3功率(時間：60分鐘)學問點基礎中檔稍難功率的理解1、23功率的計算4、56機車啟動問題78、9綜合提升1210、11學問點一功率的理解1．下列有關功、功率的說法中，正確的是()．A．做功越多，功率越大B．力越大，力的功率越大C．功率越大，做功越快D．力越大，速度越大，力的功率肯定越大解析本題考查功率的概念．功率是描述做功快慢的物理量，不是描述做功多少的物理量，故A項錯、C項正確．力的功率為P＝Fvcosα，由此知力越大，速度越大，力的功率不肯定越大，故B、D兩項均錯．故選C.答案C2．關于功率公式P＝eq\f(W,t)和P＝Fv的說法正確的是()．A．由P＝eq\f(W,t)知，只要知道W和t就可求出任意時刻的功率B．由P＝Fv只能求某一時刻的瞬時功率C．從P＝Fv知汽車的功率與它的速度成正比D．從P＝Fv知當汽車發動機功率肯定時，牽引力與速度成反比解析P＝eq\f(W,t)是對應一段時間內的功率，是平均功率，在P＝Fv中，若v為平均速度，則P為平均功率，若v為瞬時速度，則P為瞬時功率．當P肯定時，F與v成反比．答案D3．飛行員進行素養訓練時，抓住秋千桿由水平狀態開頭下擺，如圖7-3-4()．圖7-3-4A．始終增大 B．始終減小C．先增大后減小 D．先減小后增大解析在剛開頭運動時，飛行員的速度為零，故重力的瞬時功率為零，到達最低點時飛行員的速度最大，但飛行員的速度方向和所受重力的方向垂直，故飛行員在最低點時重力的瞬時功率也為零，但飛行員在中間過程的瞬時功率并不為零，故飛行員受到的重力的瞬時功率是先增大后減小．答案C學問點二功率的計算4．如圖7-3-5所示，通過一動滑輪提升質量為1kg的物體，豎直向上拉繩子使物體由靜止開頭以5m/s2()．A．75W B．25WC．12.5W D．37.5W圖7-3-5解析由牛頓其次定律可得2F－mg＝ma，解得F＝7.5N．1s末物體的速度為v1＝at＝51s末力F作用點的速度v2＝2v1＝10m則拉力在1s末的瞬時功率P＝F·v2＝75W.故正確選項為A.答案A5．設飛機飛行中所受阻力與速度的平方成正比，假如飛機以速度v勻速飛行，其發動機功率為P，則發動機功率為8P時，飛機飛行的速度為()．A.eq\r(2)v B．2v C．4v D．8v解析當速度為v勻速度飛行時，牽引力F＝Ff＝kv2，則P＝Fv＝kv3；設功率為8P時，速度為v′，則8P＝kv′3.由以上兩式得v′＝2v.答案B6．甲、乙兩個質量相同的小球，在距地面相同的高處，以不同的初速度水平拋出，速度v甲∶v乙＝2∶1，不計空氣阻力，以下說法正確的是()．A．從拋出到落地的過程中，重力對甲球做功的平均功率大B．從拋出到落地的過程中，重力對兩球做功的平均功率相等C．落地時，重力對甲球做功的瞬時功率大D．落地時，重力對兩球做功的瞬時功率相等解析從拋出到落地的過程中，重力做功相等．W甲＝W乙＝mgh，下落時間相等t甲＝t乙＝eq\r(\f(2h,g)).由P＝eq\f(W,t)可知，重力對兩球做功的平均功率相等，A錯、B對．落地時，兩球的豎直分速度相等v甲豎＝v乙豎＝eq\r(2gh).而重力做功的瞬時功率等于重力與物體豎直分速度的乘積，所以瞬時功率相等，C錯、D對．答案BD學問點三機車啟動問題7．一汽車在水平大路上行駛，設汽車在行駛過程中所受阻力不變．汽車的發動機始終以額定功率輸出，關于牽引力和汽車速度的下列說法中正確的是()．A．汽車加速行駛時，牽引力不變，速度增大B．汽車加速行駛時，牽引力增大，速度增大C．汽車加速行駛時，牽引力減小，速度增大D．當牽引力等于阻力時，速度達到最大值解析汽車的發動機輸出功率恒定，即P肯定，則由公式P＝Fv可得：v增大，F減小，但由于合外力方向與汽車運動方向全都，因此汽車速度仍在增大，當汽車受到的牽引力和阻力相等時，汽車速度達到最大值，而后進行勻速運動．答案CD8．質量為m，發動機的額定功率為P0的汽車沿平直大路行駛，當它的加速度為a時，速度為v，測得發動機的實際功率為P1，假設運動中所受阻力恒定，則它在平直大路上勻速行駛的最大速度是()．A．vB.eq\f(P1,ma)C.eq\f(P0v,P1－mav)D.eq\f(P1v,P0－mav)解析當汽車加速度為a時，有F＝Ff＋ma＝eq\f(P1,v)，得阻力Ff＝eq\f(P1,v)－ma.當F＝Ff時，速度最大為vmax，則vmax＝eq\f(P0,Ff)＝eq\f(P0v,P1－mav)，故選C.答案C9．質量為m的汽車以恒定的功率P在平直的大路上行駛，汽車勻速運動的速度為v1，則當汽車以較小的速度v2行駛時，汽車的加速度為多少？解析汽車以恒定的功率在大路上行駛時，由于速度漸漸增加，牽引力減小，汽車做加速度減小的加速運動，直到勻速運動時為止．設勻速運動時牽引力為F，阻力為Ff，則F＝Ff，P＝Fv1＝Ffv1,所以Ff＝eq\f(P,v1).設速度為v2時牽引力為F1，則F1＝eq\f(P,v2).依據牛頓其次定律知：a＝eq\f(F1－Ff,m)＝eq\f(\f(P,v2)－\f(P,v1),m)＝eq\f(P（v1－v2）,mv1v2).答案eq\f(P（v1－v2）,mv1v2)10．汽車在平直大路上行駛，前一段時間內發動機的功率為P1，后一段時間內的功率為P2，已知在兩段時間內發動機做的功相等，則在全部時間內發動機的平均功率為()．A.eq\f(P1＋P2,2) B.eq\r(P1P2)C.eq\f(P1P2,P1＋P2) D.eq\f(2P1P2,P1＋P2)解析總平均功率P＝eq\f(P1t1＋P2t2,t1＋t2)，而P1t1＝P2t2.故P＝eq\f(2P1P2,P1＋P2)，D正確．答案D11．人的心臟一次大約輸送8×10－5m3的血液，正常人血壓(可看作心臟壓送血液的壓強)的平均值約為1.5×104解析設想人的血液是在一圓柱形血管中被輸送，血管截面積為S，則作用力F＝pS，血液被輸送的距離d＝eq\f(V,S)，故每分鐘內心臟做的功為W＝Fd＝pS·eq\f(V,S)＝pV.做功的平均功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(1.5×104×8×10－5×70,60)W＝1.4W.答案1.412．汽車質量為2000kg，汽車發動機的額定功率為80kW，它在平直大路上行駛的最大速度可達20m/s，現在汽車在該大路上由靜止開頭以2(1)汽車所受阻力是多大？(2)這個勻加速的過程可以維持多長時間？(3)開頭運動后的第3s末，汽車發動機的瞬時功率為多大？解析(1)汽車達到額定功率后，速度達到最大值時，牽引力大小等于阻力，即Ff＝F＝eq\f(P,v)＝4×103N.(2)汽車做勻加速直線運動的條件是合外力恒定，由于汽車所受阻力恒定，則牽引力恒定．由于v不斷增大，因而P輸不斷增大，當v達到某一值時，P輸達到額定功率．若v再增大，由于功率不能再增大，因而牽引力必減小，勻加速運動結束，汽車將做加速度減小的變加速運動，當a＝0時，v達到最大值．設勻加速運動時的牽引力為F，則F＝Ff＋ma＝8