PAGE17-課時2電場能的性質一、靜電力做功和電勢能1.靜電力做功(1)特點:靜電力做功與實際路徑無關,只與初末位置有關。(2)計算方法①W=qEd,只適用于勻強電場,其中d為沿電場方向的距離。②WAB=qUAB,適用于任何電場。2.電勢能(1)定義:電荷在電場中具有的勢能,數值上等于將電荷從該點移到零勢能位置時靜電力所做的功。(2)靜電力做功與電勢能改變的關系:靜電力做的功等于電勢能的削減量,即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。(3)電勢能具有相對性。通常把電荷離場源電荷無限遠處的電勢能規定為零,或把電荷在大地表面的電勢能規定為零。二、電勢、等勢面1.電勢(1)定義:電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值。(2)定義式:=。(3)矢標性:電勢是標量,其大小有正負之分,其正(負)表示該點電勢比電勢零點高(低)。(4)相對性:電勢具有相對性,同一點的電勢因電勢零點選取的不同而不同。(5)電勢是描述電場能的性質的物理量,確定于電場本身,與摸索電荷無關。2.等勢面(1)定義:電場中電勢相同的各點構成的面。(2)特點①在等勢面上移動電荷,靜電力不做功。②等勢面肯定與電場線垂直,即與電場強度方向垂直。③電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。④等差等勢面的疏密表示電場的強弱(等差等勢面越密的地方,電場線越密)。3.電勢差(1)電勢差:電場中兩點間電勢的差值叫做電勢差,也叫電壓。(2)電場中兩點間的電勢差與電勢零點的選取無關。(3)公式:電場中A點的電勢為A,B點的電勢為B,則UAB=A-B,UBA=B-A,可見UAB=-UBA。(4)電勢差是標量,UAB是正值,A點的電勢比B點的電勢高;UAB為負值,A點的電勢比B點的電勢低。(5)電荷q從A點移到B點,靜電力做功WAB與AB間電勢差UAB的關系為WAB=qUAB。考點一電勢、電勢差、等勢面的概念1.電勢:=(1)電勢的相對性:電場中各點的電勢是相對的,電勢零點的電勢為零;沒有特別說明時,一般以地面或無窮遠處為電勢零點。(2)電勢的標矢性:電勢是標量,但有正負。正負反映電勢的凹凸或大小(正電勢大于負電勢),不表示方向。2.電勢差:UAB==A-B(1)若UAB>0,表示A點電勢高于B點電勢,若UAB<0,表示A點電勢低于B點電勢,UAB=-UBA。(2)兩點間電勢差與電勢零點選取無關。(3)表達式WAB=qUAB普遍適用,計算過程中應留意將各物理量正負號一并代入。(4)表達式U=Ed適用于勻強電場中的定量計算,且d是沿電場強度方向上的距離;電場強度在數值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢。3.等勢面:電勢相等的各點構成的面稱為等勢面。(1)電勢與電場線的關系:沿著電場線方向電勢漸漸降低。(2)等勢面與電場線的關系:電場線與等勢面相交處相互垂直。[典例1]如圖所示,a,b,c是一條電場線上的三點,電場線的方向由a到c,ab間距離等于bc間距離,用a,b,c和Ea,Eb,Ec分別表示a,b,c三點的電勢和電場強度,可以判定()A.a>b>c B.Ea>Eb>EcC.a-b=b-c D.Ea=Eb=Ec解析:沿電場線方向電勢降低,可以比較電勢凹凸,依據電場線方向可知a>b>c,故A正確;只有一條電場線,不能確定電場線的分布狀況,無法比較電場強度的大小,故B,D錯誤;對于勻強電場,兩點間的電勢差U=Ed,由于電場線的疏密狀況無法確定,兩點間的電勢差的公式U=Ed也不適用,不能推斷電勢差的關系,故C錯誤。答案:A變式1:(多選)圖中虛線a,b,c,d,f代表勻強電場內間距相等的一組等勢面,已知平面b上的電勢為2V。一電子經過a時的動能為10eV,從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV。下列說法正確的是(AB)A.平面c上的電勢為零B.該電子可能到達不了平面fC.該電子經過平面d時,其電勢能為4eVD.該電子經過平面b時的速率是經過d時的2倍解析:由U=可得Uad=6V,因電場力做負功,故電場方向向右,各等勢面的電勢如圖所示,c=0,A正確;因電子的速度方向未知,若不垂直于等勢面,如圖中實線所示,電子可能到達不了平面f,B正確;經過d時,電勢能Ep=ed=2eV,C錯誤;由a到b,Wab=Ekb-Eka=-2eV,解得Ekb=8eV,由a到d,Wad=Ekd-Eka=-6eV,解得Ekd=4eV,則Ekb=2Ekd,依據Ek=mv2知vb=vd,D錯誤。考點二電勢凹凸及電勢能大小的比較1.比較電勢凹凸的方法(1)依據電場線方向:沿電場線方向電勢越來越低。(2)依據UAB=A-B:若UAB>0,則A>B,若UAB<0,則A<B。(3)依據場源電荷:取無窮遠處電勢為零,則正電荷四周電勢為正值,負電荷四周電勢為負值;靠近正電荷處電勢高,靠近負電荷處電勢低。2.電勢能大小的比較方法(1)做功推斷法電場力做正功,電勢能減小;電場力做負功,電勢能增加(與其他力做功無關)。(2)電荷電勢法正電荷在電勢高處電勢能大,負電荷在電勢低處電勢能大。(3)公式法由Ep=q,將q,的大小、正負號一起代入公式,Ep的正值越大,電勢能越大;Ep的負值越大,電勢能越小。[典例2](多選)將一電荷量為+Q的小球放在不帶電的金屬球旁邊,所形成的電場線分布如圖所示,金屬球表面的電勢到處相等。a,b為電場中的兩點,則()A.a點的電場強度比b點的大B.a點的電勢比b點的高C.檢驗電荷-q在a點的電勢能比在b點的大D.將檢驗電荷-q從a點移到b點的過程中,電場力做負功解析:在電場中電場線越密的地方電場強度越強,選項A正確;電場線總是指向電勢降低的方向,選項B正確;在電場中將負電荷順著電場線移動時,電場力做負功,電勢能增加,選項C錯誤,D正確。答案:ABD變式2:靜電場聚焦在電子顯微鏡和示波管中起著重要的作用。圖示為某示波管內的聚焦電場,實線和虛線分別表示電場線和等勢線,兩電子分別從a,b兩點運動到c點,則(C)A.聚焦電場對兩電子始終做負功B.電子在a點具有的電勢能比b點小C.a點處的電勢比c點處的電勢低D.b處的電場強度比c處小解析:電子所受電場力與電場線方向相反,兩電子分別從a,b兩點運動到c點,所受電場力方向與運動方向夾角始終小于90°,聚焦電場對兩電子始終做正功,選項A錯誤;a,b兩點處于同一等勢面上,電子在a點具有的電勢能與在b點具有的電勢能相等,選項B錯誤;依據沿電場線方向電勢降低可知,a點處的電勢比c點處的電勢低,選項C正確;依據電場線的疏密表示電場強度的大小可知,b處的電場強度比c處大,選項D錯誤。考點三電勢差與電場強度的關系1.勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場方向的距離的乘積,即UAB=Ed。公式U=Ed只適用于勻強電場,其中d為A,B兩點沿電場方向的距離。在非勻強電場中,U=Ed雖不能干脆應用,但可以用作定性推斷。2.電場中A,B兩點的電勢差UAB跟電荷移動的路徑無關,由電場強度E及A,B兩點沿電場方向的距離d確定。3.公式E=說明電場強度在數值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢。4.推論:(1)如圖甲,C點為線段AB的中點,則有C=。(2)如圖乙,AB∥CD,且AB=CD,則UAB=UCD。[典例3]如圖,在正點電荷Q的電場中有M,N,P,F四點,M,N,P為直角三角形的三個頂點,F為MN的中點,∠M=30°,M,N,P,F四點處的電勢分別用M,N,P,F表示,已知M=N,P=F,點電荷Q在M,N,P三點所在平面內,則()A.點電荷Q肯定在MP的連線上B.連接PF的線段肯定在同一等勢面上C.將正摸索電荷從P點搬運到N點,電場力做負功D.P小于M解析:依據題意畫出點電荷電場的等勢面如圖中虛線所示,點電荷在圖中的O位置,ON為∠FNP的角平分線,A項正確,B項錯誤;因為是正點電荷形成的電場,將正摸索電荷從P點搬運到N點,電場力做正功,C項錯誤;因為是正點電荷形成的電場,越靠近場源電荷的等勢面,電勢越高,D項錯誤。答案:A變式3:(多選)如圖,同一平面內的a,b,c,d四點處于勻強電場中,電場方向與此平面平行,M為a,c連線的中點,N為b,d連線的中點。一電荷量為q(q>0)的粒子從a點移動到b點,其電勢能減小W1;若該粒子從c點移動到d點,其電勢能減小W2。下列說法正確的是(BD)A.此勻強電場的電場強度方向肯定與a,b兩點連線平行B.若該粒子從M點移動到N點,則電場力做功肯定為C.若c,d之間的距離為L,則該電場的電場強度大小肯定為D.若W1=W2,則a,M兩點之間的電勢差肯定等于b,N兩點之間的電勢差解析:結合題意,只能判定Uab>0,Ucd>0,但電場方向不能得出,選項A錯誤;由于M,N分別為ac和bd的中點,對于勻強電場,則UMN=M-N=-==,可知該粒子由M點至N點過程中,電場力做功W=,選項B正確;當電場強度的方向沿c→d時,電場強度E=,但本題中電場方向未知,選項C錯誤;若W1=W2,則Uab=Ucd,即a-b=c-d,則a-c=b-d,即Uac=Ubd,由于M,N分別為ac和bd的中點且電場為勻強電場,故有UaM=Uac,UbN=Ubd,所以UaM=UbN,選項D正確。考點四靜電力做功及與電勢能改變的關系1.求靜電力做功的幾種方法(1)由公式W=Flcosα計算,此公式只適用于勻強電場,可變形為W=Eqlcosα。(2)由WAB=qUAB計算,此公式適用于任何電場。(3)由電勢能的改變計算:WAB=EpA-EpB。(4)由動能定理計算:W電場力+W其他力=ΔEk。留意:電荷沿等勢面移動,電場力不做功。2.靜電力做功與電勢能改變的關系(1)靜電力做功的特點對于勻強電場和非勻強電場都適用。(2)靜電力做正功,電勢能削減;靜電力做負功,電勢能增加。(3)電荷在某點的電勢能等于把它從這點移動到零勢能位置時靜電力做的功。3.電場中的功能關系(1)若只有電場力做功,電勢能與動能之和保持不變。(2)若只有電場力和重力做功,電勢能、重力勢能、動能之和保持不變。(3)除重力、彈簧彈力之外,其他各力對物體系統做的功等于物體系統機械能的改變。(4)全部外力對物體所做的功等于物體動能的改變。[典例4](多選)如圖所示,ABC為等邊三角形,電荷量為+q的點電荷固定在A點。先將一電荷量也為+q的點電荷Q1從無窮遠處(電勢為0)移到C點,此過程中,電場力做功為-W。再將Q1從C點沿CB移到B點并固定。最終將一電荷量為-2q的點電荷Q2從無窮遠處移到C點。下列說法正確的有()A.Q1移入之前,C點的電勢為B.Q1從C點移到B點的過程中,所受電場力做的功為0C.Q2從無窮遠處移到C點的過程中,所受電場力做的功為2WD.Q2在移到C點后的電勢能為-4W解析:依據電場力做功與電勢能的改變關系知Q1在C點的電勢能Ep=W,依據電勢的定義知C點電勢==,故A正確;在A點的點電荷產生的電場中,B,C兩點處在同一等勢面上,Q1從C移到B的過程中,電場力做功為0,故B正確;單獨在A點固定電荷量為+q的點電荷時,C點電勢為,單獨在B點固定點電荷Q1時,C點電勢也為,兩點電荷都存在時,C點電勢為2,Q2從無窮遠移到C點時,具有的電勢能Ep′=-2q×2=-4W,電場力做功W′=-Ep′=4W,故C錯誤,D正確。答案:ABD變式4:如圖所示,在O點放置一個正電荷。在過O點的豎直平面內的A點,自由釋放一個帶正電的小球,小球的質量為m、電荷量為q。小球落下的軌跡如圖中虛線所示,它與以O為圓心、R為半徑的圓(圖中實線表示)相交于B,C兩點,O,C在同一水平線上,∠BOC=30°,A距離OC的豎直高度為h。若小球通過B點的速度為v,試求:(1)小球通過C點的速度大小;(2)小球由A到C的過程中電勢能的增加量。解析:(1)由題給條件知:B,C兩點電勢相等,故小球從B→C電場力做功為0,由動能定理得mgR·sin30°=m-mv2得vC=。(2)由A到C應用動能定理得WAC+mgh=m-0故WAC=m-mgh=mv2+mgR-mgh由電勢能改變與電場力做功的關系得ΔEp=-WAC=mgh-mv2-mgR。答案:見解析考點五電場線、等勢面及帶電粒子的運動軌跡的綜合分析1.幾種常見的典型電場的等勢面比較電場等勢面(實線)圖樣重要描述勻強電場垂直于電場線的一簇平面點電荷的電場以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷的電場連線的中垂線上的電勢為零等量同種正點電荷的電場連線上,中點電勢最低;而在中垂線上,中點電勢最高2.解決該類問題應嫻熟駕馭以下學問及規律(1)運動粒子的曲線軌跡必定向合力方向彎曲,即合力方向指向曲線的內側,且運動軌跡必定在v和F之間。(2)某點速度方向為軌跡切線方向。(3)電場線或等差等勢面密集的地方電場強度大。(4)電場線和等勢面垂直,電場線從高電勢指向低電勢。順著電場線電勢降低最快。(5)電場力做正功,電勢能減小;電場力做負功,電勢能增大。(6)有時還要用到牛頓其次定律、動能定理等學問。[典例5]如圖所示的虛線是兩個等量點電荷所產生的靜電場中的一簇等勢線,若不計重力的帶電粒子從a點射入電場后恰能沿圖中的實線運動,b點是其運動軌跡上的另一點,則下述推斷正確的是()A.由a到b的過程中電場力對帶電粒子做正功B.由a到b的過程中帶電粒子的動能減小C.若粒子帶正電,兩等量點電荷均帶正電D.若粒子帶負電,a點電勢高于b點電勢解析:由于電場線與等勢面垂直,即帶電粒子受到電場力的方向與等勢面垂直,依據帶電粒子運動軌跡知電場力對帶電粒子做正功,即減小的電勢能轉化為粒子的動能,故A正確,B錯誤;若粒子帶正電,則左側的場源電荷也帶正電,右側的場源電荷帶負電,故C錯誤;若粒子帶負電,則左側的場源電荷也帶負電,右側的場源電荷帶正電,則a點電勢低于b點電勢,故D錯誤。答案:A解答這類問題關鍵是畫出電場線,推斷出電場力方向,粒子所受合力(一般僅受電場力)指向軌跡的凹側,以此為基礎再結合其他條件,就可對有關問題作出正確的推斷。變式5:圖中虛線為一組間距相等的同心圓,圓心處固定一帶正電的點電荷。一帶電粒子以肯定初速度射入電場,實線為粒子僅在電場力作用下的運動軌跡,a,b,c三點是實線與虛線的交點。則該粒子(D)A.帶負電B.在c點受力最大C.在b點的電勢能小于在c點的電勢能D.由a點到b點的動能改變大于由b點到c點的動能改變解析:由帶電粒子進入正點電荷形成的電場中的運動軌跡可以看出兩者相互排斥,故帶電粒子帶正電,選項A錯誤;依據庫侖定律F=k可知,a,b,c三點中,在a點時受力最大,選項B錯誤;帶電粒子從b點到c點的過程中,電場力做正功,電勢能減小,故在b點的電勢能大于在c點的電勢能,選項C錯誤;由于虛線為等間距的同心圓,故Uab>Ubc,所以Wab>Wbc,依據動能定理,帶電粒子由a點到b點的動能改變大于由b點到c點的動能改變,選項D正確。考點六Ex和x圖象的處理方法1.E-x圖象(1)反映了電場強度隨位移改變的規律。(2)E>0表示電場強度沿x軸正方向;E<0表示電場強度沿x軸負方向。(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差,“面積”大小表示電勢差大小,兩點的電勢凹凸依據電場方向判定。2.-x圖象(1)描述了電勢隨位移改變的規律。(2)依據電勢的凹凸可以推斷電場強度的方向是沿x軸正方向還是負方向。(3)斜率的大小表示電場強度的大小,斜率為零處電場強度為零。[典例6]空間有一沿x軸對稱分布的電場,其電場強度E隨x改變的圖象如圖所示。下列說法中正確的是()A.O點的電勢最低B.x2點的電勢最高C.x1和-x1兩點的電勢相等D.O到x1和O到x3兩點的電勢差相等解析:沿x軸對稱分布的電場,由題圖可得其電場線以O點為中心指向正、負方向(或從正、負無窮遠指向O),沿電場線電勢著陸(最快),所以O點電勢最高(或最低),A,B錯誤;由于電場沿x軸對稱分布,則O點到x1與O點到-x1的電勢差相等,故x1與-x1兩點電勢相等,C正確;x1和x3兩點電場強度大小相等,電勢不相等,故O到x1和O到x3兩點的電勢差也不相等,D錯誤。答案:C變式6:某靜電場沿x方向的電勢分布如圖所示,則(C)A.在O～x1之間存在沿x方向的非勻強電場B.在O～x1之間存在著沿x方向的勻強電場C.在x1～x2之間存在著沿x方向的勻強電場D.在x1～x2之間存在著沿x方向的非勻強電場解析:由電場能的性質可知E=,所以在x圖象中,斜率k表示在x方向上的電場強度Ex。所以O～x1沿x方向電場強度為0,A,B錯誤;x1～x2之間電勢勻稱減小,斜率不變,即Ex不變,x1～x2之間存在沿x方向的勻強電場,C正確,D錯誤。考點七靜電現象1.處于靜電平衡狀態的導體,內部電場強度到處為零。2.處于靜電平衡狀態的導體表面是等勢面,整個導體是個等勢體。3.處于靜電平衡狀態的導體,電荷只分布在外表面,且越尖銳的位置電荷的密度越大,凹陷處幾乎沒有電荷。4.避雷針是利用尖端放電避開雷擊的一種設施,高壓設備通常要避開尖端放電現象的發生。[典例7]下列關于處于靜電平衡狀態的導體,說法正確的是()A.導體內部沒有電荷的運動B.整個導體的電勢為零C.整個導體不帶電D.沿導體表面移動電荷,靜電力不做功解析:靜電平衡狀態下的導體內部沒有電荷的定向移動,但是電子仍不停地運動,A錯誤;處于靜電平衡狀態的導體是個等勢體,并不是說電勢等于零,電勢是否為零與電勢零點的選取有關,B錯誤;只要電荷不再發生定向移動,導體就是處于靜電平衡狀態,帶電導體也可以處于靜電平衡狀態,C錯誤;處于靜電平衡狀態的導體表面是等勢面,電荷沿表面移動時,靜電力不做功,D正確。答案:D變式7:一金屬容器置于絕緣板上,帶電小球用絕緣細線懸掛于容器中,容器內的電場線分布如圖所示。容器內表面為等勢面,A,B為容器內表面上的兩點,下列說法正確的是(C)A.A點的電場強度比B點的大B.小球表面的電勢比容器內表面的低C.B點的電場強度方向與該處內表面垂直D.將摸索電荷從A點沿不同路徑到B點,電場力所做的功不同解析:由題圖可知,B點的電場線比A點的密集,所以B點的電場強度比A點的大,A錯誤;沿著電場線電勢著陸,所以小球表面的電勢比容器內表面高,B錯誤;電場線的方向與等勢面垂直,所以B點的電場強度方向與該處內表面垂直,C正確;由于A,B兩點在同一等勢面上,所以將摸索電荷從A點沿不同路徑到B點電場力都不做功,所以D錯誤。1.(電勢、電勢差、等勢面的概念)如圖所示,帶有等量異號電荷的一對平行金屬板A,B間為一勻強電場,A,B相距6cm,C,D為電場中的兩點(其中C點在金屬板上),且CD=4cm,CD連線和電場強度方向成60°角。已知電子從D點移到C點靜電力做功為3.2×10-17J,則勻強電場的電場強度E及A,B兩點間的電勢差UAB為(D)A.2×104N/C,450V B.1×104N/C,450VC.2×105N/C,600V D.1×104N/C,600V解析:由題知,電子由D點移到C點靜電力做正功W=qELCDcos60°,則E=N/C=1×104N/C。由于電子從D點移到C點靜電力做正功,因此,受到的靜電力方向向上,電子帶負電,則電場強度方向為A→B。A,B間電勢差為UAB=EdAB=1×104×6×10-2V=600V,故選項D正確。2.(電勢凹凸及電勢能大小的比較)某帶電粒子僅在靜電力作用下由A點運動到B點,電場線、粒子在A點的初速度及運動軌跡如圖所示,可以判定(B)A.粒子在A點的加速度大于它在B點的加速度B.粒子在A點的動能小于它在B點的動能C.粒子在A點的電勢能小于它在B點的電勢能D.電場中A點的電勢低于B點的電勢解析:由電場線的疏密可知電場強度EB>EA,所以粒子的加速度aB>aA。由定性畫出的等勢面并依據沿電場線方向電勢降低,可知電勢A>B。由粒子運動軌跡的彎曲方向可知靜電力做正功,所以動能、電勢能的改變狀況為EkB>EkA,EpB<EpA,故選項B正確。3.(電勢、電場強度的大小比較)(多選)如圖,電荷量分別為q和-q(q>0)的點電荷固定在正方體的兩個頂點上,a,b是正方體的另外兩個頂點。則(BC)A.a點和b點的電勢相等B.a點和b點的電場強度大小相等C.a點和b點的電場強度方向相同D.將負電荷從a點移到b點,電勢能增加解析:把負電荷從a移到b,電勢能削減,選項D錯誤;兩個點電荷間的電場線分布是由q指向-q的,由正方體的特點可知,在這四點所在平面上a點和b點所在位置電場線是關于q和-q連線對稱的,且b點距離正電荷q較a點更近,故b點電勢高于a點電勢,選項A錯誤;如圖所示,由對稱性和電場的疊加原理,可知兩點電荷在a,b兩點所產生的合場強大小相等,方向相同,選項B,C正確。4.(靜電力做功與電勢能的改變)如圖所示,豎直向上的勻強電場中,絕緣輕質彈簧豎直立于水平地面上,上面放一質量為m的帶正電小球,小球與彈簧不連接,施加外力F將小球向下壓至某位置靜止。現撤去F,小球從靜止起先運動到離開彈簧的過程中,重力、電場力對小球所做的功分別為W1和W2,小球離開彈簧時速度為v,不計空氣阻力,則上述過程中(D)A.小球與彈簧組成的系統機械能守恒B.小球的重力勢能增加W1C.小球的機械能增加W1+mv2D.小球的電勢能削減W2解析:由于電場力做正功,故小球與彈簧組成的系統機械能增加,機械能不守恒,選項A錯誤;重力做功是重力勢能改變的量度,由題意知重力做負功,重力勢能增加-W1,選項B錯誤;小球增加的機械能在數值上等于除重力和彈力外,電場力所做的功即W2,選項C錯誤;依據電場力做功是電勢能改變的量度,電場力做正功,電勢能削減W2,選項D正確。5.(電場線等勢面和帶電粒子的運動)如圖所示,虛線a,b,c代表電場中一簇等勢線,相鄰等勢線之間的電勢差相等,實線為一帶電質點(重力不計)僅在電場力作用下通過該區域時的運動軌跡,P,Q是這條軌跡上的兩點,據此可知(C)A.a,b,c三條等勢線中,a的電勢最高B.電場中Q點處的電場強度比P點處大C.該帶電質點在P點處的速率比在Q點處大D.該帶電質點在P點具有的電勢能比在Q點具有的電勢能大解析:由題圖可知,P點處等勢線比Q點處密集,則P點處的電場強度比Q點處大,故B錯誤;若帶電質點從P向Q運動,依據合力指向軌跡彎曲的凹側知電場力做負功,電勢能增加,動能減小;若從Q向P運動,則電場力做正功,電勢能減小,動能增大,故帶電質點在P點處的速率大于在Q點處的速率,在P點具有的電勢能小于在Q點具有的電勢能,選項C正確,D錯誤;因不知質點所帶電荷的電性,則無法推斷電勢凹凸,故A錯誤。6.(電場中的圖象問題)靜電場在x軸上的電場強度E隨x的改變關系如圖所示,x軸正方向為電場強度正方向,帶正電的點電荷沿x軸運動,則點電荷(B)A.在x2和x4處電勢能相等B.由x1運動到x3的過程中電勢能增大C.由x1運動到x4的過程中電勢能先減小后增大D.由x1運動到x4的過程中電場力先減小后增大解析:由靜電場在x軸上的電場強度E隨x的改變關系圖象可知,在x2和x4處電場強度相等,點電荷在x2和x4處所受電場力相等,正點電荷從x2到x4克服電場力做功,電勢能增加,同理,正點電荷由x1運動到x3的過程中電勢能增大;由x1運動到x4的過程中電勢能增大,電場力先增大后減小,選項A,C,D錯誤,B正確。1.(2024·浙江11月選考,6)等量異種電荷的電場線如圖所示,下列表述正確的是(C)A.a點的電勢低于b點的電勢B.a點的電場強度大于b點的電場強度,方向相同C.將一負電荷從a點移到b點電場力做負功D.負電荷在a點的電勢能大于在b點的電勢能解析:沿電場線方向電勢降低,A錯誤;電場線的疏密表示電場強度的大小,切線方向表示