2025屆高考數學一輪復習第二章第12講函數與方程基創饋訓練含解析_第1頁
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PAGE1-基礎學問反饋卡·2.12時間:20分鐘分數:60分一、選擇題(每小題5分,共30分)1.(多選)下列函數圖象與x軸均有交點,其中不能用二分法求圖中交點橫坐標的是()ABCD2.(2024年山東威海一模)用二分法探討函數f(x)=x5+8x3-1的零點時,第一次經過計算得f(0)<0,f(0.5)>0,則其中一個零點所在的區間和其次次應計算的函數值分別為()A.(0,0.5),f(0.125)B.(0.5,1),f(0.875)C.(0.5,1),f(0.75)D.(0,0.5),f(0.25)3.f(x)=ex-x-2在下列哪個區間必有零點()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)4.(2024年河南鄭州模擬)函數f(x)=|x-2|-lnx在定義域內的零點的個數為()A.0B.1C.2D.35.(2024年河南天一大聯考)函數f(x)=x+lnx-3的零點位于區間()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)6.利用計算器,列出自變量和函數值的對應值如下表:x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4…y=2x1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.556…y=x20.040.361.01.963.244.846.769.011.56…那么方程2x=x2的一個根位于下列區間的()A.(0.6,1.0)B.(1.4,1.8)C.(1.8,2.2)D.(2.6,3.0)二、填空題(每小題5分,共15分)7.用二分法求方程x3-2x-5=0在區間[2,3]內的實數根時,取區間中點x0=2.5,那么下一個有根區間是________.8.某同學尋求方程x3+x=10的根有如下思路,設f(x)=x3+x-10,∵函數y=f(x)在R上單調遞增,而f(2)=0,∴方程x3+x=10根的集合為{2};依據上述思想方程lnx+2x-2=0全部根的集合為________.9.設f(x)=2x-x-4,x0是函數f(x)的一個正數零點,且x0∈(a,a+1),其中a∈N,則a=____________.三、解答題(共15分)10.設a為常數,試探討方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的實根的個數.

基礎學問反饋卡·2.121.AC2.D解析:∵f(x)=x5+8x3-1,f(0)<0,f(0.5)>0,∴f(0)·f(0.5)<0.∴其中一個零點所在的區間為(0,0.5),其次次應計算的函數值應為f(0.25).故選D.3.C解析:f(-1)=eq\f(1,e)-1<0,f(0)=-1<0,f(1)=e-3<0,f(2)=e2-5>0,故選C.4.C解析:作出函數y=|x-2|與g(x)=lnx的圖象,如圖DJ4所示.由圖象可知兩個函數的圖象有兩個交點,即函數f(x)在定義域內有2個零點.故選C.圖DJ4圖DJ55.C解析:方法一,∵f(1)=1+ln1-3=-2<0,f(2)=2+ln2-3=ln2-1<0,f(3)=3+ln3-3=ln3>0,∴f(2)·f(3)<0,∴f(x)在區間(2,3)內有零點.故選C.方法二,f(x)的零點即為y=lnx與y=3-x的圖象交點的橫坐標,由圖DJ5可知零點位于區間(2,3)內.故選C.6.C7.(2,2.5)8.{1}解析:構造函數f(x)=lnx+2x-2,∵f(x)在R上單調遞增,f(1)=0,故上述方程只有唯一一個根x=1.9.210.解:原方程等價于eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x-1>0,,3-x>0,,a-x>0,,x-13-x=a-x,))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a=-x2+5x-3,,1<x<3.))構造函數y=-x2+5x-3(1<x<3)和y=a,作出它們的圖象,如圖DJ6,由平行于x軸的直線與拋物線的交點狀況可得:①當1

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