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上冊·第二章

一元二次方程

認識一元二次方程(第一課時)

√?√√??2.只含有

并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程，稱為一元二次方程.一元二次方程的一般形式是

(a，b，c為常數(shù)，a≠0)，其中a稱為

，b稱為

，c稱為

.

常數(shù)項一個未知數(shù)ax2+bx+c=0二次項系數(shù)一次項系數(shù)◆知識點1：一元二次方程的一般形式1.將方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式，得

，二次項系數(shù)為

，一次項系數(shù)為

，常數(shù)項為

.

2.把方程x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.

-13

2x2-13x+11=02112.解：原方程可化為x2+x2+2x+1+x2+4x+4=x2+6x+9+x2+8x+16，化簡，得x2-8x-20=0.所以二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為-8，常數(shù)項為-20.

2x2=31

AC3.某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由168元降為128元.已知兩次降價的百分率相同，設每次降價的百分率為x，根據(jù)題意列方程得(

)A.168(1+x)2=128 B.168(1-x)2=128C.168(1-2x)=128 D.168(1-x2)=128B

A-325(1+x)2=367.若關于x的方程(m+2)x2+x+m2

-1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是

.8.把下列方程化成一元二次方程的一般形式：(1)2x2=31；(2)2x(x-1)=x+4；m≠-22x2-31=0；2x2-3x-4=0；(3)(x-2)2+1=x-2；(4)(3x+2)(x-3)=2x-6.x2-5x+7=0；3x2-9x=0.二、提能力9.將一個容積為360cm3的包裝盒剪開鋪平，紙樣如圖所示.利用容積列出圖中x(cm)滿足的一元二次

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