2023-2024學年魯教版（五四制）八年級數學下冊期末階段復習綜合練習題

選擇題（本大題滿分30分，每小題3分）

1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）

2已知a,B方程3+3了-8=0的兩個實數根，則為乃、x2,貝!Ja'+B?的值為（）

A.-7B.25C.17D.1

OE4FG

3如圖，四邊形四切與四邊形瓦切位似，其位似中心為點。，且——=—,則——=（）

EA3BC

4437

A.-B.-C.一D.-

7344

4.某藥品經過兩次降價，每瓶零售價由168元降為128元.已知兩次降價的百分率相同，每次降價的百分

率為x,根據題意列方程得（）.

A.168(1+x)2=128B.168(1-x)2=128C.168(l-2x)=128D.168(1-/)=128

5.若代數式工+右有意義，則實數x的取值范圍是()

x-1

A.#1B.x20C.#0D.且#1

6.已知關于x的方程V-（w+l）x+21=0的兩根互為倒數，則掰的值為（

A.—1B.gC.1D.—

22

7.如圖，在平行四邊形AB-CD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1,連接AE交BD于點F,則ADEF的面積

與4BAF的面積之比為()

A.3：4B.9：16C.9：1D.3：1

8.如圖，A4SC中，NACB=90°,C￡＞是斜邊A3上的高，AD=9,BD=4,那么8等于()

A.6&B.3岳C.6D.673

9.如圖，點A,B,C,D的坐標分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E為頂點的三角形與

△ABC相似，則點E的坐標不可能是

A.(6,0)B.(6,3)C.(6,5)D.(4,2)

10.定義：如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱三角形為“智慧三角形”.如圖，在

平面直角坐標系xOy中，矩形如回的邊力=3,宓=4,點〃(2,0),在邊26存在點R使得AC即為“智

慧三角形”，則點戶的坐標為()

A.(3,1)或(3,3)B.(3,工)或(3,3)C.(3,工)或(3,1)D.(3,工)或(3,1)或(3,3)

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二、填空題

11.若2卬=3/7,那么in-.n=

12.如圖，在平面直角坐標系xOy中，有兩點A(2,4),B(4,0),以原點0為位似中心，把AOAB縮小

得到△OA'B'.若B'的坐標為(2,0),則點A'的坐標為.

13.《九章算術》是中國古代的數學專著，它奠定了中國古代數學的基本框架，以計算為中心，密切聯系實

際，以解決人們生產、生活中的數學問題為目的.書中記載了這樣一個問題：“今有句五步，股十二步.問

句中容方幾何.”其大意是：如圖，RtzX/勿的兩條直角邊的長分別為5和12,則它的內接正方形。妙的

邊長為.

14.圖1是一個地鐵站人口的雙翼閘機.如圖2,它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點A與8之間的距離為10cm,

雙翼的邊緣AC=m=56c〃z,且與閘機側立面夾角NPC8=48。。=30°.當雙翼收起時，可以通過閘機的

物體的最大寬度PQ為cm

圖1圖2

15.如圖,￡是4/及7的中線居上一點，"的延長線交45于點F,若"=2,ED=3AE,則的長為

三、解答題

16.計算：(2+也了—也2彳烏.

17.關于x的方程x?+(2k+l)x+l?-1=0有兩個不相等的實數根.

(1)求實數k的取值范圍；

(2)若k為負整數，求此時方程的根.

18.如圖，在平行四邊形A6切中，連接對角線陽延長至點￡,使BE=AB,連接題分別交陽AC

交于點F,G.

(1)求證：BF=CF；

⑵若3C=6,DG=4,求/的長.

19.如圖，在AABC中，2E分別是邊AB,AC上的點，連接。E,且NADE=/ACB.

⑴求證：AADEAACB；

（2）如果E是AC的中點，AD=8,AB=9,求4E的長,

A

20.已知在ABC中，D是邊AC上的一點，/CBD的角平分線交AC于點E,且AE=AB,求證:

AE2=ADAC.

21.如圖，城市建設部門計劃在城市廣場的一塊長方形空地上修建一個面積為1500療的停車場，將停車

場四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知長方形空地的長為60加，寬為40加.

60??

(1)求通道的寬度;

(2)某公司希望用60萬元承包金額承攬修建廣場的工程，城建部門認為金額太高需要降價，通過兩次

協商，最終以48.6萬元達成一致，若兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率.

22.已知：如圖，在△ABC中，ZA=120°,AB=4,AC=2.求BC邊的長.

23.加是正方形A8CD的邊A3上一動點（不與A8重合），