不等式的性質教學設計課題不等式的性質課型新授課√□習題/試卷講評課□章/單元復習課□專題復習課□學科實踐活動課□其他□教學內容分析本節課是在學生學習了等式的性質，掌握了一元一次方程解法的基礎上，研究不等式的性質。不等式的性質是解不等式的重要依據。因此它是不等式解法的核心內容之一，是本章的基礎。通過類比等式性質,觀察具體數值、歸納不等式的性質,既能讓學生感受運算中的不變性,獲得猜想,又能讓學生從具體到抽象,用符號語言表述結論.理解不等式性質,一是辨析,特別是不同于等式的性質；二是應用,即利用不等式的性質將不等式逐步化為x>a或x<a的形式,解簡單的不等式?；谝陨戏治?本節課的教學重點為:探索不等式的性質。學習者分析學生的認知基礎有:第一,會比較數的大??；第二,理解等式性質并知道等式性質是解方程的依據；第三,知道不等式的概念；第四,具備“通過觀察、操作并抽象概括等活動獲得數學結論”的經驗,有一定的抽象概括能力和合情推理能力。學生認知的主要障礙是:第一,探索不等式性質時,如何與等式性質進行類比,類比什么,思路不是很清晰；第二,探索不等式性質2,3時,由于學生思維的片面性,會產生考慮不到不等式兩邊乘或除以同一個負數的情況；第三,運用不等式性質時,由于已有知識經驗產生的負遷移,學生不理解運用性質3時,為什么要改變不等號的方向,以及在不等式的等價變形時,什么時候要改變不等號的方向?；谝陨戏治?本節課的教學難點為:不等式性質3的探索及其理解。學習目標確定（1）能通過具體實例歸納不等式的基本性質，能說出不等式的基本性質，并能用字母表示。（2）會用不等式的性質做簡單的大小比較 。學習重難點重點：能通過具體實例歸納不等式的基本性質，能說出不等式的基本性質，并能用字母表示；難點：（1）會用不等式的性質做簡單的大小比較學習評價設計達到目標(1)的標志是:學生能通過觀察、比較具體數字運算的大小,聯系等式性質,歸納出不等式的性質.并能用文字語言和符號語言來表達。達到目標(2)的標志面對變形后的式子,能利用不等式性質判斷它們的大小學習活動設計教師活動學生活動環節一復習引入教師活動1上一節課我們學習了什么？不等式及其解集。什么是不等式？用“<”“>”表示大小關系的式子，叫做不等式。用“≠”表示不等關系的式子也是不等式。你能舉出一個不等式的例子么？x+3>6，2x<8你能說出它們的解集么？x>2，x<4那你能直接說出2>的解集么？如果我想解這個不等式，應該怎么辦？不等式兩邊同時×12你是怎么想到兩邊同時×12的？類比解一元一次方程同時×12，不等號的方向改變么？所以，如果我們想解出不等式，首先需要探究不等式的性質。學生活動1學生回顧上節課知識。學生積極思考，調動已有的一元一次方程的相關知識去回答。環節二類比探究教師活動2問題1：等式有哪些性質?你能分別用文字語言和符號語言表示嗎?等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子，結果仍相等）如果a=b,那么a±c=b±c等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。如果a=b，那么ac=bc如果a=b，那么=（c≠0）問題2：研究等式性質的基本思路是什么？從加減乘除運算的角度研究運算的不變性。問題3：為了研究不等式的性質，我們可以先從一些數字的運算開始。用“<”或“>”完成下列兩組填空（1）5>3，5+2____3+2，5－2____3－2；（2）–1<3，1+2____3+2，1－3____3－3；你能發現其中的規律嗎？問題4類似等式性質的符號語言表示，你能把不等式的性質1用符號語言表示嗎？如果a>b,那么a±c>b±c問題5研究完不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子）的情況，對比等式的性質，下面我們要研究什么問題？如何研究？不等式兩邊同時乘（或除以）同一個數的情況用“>”或“<”填空，并總結其中的規律：（1）6＞2，6×5____2×5，6×（5）____2×（5）；（2）–2<3，(2)×6____3×6，(2)×（6）____3×（6）.猜想2：不等式兩邊同時乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變猜想3：不等式兩邊同時乘（或除以）同一個負數，不等號的方向不變追問1：為什么沒有0？追問2：猜想是否正確？你能舉例驗證？追問3：不等式的性質2.3怎么用符號語言表示？問題6：等式性質與不等式性質的主要區別是什么？學生活動2學生回憶、口述等式的性質。學生自主填空，并總結規律。學生積極舉例驗證。類比等式的性質，將不等式性質1轉化為符號語言。學生積極思考，主動回答?；顒右鈭D說明從學生已有的數學經驗出發，建立新舊知識之間的聯系，通過總結等式的性質，明確不等式性質的研究方向。通過觀察不等號的變化，發現并歸納其中的規律，從而提出猜想1，通過舉例驗證，確認猜想1從而獲得不等式的性質1。用符號語言表示不等式的性質，讓學生體會用字母表示數的優越性，發展學生語言與符號相互轉化的能力。不等式的性質2、3讓學生類比等式的性質2和不等式的性質1的探究過程自主探索，經歷猜測、驗證、糾錯、歸納、完善的思考過程，教師發現并組織學生解決問題，突破難點。環節三運用新知教師活動3：例1：設a>b，用“>”或“<”填空，并說明依據不等式的哪條性質？（1）3a___3ba8___b82a___2b____3.5b+1____3.5a+1練習1：用“>”或“<”填空（1）已知a>b，則a+3___b+3（2）已知a<b，則a5_____b5（3）已知a<b，則___練習2（備選題）：已知a<b,用“<”或“>”填空（1）2a+2_____2b+2a3_____b3

(3)4a+1_____4b+1(4)______學生活動3學生積極思考，并解釋依據的性質。在（5）中，可能稍有難度，老師可帶領進行細致分析。練習1，2學生自主完成，并讓學生積極分享，進行講解。活動意圖說明由淺入深的練習幫助學生進