南京旅游職業(yè)學院《高等代數三節(jié)連上》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
南京旅游職業(yè)學院《高等代數三節(jié)連上》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
南京旅游職業(yè)學院《高等代數三節(jié)連上》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
南京旅游職業(yè)學院《高等代數三節(jié)連上》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁南京旅游職業(yè)學院

《高等代數三節(jié)連上》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，求函數在區(qū)間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少？函數最值問題。（）A.4B.5C.6D.72、設函數f(x,y)=e^(-x2-y2)，求在點(1,1)處沿方向向量(2,1)的方向導數。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√53、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.4、判斷級數∑(n=1到無窮)(n!/n?)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定5、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.16、設函數，則等于（）A.B.C.D.7、求函數y=x^x的導數為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)8、設函數，則當時，函數是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時是有時不是D.不確定9、對于函數，求其定義域是多少？函數定義域的確定。（）A.B.C.D.10、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、曲線在點處的切線方程為______。2、計算無窮級數的和為____。3、若函數在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，那么至少存在一點，使得______。4、求定積分的值為____。5、已知函數，則在點處沿向量方向的方向導數為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與的夾角。2、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。3、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上二階可導，，且在[0,1]上的最

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