浙江經貿職業技術學院《文科高等數學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁浙江經貿職業技術學院《文科高等數學》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若級數，判斷該級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂2、設函數在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒負B.在[a,b]上至少有一點小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一點大于零3、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.4、若函數f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)5、函數的間斷點有哪些？（）A.B.C.D.6、已知函數，，則函數等于多少？（）A.B.C.D.7、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.8、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/39、已知級數，判斷該級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂10、計算定積分。()A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、計算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區域，答案為____。3、求函數的定義域為____。4、求函數的單調遞增區間為______________。5、求由曲線，軸以及區間所圍成的圖形的面積為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。2、（本題10分）求函數的定義域。3、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且（為常數）。證明：。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，且

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