾何》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
永州師范高等專科學(xué)校《高等代數(shù)與解析幾何》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁永州師范高等專科學(xué)校

《高等代數(shù)與解析幾何》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x2、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂3、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在5、對于函數(shù)，求其在點處的切線方程為（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+26、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，函數(shù)的最小值是多少？分析函數(shù)在特定區(qū)間的最值。（）A.B.C.D.8、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.9、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.610、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則在點處沿方向的方向?qū)?shù)為______。2、曲線在點處的切線方程為_____________。3、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。4、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。5、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求不定積分。2、（本題10分）求函數(shù)的值域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在內(nèi)連續(xù)，且對任意的有，證明：若存在

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