遼寧石油化工大學《復利數學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁遼寧石油化工大學《復利數學》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、求函數f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點()A.(0,0)和(1,1);B.(0,0)和(-1,-1);C.(1,1)和(-1,-1);D.(1,-1)和(-1,1)2、若級數,求其收斂半徑。()A.0B.1C.D.3、曲線的拐點是()A.和B.和C.和D.和4、已知函數,則函數在區間上的平均值是多少?()A.0B.C.D.5、求不定積分的值是多少?()A.B.C.D.6、曲線在點處的曲率是多少?()A.1B.2C.0D.37、已知曲線,求曲線的拐點坐標。()A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)8、設函數,求函數的定義域是什么?()A.B.C.D.9、求不定積分的值是多少?不定積分的計算。()A.B.C.D.10、計算無窮級數∑(n=1到∞)1/n2的和為()A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/4二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求函數的定義域為____。2、已知函數,求函數的定義域為____。3、函數的單調遞減區間為_____________。4、已知函數,求函數的極大值為____。5、已知向量,向量,則向量與向量的數量積為____。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)求由曲線,軸在區間上所圍成的圖形繞軸旋轉一周所形成的旋轉體體積。2、(本題10分)求函數的單調區間。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數在[a,b]上連續

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