…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新課標九年級數學上冊月考試卷179考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、【題文】如圖，⊙的直徑與弦的夾角為切線與的延長線交于點若⊙的半徑為3，則的長為。

A.6B.C.3D.2、下列各式計算正確的是（）A.2+4=6B.÷=3C.3+3=3D.=-53、拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表所示：。x﹣2﹣1012y04664從上表可知，下列說法中，錯誤的是（）A.拋物線于x軸的一個交點坐標為（﹣2，0）B.拋物線與y軸的交點坐標為（0，6）C.拋物線的對稱軸是直線x=0D.拋物線在對稱軸左側部分是上升的4、式子x+3

有意義，則x

的取值范圍是(??)

A.x鈮?3

B.x鈮?3

C.x鈮?鈭?3

D.x鈮?鈭?3

5、如圖所示，將鈻?ABC

繞點A

按逆時針旋轉50鈭?

后，得到鈻?ADC隆盲

則隆脧ABD

的度數是(

)

A.30鈭?

B.45鈭?

C.65鈭?

D.75鈭?

6、下列計算中，正確的是（）A.π0=0B.-14=1C.=±3D.7、已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示；當x＜0時，y的取值范圍是（）

A.y＞0

B.y＜0

C.y＞-2

D.-2＜y＜0

8、如圖，數軸上標出若干個點，每相鄰兩點相距1個單位，點A、B、C、D對應的數分別為整數a、b、c、d，且d-2a=4，則數軸的原點應是（）A.A點B.B點C.C點D.D點9、若a為任意實數，則下列式子恒成立的是（）A.a+a=a2B.a×a=2aC.3a3+2a2=aD.2a×3a2=6a3評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、－的相反數是_________．11、【題文】圓錐底面圓的半徑為3m，其側面展開圖是半圓，則圓錐母線長為____.12、拋物線y=x2+bx+c上部分點的橫坐標x；縱坐標y的對應值如表：

。x01234y30-103則拋物線的解析式是______．13、函數y=（m-4）x+2m-5，當m取值范圍為______時，其圖象經過第一、二、四象限．14、不透明的袋中裝有質地、大小均相同的6個紅球和若干個白球，小明從中任意摸出一球并放回袋中，共摸50次，其中摸到紅球有10次，估計白球個數為____．15、若二次函數y=x2+（a-l）x+a的圖象與x軸有兩個不同的交點，其中只有一個交點在x軸的正半軸上，則a的取值范圍是____．16、一組按一定規律排列的式子：-a2，-，（a≠0），則第n個式子是____（n為正整數）．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對錯）．18、有理數是正數和負數的統稱．____（判斷對錯）19、利用數軸；判斷下列各題的正確與錯誤（括號內打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．20、兩個三角形若兩角相等，則兩角所對的邊也相等．____．（判斷對錯）21、x＞y是代數式（____）22、當x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數，x也是y的反比例函數評卷人得分四、解答題(共4題，共20分)23、如圖；AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，∠COB=2∠PCB．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）已知弦CD⊥AB于E點，PC=3PB=3，求CD長．24、某商場經營一批進價為2元一件的小商品，在市場營銷中發現下商品的日銷售單價x元與日銷售量y件之間有如下關系：。x35911y181462（1）在所給的直角坐標系①中。

1）根據表中提供的數據描出實數對（x；y）的對應點；

2）猜測并確定日銷售量y件與日銷售單價x元之間的函數關系式；并畫出圖象．

（2）設經營此商品的日銷售利潤（不考慮其他因素）為P元；根據日銷售規律：

1）試求日銷售利潤P元與日銷售單價x元之間的函數關系式；并求出日銷售單價x為多少時，才能獲得最大日銷售利潤．試問日銷售利潤P是否存在最小值？若有，試求出，若無，請說明理由．

2）在給定的直角坐標系（圖2）中，畫出日銷售利潤P元與日銷售單價x元之間的函數圖象的簡圖．觀察圖象，寫出x與P的取值范．

25、已知關于x的方程x2+3x=8-m有兩個不相等的實數根．

（1）求m的最大整數是多少？

（2）將（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

26、（2016春?西城區期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△FGH的一個頂點F在y軸的負半軸上，射線FO平分∠GFH，過點H的直線MN交x軸于點M，滿足∠MHF=∠GHN，過點H作HP⊥MN交x軸于點P，請探究∠MPH與∠G的數量關系，并寫出簡要證明思路．評卷人得分五、多選題(共2題，共14分)27、某果園2014年水果產量為100噸，2016年水果產量為144噸，求該果園水果產量的年平均增長率．設該果園水果產量的年平均增長率為x，則根據題意可列方程為（）A.144（1-x）2=100B.100（1-x）2=144C.144（1+x）2=100D.100（1+x）2=14428、如圖，點A是直線l外一點，在l上取兩點B，C，分別以A，C為圓心，BC，AB的長為半徑作弧，兩弧交于點D，分別連接AB，AD，CD，若∠ABC+∠ADC=120°，則∠A的度數是（）A.100°B.110°C.120°D.125°評卷人得分六、證明題(共4題，共36分)29、已知：如圖，等腰△ABC中AB=AC，高AD、BE交于點H，求證：4DH?DA=BC2．30、如圖，AB是⊙O的直徑，AC的中點D在⊙O上，DE⊥BC于E．求證：DE是⊙O的切線．31、如圖所示，在⊙O中，AB是直徑，BD是弦，半徑OC∥BD，求證：=．32、如圖；AD是△ABC中BC邊上的高線，E；F、G分別是AB、BC、AC的中點．

求證：四邊形EFDG為等腰梯形．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【解析】連接BC，則°，因為°，所以°；

所以CB=BD=3,因為CD是切線，所以故選D【解析】【答案】D2、B【分析】【分析】根據二次根式的加法法則判斷A、C；根據二次根式的除法法則判斷B；根據二次根式的性質判斷D．【解析】【解答】解：A、2與4不是同類二次根式；不能合并成一項，故本選項錯誤；

B、÷===3；故本選項正確；

C、3與3不是同類二次根式；不能合并成一項，故本選項錯誤；

D、=5；故本選項錯誤；

故選B．3、C【分析】【解答】解：當x=﹣2時；y=0；

∴拋物線過（﹣2；0）；

∴拋物線與x軸的一個交點坐標為（﹣2；0），故A正確；

當x=0時；y=6；

∴拋物線與y軸的交點坐標為（0；6），故B正確；

當x=0和x=1時；y=6；

∴對稱軸為x=故C錯誤；

當x＜時；y隨x的增大而增大；

∴拋物線在對稱軸左側部分是上升的；故D正確；

故選C．

【分析】由表可知拋物線過點（﹣2，0）、（0，6）可判斷A、B；當x=0或x=1時，y=6可求得其對稱軸，可判斷C；由表中所給函數值可判斷D．4、C【分析】略【解析】C

5、C【分析】解：隆脽鈻?ABC

繞點A

按逆時針旋轉50鈭?

后，得到鈻?ADC隆盲

隆脿AB=AD隆脧BAD=50鈭?

隆脿隆脧ABD=隆脧ADB

隆脿隆脧ABD=12(180鈭?鈭?50鈭?)=65鈭?

．

故選C．

先根據旋轉的性質得AB=AD隆脧BAD=50鈭?

則利用等腰三角形的性質得到隆脧ABD=隆脧ADB

然后根據三角形內角和計算隆脧ABD

的度數．

本題考查了旋轉的性質、等腰三角形的性質、三角形內角和定理；熟練掌握旋轉的性質，得到鈻?ABD

為等腰三角形是解決問題的關鍵．【解析】C

6、D【分析】【分析】根據任何非零數的零次冪等于1，有理數的乘方，算術平方根的定義，負整數指數次冪等于正整數指數次冪的倒數對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、π0=1；故本選項錯誤；

B、-14=-1；故本選項錯誤；

C、=3；故本選項錯誤；

D、（-）-2=9；故本選項正確．

故選D．7、C【分析】

當x＜0時；圖象在y軸的左邊；

所以對應的y的取值范圍為：y＞-2．

故選C．

【解析】【答案】通過觀察圖象得到x＜0時；圖象在y軸的左邊，即可得到對應的y的取值范圍．

8、B【分析】【分析】由圖可知D點與A點相隔三個單位長度，即d-a=3；又已知d-2a=4，可解得a=-1，則b=0，即B為原點．【解析】【解答】解：根據題意；知d-a=3，即d=a+3；

將d=a+3代入d-2a=4；得：a+3-2a=4；

解得：a=-1；

∴點A表示的數是-1；

則點B表示原點；

故選：B．9、D【分析】解：A；應為a+a=2a；故本選項錯誤；

B、應為a×a=a2；故本選項錯誤；

C、3a3與2a2不是同類項；不能合并，故本選項錯誤；

D、2a×3a2=2×3a?a2=6a3；正確．

故選D．

根據合并同類項法則；單項式的乘法法則；對各選項計算后利用排除法求解．

本題主要考查單項式的乘法，合并同類項，熟練掌握法則并靈活運用是解題的關鍵．【解析】【答案】D二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】互為相反數的兩個數相加得0，－的相反數是【解析】【答案】1/311、略

【分析】【解析】

試題分析：設母線長為x；根據題意得。

2πx÷2=2π×3；

解得x=6．

故答案是6m．

考點：圓錐的計算．【解析】【答案】6m．12、略

【分析】解：將x=0、y=3代入y=x2+bx+c；得：c=3；

由表可知，拋物線的對稱軸x=-=2；

解得：b=-4；

∴拋物線的解析式為y=x2-4x+3；

故答案為：y=x2-4x+3．

將x=0、y=3代入解析式求得c，再根據拋物線的對稱軸x=-=2可得b；即可得拋物線的解析式．

本題主要考查待定系數法求函數解析式，熟練掌握待定系數法及二次函數的對稱性是解題的關鍵．【解析】y=x2-4x+313、＜m＜4【分析】解：∵函數y=（m-4）x+2m-5的圖象經過第一；二、四象限；

∴

解得：＜m＜4．

故答案為：＜m＜4．

由一次函數圖象經過第一；二、四象限；即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍．

本題考查了一次函數圖象與系數的關系，牢記“k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限”是解題的關鍵．【解析】＜m＜414、略

【分析】【分析】根據口袋中有6個紅球，利用小球在總數中所占比例得出與實際比例應該相等求出即可．【解析】【解答】解：設白球個數為x個；

由題意，得=；

解得x=24．

把x=24代入6+x得；6+24=30≠0，故x=24是原方程的解．

答：白球個數為24個．

故答案為：24個．15、略

【分析】

∵二次函數y=x2+（a-l）x+a的圖象與x軸有兩個不同的交點；

∴△=（a-1）2-4a=a2-6a+1=（a-3）2-8＞0；

∵只有一個交點在x軸的正半軸上；

∴x1x2=a≤0；

∴（a-3）2＞8；

∴a-3＜-2

∴a＜3-2

故答案為：a≤0．

【解析】【答案】根據二次函數y=x2-x+a的圖象與x軸的兩個不同的交點得出△=b2-4ac＞0；再利用只有一個交點在x軸的正半軸上，得出a≤0，進而得出a取值范圍．

16、略

【分析】

根據分子和分母的規律可知第n個式子為（-1）n．

【解析】【答案】分析可得這列式子：正負相間，且其分母依次是1，2，3，分子依次是a2，a5，故第n個式子是（-1）n．

三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【分析】根據平行公理和垂線的性質解答．【解析】【解答】解：同一平面內；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據有理數的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數是正數；0和負數的統稱；故題干的說法是錯誤的．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】（1）根據兩個負數比較大小；絕對值大的數反而小，可得答案；

（2）根據兩個負數比較大小；絕對值大的數反而小，可得答案；

（3）根據非零的絕對值是正數；正數大于零，可得答案；

（4）根據互為相反數的絕對值相等；可得答案；

（5）根據互為相反數的絕對值相等；可得答案；

（6）根據非零的絕對值是正數，根據有理數的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小，×；

（2）-＜-；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數的絕對值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數的絕對值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．20、×【分析】【分析】舉一個反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點D在AB邊上，點E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個三角形若兩角相等；則兩角所對的邊也相等是假命題．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實質上仍是代數式的判定問題，根據代數式的定義進行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數式，故錯誤．

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數的定義：形如的函數叫反比例函數.當x與y乘積為0，即時，x、y無法構成反比例關系，故本題錯誤.考點：反比例函數的定義【解析】【答案】錯四、解答題(共4題，共20分)23、略

【分析】

（1）由OA=OC得∠A=∠ACO；再利用三角形外角性質得∠COB=∠A+∠ACO，則∠COB=2∠ACO，由于∠COB=2∠PCB，則∠ACO=∠PCB，接著根據圓周角定理得到∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°，所以∠PCB+∠OCB=90°，然后可根據切線的判定定理得到PC是⊙O切線；

（2）設⊙O的半徑為r，則OB=r，所以OP=r+3，在Rt△PCO中利用勾股定理得到，r2+（3）2=（r+3）2，解得r=3，再利用面積法克計算出CE=然后根據垂徑定理由CD⊥AB即可得到CD=2CE=3．

本題考查了切線的判定：經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．也考查了圓周角定理和勾股定理．【解析】解：（1）∵OA=OC；

∴∠A=∠ACO

∵∠COB=∠A+∠ACO；

∴∠COB=2∠ACO；

∵∠COB=2∠PCB；

∴∠ACO=∠PCB；

∵AB是直徑；

∴∠ACB=90°；

∴∠ACO+∠OCB=90°；

∴∠PCB+∠OCB=90°；

∴OC⊥PC；

∴PC是⊙O切線；

（2）設⊙O的半徑為r，則OB=r，所以OP=r+3；

在Rt△PCO中，∵OC2+PC2=OP2；

∴r2+（3）2=（r+3）2，解得r=3

∴OC=3；OP=6；

∵CE?OP=OC?PC；

∴CE==

∵CD⊥AB；

∴CD=2CE=3．24、略

【分析】【分析】（1）根據所描點及趨勢；猜測是一次函數，由其中兩點可求函數關系式，然后把其它點代入驗證得結論；

（2）日銷售利潤=日銷量×每件利潤．根據函數關系式運用函數性質結合自變量的取值范圍和實際情況求解．【解析】【解答】解：（1）

①描點；

②猜測它是一次函數y=kx+b．

由兩點（3；18）；（5，14）代入上式

解方程組可得k=-2，b=24；

則有y=-2x+24．把（9；6）；（11，2）代入知同樣滿足；

∴所求為y=-2x+24．

由實際意義知所求應為y=-2x+24（0≤x＜12）和y=0（x≥12）

（2）①因為銷售利潤=售價-進價；

則P=xy-2y=y（x-2）=（24-2x）（x-2）=-2x2+28x-48=-2（x-7）2+50

當x=7時；日銷售利潤獲得最大值為50元；

當x=2或x=12時；利潤P=0；

②故作出如右圖象．由圖象知：x≥0，0≤P≤50．25、略

【分析】

（1）由于方程x+3x-8+m=0有兩個不相等的實數根；

所以，b2-4ac=32-4×1×（-8+m）=-4m+41＞0，有m

故m的最大整數是10；

（2）當m=10時；原方程是x+3x+2=0，解得x=-2，x=-1．

所以，當m=10時，原方程的根是x1=-1，x2=-2．

【解析】【答案】（1）根據△=b2-4ac，易得-4m+41＞0，解不等式可得m進而可求m的最大整數值是10；

（2）把m=10代入方程中，解關于x的方程，可得x1=-1，x2=-2．

26、略

【分析】【分析】先根據EH平分∠GHF，FE平分∠GFH，求得△FEH中，∠FEF=90°+∠G，再根據∠FEH是△EOP的外角，求得∠FEH=90°+∠MPH，最后得出結論∠MPH=∠G．【解析】【解答】解：∠MPH與∠G的數量關系為∠MPH=∠G．

證明：如圖；∵∠MHF=∠GHN，HP⊥MN；

∴∠FHE=∠GHE；即EH平分∠GHF；

又∵FE平分∠GFH；

∴△FEH中；

∠FEF=180°-∠EHF-∠EFH

=180°-（∠GHF-∠GFH）

=180°-（180°-∠G）

=90°+∠G；

∵∠FEH是△EOP的外角；

∴∠FEH=∠EOP+∠MPH=90°+∠MPH；

∴90°+∠G=90°+∠MPH；

即∠MPH=∠G．五、多選題(共2題，共14分)27、C|D【分析】【分析】2016年的產量=2012年的4量×（1+年平均增長率）2，把相關數值代入即可；【解析】【解答】解：設該果園水果產量的年平均增長率為x，則201年5的產量為100（1+x）噸，2016年的產量為100（1+x）（1+x）=100（1+x）2噸；

根據題意，得100（1+x）2=144；

故選：C．28、C|D【分析】【分析】根據平行四邊形對角相等，鄰角互補即可解決問題．【解析】【解答】解：∵AD=CB；AB=CD；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠ABC=∠ADC；AD∥BC；

∴∠A+∠ABC=180°；

∵∠ABC+∠ADC=120°；

∴∠ABC=60°；