第四單元第10課時：式與方程總復習（二）年級：六年級 教材版本：北京版授課教師單位及姓名：指導教師單位及姓名：一、教學背景簡述《式與方程復習（二）》一課，對用方程解決實際問題進行綜合練習。通過練習，進一步理解方程的意義，感受方程的思想方法及價值，提升用方程解決實際問題的能力。學生認識了方程，會用等式的性質解簡單方程，會列方程解決簡單的實際問題。但是，關于“列方程解決實際問題”，學生也存在一些認知的困惑和問題，如：認為列方程解決問題的過程復雜，不愿用方程的方法解決問題；列方程解決問題時，不會列方程等。本節課，針對學生存在的困惑和問題開展學習。課前由學生自主梳理自己感興趣的用方程解決的實際問題，課上引導學生針對自己的問題和困惑進行有針對性的練習，有切實的體驗后再進行分析交流，分享體驗后的思考。學生經歷用方程解決問題的過程，積累活動經驗，并進一步體會用方程解決問題的價值。二、學習目標1.通過用方程解決實際問題，鞏固用方程解決問題的方法，進一步理解方程的意義。2.經歷用方程解決實際問題的過程，積累用方程解決問題的經驗，感受方程解決問題的價值。3.通過用方程解決問題的活動，培養獨立思考、主動交流、自主反思的學習習慣。三、教學過程（一）學習引入課前談話：這節課，我們對用方程解決問題進行綜合練習，對于這部分內容你有什么困惑或者感興趣的問題？評價：這些問題表達出了大家的疑惑、困難和好奇，下面我們就帶著這些問題開始今天的學習吧。（二）綜合練習我們一起來欣賞數學小報，這位同學回顧了一年級到六年級學習的內容，把他認為和“方程”有關的內容畫在了數學小報上。 一年級：一共有7個桔子，拿走了3個，筐里還剩幾個？問題：你怎樣解決這個問題？預設1：7-3=4預設2：□+3=7問題：對于這兩種方法，你有什么想說的？三年級：這群羊的只數乘2再除以3正好是20只，這群羊有多少只？預設1：畫圖理解。預設2：用算術的方法解決問題。20×3÷2=60÷2=30（只）答：這群羊有30只。預設3：列方程解決問題。追問：對比兩種方法，你有什么想說的？預設：兩個人的方法一個是逆著想，一個是順著題目的意思想，方程能直接表達題目的意思。評價：確實是這樣，利用方程解決問題時，我們順著題目的意思思考，就能自然地找到等量關系了。四年級：在詩詞大賽中，麗麗和小勇共背誦了180首古詩，麗麗比小勇多背誦了12首，麗麗和小勇一共背誦了多少首？預設1：畫圖理解。預設2：用算術的方法解決問題。預設3：列方程解決問題。追問：用算術的方法就能解決問題了，為什么還要用方程解決問題呢？你有什么想說的？預設1：算術的方法列出的式子看起來比較簡單，用方程解決問題的解決過程看著有點復雜。預設2：用算術的方法，算式看著簡單，但是逆向思考起來比較難。用方程的方法思考起來比較簡單。預設3：找到等量關系就可以列出方程。總結：其實兩種方法各有特點，當我們遇到復雜的問題式，有的時候逆向思考難度會較大，用方程解決問題，因為是順著題目的意思思考，就會降低難度。對于這樣的一種想法，我們今后還會再體會。問題：同學們也提出了這樣的問題：不會列方程怎么辦？下面我們繼續通過解決問題來體會，看看你能不能對“如何用方程解決問題？”有所感悟。五年級：一個塊長方形菜地的周長是96米，長是寬的4倍，長和寬各是多少米？預設：要畫圖來理解，順著題目的意思思考，找到等量關系。預設2：列方程，解方程。預設3：要檢驗結果是否合理。問題：通過解決問題，你覺得如何用方程解決問題呢？預設1：順著題目的意思思考，找到等量關系。預設2：然后用字母表示未知數，列出方程。列方程時要注意未知數要和已知數的地位要一樣，都可以參與加減乘除的運算，相當于我們知道的條件變多了，列方程更容易。預設3：然后解方程。預設4：檢驗結構是否合理。小結：經歷了解決問題的過程，我們積累了用方程解決問題的經驗，進一步明確了如何列方程解決問題。我們帶著這些經驗，繼續解決下面的問題。問題：用方程還能解決哪些問題呢？學習任務：請你提出一個實際問題，并嘗試用方程解決。學習要求：你可以寫一寫，也可以畫一畫，把自己的想法表達清楚。我是這樣想的：出示問題：生長旺盛期的竹子每小時增高約4厘米，鐘狀菌生長得更快，如果它們都在生長旺盛期，開始時竹子高32cm，鐘狀菌高0.5cm。1.5時后鐘狀菌就能和竹子同樣高，鐘狀菌每小時生長多少厘米？出示拓展問題：古希臘重要的學者、數學家丟番圖的墓志銘（節選）他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是無憂無慮的少年。再過去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后兒子出生，不料兒子竟先其父四年而終，只活到父親歲數的一半。請你算一算，丟番圖活到多大，才和死神見面？預設1：用方程表示題目的意思。追問：那5年和4年怎么辦呢？預設2：五年后兒子出生，我們就加上五年，這樣在前面的基礎上，丟番圖的年齡再增加五年。預設3：兒子活到父親歲數的一半，說明丟番圖有一半的歲數有兒子陪伴，另一半沒有兒子陪伴。4年屬于沒有兒子陪伴的時間。前面敘述的都是沒有兒子陪伴的時間，因此這四年也應該加上。這樣我們就把沒有兒子陪伴的時間都找全了。這些年的總和就是丟番圖歲數的一半。列方程：小結：這個問題有一定的思考難度，解方程也比較復雜。對于小學生來說，這個問