高考數學一輪復習第八章第八節第4課時圓錐曲線中的定點、定直線與定值問題課件_第1頁
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第八章平面解析幾何第八節直線與圓錐曲線的位置關系第4課時圓錐曲線中的定點、定直線與定值問題核心考點提升“四能”

1．求解直線過定點問題的基本思路由直線方程確定其過定點時，若得到了直線方程的點斜式y－y0＝k(x－x0)，則直線必過定點(x0，y0)；若得到了直線方程的斜截式y＝kx＋m，則直線必過定點(0，m)．2．求解曲線過定點問題的基本思路把曲線方程中的變量x，y當作常數看待，把方程一端化為零，既然是過定點，那么這個方程就要對任意參數都成立，這時參數的系數就要全部等于零，這樣就得到一個關于x，y的方程組，這個方程組的解所確定的點就是曲線所過的定點．

關于定直線問題此類問題往往涉及動點，一般的解題方法是表示出動點的坐標，利用消元法、觀察法等得到動點滿足的不變關系，即動點所在的定直線方程．

解答圓錐曲線定值問題的技巧(1)從特殊入手，求出定值，再證明這個值與變量無關．(2)引進變量法，解題流程為

關于直線的斜率或代數式的定值問題利用坐標或參數表示出斜率或代數式是關鍵，通過化簡及變量滿足的關系得出定值即可．

關于幾何圖形面積定值問題利用點的坐標、直線斜率及相關的參數表示出幾何圖形的面積，再根據這些量滿足的關系論證幾何圖形面積為定值．1．已知拋物線C：y2

＝2px(p>0)，其焦點為F，O為坐標原點，直線l與拋物線C相交于不同的兩點A，B，M為AB的中點．(1)若p＝2，M的坐標為(1，

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