2025版新教材高中數(shù)學(xué)第六章平面向量及其應(yīng)用6.4平面向量的應(yīng)用6.4.3余弦定理正弦定理第3課時(shí)余弦定理正弦定理應(yīng)用舉例預(yù)習(xí)案新人教A版必修第二冊(cè)_第1頁(yè)
2025版新教材高中數(shù)學(xué)第六章平面向量及其應(yīng)用6.4平面向量的應(yīng)用6.4.3余弦定理正弦定理第3課時(shí)余弦定理正弦定理應(yīng)用舉例預(yù)習(xí)案新人教A版必修第二冊(cè)_第2頁(yè)
2025版新教材高中數(shù)學(xué)第六章平面向量及其應(yīng)用6.4平面向量的應(yīng)用6.4.3余弦定理正弦定理第3課時(shí)余弦定理正弦定理應(yīng)用舉例預(yù)習(xí)案新人教A版必修第二冊(cè)_第3頁(yè)
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第3課時(shí)余弦定理、正弦定理應(yīng)用舉例實(shí)際測(cè)量中的有關(guān)名稱、術(shù)語(yǔ)?名稱定義圖示仰角在視線和水平線所成的角中，________的角稱為仰角俯角在視線和水平線所成的角中，________的角稱為俯角方向角從指定方向線到目標(biāo)方向線的水平角(指定方向線是指正北或正南或正東或正西，方向角小于90°)南偏西60°方位角從正北的方向線按________時(shí)針到目標(biāo)方向線所轉(zhuǎn)過(guò)的水平角【即時(shí)練習(xí)】1．在相距2千米的A、B兩點(diǎn)處測(cè)量目標(biāo)C，若∠CAB＝75°，∠CBA＝60°，則A，C兩點(diǎn)之間的距離是()千米．A．B．C．6D．22．已知A船在燈塔C北偏東85°且A到C的距離為2km，B船在燈塔C北偏西65°且B到C的距離為km，則A，B兩船的距離為_(kāi)_______．微點(diǎn)撥?解三角形在實(shí)際測(cè)量中的常見(jiàn)問(wèn)題(1)(2)高度問(wèn)題(3)角度問(wèn)題測(cè)量角度就是在三角形內(nèi)利用正弦定理和余弦定理求角的正弦值或余弦值，再依據(jù)須要得出所求的角．第3課時(shí)余弦定理、正弦定理應(yīng)用舉例視線在水平線上方視線在水平線下方順[即時(shí)練習(xí)]1．解析：∵∠CAB＝75°，∠CBA＝60°，∴∠ACB＝45°，由正弦定理＝，即＝，解得：AC＝＝.故選B.答案：B2．解析：由題意得∠ACB＝65°＋85°＝150°，又AC＝2，BC＝，由余弦定理得AB2＝AC2＋BC2－2AC·BC·cos150°

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