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文檔簡介
2024-2025學年江蘇省蘇州市相城區高一上學期12月月考數學檢測試題一、選擇題(共8小題,滿分40分,每小題5分)1.函數的一個零點所在的區間是()A B.C D.2.已知,則()A. B.C. D.3.已知半徑為3的扇形圓心角是,則該圓心角所對弧長是()A. B. C. D.4.已知,則的解析式為()A. B.C. D.5.已知函數恒過定點,則的最小值為().A. B. C.3 D.6.“”是“函數在上單調遞增”的(
)條件.A.充分不必要 B.必要不充分 C.既不充分也不必要 D.充要7.設方程和方程的根分別為,設函數,則(
)A. B.C. D.8.已知函數在定義域上單調,若對任意,都有,則方程的解的個數為()A.0 B.1 C.2 D.3二、多選題(共3小題,滿分18分,每小題6分)9.已知集合,且,則實數m的值可以為()A.1 B. C.2 D.010.下列結論正確的有(
)A.已知,則B.已知扇形的弧長為,面積為,則該弧所對弦長為C.已知,則3D.若函數的值域為R,則實數的范圍是11.已知定義在上的函數滿足,且,當時,,則()A.B.C.在區間上單調遞減,在區間上單調遞增D.不等式的解集是三、填空題(共3小題,滿分15分,每小題5分)12.已知為定義域在上的偶函數,當時,則=______.13.已知冪函數的圖象關于原點對稱,且在上是減函數,若,則實數a的取值范圍是___________.14.已知函數,若有四個不同的解且,則的最小值為___________.四、簡答題(共5小題,滿分77分)15.設集合,.(1),若p是q的充分不必要條件,求實數m的取值范圍;(2)若,求實數m的取值范圍;16.已知函數是定義在上奇函數,且.(1)求實數和的值;(2)判斷函數在上的單調性,并證明你的結論;(3)若,求的取值范圍.17.近年來,受全球新冠肺炎疫情影響,不少外貿企業遇到展會停辦、訂單延期等困難,在該形勢面前,某城市把目光投向了國內大市場,搭建夜間集市,不僅能拓寬適銷對路的出口產品內銷渠道,助力外貿企業開拓國內市場,更能推進內外貿一體化發展,加速釋放“雙循環”活力.某夜市的一位文化工藝品售賣者,通過對每天銷售情況的調查發現:該工藝品在過去的一個月內(按30天計),每件的銷售價格(單位:元)與時間(單位:天)的函數關系滿足(為常數,且),日銷售量(單位:件)與時間的部分數據如下表所示:15202530105110105100設該文化工藝品的日銷售收入為(單位:元),且第15天的日銷售收入為1057元.(1)求的值;(2)給出以下四種函數模型:①;②;③;④.請你根據上表中的數據,從中選擇最合適的一種函數模型來描述日銷售量與時間的變化關系,并求出該函數的解析式;(3)利用問題(2)中的函數,求的最小值.18.已知雙曲函數,.(1)證明:(2)判斷函數的單調性(不用證明),并解關于x的不等式.(3)若,不等式成立,求實數的取值范圍.19.定義在上的函數滿足:對任意的,都存在唯一的,使得,則稱函數是“型函數
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