中國傳媒大學《科學計算方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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中國傳媒大學《科學計算方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁中國傳媒大學

《科學計算方法》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，則dz在點處的值為（）A.B.C.D.2、設函數f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=03、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所圍成的立體體積。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/34、有一旋轉體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉一周而成，求該旋轉體的體積是多少？（）A.B.C.D.5、設函數，則函數的單調遞增區間是多少？（）A.和B.和C.和D.6、設函數，則等于（）A.B.C.D.7、設，則y'等于（）A.B.C.D.8、求函數的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.9、設函數，求函數的單調遞增區間是多少？（）A.B.C.和D.和10、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、若級數，則該級數的和為______________。3、設函數，則為____。4、已知函數，則的單調遞增區間為_____________。5、已知函數，求函數在區間上的最大值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，證明：存在，使得。3、（本題10分）設在[0,1]上可導，且，。證明：方程在內有且僅有一個根。四、解答題（本大題共2個小題，

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