上海電影藝術職業學院《高等代數與解析幾何上》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
上海電影藝術職業學院《高等代數與解析幾何上》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
上海電影藝術職業學院《高等代數與解析幾何上》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁上海電影藝術職業學院《高等代數與解析幾何上》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.2、求由曲線，軸以及區間所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為（）A.B.C.D.3、求定積分的值是多少？定積分的計算。（）A.0B.1C.2D.34、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/75、求函數的導數。()A.B.C.D.6、設函數，求該函數在點處的曲率是多少？（）A.B.C.D.7、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、若，，則等于（）A.B.10C.D.9、若，則等于（）A.B.C.D.10、求不定積分的值。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。2、已知函數，則函數的定義域為____。3、若級數收斂，且，那么級數______________。4、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為____。5、若函數，則在處的導數為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設在[0,1]上可導，且，。證明：方程在內有且僅有一個根。2、（本題10分）設函數在[0,1]上可導，且，對于任意的，有。證明：。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，，。證明：對于任意正整數，存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）

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